质数和合数-知识点整理(3页).doc

《质数和合数-知识点整理(3页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《质数和合数-知识点整理(3页).doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-第 1 页质数和合数-知识点整理-第 2 页质数和合数知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类.（1）、质数（或素数）：只有 1 和它本身两个因数。（2）、合数：除了 1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。（3）、1：只有 1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。注：最小的质数是 2，最小的合数是 4，连续的两个质数是 2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内的质数有 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37

2、、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100 以内找质数、合数的技巧：看是否是 2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数奇数=奇数质数质数=合数3、常见最大、最小A 的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A 的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A 的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图例：分析：先把 36 写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因

3、数都是质数为止。把 36 分解质因数是：36=22335、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对 18,30 分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：6、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5 和 7两个合数的互质数：8 和 9一质一合的互质数：7 和 87、两数互质的特殊情况：1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；2 和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如 36

4、=2233 就不能写成 2233=36；短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是 1，因为 1 不是质数一、填空。1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。2、20 以内的质数有（），20 以内的偶数有（），20 以内的奇数有（）。3、20 以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。4、三个连续奇数的和是 87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。二、判断题，对的在括号里写“”，错的写“”。-第 3 页（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7 的倍数都是合数。（）（4）2

5、0 以内最大的质数乘以 10 以内最大的奇数，积是 171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2 是偶数也是合数。（）（8）1 是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除 2 以外，所有的偶数都是合数。（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是 7。（）（11）1 既不是质数也不是合数。（）（12）个位上是 3 的数一定是 3 的倍数。（）（13）所有的偶数都是合数。（）（14）所有的质数都是奇数。（15）两个数相乘的积一定是合数。（三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有：四）写出两个都是质数的连续自然数。五）写出两个既是奇数，又是合数的数。六）在（）内填入适当的质数。10（）（）10（）（）20（）（）（）8（）（）（）七）两个质数的和是 18，积是 65，这两个质数分别是多少？八）一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。九）用 10 以内的质数组成一个三位数，使它能同时被 3、5 整除，这个数最小是（），最大是（）。