同济大学土木材料力学与结构力学考研历年真题试题.docx
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1、1999年同济大学材料力学与结构力学考研真题杵题要求1.属“单独考法的考生在以卜九道考题中任无七题笞题,力符无效.2.除上述个别司牛外,其余学生对第一至七题作符(八、九不符),多答无效一、(14分)求图小桁架杆fl 1和杆件2的内力乂和“产题1解;巧妙地利用合力中心,使用破而法.有忖无需判断结构构造.1-1截而此=0;V2x2fl-2Pa =0=M = P2-2截面;WA =0N x x4a + M X2u + P4= l= N,=-亍夕二、(15分)求解困东刚架,力作出M图.解:这处ftl的屈部分ADE和基木部分BCEFG所加成的刚架.可按“失附后里”的收序求解;附质都分 ADE的M图川以在
2、接作出. IL有:!=() o=oXX = o M“=o利用整体平衡条fl Zf =。,得s =2qa(T); L1截力,由可知杆E卜上任一技间的剪刀等卜零,故此杆的弯矩为常数“十姥,8FFG这部分的弯矩冬I 也可作出,豆。8=3的.取斜杆CG为幅更体,山匕=0用.,%=-3/M(;= qcr +3qa x 2a - qa=6.5qa;2二、(14分)用力法求解图示结构并作M图,已知在数侑1.*.=.支座B发生6x81顺时针转角3=安。用图(kN哈钟:选取某木结构(图略),并建立力法典型力.程,却(%X+ C12+ A 尸+4c =0)“ X)+5广 X、+“+ A、(,0绘出单位弯矩图M和荷
3、我弯如图并利用图乘法求出系数和自由项,a .72x81一卜=.= “: = 04c =- W 配=7%)=今,EI将蛇、Afp和代人力法典地方烈中,经化简得:2X,-X,+3O-l-X1+3X.=0好得:X,=-18jLV, X,=-fkN根据M = AfjX,+例/工+ Mp,则可绘出M图,四、(15分)建立图小结构的位移法方程,管出所有系数和白由项.已知各杆项=常数,基本体系,冏* fTTTnTYL前:这长仅由努力静定杆(40和尢侧移打(8C,8。)与I成的结构,在用位秘法求解时,其结点线位舔可以不作为他移未知U:.囚叶,人按在结点8处仪加附加剂目的桂木结构求解.基本结构在附加刚曾发生单位
4、转动,即21=】府,如力静定H A3可视为,端因定为一端滑动杆fl的滑动端发生转动:而尢河移杆外(8仁,8/)可视为部共8附沿塔向刚体平动(此忖不产生叫矩)后,发生护动.由此,可绘出访图.基本结构许原有荷载昨川卜.结点8不打H发的掰词位移.否M.朴人8的变形与两谣周定杆件的一堀发生测移涉引起的攵形和同,此时朴人8的剪力工0,这与杆井8切开后, III /;=()得出的朴AB的剪刀=0不符,山此* U可绘出时/冬I .小乙十4.=。EI 3EI4EI9EI114455_凡产_1。4-/阳胭盘M =N -,Wp,即可绘出M图.、(14分)图示结构在杆端A处作用集中力偶M - Masin0l ,弹性
5、支摩的弹簧常数为人各刚性杆的质量可忽略不计,试求各质量的最大动位移二“2。# a.a#。.解:这姑一个广义单汽由度体系.应先建立运动方程.燃小日求解.该体系由左边的附属部分用右边的基本部系所组成,可根据两部分的隔质体图建立方程2ma& 、RAwz2Z 的0= U -3Ra +4maW- M(/)= UEc=。,2Ra-3憎6-fartr = O消除的部分的相互作用力R,得:34。?+9*“%=4Mo sin Or令a =/ si n t,将它代人上式并消除sin例;得;-34/rtdW4+9kT/z.4M“tf =.“r,2(34已2一%)y lMXV =2a aty =a 34。而一%3a
6、.肾 Mg =-M134ml9。-训六、求图本结构的自振频率并绘出相应的振型,其中刚性杆哥单位长度具有均布质垃藐,而弹性杆的质量可以忽略不计。题6图鲜;本题采用同度法求解为立。(1)求刚度系数2El 36H用i二尸” j二产二%.(2)求白掘频率,12E1、24EI3-跖一一1x2二一一1七、Is ck22 nJaf=0k.-ni(a 领率方程,Al (k-mlar)2-k,=0(Jf| i + ip )(勺一 Ma)-)=02 k.-k,60EZ60EIi =.G = sf 一3.= I -=?tJ 加疝求报求振型方程“-2)勺一如仆,;a)bA -(kZ2-d(i)A2-0将回代人上式的某
7、一个方理,即可求得主振3k.求第一上振型.设Ai =1,并将与代人式(a)的第一个方程中,得求笫主推型一设4二二1,并将铀代人式(a)的笫-个方程中,得第二张型七、绘出图示结构当单位荷戢尸在AF和尸G上移动时,弯矩M”影响我轮廓和剪力Q,z及反力儿的影响战。题7图解:弯矩M“为超9定力其影响线在4c段上为曲线,向在结构的其余稳定部分为直线段组成的图形。剪力&右和反力为解定力,其影响线为白线段组成的图形,川机动法先作出多跨梁A在直接荷载作川下上述钟元的影响线轮廓或影响纯,然用,对其在打G上的影峋线图形,按作间接荷载作川下彩线的方法进行传正.八、求解图示刚示,并作出的图10kN/m遥8图W|M(W
8、.m),W:1-1枝而 Xl=%=2()x3=6()JtN(T)2h-40x3-20x8x2+60x6=0= H*=*kN()WX=o %=0九、利用力用分配分计算图示梁,并作出M图:ABBABCCBCODEp0.10.60.6670.333-6060-10010050100-50-100-5018365427-9-181.83.652.7-0.9-1.8-0.9018036054M-400299.96-1009.9-9.91002000年同济大学材料力学与结构力学考研真题答题要求:一般考生做第一至七题,多做无效,属“单者”的苦生可在八题中任选七题作答,多做无效一、绘制图示结构明力&%、和涔短
9、时的影响线,已知移劭荷我夕=1作用于上部.MlalffnTrrrrycg解法:用机动法作所求母值的影响线及为筒捷。这时只要将所求量值相应的约束除去.求心影响线时,将C左处改为剪力钱;求Q,影响线时,将C右处改为剪力钗;求影响线,相K处改为铁,并沿正向加上相应的约束力.然玳沿正向发生单位虚位移,将虚位移图反号即为所求量值的影响伐。解法一:用静力法作影响线(1)当荷我尸=1分别在。点左边和右边移动时,考虑C左截向左边的隔离体,由Z2,=0得:J-1)。“)ejo (工434)2当荷载2=】分别在C点左边移动时C 八P(17). X、Q七-他-1(0 X a)_ a J a当代我P = I分别+C点
10、右边移动时Qj(_二 R 口=237)aa(3)MK = RL(2a)= a-0x 2Vk +2He -Pl)(1)由于这是按二刚片规划组成的结构,因此可利用双裁而法建立反力匕和,的另一关系式。1-1楼而x ,+/=()(a)2-2破而 Z%=。%x/2d Hca = O(b)由式、伯)消除c得2匕+ H=0联立方程(1)、(2)得匕二-*),Hf.=P()二、用力法求解图示结构,并绘制可矩图.仅考虑一力杆的轴向变形,目已知一力杆截面面积A =?乙4t:A.l=iih= -0.02927P0.06P/3/解:本题可利用对栋性按半结构求解-4-4产=oJH = J-dxl.5Jxl6lx,+ L
11、WxO.4?xl.5/)+匚经过=空史11 KI 2% EiA;尸=-x - x 0.47 x Q2PI x L5T =El 2根据M=则可绘出涔矩国,四、求作图示结构的再知图和剪力图.上1%2/n .2-,r rr*-IN-mkNjm/W 图。钏3)%。J F/题4图册:鱼=_=igM.=-xlx32-=3.375JW”28f,印 H,=2kN(/,弹性模量 E =2xlON/cL? sin ft(c)M:国(m)4978Ne4946“”S)M?图(m) 解:C)求柔度系数用户图(xxin仇)r 81/ X; r r 210 J=10 m N f = f mt N“Ei22 El 4,工”力
12、W3E76人2P i(r? A 4P1(不=-= tn&”=- rn El 83E112(2)求惯性力幅值,并绘M图仇-南R+fH = f一育L-A”将研=叫=2,0工了和A,的侑代入上式,得(1-0.2533)x 10-6人-0.25 x 10“/2=1.25x(T,-0.25x107,-(0.16667-0.2533)x IO72=一(18333x |(T即0.74677,-0.25L =1250-0.25L -0.08663”-8333解得二24X9N, ,:=2435/根拈M =,则可绘出加图如图(G所不。(3)求质点8的动位移帽值17-”第2&2435,M 10120万-=616.8
13、x lOm = 0.6168/wzi八、(仅供单独考试考生选做)使用力矩分配法计算图不连续梁,绘制M图,并求出B点梁截曲转角%v解:4MMe 28.60.571|0.429-10057.1142.9M 28.657.142.957.128642.9M 冬I QWVm)A/A 晨=3 了%M/rJ _42.9x6_85.8嗔1EI 3EI EI2001年同济大学材料力学与结构力学考研真题答题要求:1.一般考生做第一至八题,第九题不答.2.单独考试考生可由第一至第九题中任选八题作答一、求作图示梁在移动荷载尸=1作用下&、Ml和的影响战。解:作多跨静定梁在间接荷栽作用卜的影晌线,采用机动法最为简便,
14、二、试作出图示刚架力知图,并求斜杆的剪力。已知件杆E/相同。蟀:(这是静定结构,一条件各杆是相同是多余的)在这个纳构中,AGH)为附屈部分,伙:为基本部分,求解可先从附屈部分开始.1玲%=07VA-5-x2x7?=0=%=尹()W =3- x 3=-1929kN m*?匕=。.=()-i4果本部分 Z6二。 Wc=-x4x3x-3=SfcV()14M.=x4x3x3x4=-4AN,r”火2314M q =- x4x3x(4+-)-3x8= SkNnc c ”从9丁的小319.29Qaf = Q*=_,=.=4.458队三、利用给定的用木结构,叮出支座位移4,。作用下求解刚架的力法方程,求系数和
15、自由项,布图接本咕构JUnrmtr-解:力法典型方程为今凶+r,X?+ Ak.=()%X1+A二(-=0绘出时图,并求出这些图中与原来结构支座位移所对应的支座反力.472(* =,2EI小仁26.37A =力二,=EI 16744A1c =RC =(8 x 43 x )=3C+3 a.iiAc =-RC =-(-1*0+ q x a)=_(-1 u)四、试用位移法求能图疝结构,弁作出泻矩图,已知各杆山相同。binll I解:这是具右前定部分的超际定结构,静定部分的河图可以直接作惘,市建静定部分可按图所示结构订算。这是仅由剪力静定杆和无侧移杆组成的结构,其结点线位移可以不作为独立的位移未知量。计
16、异时只需在结点处加一附加刚臂”qZ,+R1P =0Fi 4 pfr =!+=.%=8+24+58=9O*Wm441P7,%_J2 z.- I3 EI根据叠加收埋,以二玩4+血尸,据此,则可绘出的图。五、小经计算,由定性分析作出图小刚架弯矩图的形状。已如各杆E/相等。解:根据图、(b)、(c)可知0酎b,可绘出最大动弯炜图如图所示。当简谐荷载向右时,对应的弯电因为实线部分所示,当筒府荷载向左时,对应的为走因为虚线部分所示。为了求荷教作用点的最大位移.川作出基本结构在虚拟单位力作川卜的方*图,并将它与拉图图乘,得_L*(2x,x 型,*)=上6Ef 22)62848E/匕、试求作图示纪构的弯矩图.
17、忽略受弯杆件的轴向变形,一力杆E4=/mL2.25M图(攵Nm)解:本题的组合结构若用力法或位移法分析都比较繁琐,若利用力学某本概念分析,则分简提,根据结构和荷载的对称性,可判定横梁无侧移向位移发生)在忽略受弯杆件的粕向变形前提下,横梁也不会有蜂向他移。于是,可以判定结构各结点:均无线位移,因横梁El = g,所以两端结点处亦不会发生位格,根据以上分析,结构两侧斜杆的弯矩可按两端固定梁确定,再根据结点力矩平衡条件即得横梁的杆端泻矩,然片叠加横梁的的支梁再知,得结构泻也图如图g)所,J,注意:刚性杆的杆端为矩无法出接件表得到。八、试求图小横就爱人8和/),杆的轴力,已知各村4=常数.解;这是静定
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