八下北师版等腰三角形和直角三角形练习题(4页).doc

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1、-八下北师版等腰三角形和直角三角形练习题-第 4 页1（2018湖州）如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE的度数是（） 3 A20B35C40D70如图44的正方形网格中,网格线的交点叫格点,已知点A.B是格点,若C也是格点且ABC为等腰三角形,则点C的个数是( )3（2018扬州）在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）ABC=ECBEC=BECBC=BEDAE=EC4（2018淄博）如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，若AN=1，

2、则BC的长为（）A4B6CD811（2018娄底）如图，ABC中，AB=AC，ADBC于D点，DEAB于点E，BFAC于点F，DE=3cm，则BF=6cm12（2018桂林）如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，则图中等腰三角形的个数是313（2018徐州）边长为a的正三角形的面积等于16（2018天津）如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为17（2018福建）如图，RtABC中，ACB=90，AB=6，D是AB的中点，则CD=319（2018徐州）（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，A

3、D=CD，求证：A=C（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，A=C，求证：AD=CD9（2018绵阳）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，若AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为（）AB3CD3如图，在等边三角形ABC中，点M、N分别在边AC、BC上，且AM=CN，BM与AN相交于点E，BDAN于点D.求证：EBD=30.已知等边三角形ABC,DE分别是BA和BC延长线上的一点,且AD=BE,求证DC=DE如图，D是等边三角形ABC的边CB延长线上任意一点，以AD为边作等边三角形ADE.求证：ABE=ADE.如图，

4、在ABC中，B=2C，BC2AB，AD是中线，求证：ABD是等边三角形。已知：如图，在ABC中，ABC=3C，1=2，BEAE.求证：ACAB=2BE.已知等腰直角三角形ABC，BC是斜边.B的角平分线交AC于D，过C作CE与BD垂直且交BD延长线于E，求证：BD=2CE.已知：如图,在ABC中,AB=AC,BAC=90，D是BC上一点，ECBC，EC=BD，DF=FE.求证：(1)ABDACE；(2)AFDE.如图，在四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE.（1）求证：ABCDEC；（2）若DC=8，求四边形ABCE的面积.如图,已知OB、OC为ABC

5、的角平分线,EFBC交AB、AC于E.F，AEF的周长为15，BC长为7，求ABC的周长。如图,在等腰RtABC中,C=90，D是斜边AB上任一点，AECD于E，BFCD交CD的延长线于F，CHAB于H，交AE于G，求证：BD=CG.如图,在ABC中,ACB=90,A=15，D是边AB的中点，DEAB交AC于点E.(1)求CDE的度数；(2)求CE:EA.等腰三角如何转换成直角三角形如图，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰直角ABC.(1)点C的坐标为_；(2)如图，P是y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰直角APD，过点

6、D作DEx轴于点E，则OPDE的值为_；(3)如图,已知点F坐标为(4,4),当G在y轴运动时,作等腰直角FGH,并始终保持GFH=90,FG与y轴交于点G(0,m),FH与x轴交于点H(n,0)，则m与n的关系为_.已知：在ABC中,ABC=90，点E在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM.(1)如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及BMD与BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论；(2)如图2,若点E在BA延长线上,你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明；(3)若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图形，并直接写出线段BM与DM及BMD与BCD所满足的数量关系。