特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值 (4)(精品).ppt

《特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值 (4)(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值 (4)(精品).ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、江西省赣州市赣县区教研室江西省赣州市赣县区教研室江西省赣州市赣县区教研室江西省赣州市赣县区教研室 谢立光谢立光谢立光谢立光28.1.328.1.3 特殊角的三角函数值及用特殊角的三角函数值及用 计算器求角的三角函数值计算器求角的三角函数值义务教育教科书人教版数学九年级下册义务教育教科书人教版数学九年级下册 育才中学筹备育才中学筹备“庆圣诞、迎新年庆圣诞、迎新年”登山活动，山的东西两面各登山活动，山的东西两面各有一条石阶路通向山顶，东坡坡面与水平地面所成的夹角为有一条石阶路通向山顶，东坡坡面与水平地面所成的夹角为45,西坡西坡坡面与水平地面所成的夹角为坡面与水平地面所成的夹角为30.学校筹备小组

2、准备在东西两坡上设学校筹备小组准备在东西两坡上设置一些小彩旗，并给每位参与登山活动的同学发一个圣诞帽置一些小彩旗，并给每位参与登山活动的同学发一个圣诞帽.西坡出发地西坡出发地东坡出发地东坡出发地 请问请问:在上述的登山图中在上述的登山图中,可以抽象出什么几何图形可以抽象出什么几何图形?一、创设情境，活动导入一、创设情境，活动导入一、创设情境，活动导入一、创设情境，活动导入一、创设情境，活动导入一、创设情境，活动导入一、创设情境，活动导入一、创设情境，活动导入已知山高已知山高 aaa根据以上条件，能求出根据以上条件，能求出30、45、60 的正的正弦值、余弦值和正切值吗？弦值、余弦值和正切值吗？

3、你能用含你能用含a的式子的式子分别表示出西坡长分别表示出西坡长AB，西坡的，西坡的水平距离水平距离AC，东坡的水平距离，东坡的水平距离DC，东坡长，东坡长DB吗？吗？一、创设情境，活动导入一、创设情境，活动导入一、创设情境，活动导入一、创设情境，活动导入 锐角锐角三角函数三角函数30 45 60特殊角的三角函值表特殊角的三角函值表二、自主探究，获取特值二、自主探究，获取特值二、自主探究，获取特值二、自主探究，获取特值 锐角锐角三角函数三角函数30 45 60特殊角的三角函值表特殊角的三角函值表二、自主探究，获取特值二、自主探究，获取特值二、自主探究，获取特值二、自主探究，获取特值 锐角三角函数

4、30 45 60特殊角的三角函值表特殊角的三角函值表二、自主探究，获取特值二、自主探究，获取特值二、自主探究，获取特值二、自主探究，获取特值 锐角锐角三角函数三角函数30 45 60特殊角的三角函值表特殊角的三角函值表怎样能快速怎样能快速记住它呀记住它呀!图形法（记基本图图形法（记基本图形形）口决法（记口决法（记数数值规律）值规律）一，二，三；一，二，三；三，二，一；三，二，一；三，九，二十七三，九，二十七分母：弦二切三分母：弦二切三分子：被开方数分别是分子：被开方数分别是三、数形结合，熟记特值三、数形结合，熟记特值三、数形结合，熟记特值三、数形结合，熟记特值 锐角锐角三角函数三角函数30 4

5、560特殊角的三角函值表特殊角的三角函值表这张表蕴含了丰富的数学特性哟!锐角的正弦值随角度的增大而增大；锐角的正弦值随角度的增大而增大；特特殊殊角角的的度度数数（1 1）互逆性互逆性互逆性互逆性（2 2）增减性增减性增减性增减性特特殊殊角角的的三三角角函函数数值值锐角的余弦值随角度的增大而减小锐角的余弦值随角度的增大而减小；锐角的正切值随角度的增大而增大锐角的正切值随角度的增大而增大.四、由表及里，剖析特性四、由表及里，剖析特性四、由表及里，剖析特性四、由表及里，剖析特性 锐角锐角三角函数三角函数30 4560特殊角的三角函值表特殊角的三角函值表一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值一个锐角的正

6、弦值等于它的余角的余弦值.这张表蕴含了丰富的数学特性哟!一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.(为锐角为锐角)四、由表及里，剖析特性四、由表及里，剖析特性四、由表及里，剖析特性四、由表及里，剖析特性（3 3）互余性互余性互余性互余性 锐角锐角三角函数三角函数30 4560特殊角的三角函值表特殊角的三角函值表互余两锐角的正切值互为倒数互余两锐角的正切值互为倒数(积为积为1).这张表蕴含了丰富的数学特性哟!(为锐角为锐角)四、由表及里，剖析特性四、由表及里，剖析特性四、由表及里，剖析特性四、由表及里，剖析特性1.求下列各式的值：求下列各式的值：温馨提示:猜想猜想

7、:(为锐角为锐角)五、初步应用，发掘特质五、初步应用，发掘特质五、初步应用，发掘特质五、初步应用，发掘特质2.在正方形网格中在正方形网格中,ABC的三个顶点分别是格点的三个顶点分别是格点,其位置如图所示，则其位置如图所示，则cosB的值为（的值为（）.B六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用思路点拨：思路点拨：找到找到 B所在的直角三角形所在的直角三角形.3.育才中学在筹备育才中学在筹备“庆圣诞、迎新年庆圣诞、迎新年”登山活动中，准备了登山活动中，准备了一些直角三角形的小彩旗和一些发给参与登山活动同学的一些直角三角形的小彩旗和一些发给参与登山活

8、动同学的圆锥形圣诞帽圆锥形圣诞帽.（1）如图）如图1为一个直角三角形的小彩旗，即为一个直角三角形的小彩旗，即Rt思路点拨思路点拨:图图1 1六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用（2）如图）如图2为一个圆锥形的圣诞帽为一个圆锥形的圣诞帽,已知圆锥的已知圆锥的高高AO等于圆锥的底面半径等于圆锥的底面半径OB的的思路点拨:AO等于等于OB的的六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用（2）如图）如图2为一个圆锥形的圣诞帽为一个圆锥形的圣诞帽,已知圆锥的已知圆锥的高高AO等于圆锥的底面半径等于圆锥的底面半

9、径OB的的思路点拨:六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用4.(.(1)小明测得这座山的西坡长小明测得这座山的西坡长AB为为10001000米米,山高为山高为500500米米,请问西请问西坡坡面与水平地面所成的夹角为坡坡面与水平地面所成的夹角为多少度多少度?作作BCAD于于C,则则BC为山高为山高,BC=500米米,思路点拨:解解:六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用4.(.(2)在第在第(1)(1)问的条件下问的条件下,500思路点拨:解解:六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用六、拓

10、宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用4.(.(3)在第在第(1)(1)问的条件下问的条件下,若若D=35，求，求DC的长的长500解解:六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用六、拓宽思路，灵活应用2.思想方法思想方法1.知识内容知识内容（2）了解了了解了用数形法、口诀法熟记特殊角的三角函数值；用数形法、口诀法熟记特殊角的三角函数值；（3）掌握了掌握了特殊角的三角函数值的计算与简单的应用特殊角的三角函数值的计算与简单的应用.（1）理解了理解了30,45,60角的三角函数值的推导方法；角的三角函数值的推导方法；数形结合、模型思想、方程思想、函数思想数形结合、模型思想、方程思想、函数思想.七、学习反思，布置作业七、学习反思，布置作业七、学习反思，布置作业七、学习反思，布置作业3.数学素养数学素养数学运算、几何直观、数学抽象、数学建模数学运算、几何直观、数学抽象、数学建模2.如图在O中，OB为半径，BC是一条弦，且OBBC，则sin.课外作业课外作业:3.已知锐角A满足关系式A.30 B.45 C.60 D.不能确定则A的度数为（).1.计算：课外阅读课外阅读:阅读阅读三角学发展简史三角学发展简史(见学案见学案)七、学习反思，布置作业七、学习反思，布置作业七、学习反思，布置作业七、学习反思，布置作业