人教版高中数学必修三第三章概率3.3几何概型教案(5页).doc

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1、-人教版高中数学必修三第三章概率3.3几何概型教案几何概型授课教师科 目高中数学班级教学目标1 理解几何概型的特点。2 会应用几何概型的计算公式求几何概型的概率。3 体会生活和学习中与几何概型有关的实例。教学重点难点重点：几何概型的特点及公式的应用。难点:几何概型的应用。 教学过程设计意图复习导入【知识回顾】（你已做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！）1.请看下面的例子并回答问题：（1）投掷一颗骰子，观察向上的点数。（2）一先一后投掷两枚硬币，观察正反面出现的情况。 想一想：这两个试验是什么类型的？2. 古典概型的两个特点：3.古典概型的计算公式：【创设情境】探究合作（师生互动，合作探究

2、，分组展示，点拨提升！）探究一：引例1：从区间1，6中任取一个实数。 引例2：取一个边长为2a的正方形 (如图),随机地向正方形内丢一粒豆子。思考：上述试验还是不是古典概型？为什么？温故知新，类比正弦函数的图象和性质，研究余弦函数展示目标齐读学习目标、学习重点、学习难点：【学习目标】1.理解几何概型的特点。2.会应用几何概型的计算公式求几何概型的概率。3.体会生活和学习中与几何概型有关的实例。【重点】几何概型的特点及公式的应用【难点】几何概型的应用师生互认学习目标，引导学生带着目标进入新课学习，有的放矢。新课讲授新课讲授新课讲授小组内讨论： 参照古典概型的特点，上述试验的特点是什么？特点：（1

3、）_； （2）_。具有上述特点的试验称为几何概型。我们通过上面的试验，得出了几何概型的概念，明确了几何概型事件的两个基本特点。那么如何用数学表达式来解决几何概型事件的概率问题呢？探究二：问题1：从区间1，6中任取一个实数，求取到的数比3小的概率是多少？问题2：下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面半径为10cm,黄心半径为1cm.现一人随机射箭 ，假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的, 请问射中黄心的概率是多少? 问题3：500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？ 通过以上三个问题，类比古典概型，你是否能够得出几何概型的计算公式呢？在几何概

4、型中，事件A的概率的计算公式如下：构成事件A的区域长度（面积或体积） 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积） 3.典例分析例1：一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽为20m的长方形。求此海豚嘴尖离岸边不超过 2m 的概率。例2：某人一觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率。注意：总结解决几何概型问题的解题步骤。记事件-构造几何图形-计算几何度量-求概率-下结论通过问题引导，让学生初步感知本节课的主要问题，并对比前节课古典概型内容完成思维推理，训练，训练四基中的基本技能和基本思想。思维衔接，承上启下用古典概型事件的公式，尝试表达问题事件

5、，启发类比思维，学生尝试思考二者之间的联系通过三个问题，类比古典概型事件的公式得出几何概型事件概率的计算公式，尤其是最高点，最低点，和与x轴类比的两个交点ue几何概型在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度有关。得出几何概型事件的基本条件。另外，理解好面积或或体积的含义。学生几何概型公式自主归纳几何概型事件的解题步骤。通过典型例题，进行公式应用的训练，开拓学生思维，训练学生的数学建模、数学运算、数据分析的基本素养。当堂达标【当堂检测】（分组展示，比一比，看谁做得又对又快！）1.如右下图,假设在每个图形上随机撒一粒芝麻,分别计算它落到阴影部分的概率。 2.取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意

6、位置剪断，那么剪得的两段长都不小于1米的概率有多大？3.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，求蜜蜂“安全飞行”的概率。巩固所学知识，提高课堂知识的运用能力。课堂小结【反思小结】（没有总结，就没有提高！）（1）请回顾本节课所学过的知识内容有哪些？ 1、概念2、特点3、公式4、应用（2）在本节课的学习过程中，还有哪些不太明白的地方，请向老师提出。类比思想应用条件构建几何图形面积或体积回顾总结本节课的收获，回归学习目标。课后作业【课后作业】（相信自己：我能独立按时完成！） 双成学案5051页。课下巩固板书设计v 几何概型的特点.v 2.几何概型的计算公式： vv 3.公式的运用.-第 6 页课题名称