平行线的判定方法1 (2)(精品).ppt

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1、10.2.2平行线的判定平行线的判定 回顾回顾&思考思考如图如图:在在“三线八角三线八角”中，中，1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EF F你能找出哪些具你能找出哪些具有特殊位置关系有特殊位置关系的角？的角？其中其中其中其中3 3与与与与4 4 角。角。角。角。同位同位4 4 “三线八角三线八角”中中 有同位角有同位角 对。对。若若3=4,则直线则直线AB与与CD有何位置关系呢有何位置关系呢?两条直线被第三条两条直线被第三条直线所截，如果直线所截，如果同同位角相等位角相等,那么这那么这两直线平行两直线平行。EBACDF12从课本从课本P125“观察观察

2、”中，中，能得到什么结论？能得到什么结论？两直线平行的条件两直线平行的条件:思考？思考？两直线平行两直线平行指的是指的是哪两条直线？哪两条直线？如图如图,a,a、b b、c c、d d是直线是直线,E,E、F F、G G、H H是交点是交点,(1)(1)若若1=2,1=2,可可以以证证明明ab,ab,而而不不能能证证明明cd.cd.这这是是因因为为1 1和和2 2是是直直线线_和和_被被直直线线_所截而成所截而成,它们与直线它们与直线_无关无关.(2)(2)同同样样的的道道理理,若若已已知知1 1=3,3,可可以以证证明明_,_,这这 是是 因因 为为 它它 们们 是是 直直 线线 _和和_被

3、直线被直线_所截而成所截而成.练习abcdcdcdb下图中，如果下图中，如果2=3，能得出能得出ABCDABCD吗吗?思考思考B2ACDF13E议一议议一议2 2b ba ac3 31 1证明证明证明证明:2 2=1,1,1,1,()()对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等 2 2=3,()3,()3,()3,()已知已知已知已知 3 3=1;()1;()1;()1;()直线直线直线直线 a a b.b.().().等量代换等量代换等量代换等量代换同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行.证明思路证明思路证明思路证明思路两直线平行两直线平行两直线平

4、行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等B12ADEF两直线平行的条件两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这那么这两直线平行两直线平行.C下图中，如果下图中，如果1+2=180，能得出能得出ABCDABCD?思考思考2BACDEF1议一议议一议证明证明证明证明:2 2+1=1801=1801=1801=180,()1 1+3=1803=180,(),(),(),()已知已知已知已知 3 3=2;()2;()2;()2;()直线直线直线直

5、线 ABAB CD.CD.().().同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行证明思路证明思路证明思路证明思路两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等两角互补两角互补两角互补两角互补两角互补两角互补两角互补两角互补2BACDEF13 3邻补角定义邻补角定义邻补角定义邻补角定义两直线平行的条件两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这那么这两直线平行两直线平行.7BACDEF4两直线平行两直线

6、平行 的的 判定判定议一议议一议同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.应用应用:如图如图:1=2,B+BDE=180.图中图中哪些线互相平行哪些线互相平行?为什么为什么?ADBFCE12思考思考:当当2=_时时,DE BC()当当A=_时时,AB EF()EFC FEC内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行 1 1 1 1、观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)1111 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同

7、位角;(2)(2)(2)(2)5555 与与与与 是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角;(1)(1)(3)(3)(3)(3)1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角;随堂练习随堂练习随堂练习b ba an nmm2 23 31 14 45 5444433332222 2 2 2 2、当图中各角满足下列当图中各角满足下列当图中各角满足下列当图中各角满足下列条件时条件时条件时条件时,你能指出哪两条直线你能指出哪两条直线你能指出哪两条直线你能指出哪两条直线平行平行平行平行?(1)(1)(1)(1)1=41=41=41=4;(2)(2)(2)(2)2=42=42=42=4;(3)(3)

8、(3)(3)1+3=1801+3=1801+3=1801+3=180 ;a ab bl lmmn n1 12 23 34 4a a b b.l l mm.l l n n.如何根据已知条件如何根据已知条件,说明说明(证明证明)两直线平行两直线平行?同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。提高题：提高题：如图，已知如图，已知AB/CD，1=1=1=1=2222，AB与与与与EF有怎样的位置关系有怎样的位置关系有怎样的位置关系有怎样的位置关系？为什么？为什么？为什么？为什么？12GFEDC B A作业：课本P126 练习 3课本P127 练习 2、3