解决问题的策略—转化(精品).ppt

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1、 有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“.”“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的

2、容积准确地求出来了。解决问题的策略解决问题的策略 转转 化化考考你的眼力考考你的眼力观察与思考：比较下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小观察与思考：比较下面两个图形的面积大小转化转化观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？下面两个图形的周长相等吗？巧用转化写分数。（）（）（）（）（）（）以前研究平面图形和立体图形时，哪些

3、地方也用到了转化的策略？计 算 类推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。学习数学就是学会不断转化的过程。学习数学就是学会不断转化的过程。不仅在不仅在图形图形的世界的世界 里常常应用转化的策略解决问题，而且，在里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在以前看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在以前学习数的计算学习数的计算 时，哪些地方也用到了转化的策略呢时，哪些地方也用到了转化的策略呢？323121+311.63.8

4、4=x 0.42.8=小组四人，每人一题，动笔算一算，体会转化的作用，想想是把什么转化成什么，并在小组内交流。323121+313.841.6=6362+=65x=323=2=2.4)3.8.41.62.46 43 26 4 0异分母分数同分母分数分数除法分数乘法除数是小数的除法除数是整数的除法说说下面计算中的转化！可以把原式转化成怎样的算式计算？11611.张大伯分到了一块正方形的菜地，他用这块地的 种青菜，种萝卜，种黄瓜，种番茄。这四种蔬菜的面积一共占菜地的几分之几？412116 18121418116 1+=试一试：+21 41 81161+1281+641+321有有1616支足球队参

5、加比赛，比赛以单场淘支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制汰制(即每场比赛淘汰即每场比赛淘汰1 1支球队支球队)进行。一共要进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？进行多少场比赛后才能产生冠军？8+4+2+1=15（场）（场）有有1616支足球队参加比赛，比赛以支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制单场淘汰制进行。一共要进行多进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？少场比赛后才能产生冠军？返回 16-1=15 (场）场）如果有如果有6464支球队参加比赛，产支球队参加比赛，产 生冠军要比赛多少场？生冠军要比赛多少场？（要淘汰多少支球队？）（要淘汰多少支球队？）解题时，往往不对问题进行正面的解题时，

6、往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。已经能够解决的问题。数学家数学家 路莎路莎彼彼得得 一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试。”消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。消防队长问：“假设货栈起火，您怎么办？”数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙头，把火浇灭。”消防队长说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？”数学家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着。”消防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要把货栈点着？”数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。”