CC++语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解.docx

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1、C/ C+ +语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解(1 )1.绘制余弦曲线在屏幕上用“* ”显示0 360度的余弦函数cos(x)曲线* 问题分析与算法设计如果在程序中使用数组，这个问题十分简单。但若规定不能使用数组，问题就变得不容易了。关键在于余弦曲线在0 360度的区间内，一行中要显示两个点，而对一般的显示器来说，只能 按行输出，即：输出第一行信息后，只能向下一行输出，不能再返回到上一行。为了获得本文要 求的图形就必须在一行中一次输出两个为了同时得到余弦函数cos(x)图形在一行上的两个点，考虑利用cos(x)的左右对称性。将屏幕 的行方向定义为X,列方向定义为y,则0180度的图形与

2、180360度的图形是左右对称的, 若定义图形的总宽度为62歹U,计算出x行0180度时y点的坐标m,那么在同一行与之对 称的180 360度的y点的坐标就 应为62-m o程序中利用反余弦函数acos计算坐标(x,y) 的对应关系。使用这种方法编出的程序短小精炼，体现了一定的技巧。* 程序说明与注释* include* includeint main()double y;int x,m;for(y= 1 ;y = 1 ;y-=0.1)/*y为列方向，值从1到步长为0.1*/m = acos(y)* 10; /*计算出y对应的弧度m ,乘以1 0为图形放大倍数*/for(x= 1 ;x m;x

3、+ +) printf()；printf(*); /*控制打印左侧的*号*/for(;x62-m;x+ + )printf()；printf(*n); /*控制打印同一行中对称的右侧*号*/)return 0;* 思考题如何实现用“* ”显示0 360度的sin(x)曲线。在屏幕上显示0 360度的cos(x)曲线与直线f(x) = 45*(y-1) + 31的迭加图形。其中cos(x) 图形用“* ”表示，f(x)用“+”表示，在两个图形相交的点上则用f(x)图形的符号。2 .绘制余弦曲线和直线# 问题分析与算法设计本题可以在上题的基础上进行修改。图形迭加的关键是要在分别计算出同行中两个图形

4、的列方 向点坐标后，正确判断相互的位置关系。为此，可以先判断图形的交点，再分别控制打印两个不 同的图形。# 程序注释与说明# include# includeint main()double y;int x,m,n,yy;for(yy=0;yy = 20;yy+ +) /程序说明与注释# include# includeint main()double y;int x,m;for(y= 10;y = -10;y-)m = 2.5*sqrt(100-y*y); /*计算行y对应的列坐标m, 2.5是屏幕纵横比调节系数因为屏幕 的行距大于列距，不进行调W显示出来的将是椭圆*/对于第一个y坐标进行计

5、算并在一行中打印图形*/y=0.1*yy; /*y：屏幕行方向坐标*/m= acos(1 -y)* 10; /* m: cos(x)曲线上y点对应的屏幕列坐标”/n=45*(y-1) + 31; /*n:直线上y点对应的列坐标*/for(x= 0;x = 62;x + ) /*x:屏幕列方向坐标*/if(x= = m&x= = n) printf(+); /* 直线与 cos(x)相交时打印“+”*/else if(x= = n) printf(+); /*打印不相交时的直线图形*/else if(x= = m|x= = 62-m) printf(*); /* 打印不相交时的 cos(x)图形

6、*/else printf( ); /*其它情况打印空格*/ printf(n);)return 0;)# 思考题如何实现sin(x)曲线与cos(x)曲线图形的同时显示。3 .绘制圆在屏幕上用“* ”画一个空心的圆*问题分析与算法设计打印圆可利用图形的左右对称性。根据圆的方程：R* R= X* X+ Y* Y可以算出圆上每一点行和列的对应关系。for(x=1;x30-m;x+ + ) printf( ); /* 图形左侧空白控制*/printf(*); /* 圆的左侧*/for(;x30+m;x+ + ) printf( ); /* 图形的空心部分控制*/printf(*n)； /* 圆的右

7、侧*/)return 0;)*思考题实现函数y=x2的图形与圆的图形神加显示4 .歌星大奖赛在歌星大奖赛中，有10个评委为参赛的选手打分，分数为1 100分。选手最后得分为：去掉 一个最高分和一个最低分后其余8个分数的平均值。请编写一个程序实现。* 问题分析与算法设计这个问题的算法十分简单，但是要注意在程序中判断最大、最小值的变量是如何赋值的。* 程序说明与注释* includeint main()int integer,i,max,min,sum;max=-32768; /*先假设当前的最大值max为C语言整型数的最小值*/min=32767; /*先假设当前的最小值min为C语言整型数的最

8、大值*/sum = 0; /*将求累加和变量的初值置为0*/for(i= 1 ;i max)max= integer; /*通过比较筛选出其中的最高分*/if(integer min)min= integer; /*通过比较筛选出其中的最低分*/)printf(HCanceled max score:%dnCanceled min score:%dnH,max,min);printf(nAverage score:%dn1(sum-max-min)/8); /* 输出结果*/)* 运行结果Input numberl = 90Input number2= 91Input number3= 93I

9、nput number4= 94Input number5= 90Input number6= 99Input number7= 97Input number8= 92Input number9= 91Input numberl 0= 95Canceled max score:99Canceled min score:90Average score: 92* 思考题题目条件不变，但考虑同时对评委评分进行裁判，即在10个评委中找出最公平(即评分最接返 平均分)和最不公平(即与平均分的差距最大)的评委，程序应该怎样实现？5 .求最大数问555555的约数中最大的三位数是多少？* 问题分析与算法设计

10、根据约数的定义，对于一个整数N,除去1和它自身外，凡能整除N的数即为N的约数。因此, 最简单的方法是用2到N-1之间的所有数去除N,即可求出N的全部约数。本题只要求取约数 中最大的三位数，则其取值范围可限制在100到999之间。* 程序说明与注释* includeint main()long i;int j;printf(Please input number:);scanf(w%ld,&i);for(j=999;j = 100;j-)jf(i%j= = O)printf(The max factor with 3 digits in %ld is:%d,n,i,j);break;* 运行结果

11、输入：555555输出:The max factor with 3 digits in 555555 is:7776 .高次方数的尾数求13的13次方的最后三位数* 问题分析与算法设计解木题最直接的方法是：将13累乘13次方截取最后三位即可。但是由于计算机所能表示的整数范围有限，用这种“正确”的算法不可能得到正确的结果。事实上, 题目仅要求最后三位的值，完全没有必要求13的13次方的完整结果。研究乘法的规律发现：乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关，与乘数和被乘数的 高位无关。利用这一规律，可以大大简化程序。”程序说明与注释* includeint main()int i,x,y,l

12、ast=1; /*变量last保存求X的丫次方过程中的部分乘积的后三位*/ printf(lnput X and Y(X* Y):);scanfC%d*%d,&x,&y);for(i=1;i = y;i+ + ) /*X 自乘丫次*/last= last* x%1 000; /*将last乘X后对1000取模,即求积的后三位*/printf(The last 3 digits of %d*%d is:%dn”,x,y,last% 1000); /* 打印结果*/ )* 运行结果Input X and Y(X* * Y): 13* * 13The last 3 digits of 13* 13

13、is:253Input X and 丫(X* * Y): 13* * 20The last 3 digits of 13*20 is:8017 .阶乘尾数零的个数100!的尾数有多少个零？* 问题分析与算法设计可以设想：先求出100!的值，然后数一下末尾有多少个零。事实上，与上题一样，由于计 算机所能表示的整数范围有限，这是不可能的。为了解决这个问题，必须首先从数学上分析在100!结果值的末尾产生零的条件。不难看 出：一个整数若含有一个因子5,则必然会在求100!时产生一个零。因此问题转化为求1到100 这100个整数中包含了多少个因子5。若整数N能被25整除，则N包含2个因子5：若整数 N能

14、被5整除，则N包含1个因子5。* 程序说明与注释* includeint main()int a.count = 0;for(a=5;a=100;a+ = 5) 循环从5开始，以5的倍数为步长，考察整数 + +count; 若为5的倍数，计数器加1if(!(a%25) + + count; 若为25的倍数，计数器再加1)printf(The number of 0 in the end of 100! is: %d.n,count); 打印结果 return 0;)* 运行结果The number of 0 in the end of 100! is: 24.问题进一步讨论 本题的求解程序是正

15、确的，但是存在明显的缺点。程序中判断整数N包含多少个因子5的方法 是与程序中的100有关的，若题目中的100改为1000,则就要修改程序中求因子5的数目的 算法了。*思考题修改程序中求因子5的数H的算法，使程序可以求出任意N!的末尾有多少个零。8 .借书方案知多少小明有五本新书，要借给A, B, C三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可以有多少种不同 的借法？*问题分析与算法设计本问题实际上是一个排列问题，即求从5个中取3个进行排列的方法的总数。首先对五本书从 1至5进行编号，然后使用穷举的方法。假设三个人分别借这五本书中的一本，当三个人所借的 书的编号都不相同时，就是满足题意的种借阅方法。*

16、程序说明与注释int main()int a,b,c,count= 0;printf(There are diffrent methods for XM to distribute books to 3 readers:n);for(a=1;a = 5;a+ + ) /*穷举第一个人借5本书中的1本的全部情况*/for(b=1;b = 5;b+ + ) /*穷举第二个人借5本书中的一本的全部情况”/for(c=1;a!=b&c = 2)当J= 1或J=N+ 1时：其值为1J!=1且J!=N+1时：其值为第N-1行的第J-1个值与第N-1行第J个值之和将这些特点提炼成数学公式可表示为：1 x=

17、1 或 x= N+ 1c(x,y)=c(x-1,y-1) + c(x-1,y)其它本程序应是根据以上递归的数学表达式编制的。*程序说明与注释# includeint main()(int i,j,n= 13;printf(HN=H);while(n 12)scanf(d”,&n); /*控制输入正确的值以保证屏幕显示的图形正确*/for(i=0;i = n;i+ + ) /*控制输出 N 行*/(for(j-0;j24-2*i;j+ + ) printf(w w); /控制输出第 i 行前面的空格*/for(j=1;ji+2;j+ + ) printf(”4d”,c(i,j); /* 输出第

18、i 行的第 j 个值*/printf(Hn);void int c(int x,int y) /*求杨辉三角形中第x行第y列的值*/(int z;if(y= = 1)| |(y= = x+ 1) return 1; /* 若为 x 行的第 1 或第 x+1 歹ij,则输出 1*/ z=c(x1,y1) + c(x-1,y); /否则，其值为前一行中第y1列与第y列值之和/ return z;*思考题自行设计一种实现杨辉三角形的方法10 .数制转换将任一整数转换为二进制形式* 问题分析与算法设计将卜进制整数转换为二进制的方法很多，这里介绍的实现方法利用了 C语言能够对位进行操作 的特点。对于C语

19、言来说，一个整数在计算机内就是以二进制的形式存储的，所以没有必要再 将一个整数经过一系列的运算转换为二进制形式，只要将整数在内存中的二进制表示输出即可。 *程序说明与注释* includevoid printb(int.int);int main()int x;printf(Hlnput number:11);scanf(d”,&x);printf(,number of decimal form:%dnH,x);printf(w ifs binary form:1);printb(x,sizeof(int)*8); /*x:整数 sizeof(int):int 型在内存中所占的字节数sizeo

20、f(int)*8:int 型对应的位数*/putchar(1n);)void printb(int x,int n)if(n0)putchar(,0,+ (unsigned)(x&( 1 (n-1); /* 输出笫 n 位*/printb(x,n-1);/*归调用，输出x的后n-1位*/* 运行结果输入：8输出：number of decimal form:8its bunary form:0000000000001000输入：-8输出：number of decimal form:-8its binary form: 1111111111111000输入：32767输出：number of

21、decimal form:32767its binary form:0111111111111111输入：-32768输出：number of decimal form:-32768its binary form: 1000000000000000输入：128输出：number of decimal form:128its binary form:000000001 0000000* 问题的进一步讨论充分利用C语言可以对位进行操作的特点，可以编写许多其它高级语言不便于编写甚至根本无 法编写的程序。位操作是C语言的一大特点，在深入学习C语言的过程中应力求很好掌握。 程序中使用的位运算方法不是最佳

22、的，也可以不用递归操作，大家可以自行对程序进行优化。* 思考题将任意正整数转换为四进制或八进制数C/C+ +语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解（2）11 .打鱼还是晒网中国有句俗语叫“三天打鱼两天晒网”。某人从1990年1月1 H起开始“三天打鱼两天晒网”， 问这个人在以后的某一天中是“打鱼”还是“晒网”。* 问题分析与算法设计根据题意可以将解题过程分为三步：1）计算从1990年1月1日开始至指定日期共有多少天；2）由于“打鱼”和“晒网”的周期为5天，所以将计算出的天数用5去除：3）根据余数判断他是在“打鱼”还是在“晒网”；若余数为1, 2, 3,则他是在“打鱼”否则是在“晒网”在这三步

23、中，关键是第一步。求从1990年1月1日至指定日期有多少天，要判断经历年份中 是否有闰年，二月为29天，平年为28天。闰年的方法可以用伪语句描述如下：如果（年能被4除尽且不能被100除尽）或能被400除尽）则该年是闰年：否则不是闰年。C语言中判断能否整除可以使用求余运算（即求模）* 程序说明与注释* includeint days（struct date day）;struct date（int year;int month;int day;）；int main() struct date today,term;int yearday,year,day;printf(MEnter year/m

24、onth/day:);scanf(,%d%d%d,&today.year,&today.month,&today.day); /思考题请打印出任意年份的日历12.抓交通肇事犯 输入日期*/term.month= 12; /*设置变量的初始值：月*/term.day=31 ;/*设置变量的初始值：日*/for(yearday= 0,year= 1990;year0&day4) printf(he was fishing at that day.n); /* 打印结果*/ else printf(He was sleeping at that day.n);)int days(struct dat

25、e day)static int day_tab213 = 0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31, ,/* 平均每月的天数”/ 0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,；int i,lp;lp= day.year%4= = 0&day.year% 100!= 0| | day.year%400= = 0;/*判定year为闰年还是平年，lp=0为平年，非0为闰年* /for(i=1;ivday.month;i+ + )/*计算本年中自1月1 口起的天数day.day+ = day_tablp i;return day.d

26、ay;)运行结果Enter year/month/day: 1991 10 25He was fishing at day.Enter year/month/day: 1992 10 25He was sleeping at day.Enter year/month/day: 1993 10 25He was sleeping at day.一辆卡车违反交通规则，撞人后逃跑。现场有三人目击事件，但都没有记住车号，只记下车号的 一些特征。甲说：牌照的前两位数字是相同的；乙说：牌照的后两位数字是相同的，但与前两位 不同；丙是数学家，他说：四位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索求出车号。*

27、问题分析与算法设计按照题目的要求造出一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不同的整数，然后判断该整数 是否是另一个整数的平方。* 程序说明与注释* include* includeint main()int i,j,k,c;for(i= 1 ;i = 9;i+ + ) /*i:车号前二位的取值*/for(j=0;j = 9;j+ + ) /*j:车号后二位的取值*/if(i! = j) /*判断二位数字是否相异*/k=i* 1000+i* 100 + j* 10+j; /* 计算出可能的整数*/for(c= 31;c* c k;c+ +); /*判断该数是否为另一整数的平方* /if(c*c

28、= = k) printf(Lorry-No. is %d.n,k); /* 若是，打印结果*/* 运行结果Lorry No.is 774413 .该存多少钱假设银行一年整存零取的月息为0.63%。现在某人手中有一笔钱，他打算在今后的五年中的年 底取出1000元，到第五年时刚好取完，请算出他存钱时应存入多少。* 问题分析与算法设计分析存钱和取钱的过程，可以采用倒推的方法。若第五年年底连本带息要取1000元，则要先 求出第五年年初银行存款的钱数：第五年初存款=1000/(1+ 12* 0.0063)依次类推可以求出第四年、第三年.的年初银行存款的钱数：第四年年初存款=(第五年年初存款+ 1000

29、)7(1 + 12* 0.0063)第三年年初存款=(第四年年初存款+ 1 000)7(1 + 12* 0.0063)第二年年初存款=(第三年年初存款+ 1 000)7(1 + 12* 0.0063)第一年年初存款=(第二年年初存款+ 1 000)7(1 + 12* 0.0063) 通过以上过程就可以很容易地求出第一年年初要存入多少钱。* 程序说明与注释* includeint main()int i;float total= 0;for(i=0;i5;i+ + ) /*i 为年数，取值为 04 年*/total=(total+1 000)/(1 + 0.0063* 12); /*累计算出年初

30、存款数额，第五次的计算结果即为题解*/printf(He must save %.2f at first.n,total);)* 运行结果He must save 4039.44 at first14 .怎样存钱利最大假设银行整存整取存款不同期限的月息利率分别为：0.63%期限=1年0.66%期限=2年0.69%期限=3年0.75%期限=5年0.84%期限=8年利息=本金*月息利率* 1 2*存款年限。现在某人手中有2000元钱，请通过计算选择种存钱方案，使得钱存入银行20年后得到的利 息最多(假定银行对超过存款期限的那一部分时间不付利息)。# 问题分析与算法设计为了得到最多的利息，存入银行的

31、钱应在到期时马上取出来，然后立刻将原来的本金和利息加起 来再作为新的本金存入银行，这样不断地滚动直到满20年为止，由于存款的利率不同，所以不 同的存款方法(年限)存20年得到的利息是不一样的。分析题意，设2000元存20年，其中1年存i1次，2年存i2次，3年存i3次，5年存i5次,8年存i8次，则到期时存款人应得到的本利合计为：2000* (1 + ratel )i1 * (1 + rate2)i2* (1 + rate3)i3* (1 + rate5)i5* (1 + rate8)i8其中rateN为对应存款年限的利率。根据题意还可得到以下限制条件：0 = i8 = 20 = i5 = (

32、20-8*i8)/50 = i3 = (20-8*i8-5*i5)/30 = i2 = (20-8*i8-5*i5-3*i3)/20 = i1 = 20-8*i8-5*i5-3*i3-2*i2可以用穷举法穷举所有的i8、再、i3、i2和i1的组合，代入求本利的公式计算出最大值，就是 最佳存款方案。# 程序说明与注释# include# includeint main()int i8,i5,i3,i2,i1 ,n8,n5,n3,n2,n1;float max= 0,term;for(i8= 0; i8V 3;i8+ + ) /运行结果For maxinum profit,he should so

33、 save his money in a bank:made fixed deposit for 8 year: Otimesmade fixed deposit for 5 year: 4timesmade fixed deposit for 3 year: Otimesmade fixed deposit for 2 year: Otimesmade fixed deposit for 1 year: OtimesTotal:8841.01可见最佳的存款方案为连续四次存5年期。思考题某单位对职工出售住房，每套为2万元。买房付款的方法是：一次交清，优惠20%从第一年开始，每年年初分期付款：5

34、年交清，优惠50%；10年交清，优惠10%；20年交清，没有优惠。现在有人手中正好有2万元，若假定在今后20年中物价和银行利率均保持不变，问他应当选择 哪种付款方式可以使应付的钱最少？穷举所有可能的存款方式*/for(i5=0;i5 = (20-8* i8)/5;i5+ +)for(i3=0;i3 = (20-8*i8-5*i5)/3;i3+ + )for(i2=0;i2 max)(max= term;n1 = i1 ;n2= i2;n3= i3; n5= i5;n8=i8;)printf(HFor maxinum profit,he should so save his money in a

35、 bank:nH);printf( made fixed deposit for 8 year: %d timesnM,n8);printf(* made fixed deposit for 5 year: %d timesnM,n5);printf(H made fixed deposit for 3 year: %d timesnM,n3);printf(M made fixed deposit for 2 year: %d timesnn,n2);printf(H made fixed deposit for 1 year: %d timesnM1n1);printf(H Toal: %

36、.2fnH,max);/*输出存款方式* /15.捕鱼和分鱼A、B、C、D、E五个人在某天夜里合伙去捕鱼，到第二天凌晨时都疲惫不堪，于是各自找地方 唾觉。日上三杆，A第一个醒来，他将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自己的一份。B 第二个醒来，也将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，保持走自己的一份。C、D、E依次醒来, 也按同样的方法拿走鱼。问他们合伙至少捕了多少条鱼？* 问题分析与算法设计根据题意，总计将所有的鱼进行了五次平均分配，每次分配时的策略是相同的，即扔掉一条鱼后 剩下的鱼正好分成五份，然后拿走自己的一份，余下其它的四份。假定鱼的总数为X,则X可以按照题目的要求进行五次分配：X-1后

37、可被5整除，余下的鱼为 4问题分析与算法设计题目中所有的鱼是分五次出售的，每次卖出的策略相同；第j次卖剩下的(j+1)分之一再加 1/(j+1)条。第五次将第四次余下的11条全卖了。(X7)、5。若X满足上述要求，则X就是题目的解。* 程序说明与注释* includeint main()int n,i,x,flag= 1; /*flag：控制标记*/for(n=6;flag;n+ + ) /*采用试探的方法。令试探值n逐步加大*/ for(x= n,i= 1 &flag; i = 5; i+ +)if(x-1)%5= = 0) x=4*(x-1)/5;else flag=O; /*若不能分配则

38、置标记falg= 0退出分配过程*/if(flag) break; /*若分配过程正常结束则找到结果退出试探的过程*/else flag= 1; /*否则继续试探卜.一个数*/ printf(Total number of fish catched= %drT,n); /* 输出结果*/* 运行结果Total number of fish catched = 3121* 问题的进一步讨论程序采用试探法，试探的初值为6,每次试探的步长为1。这是过分保守的做法。可以在进一步 分析题目的基础上修改此值，增大试探的步长值，以减少试探次数。* 思考题请使用其它的方法求解本题。16.出售金鱼买卖提将养的一

39、缸金鱼分五次出售系统上一次卖出全部的一半加二分之一条；第二次卖出余下的 三分之一加三分之一条；第三次卖出余下的四分之一加四分之一条；第四次卖出余下的五分之一 加五分之一条；最后卖出余下的11条。问原来的鱼缸中共有儿条金鱼？假定第j次鱼的总数为X,则笫j次留下：x-(x+1)/(j+1)当第四次出售完毕时，应该剩下11条。若X满足上述要求，则X就是题目的解。应当注意的是：(x+1)/(j+1)应满足整除条件。试探X的初值可以从23开始，试探的步长为 2,因为X的值一定为奇数。*程序说明与注释# includeint main()int i,j,n= 0,x; /运行结果There are 59

40、fishes at first.*思考题日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：父亲将2520个桔子分给六个儿子.分完后父亲说:“老大将分给你的桔子的1/8给老二；老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三; 老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五；老五拿 到后连同原先的桔子分1/4给老六；老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。结果大家手中 的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔子？17.平分七箧鱼甲、乙、丙三位鱼夫出海打鱼，他们随船带了 21只等筐。当晚返航时，他们发现有七筐装满了 鱼，还有七筐装了半筐鱼，另外七筐则是空的，由于他们没有秤，只好通过目测认为七个满筐