计算机二级考试真题.docx
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1、全国计算机等级考试=二级计算机公共基础知识辅导讲义第一章数据结构与算法1.1 算法1、用湿是指解题方案的准确而完整的描述。换句话说,算法是对特定问题求解步骤的一种描述。*:算法不等于程序,也不等于计算方法。程序的编制不可能优于算法的设计。2、算法的基本特征(1)可行性。针对实际问题而设计的算法,执行后能够得到满意的结果。(2)确定性。每一条指令的含义明确,无二义性。并且在任何条件下,算法只有唯一的一条执行路径,即相同的输入只能得出相同的输出。(3)有穷性。算法必须在有限的时间内完成。有两重含义,一是算法中的操作步骤为有限个,二是每个步骤都能在有限时间内完成。(4)拥有足够的情报。算法中各种运算
2、总是要施加到各个运算对象上,而这些运算对象又可能具有某种初始状态,这就是算法执行的起点或依据。因此,一个算法执行的结果总是与输入的初始数据有关,不同的输入将会有不同的结果输出。当输入不够或输入错误时,算法将无法执行或执行有错。一般说来,当算法拥有足够的情报时,此算法才是有效的;而当提供的情报不够时,算法可能无效。*:综上所述,所谓算法,是一组严谨地定义运算顺序的规则,并且每一个规则都是有效的,且是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。3、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。(1)算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量,可以用执行算法的过程中所需基本运算的执行次数来度量。(2)算法性间
3、复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。1.2数据结构的基本概念1、数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。2、数据结构主要研究和讨论以下三个方面的问题:(1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构。数据的逻辑结构包含:1)表示数据元素的信息;2)表示各数据元素之间的前后件关系。(2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构。数据的存储结构有顺序、链接、索引等。1)顺序存储。它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里,结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。由此得到的存储表示称为顺序存储结构。2)链接存储。它不要求逻辑上相邻的结点在
4、物理位置上亦相邻,结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构。3)索引存储:除建立存储结点信息外,还建立附加的索引表来标识结点的地址。*:数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系,数据的存储结构(也称数据的物理结构)是数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式。同一种逻辑结构的数据可以采用不同的存储结构,但影响数据处理效率。(3)对各种数据结构进行的运金。3、数据结构的图形表示一个数据结构除了用二元关系表示外,还可以直观地用图形表示。在数据结构的图形表示中,对于数据集合D中的每一个数据元素用中间标有元素值的方框表示,一般称之为数据结点,并简称为结点;为了进一步
5、表示各数据元素之间的前后件关系,对于关系R中的每一个二元组,用一条有向线段从前件结点指向后件结点。4、数据结构分为两大类型:线性结构和非线性结构。(1)线性结构(非空的数据结构)条件:1)有且只有一个根结点;2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。*:常见的线性结构有线性表、栈、队列和线性链表等。(2)非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。*:常见的非线性结构有树、二叉树和图等。1.3线性表及其顺序存储结构1、线性表由一组数据元素构成,数据元素的位置只取决于自己的序号,元素之间的相对位置是线性的。线性表是由n(n 20)个数据元素组成的一个有限序列,表中的每一个数据元素,除了第一个
6、外,有且只有一个前件,除了最后一个外,有且只有一个后件。线性表中数据元素的个数称为线性表的长度。线性表可以为空表。*:线性表是一种存储结构,它的存储方式:顺序和链式。2、线性表的顺序存储结构具有两个基本特点:(1)线性表中所有元素所占的存储空间是连续的;(2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。*:由此可以看出,在线性表的顺序存储结构中,其前后件两个元素在存储空间中是紧邻的,且前件元素一定存储在后件元素的前面,可以通过计算机直接确定第i个结点的存储地址。3、顺序表的插入、删除运算.(1)顺序表的插入运算:在一般情况下,要在第个元素之前插入一个新元素时,首先要从最后一个(即第n
7、 个)元素开始,直到第i个元素之间共n-i+1个元素依次向后移动一个位置,移动结束后,第i个位置就被空出,然后将新元素插入到第i项。插入结束后,线性表的长度就增加了lo*:顺性表的插入运算时需要移动元素,在等概率情况下,平均需要移动n/2个元素。(2)顺序表的删除运算:在一般情况下,要删除第i (l/性表顺庠存储的缺点(1)插入或删除的运算效率很低。在顺序存储的线性表中,插入或删除数据元素时需要移动大量的数据元素;(2)线性表的顺序存储结构下,线性表的存储空间不便于扩充;(3)线性表的顺序存储结构不便于对存储空间的动态分配。2、线性链表:线性表的链式存储结构称为线性链表,是一种物理存储单元上非
8、连续、非顺庄的存储结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接来实现的。因此,在链式存储方式中,每个结点由两部分组成:一部分用于存放数据元素的值,称为数据域;另一部分用于存放指针,称为指针域,用于指向该结点的前一个或后一个结点(即前件或后件),如下图所示:数据域指针域datanextHEAD a a: a cu a(a)结点结构(b)一个非空的线性链表示意图线性链表分为单链表、双向链表和循环链表三种类型。在单链表中,每一个结点只有一个指针域,由这个指针只能找到其后件结点,而不能找到其前件结点。因此,在某些应用中,对于线性链表中的每个结点设置两个指针,一个称为左指针,指向其前件结点;另一个称为
9、右指针,指向其后件结点,这种链表称为双向链表,如下图所示:左指针数据域右指针,_._HEAD Ta oi az w - an a(a)结点结构(b)一个非空的双向加&小意图3、线性链表的基本运算(1)在线性链表中包含指定元素的结点之前插入一个新元素。*:在线性链表中插入元素时,不需要移动数据元素,只需要修改相关结点指针即可,也不会出现“上溢”现象_。(2)在线性链表中删除包含指定元素的结点。*:在线性链表中删除元素时,也不需要移动数据元素,只需要修改相关结点指针即可。(3)将两个线性链表按要求合并成一个线性链表。(4)将一个线性链表按要求进行分解。(5)逆转线性链表。(6)复制线性链表。(7)
10、线性链表的排序。(8)线性链表的查找。*:线性链表不能随机存取。4、循环链表及其基本运算在线性链表中,其插入与删除的运算虽然比较方便,但还存在一个问题,在运算过程中对于空表和对第一个结点的处理必须单独考虑,使空表与非空表的运算不统一。为了克服线性链表的这个缺点,可以采用另一种链接方式,即循环链表。与前面所讨论的线性链表相比,循环链表具有以下两个特点:1)在链表中增加了一个表头结点,其数据域为任意或者根据需要来设置,指针域指向线性表的第一个元素的结点,而循环链表的头指针指向表头结点;2)循环链表中最后一个结点的指针域不是空,而是指向表头结点。即在循环链表中,所有结点的指针构成了一个环状链。下图a
11、是一个非空的循环链表,图b是一个空的循环链表:head-、援a1 head-缪(a)羊空表(b)空表循环链表的优点主要体现在两个方面:一是在循环链表中,只要指出表中任何一个结点的位置,就可以从它出发访问到表中其他所有的结点,而线性单链表做不到这一点;二是由于在循环链表中设置了一个表头结点,在任何情况下,循环链表中至少有一个结点存在,从而使空表与非空表的运算统*:循环链表是在单链表的基础上增加了一个表头结点,其插入和删除运算与单链表相同O 但它可以从任一结点出发来访问表中其他所有结点,并实现空表与非空表的运算的统一。1.6树与二叉树.1、树的基本概念腱是一种简单的非线性结构。在树这种数据结构中,
12、所有数据元素之间的关系具有明显的层次特性。在树结构中,每一个结点只有一个前件,称为父结点。没有前件的结点只有一个,称为树的根结点,简称树的根。每一个结点可以有多个后件,称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结局。在树结构中,一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度,所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为独的深度。2、二叉树及其基本性质(1)什么是二叉树二叉树是一种很有用的非线性结构,它具有以下两个特点:1)非空二叉树只有一个根结点;2)每一个结点最多有两棵子树,且分别称为该结点的左子树与右子树。*:根据二叉树的概念可知,二叉树的度可以为0(叶结点)、1(只有一棵子树)或2(有2棵子
13、树)。(2)二叉树的基本性质性质1在二叉树的第k层上,最多有个结点。性质2深度为m的二叉树最多有个个结点。性质3在任意k棵五叉树中,度数为0的结点(即叶子结点)总比度为2的结点多一个。性质4具有n个结点的二叉树,其深度至少为,其中表示取的整数部分。3、满二叉树与完全二叉树满二叉树:除最后一层外,每一层上的所有结点都有两个子结点。完公二叉树:除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。*:根据完全二叉树的定义可得出:度为I的结点的个数为0或lo下图a表示的是满二叉树,下图b表示的是完全二叉树:(a)满二叉树(b)完全二叉树完全二叉树还具有如下两个特性:性加5具有
14、宵个结点的完全二叉树深度为。性质6设完全二叉树共有n 个结点,如果从根结点开始,按层序(每一层从左到右)用自然数L 2,,n给结点进行编号,则对于编号为k(k=L 2, n)的结点有以下结论:若k=L则该结点为根结点,它没有父结点;若kl,则该结点的父结点的编号为 INT(k/2)o若2kn,则编号为k的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(显然也没有右子结点)。若2k+ln,则编号为k的右子结点编号为2k+l;否则该结点无右子结点。4、二叉树的存储结构在计算机中,二叉树通常采用链式存储结构。与线性链表类似,用于存储二叉树中各元素的存储结点也由两部分组成:数据域和指针域。但在二叉树中,由于
15、每一个元素可以有两个后件(即两个子结点),因此,用于存储二叉树的存储结点的指针域有两个:一个用于指向该结点的左子结点的存储地址,称为左指针域;另一个用于指向该结点的右子结点的存储地址,称为右指针域。*:一般二叉树通常采用链式存储结构,对于满二叉树与完全二叉树来说,可以按层序进行顺序存储。5、二叉树的遍历_二叉树的遍历是疳不重复地访问二叉树中的所有结点。二叉树的遍历可以分为以下三种:(1)前序遍历(DLR):若二叉树为空,则结束返回。否则:首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树;并且,在遍历左右子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。(2)中序遍历(LDR):若二叉树为
16、空,则结束返回。否则:首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树;并且,在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。(3)后序遍历(LRD):若二叉树为空,则结束返回。否则:首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点,并且,在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点。17杳找拈未查找:根据给亳的某个值,在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素。查找结果:(查找成功:找到;查找不成功:没找到。)平均查找长度:查找过程中关键字和给定值比较的平均次数。1、顺序查找基本思想:从表中的第一个元素开始,将给定的值与表中逐个元素的关键字进行比
17、较,直到两者相符,查到所要找的元素为止。否则就是表中没有要找的元素,查找不成功。在平均情况下,利用顺序查找法在线性表中查找一个元素,大约要与线性表中一半的元素进行比较,最坏情况下需要比较里次。顺序查找一个具有n个元素的线性表,其平均复杂度为0(n)o下列两种情况下只能采用顺序查找:1)如果线性表是无序表(即表中的元素是无序的),则不管是顺序存储结构还是链式存储结构,都只能用顺序查找。2)即使是有序线性表,如果采用链式存储结构,也只能用顺序查找。2、二分法查找思想:先确定待查找记录所在的范围,然后逐步缩小范围,直到找到或确认找不到该记录为止。前提:必须在具有顺序存储结构的有序表中进行。查找过程:
18、1)若中间项(中间项mid=(n-l)/2, mid的值四舍五入取整)的值等于x,则说明已查到;2)若x小于中间项的值,贝IJ在线性表的前半部分查找;3)若x大于中间项的值,则在线性表的后半部分查找。特点:比顺序查找方法效率高。最坏的情况下,需要比较log2n 次。*:二分法查找只适用于顺序存储的线性表,且表中元素必须按关键字有序(升序)排歹h 对于无序线性表和线性表的链式存储结构只能用顺序查找。在长度为n的有序线性表中进行二分法查找,其时间复杂度为0(log2n)01. 8排序技术排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列,即是将无序的记录序列调整为有序记录序列的一种操作。1、
19、交换类排序法(方法:冒泡排序,快速排序)。2、插入类排序法(方法:简单插入排序,希尔排序)。3、选择类排序法(方法:简单选择排序,堆排序)。总结:各种排序法比较:类别排序方法基本思想时间复杂度交换类冒泡排序相邻元素比较,不满足条件时交换n(n-l)/2快速排序选择基准元素,通过交换,划分成两个子序列O(nog)n)插入类简单插入排序待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表,将无序表中元素插入到有序表中n(n-l)/2希尔排序分割成若干个子序列分别进行直接插入排序0(n1J)选择类简单选择排序扫描整个线性表,从中选出最小的元素,将它交换到表的最前面n(n-l)/2堆排序选建堆,然后将堆顶元素与堆
20、中最后一个元素交换,再调整为堆CXnbgin)本章应考点拨:本章内容在笔试中会出现5-6个题目,是公共基础知识部分出题量比较多的一章,所占分值也比较大,|约io分。第二章程序设计基础2.1程序设计风格程序设计的风格主要强调:“清晰第一,效率第二”。主要应注重和考虑下述一些因素:(1)源程序文档化。1)符号名的命名。符号名能反映它所代表的实际东西,应有一定的实际含义。2)程序的注释。分为序言性注释和功能性注释。序言性注释:位于程序开头部分,包括程序标题、程序功能说明、主要算法、接口说明、程序位置、开发简历、程序设计者、复审者、复审日期及修改日期等。功能性注释:嵌在源程序体之中,用于描述其后的语句
21、或程序的主要功能。3)视觉组织。利用空格、空行、缩进等技巧使程序层次清晰。(2)数据说明。1)数据说明的次序规范化;2)说明语句中变量安排有序化;3)使用注释来说明复杂数据的结构。(3)语句的结构。1)在一行内只写一条语句;2)程序编写应优先考虑清晰性;3)程序编写要做到清晰第一,效率第二;4)在保证程序正确的基础上再要求提高效率;5)避免使用临时变量而使程序的可读性下降;6)避免不必要的转移;7)尽量使用库函数;8)避免采用复杂的条件语句;9)尽量减少使用“否定”条件语句;10)数据结构要有利于程序的简化;11)要模块化,使模块功能尽可能单一化;12)利用信息隐蔽,确保每一个模块的独立性;1
22、3)从数据出发去构造程序;14)不要修补不好的程序,要重新编写。(4)输入和输出。1)对输入数据检验数据的合法性;2)检查输入项的各种重要组合的合法性;3)输入格式要简单,使得输入的步骤和操作尽可能简单;4)输入数据时,应允许使用自由格式;5)应允许缺省值;6)输入一批数据时,最好使用输入结束标志;7)在以交互式输入/输出方式进行输入时,要在屏幕上使用提示符明确提示输入的请求,同时在数据输入幕上给出状态信息;8)当程序设计语言对输入格式有严格要求时,应保持输入格式与输入语句的一致性;给所有的输出加注释,并设计输出报表格式。过程中和输入结束时,应在屏2.2结构化程序设计(面向过程的程序设计方法)
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