东南大学数据结构试题题库及答案.docx
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1、一、 单选题(每题2分,共20分)1. 1.对一个算法的评价,不包括如下(B )方面的内容.A,健壮性和可读性 B.并行性 C.正确性 D,时空复杂度2. 2.在带有头结点的单链表HL中,要向表头插入一个由指针p指向的结 点,则执行()。A. p-next=HL-next; HL-next=p; B. p-next=HL; HL=p;C. p-next=HL; p=HL;D. HL=p; p-next=HL;3. 3.对线性表,在下列哪种情况下应当采用链表表示?()A.经常需要随机地存取元素B.经常需要进行插入和删除操作C.表中元素需要占据一片连续的存储空间D.表中元素的个数不变4. 4. 一
2、个栈的输入序列为1 2 3,则下列序列中不可能是栈的输出序列的 是(C )A. 2 3 1B. 3 2 1C. 3 1 2D. 1 2 35. 5. AOV 网是一种( )。A.有向图 B.无向图 C.无向无环图 D.有向无环图6. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时,其平均查找长度()。A.低于链接法处理冲突B.高于链接法处理冲突C.与链接法处理冲突相同 D.高于二分查找7. 7.若需要利用形参直接访问实参时,应将形参变量说明为()参数。A.值 B.函数 C.指针D.引用8. 8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中,每个单链表中的结点都具 有相同的(),A.行号 B.列号 C.元素值 D
3、.非零元素个数9. 9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为().A. 0 (log2n) B. 0 (nlog2n) C. 0 (n)D. 0 (n2)10. 10.从二叉搜索树中查找一个元素时,其时间复杂度大致为().A. 0 (n) B. 0 (1) C. 0 (log2n) D. 0 (n2)二、 二、 运算题(每题6分,共24分)1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的.当结点之间存在M对N (M: N )的联系时,称这种结构为2. 2.队列的插入操作是在队列的-一尾进行,删除操作是在队列的首4T 03. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时,假定用top=N表示栈空,则 表示栈满的
4、条件是-top=0._(要超出才为满)4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表,在表头插入元素的时间复杂度 为,在表尾插入元素的时间复杂度为。5. 5. 设W为一个二维数组,其每个数据元素占用4个字节,行下标i从0 到7 ,列下标j从。到3 ,则二维数组W的数据元素共占用个字节。W中第6行的元素和第4列的元素共占用个字节。若按行顺序存放二维数组W,其起始地址为100,则二维数组元素W6, 3】的起始地 址为.6. 6.广义表A= (a, (a, b), (a, b), c),则它的深度为,它的长度为7. 7.二叉树是指度为2的树.一棵结点数为N的二叉树,其所有结点的度的总和是8. 8. 对
5、一棵二叉搜索树进行中序遍历时,得到的结点序列是一个 对一棵由算术表达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到 的结点序列是该算术表达式的9. 9.对于一棵具有n个结点的二叉树,用二叉链表存储时,其指针总数为 个,其中个用于指向孩子, 个指针是空闲的.10. 10.若对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号,并按此编号把它顺序存 储到一维数组A中,即编号为0的结点存储到A0中。其余类推,则Ai 元素的左孩子元素为,右孩子元素为,双亲元素为11. 11.在线性表的散列存储中,处理冲突的常用方法有和两种.12. 12.当待排序的记录数较大,排序码较随机且对稳定性不作要求时,宜采用 排序;当待排序的记录数较大
6、,存储空间允许且要求排序 是稳定时,宜采用排序。三、 三、 运算题(每题6分,共24分)1. 1. 已知一个6x5稀疏矩阵如下所示,-00001000000-10000000-25000000700试:(1) ( 1) 写出它的三元组线性表;(2) (2)给出三元组线性表的顺序存储表示。2. 2.设有一个输入数据的序列是( 46, 25, 78, 62, 12, 80 ),试画出从空树起,逐个输入各个数据而生成的二叉搜索树。3. 3. 对于图6所示的有向图若存储它采用邻接表,并且每个顶点邻接表中的 边结点都是按照终点序号从小到大的次序链接的,试写出:(1)从顶点出发进行深度优先搜索所得到的深度
7、优先生成树;(2)从顶点出发进行广度优先搜索所得到的广度优先生成树;4. 4.已知一个图的顶点集V和边集E分别为:V=1,2,3,4,5,6, 7);/E= , , , , , , , , , 6, 2若存储它采用邻接表,并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序 号从小到大的次序链接的,按主教材中介绍的拓朴排序算法进行排序,试给 出得到的拓朴排序的序列。四、 四、 阅读算法(每题7分,共14分)1. 1. int Prime (int n)(int i=l;int x= (int) sqrt (n);while (+ix) return 1;else return 0;)(1) (1)指出该
8、算法的功能;(2) (2)该算法的时间复杂度是多少?2. 2. 写出下述算法的功能:void AJ (adjlist GL, int i, int n)(Queue Q;InitQueue(Q);coutiadjvex;if (Ivisited j)cout jz ; visitedj=true; QInsert (Q, j);) p=p-next; ) )五、 五、 算法填空(共8分) 如下为二分查找的非递归算法,试将其填写完整。Int Binsch(ElemType A ,int n,KeyType K) ( int low=0;int high=n-l; while (low=high)
9、 (int mid=;if (K=A mid. key) return mid; 查找成功,返回元素的下标 else if (Kmid. key);在左子表 上继续查找else ;/在右子表上继续查找return -1;查找失败,返回T六、 六、 编写算法(共8分)HL是单链表的头指针,试写出删除头结点的算法。ElemType DeleFront (LNode * & HL)参考答案单选题(每题2分,共20分)1.B 2. A 3. B 4.C 5.D 6. B 7. D 8. A 9. D10. C填空题(每空1分,共26分)123456有序 n-1有序序列后缀表达式(或逆波兰式)2n n-
10、1n+12i+l2i+2(i-l)/2开放定址法 链接法快速归并三、运算题(每题6分,共24分)1. 1.( 1)(1,5,1), (3, 2,-1), (4, 5, -2), (5,1,5), (6, 3,7)(3 分)图8(2) 三元组线性表的顺序存储表示如图7示。2. 2.如图8所示。3. 3.DFS:BFS:4. 4.拓朴排序为:4 3 6 5 7 2 1四、 四、阅读算法(每题7分,共14分)1. 1.(1)判断n是否是素数(或质数)(2) 0 (新)2. 2. 功能为:从初始点明出发广度优先搜索由邻接表GL所表示的图。五、 五、算法填空(8分)(low+high)/2high=mi
11、d-llow=mid+l六、 六、编写算法(8分)ElemType Del eFront (LNode & HL)(if (HL=NULL) cerr 空表next;ElemType temp=p-data;delete p;return temp;一、 单选题(每题2分,共20分)1. 1.栈和队列的共同特点是( )。A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2. 2.用链接方式存储的队列,在进行插入运算时().A.仅修改头指针B.头、尾指针都要修改C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3. 3.以下数据结构中哪一个是非线性结构?()A.队列B.栈 C
12、.线性表 D.二叉树4. 4.设有一个二维数组小血,假设川0 0存放位置在644的,/ 存放位置在676,如,每个元素占一个空间,问A 3 3的存放在什么位置? 脚注一表示用10进制表示.A. 688B. 678 C. 692 D. 6965. 5.树最适合用来表示().A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6. 6.二叉树的第k层的结点数最多为().A. 2-1 B. 2K+1 C. 2K-1 D.7. 7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A19中,第一个元素放Al 中,现进行二分查找,则查找A3的比较序列的下标依次为()A. 1, 2
13、, 3B. 9, 5, 2, 3C. 9, 5, 3D. 9, 4, 2, 38. 8.对n个记录的文件进行快速排序,所需要的辅助存储空间大致为A. 0(1) B. 0 ( n ) C. 0 (log2n) D. 0 ( n2 )9. 9.对于线性表(7, 34, 55, 25, 64, 46, 20, 10 )进行散列存储时, 若选用H (K) =K%9作为散列函数,则散列地址为1的元素有()个,A. 1B. 2C. 3D. 410. 10.设有6个结点的无向图,该图至少应有()条边才能确保是一个连通图。A. 5 B. 6C. 7 D. 8二、 二、 填空题(每空1分,共26分)1. 1.
14、通常从四个方面评价算法的质量:和2. 2. 一个算法的时间复杂度为3+z/log2Z7+14)/z/,其数量级表示为3. 3. 假定一棵树的广义表表示为A (C, D (E, F, G), H ( I, J ),则树中所含的结点数为个,树的深度为,树的度为4. 4. 后缀算式9 2 3 +- 10 2 /-的值为。中缀算式(3+4X) -2Y/3对应的后缀算式为。5. 5.若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中,n个结点的二叉树共有个 指针域,其中有个指针域是存放了地址,有个指 针是空指针。6. 6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向
15、图和无向图,在其对应的邻接表 中,所含边结点分别有个和个。7. 7.AOV网是一种的图。8. 8.在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有条边,在一个具有n个顶点的有向完全图中,包含有条边。9. 9.假定一个线性表为(12, 23, 74, 55, 63, 40),若按Key % 4条件进行划分,使得同一余数的元素成为一个子表,则得到的四个子表分别为和10. 10.向一棵B.树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树 比原树的高度o11. 11.在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为 ,整个堆排序过程的时间复杂度为012. 12.在快速排序、堆排序、归并排序中,排序
16、是稳定的。三、 三、 运算题(每题6分,共24分)1. 1. 在如下数组A中链接存储了 一个线性表,表头指针为A 0. next,试 写出该线性表。A 01234567605078903440next5272. 请画出图10的邻接矩阵和邻接表。3. 3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为:V=1,2, 3,4,5,6, 7);E=(1,2) 3, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (2, 3)6, (3,4) 图1015,(3, 5) 12, (3, 6) 9, (4, 6) 4, (4, 7) 20, (5, 6) 18, (6, 7) 25;用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树
17、,试写出在最小生成树中依次得到的各 条边。4. 4.画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时,每加入一个数据后堆的变 化。四、 四、 阅读算法(每题7分,共14分)1. 1. LinkList mynote (LinkList L)L是不带头结点的单链表的头指针if (L&L-next) q=L; L=L - next; p=L;51: whi le (p - next) p=p - next;S2:p - next=q; q - next=NULL;) return L;请回答下列问题:(1 )说明语句S1的功能;(2)说明语句组S2的功能;(3)设链表表示的线性表为(a”a?,
18、,写出算法执行后的返回值 所表示的线性表。2. 2. void ABC (BTNode * BT)if BT (ABC (BT-left);ABC (BT-right);coutBT-data/ ;)该算法的功能是:五、 五、算法填空(共8分)二叉搜索树的查找递归算法:bool Find (BTreeNode* BST,ElemType& item)(if (BST=NULL)return false; /查找失败else if (item=BST-data) item=BST-data; 查找成功 return ;else if (itemdata)return Find (, i tern
19、);else return Find (, i tem);/if六、 六、编写算法(共8分)统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。int CountX (LNode* HL, ElemType x)参考答案单选题(每题2分,共20分)1. A 2. D 3. D 4.C 5.C 6. D 7. D 8. C 9.D10. A二、 二、填空题(每空1分,共26分)1. 1.正确性易读性强壮性高效率2. 2. O(n)3. 3. 9334. 4. -13 4 X * + 2 Y * 3 / -5. 5.2n n-1n+16. 6.e 2e7. 7.有向无回路8. 8.n(n-l)/2n
20、(n-1)9. 9.( 12, 40 )()( 74 )( 23, 55, 63 )10. 10.增加 111.11. O(log2n)0 (nlog2n)12.12.归并运算题(每题6分,共24分)1. 1.2. 2,(78,50,40, 60,-01 11 010 10 111 01 110 10 101 11 0线性表为:邻接矩阵:34, 90 )邻接表如图11所示:图113. 3.用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为:(1,2)3,(4,6)4, (1, 3)5, (1,4)8, (2,5)10,(4,7)204. 4.见图12图12四、 四、阅读算法(每题7分,共14分)1. 1.(
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