数学活动折纸与证明(精品).ppt

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1、 (2009徐州徐州8题题3分分)如图，将一正方形纸片沿图如图，将一正方形纸片沿图中的对角线对折一次得图中的对角线对折一次得图，再沿图，再沿图中的中的斜边上的中线对折一次得图斜边上的中线对折一次得图，然后用剪刀沿，然后用剪刀沿图图中的虚线剪去一个角得图中的虚线剪去一个角得图，将图，将图展开展开铺平后的平面图形是铺平后的平面图形是()第8题图 (2014徐州徐州16题题3分分)如图，在等腰三角形纸片如图，在等腰三角形纸片ABC中，中，ABABAC，A A50，折叠该纸片，使点，折叠该纸片，使点A落在点落在点B处，处，折痕为折痕为DE，则，则CBE_ 变一变变一变 如图，在等腰三角形纸片如图，在等

2、腰三角形纸片ABC中，中，ABABAC=6=6，折叠该纸片，使点，折叠该纸片，使点A落在点落在点B处，折痕处，折痕为为DE，DE=4，则线段则线段CECE_664?1.与折叠有关的角度计算，常常联想到折叠中等角转化，并借助原图形的基本性质求解；满 分 技 法2.与折叠有关的线段计算，常利用对称得到线段相等，并借助勾股定理及相似三角形的性质等知识建立方程，通过解方程求解.484488?(2016徐州徐州27题题9分分)如图，将边长为如图，将边长为6的正方形纸片的正方形纸片ABCD对折，使对折，使AB与与DC重合，折痕为重合，折痕为EF.展平后，再将点展平后，再将点B折到折到边边CD上，使边上，使

3、边AB经过点经过点E，折痕为，折痕为GH，点，点B的对应点为的对应点为M，点，点A的对应点为的对应点为N.(1)若若CMx，则，则CH_(用含用含x的代数式表示的代数式表示)；(2)求折痕求折痕GH的长的长小结与思考小结与思考图图形形的的折折叠叠图形的折叠：折叠是轴对称变换，折痕所在图形的折叠：折叠是轴对称变换，折痕所在的直线就是对称轴的直线就是对称轴性性质质满足轴对称性质即折叠重合的两部分图形全满足轴对称性质即折叠重合的两部分图形全等等,对应边、角、线段、周长、面积相等对应边、角、线段、周长、面积相等折叠前后，对应点的连线被折叠前后，对应点的连线被_垂直平分垂直平分折痕折痕 1.与折叠有关的角度计算，常常联想到折叠中等角转化，并借助原图形的基本性质求解；满 分 技 法2.与折叠有关的线段计算，常利用对称得到线段相等，并借助勾股定理及相似三角形的性质等知识建立方程，通过解方程求解.课堂检测课堂检测11020 课堂检测课堂检测21111图1图2 如图所示把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ()A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形想一想，再试一试想一想，再试一试