四年级简便运算(5页).doc
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1、-四年级简便运算-第 5 页运算定律与简便计算(一)加减法运算定律1.加法交换律定义:两个加数交换位置,和不变字母表示:例如:16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。字母表示:注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式: (1)63+16+84 (2)76+15+24 (3)140+639+860举一反三:(1)46+67+54 (2)680+485+120 (3)155+
2、657+2453.减法交换律、结合律注:减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示:例2.简便计算:198-75-98减法结合律:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示:例3.简便计算:(1)369-45-155 (2)896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3,1006=1000+6,凑整法:当一个数比整
3、百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:97=100-3,998=1000-2,注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式,能简便的进行简便计算:(1)89+106 (2)56+98 (3)658+997随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算(1)730+895+170 (2)820-456+280 (3)900-456-244(4)89+997 (5)103-60 (6)458+996(7)876-580+220 (8)997+840+2
4、60 (9)956197-56(二)乘除法运算定律1.乘法交换律定义:交换两个因数的位置,积不变。字母表示:例如:8518=1885 2388=88232.乘法结合律定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示:乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如:254=100, 2.54=10,0.254=1, 250.4=10, 0.250.4=0.1 1258=1000, 12.58=100, 1.258=10, 0.1258=1,例5.简便计算:(1)0.2594 (2)2.512 (3)12.556举一反三:简便计算(1)24170.4 (2)12533
5、0.8 (3)320.2512.5(4)242.512.5 (5)481250.63 (6)2.515163.乘法分配律定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。字母表示:,或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算:(1)125(816) (2)1506336150150 (3)12361204.21.2220 (4)331333793312简便计算(二)加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率,看下面例题:例7.利用乘法分配律计算:(1)88(12
6、15) (2)46(3556)例8.简便计算:(1)9715 (2)10299 (3)358356435 例9.简便计算:(1)4.8100.1 (2)5.799.9 (3)53.923.640.523.623.65.6例10.简便计算:(1)1.252.532 (2)6002.540 (3)256412.5例11.简便计算:(1)176217311217 (2)8.33656.7363634.136例12.简便计算:(1)165616131661165 (2)432318232394.8123随堂练习:简便计算(1)63713729 (2)85171533 (3)3472435728(4)9
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