平行线的判定与性质(培优提高)(6页).doc

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1、-第 1 页平行线的判定与平行线的判定与性质性质(培优提高培优提高)-第 2 页平行线的判定与性质（二）平行线的判定与性质（二）（拓展训练）（拓展训练）一一、【基础知识精讲】【基础知识精讲】一、与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：1.由角定角已 知 角 的 关 系两 直 线 平 行确定其它角的关系2.由线定线已 知 两 直 线 平 行角 的 关 系确定其它两直线平行二、探索几何问题的解决方法，主要从以下两个方面去分析：1.由因导果（综合法）：即从已知条件出发，推出相应的结论。2.执果溯因（分析法）：即要得到结论需要具备什么条件。所以：解题时，我们即要

2、抓住条件，又要盯住目标，努力促使已知与未知的转化与沟通。三、简单的面积问题：1.计算图形面积的常用方法：和差法 运动法等积变形法2.求图形面积的常用技巧：寻找共高或共底的三角形。判定性质性质判定-第 3 页二二、【例题精讲】【例题精讲】例例 1已知 O 为平面上一点，过 O 在这个平面上引 2005 条不同的直线 l1、l2、l3、l2005，则 可 形 成对 以 O 为 顶 点 的 对 顶 角。（山东省竞赛题）变式训练：变式训练：1.若平面上 4 条直线两两相交，且无三线共点，则一共有对同旁内角。（第17 届江苏省竞赛题）2.在同一平面内有 2002 条直线 a1、a2、a2002，如果a1

3、a2,a2a3、a3a4、a4a5，那么 a1与 a2002的位置关系是。例例 2 2如图，某人从 A 点出发，每前进 10 米，就向右转 18，再前进 10 米，又向右转 18，这样下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了_米变式训练：变式训练：1.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A 是 120，第二次拐的角B 是 150，第三次拐的角是C，这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C=2 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）（A）第一次向左拐 30，第二次向右拐 30（B）第一次向右拐 50，第二次向左拐

4、130（C）第一次向右拐 50，第二次向右拐 130（D）第一次向左拐 50，第二次向左拐 130例例 3如图，将纸片ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在点 A处，已知1+2=100，ABCAA1A21818-第 4 页求 A 的度数变式训练：变式训练：1.1.如图,已知：1=2，3=4，5=6.求证:ADBC.2 2如图 295，已知 CDAB 于 D，EFAB 于 F，DGC=105，BCG=75，求1+2 的度数例例 4如图，将长方形 ABCD 纸片沿 BD 折叠，使点 C 落在C处，BC交 AD 于点 E，若DBC=22.5，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 45的角有（）（虚线也视

5、为角的边）（A）6 个（B）5 个（C）4 个（D）3 个变式训练：变式训练：如图，已知长方形纸带，DEF=20，将纸带沿 EF 折叠成图案，再沿 BF 折叠成图案，则中的CFE 的度数是_。2009 深圳）例例 5.5.如图，已知 M 是 AB 的中点，N 是 BC 上的一点,CN=2BN,连接 AN 交 MC 于 O 点，若四边形 BMON 的面积为 14cm2.求求：（1）CO:OM 的值。（2）ABC 的面积(2008 年两岸四地少年数学精英邀请赛试题)变式训练：变式训练：如图,已知ABC 的面积是 60，BE:CE=1:2，AD:CD=3:1，求四边形 ECDF 的面积。（“华赛杯”

6、试题）【名书【名书名校名校竞赛竞赛中考在线】中考在线】1.1.如图，ADBC 于点 D，EFBC 于点 F，EF 交 AB 于点 G，交 CA 的延长线于点 E，且1=2AD 平分BAC 吗？说说你的理由2.如图，若 ABCD，1=2，则E=F，为什么？3如图，直线 ACBD，连结 AB，直线 AC，BD 及线段 AB 把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点 P 落在某个部分时，连结 PA，PB，构成PAC，APB，PBD 三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 0）（1）当动点 P 落在第部分时，试说明：APB=PAC+PBD（2）当动点 P 落在第部分时，

7、APB=PAC+PBD 是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点 P 落在第部分时，请全面探究PAC，APB，ADBC12AEABCDEF231456BCADEFG21BCDEACBGAEFCDABCDEFONMCBAABCDEF12ABCDFGE12ABCDEFBGFAEDCC-第 5 页PBD 之间的关系，并写出动点 P 的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以说明望子成龙学校家庭作业望子成龙学校家庭作业科目科目数学数学课次课次第第次次作业等级作业等级校区校区科华南路教学区科华南路教学区老师老师刘老师刘老师A 组组一、填空题：一、填空题：1如果一个角的补角是 150，那么这个角的

8、余角是2如图，ADBC，点 E 在 BD 的延长线上，若ADE=135，则DBC 的度数为3如图，已知B=BCG，A=61，则ECF=4将一副三角板摆放成如图所示的形状，图中1 度5如图，在ABC 中，B=ACB，CD 平分ACB 交 AB 于D 点，AEDC，交 BC 的延长线于点 E，已知E=36，则B=度6.6.如图，如果 ABCD，则角、之间的关系为。二、解答题：二、解答题：1.1.如图，ABCD，12，BDF 与 EFC 相等吗？为什么？2.2.如图，DECB，试证明AEDAB。B B 组组1.1.如图，CAB100，ABF130，ACMD，BFME，求DME 的度数。2.2.如图，

9、12，CD，那么AF，为什么？3.3.如图，在长方形 ABCD 中，AE=BG=BF=12AD=13AB=2，E、H、G 在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（）。A.8B.12C.16D.20(第 16 届“希望杯”邀请赛试题)4.如图，已知一个面积为 50cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，求：ABC 的面积。（重庆市竞赛题）反馈栏家长签字家长意见及建议总校电话：85583133短信：152084833131ABCDEABCEFGABCEDG_ 4_ 2_ F_ E_ D_ C_ B_ A_1_2_ M_ F_ E_ D_ C_ B_ A-第 6 页我们真诚接受你的建议和意见，并不断改进教学方法，让你的孩子在自信中成长，在成长中成才！