中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第六章 基本图形（二）考点集训25 圆的弧长和图形面积的计算试题.doc

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1、-【精品文档】第 1 页考点集训考点集训 2525圆的弧长和图形面积的计算圆的弧长和图形面积的计算一、选择题1扇形的半径为 30cm，圆心角为 120，此扇形的弧长是(A A)A20 cmB10 cmC10 cmD20 cm【解析】弧长1203018020(cm)，故选 A.2半径为 6，圆心角为 120的扇形的面积是(D D)A3B6C9D12【解析】S1206236012，故选 D.3如图，已知一块圆心角为 270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是 60 cm，则这块扇形铁皮的半径是(A A)A40 cmB50 cmC60 cmD80 cm【解析】设这

2、块扇形铁皮的半径为Rcm，圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，2703602R2602.解得R40.故选 A.4如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若ACBC 2，则图中阴影部分的面积是(A A)A.4B.124C.2D.122【解析】AB为直径，ACB90，ACBC 2，ACB为等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOCSBOC，OA22AC1，S阴影部分S扇形OAC90123604.故选 A.,第 4 题图),第 5 题图)5如图，点A，B，C在O上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为(C C)A4B.231C2D.232【解析】O2A24

3、590，S阴影S扇形OBCSOBC902236012222.故选 C.二、填空题6半径为 6 cm，圆心角为 120的扇形的面积为_1212_cm2.【解析】直接运用扇形面积公式，S1206236012(cm2)7120的圆心角所对的弧长是 6，则此弧所在圆的半径是_9 9_【解析】根据弧长的公式lnr180，得到 6120r180，解得r9.-【精品文档】第 2 页8如图，某数学兴趣小组将边长为 5 的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形ABD的面积为_2525_【解析】扇形ABD的弧长DBBCDC10，扇形ABD的半径为正方形的边长 5，S

4、扇形ABD1210525.9如图，分别以边长等于 1 的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_1 12 21 1_【解析】S半圆（12）228，S正方形121，由题意得，图中阴影部分的面积4S半圆S正方形121.,第 9 题图),第 10 题图)10如图，已知A(2 3，2)，B(2 3，1)，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A(2，2 3)的位置，则图中阴影部分的面积为_3 34 4_【解析】由A与A的坐标易知旋转角度为 90，由已知条件可得OA（2 3）2224，OB（2 3）212 13.S阴14(OA2OB2)14(1613)34.三、解答题11如图，AB切O于点

5、B，OA2，OAB30，弦BCOA.求劣弧BC的长(结果保留)解：连结OCOC，OBOB，ABAB为圆O O的切线，ABOABO9090，在RtRtABOABO中，OAOA2 2，OABOAB3030，OBOB1 1，AOBAOB6060，BCBCOAOA，OBCOBCAOBAOB6060，又OBOBOCOC，BOBOC C为等边三角形，BOCBOC6060，劣弧BCBC长为60601 11801803 312如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，3)，(4，1)，(2，1)，先将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1，2)，再将A1B1C1绕原

6、点O顺时针旋转 90得到A2B2C2，点A1的对应点为点A2.(1)画出A1B1C1，A2B2C2；(2)求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长解：(1 1)如图，A A1 1B B1 1C C1 1，A A2 2B B2 2C C2 2为所作(2 2)OAOA4 42 24 42 24 4 2 2，点A A经过点A A1 1到达A A2 2的路径总长5 52 21 12 290904 4 2 218018026262 2 2 213如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AFAD，过点D作DEAF，垂足为点-【精品文档】第 3 页E.(1)求证：DEAB；(2)以A为圆心

7、，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BFFC1，求扇形ABG的面积(结果保留)解：(1 1)四边形ABCDABCD是矩形，B B9090，ADADBCBC，ADADBCBC，DAEDAEAFBAFB，DEDEAFAF，AEDAED9090B B，在ABFABF和DEADEA中，AFBAFBDAEDAE，B BDEADEA，AFAFADAD，ABFABFDEADEA(AASAAS)，DEDEABAB(2 2)BCBCADAD，ADADAFAF，BCBCAFAF，BFBF1 1，ABFABF9090，由勾股定理得ABAB2 22 21 12 23 3，BAFBAF3030，扇形ABGABG的面积3

8、030（3 3）2 23603601 14 414如图，在正方形 ABCD 中，AD2，E 是 AB 的中点，将BEC 绕点 B 逆时针旋转 90后，点 E 落在 CB 的延长线上点 F 处，点 C 落在点 A 处再将线段 AF 绕点 F 顺时针旋转90得线段 FG，连结 EF，CG.(1)求证：EFCG；(2)求点 C，A 在旋转过程中形成的，与线段 CG 所围成的阴影部分的面积解：(1 1)在正方形ABCDABCD中，ABABBCBCADAD2 2，ABCABC9090，BECBEC绕点B B逆时针旋转9090得到ABFABF，ABFABFCBECBE，FABFABECBECB，ABFAB

9、FCBECBE9090，AFAFECEC，AFBAFBFABFAB9090，线段AFAF绕点F F顺时针旋转9090得线段FGFG，AFBAFBCFGCFGAFGAFG9090，CFGCFGFABFABECBECB，ECECFGFG，AFAFECEC，AFAFFGFG，ECECFGFG，四边形EFGEFGC C是平行四边形，EFEFCGCG(2 2)ADAD2 2，E E是ABAB的中点，FBFBBEBE1 12 2ABAB1 12 22 21 1，AFAFABAB2 2BFBF2 22 22 21 12 25 5，由平行四边形的性质，FECFECCGFCGF，S SFECFECS SCGFCGF，S S阴影S S扇形BACBACS SABFABFS SFGCFGCS S扇形FAGFAG90902 22 23603601 12 22 21 11 12 2(1 12 2)1 19090（5 5）2 23603605 52 24 4