因式分解专题复习讲义(4页).doc
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1、-因式分解专题复习讲义-第 4 页因式分解专题复习【知识回顾】1、下列从左到右的变形,其中是因式分解的是()(A) (B) (C) (D)2、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( )A. B. C. D. 一、 提公因式法(1)提公因式法: 提取的公因式应是各项系数的最大公因数(系数都是整数时)与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。当某一项全部提出时,括号内加1;当第一项系数为负数时,一般提取此负号。 【例题辨析】1、把多项式8a2b3c16a2b2c224a3bc3分解因式,应提的公因式是( ) A.8a2bc B. 2a2b2c3 C.4abc D. 24a3b3c32、因式分解后是
2、( ). A.22002 B.2 C.22002 D.13、多项式的公因式是( )A、a、 B、 C、 D、二、 公式法1、 平方差公式:2、 完全平方公式:【例题辨析】1、下列多项式中,可以用平方差公式分解因式的是( )(A) (B) (C) (D)2、下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( )(A)4x21 (B)4x24x+1 (C)x2xyy2 Dx2x3、把多项式分解因式,结果正确的是( )A B C D4、若是完全平方式,则的值等于_。 5、,则=_ ; =_。 6、若则= 。 7、如果( ). A.B.C.D.8、分解因式:(1) (2) 三、 分组分解法:(1) (2) (
3、3) (4)【归纳总结】归纳1、因式分解注意:1. 因式分解的对象是多项式; 2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式; 3. 分解因式,必须进行到每一个因式都不能再分解为止; 4. 公式中的字母可以表示单项式,也可以表示多项式; 5. 结果如有相同因式,应写成幂的形式; 6. 题目中没有指定数的范围,一般指在有理数范围内分解;归纳2、因式分解的一般步骤是: 通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提,其次看能否直接利用乘法公式;如前两个步骤都不能实施,可用分组分解法,分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解;四、 十字相乘法(一) 二次项系数为1:【例题辨析】1、 分解因式(1) = (2) = (3) = (4) = (5) = (6)= (7) = 五、分解因式(展开变换):(1)a(a+2)+b(b+2)+2ab (2) x(x-1)-y(y-1) 五、代数式求值1、 已知,求 的值。2、若x、y互为相反数,且,求x、y的值3、已知,求的值
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