黄金分割 (4)(精品).ppt

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1、开县临江香绸扇中的开县临江香绸扇中的黄金分割黄金分割开县临江中学邓鑫开县临江中学邓鑫开县临江中学邓鑫开县临江中学邓鑫神神 奇奇 的的 麦麦 田田 圈圈神神 奇奇 的的 麦麦 田田 圈圈神神 奇奇 的的 麦麦 田田 圈圈神神 奇奇 的的 麦麦 田田 圈圈希希 腊腊 帕特农帕特农 神神 庙庙巴巴 黎黎 圣圣 母母 院院芭芭 蕾蕾 舞舞芭芭 蕾蕾 舞舞断断 臂臂 的的 维维 纳纳 斯斯蒙蒙 娜娜 丽丽 莎莎 的的 微微 笑笑（1 1）脸脸型型相相同同，五五官官基基本本相相同同的的3 3张张脸脸，哪哪个更美？个更美？（2）下列两张图片，哪张图片更美？你能）下列两张图片，哪张图片更美？你能说出其中的道理

2、吗？说出其中的道理吗？如图如图,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC,BC,如如ACABACBC=那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割,点点C C叫做线段叫做线段ABAB的黄金分割点的黄金分割点,AC与与AB的的比叫做黄金比比叫做黄金比.CAB或或AC2=AB BC黄金分割的定义黄金分割的定义CAB友情提示：设友情提示：设AB=1,AC=X,则则BC=1-X.ACABACBC=x1x1-x=:15 1 20.618:1=ACABACBC=能力源于运用帕特农神庙帕特农神庙 如果用图中的虚线表示的矩形画如果用图中的

3、虚线表示的矩形画成如图所示的矩形成如图所示的矩形ABCDABCD，以矩形，以矩形ABCDABCD的宽为边在其内部作正方形的宽为边在其内部作正方形AEFDAEFD，那，那么我们可以惊奇的发现么我们可以惊奇的发现 .点点E E是是ABAB的黄金分割点吗？矩形的黄金分割点吗？矩形ABCDABCD的宽的宽与长的比是黄金比吗？与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=FCAEBD 人人的的肚肚脐脐是是一一个个黄黄金金分分割割点点。人人体体还还有有几几个个黄黄金金分分割割点点：肚肚脐脐上上部部分分的的黄黄金金分分割割点点在在咽咽喉喉，肚肚脐脐以以下下部部分分的的黄黄金金分分割割点点在在膝膝盖盖，上上肢肢的的黄

4、黄金金点点在在肘肘关关节节。上上肢肢与与下下肢肢长长度度之之比比均均近近似似0.6180.618.3 3、据有关测定、据有关测定,当气温处于人体当气温处于人体正常体温的黄金比值时正常体温的黄金比值时,人体感到最人体感到最舒适舒适.因此夏天使用空调时室内温度因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合调到什么温度最适合?（人的正常体（人的正常体温温36.236.2 37.237.2）22.4 23.0 摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字

5、形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点欣赏：我们身边的黄金分割欣赏：我们身边的黄金分割 京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置点作为出场亮相的位置ACBACBACB在礼品包装中，也经常用到黄金分割在礼品包装中，也经常用到黄金分割 著名画家达著名画家达芬奇的旷世名芬奇的旷世名作作蒙娜丽莎蒙娜丽莎的构图完美的体的构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应现了黄金分割在油画艺术上的应用用 文明古国埃文明古

6、国埃及的金字塔，及的金字塔，形似方锥，大形似方锥，大小各异。但这小各异。但这些金字塔底面些金字塔底面的边长与高之的边长与高之比都接近于比都接近于0.618.0.618.东方明珠塔，东方明珠塔，塔高塔高462.85462.85米米.设计设计师在离地面师在离地面295295米处米处设计了一个球体，设计了一个球体，使平直单调的塔身使平直单调的塔身变得丰富多彩，非变得丰富多彩，非常协调、美观常协调、美观.找一找找一找 你身边有黄金分割的实例吗？你身边有黄金分割的实例吗？同学们看看老师手中的香绸扇漂亮吗？同学们看看老师手中的香绸扇漂亮吗？拿出你们手中的扇子看一看，想一想！拿出你们手中的扇子看一看，想一想

7、！u香绸扇在展开时，两边夹角度数虽不尽相同，但相差香绸扇在展开时，两边夹角度数虽不尽相同，但相差不太大香绸扇展开角度大约为多少？是怎样被确定不太大香绸扇展开角度大约为多少？是怎样被确定下来的？下来的？u对于保障扇风的功能、耐用性和使用舒适度，香绸扇对于保障扇风的功能、耐用性和使用舒适度，香绸扇两边夹角度数不应太小、也不应太大是否有为满足两边夹角度数不应太小、也不应太大是否有为满足美观的需求，而对两边夹角的度数进行控制？美观的需求，而对两边夹角的度数进行控制？u猜想：香绸扇的展开角度是否也是根据黄金比例而确猜想：香绸扇的展开角度是否也是根据黄金比例而确定的，或者美丽的香绸扇中是否蕴含着黄金比例定

8、的，或者美丽的香绸扇中是否蕴含着黄金比例.u今天我们就一起来研究开县临江香绸扇中的黄金分割今天我们就一起来研究开县临江香绸扇中的黄金分割一、测量与推算一、测量与推算1.1.实物折扇展开角度的测量与计算实物折扇展开角度的测量与计算oo各小组同学拿出你们准备好的香绸扇，量各小组同学拿出你们准备好的香绸扇，量一量香绸扇展开的角度是多少？一量香绸扇展开的角度是多少？2.2.临江香绸扇展开角度与剩余圆心角关系？临江香绸扇展开角度与剩余圆心角关系？探究你们测量的展开角度与剩余圆心角的探究你们测量的展开角度与剩余圆心角的度数的比值是多少？度数的比值是多少？3.3.纸折扇展开角度与剩余圆心角比推算（1）按网上

9、纸折扇展开角度的）按网上纸折扇展开角度的平均值计算：平均值计算：（2）按实物纸折扇展开角度）按实物纸折扇展开角度的平均值计算：的平均值计算：（3）按网上纸折扇和实物纸折扇）按网上纸折扇和实物纸折扇展开角度的平均值计算：展开角度的平均值计算：oo这些结果与黄金分割率这些结果与黄金分割率这些结果与黄金分割率这些结果与黄金分割率0.6180.6180.6180.618有什么关系？有什么关系？有什么关系？有什么关系？测量与推算的结论测量与推算的结论 开县临江香绸扇的展开角度与剩余圆心开县临江香绸扇的展开角度与剩余圆心角的比与黄金分割率角的比与黄金分割率0.6180.618近似近似.这表明：开县临江香绸

10、扇的展开角度与这表明：开县临江香绸扇的展开角度与剩余圆心角的关系符合黄金比率剩余圆心角的关系符合黄金比率 1.1.制作临江香绸扇时，展开角度的确定制作临江香绸扇时，展开角度的确定设在一个圆中纸折扇展开角度为设在一个圆中纸折扇展开角度为x.若若，则展开角度，则展开角度x=137.50.因此，可以得出采用黄金分割方式设计纸折扇（因此，可以得出采用黄金分割方式设计纸折扇（将一个圆面按黄将一个圆面按黄金分割比例进行分割后得到的较小扇形金分割比例进行分割后得到的较小扇形），纸折扇的展开角度），纸折扇的展开角度大约为大约为137.50.二、分析、总结二、分析、总结2.2.黄金分割的内涵黄金分割的内涵u黄金

11、分割蕴含着数学意义和美学价值的双重内涵黄金分割蕴含着数学意义和美学价值的双重内涵u“黄金分割黄金分割”因这种比例在造型上比较美观而得名许多与因这种比例在造型上比较美观而得名许多与视觉艺术有关的领域（建筑、报刊、绘画等），都不约而同地视觉艺术有关的领域（建筑、报刊、绘画等），都不约而同地应用了应用了0.618 这一分割系数这一分割系数u如果临江香绸扇不按黄金分割的角度设计，那么这样的折扇如果临江香绸扇不按黄金分割的角度设计，那么这样的折扇美观吗？我想如果纸折扇展开角度太小或太大就会不美观也不美观吗？我想如果纸折扇展开角度太小或太大就会不美观也不实用实用中国传统的纸折扇蕴含着黄金分割理论中国传统的

12、纸折扇蕴含着黄金分割理论三、小结 黄金分割这一数学发现，不仅在数学领域内有着黄金分割这一数学发现，不仅在数学领域内有着深远的影响，同时它也潜移默化地影响着我们的审深远的影响，同时它也潜移默化地影响着我们的审美观、思想和行为开县临江香绸扇中蕴含着黄金美观、思想和行为开县临江香绸扇中蕴含着黄金分割理论，这仅仅是小小的例子黄金分割与自然分割理论，这仅仅是小小的例子黄金分割与自然界及生活中的许多最佳状态或审美有着密切的联系，界及生活中的许多最佳状态或审美有着密切的联系，等待着我们课后继续去探索、发现和运用等待着我们课后继续去探索、发现和运用四、课后作业：四、课后作业：1.你家的房间高你家的房间高2.8m,他打算在四周墙中他打算在四周墙中涂上涂料美化居室涂上涂料美化居室,从地面算起从地面算起,涂到多高涂到多高时才使人感到舒适时才使人感到舒适?2.以各小组为单位设计制作一把扇子。以各小组为单位设计制作一把扇子。3、利用业余时间到开县临江中学科技馆、利用业余时间到开县临江中学科技馆去体验开县临江香绸扇的制作过程。去体验开县临江香绸扇的制作过程。谢谢！