奥数-一年级-教案-第六讲-间隔之谜(5页).doc

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1、-第 1 页奥数奥数-一年级一年级-教案教案-第六讲第六讲-间隔之谜间隔之谜-第 2 页第六讲第六讲 间隔之谜间隔之谜课前活动课前活动活动一：全班男同学站成一排，每两个男同学之间站一个女同学，数一数一共要站多少个女同学？活动一：全班男同学站成一排，每两个男同学之间站一个女同学，数一数一共要站多少个女同学？活动二活动二：沿一条直线摆沿一条直线摆 7 7 个三角形个三角形，每两个三角形之间再摆一个正方形每两个三角形之间再摆一个正方形.数一数可以摆几个正方形？数一数可以摆几个正方形？活动三：拿活动三：拿 6 6 个圆片围成一个圈圈，在每两个圆片之间再放一个星星个圆片围成一个圈圈，在每两个圆片之间再放

2、一个星星.数一数一共要放几个星星？数一数一共要放几个星星？【教学思路【教学思路】这三个活动是课前的一个铺垫这三个活动是课前的一个铺垫，让学生理解什么是间隔的含义让学生理解什么是间隔的含义，为后面的学习营造一个探究为后面的学习营造一个探究的空间，激发学生对间隔问题的兴趣的空间，激发学生对间隔问题的兴趣.小朋友小朋友，如果家住在如果家住在 6 6 楼楼，你爬楼梯回家你爬楼梯回家，共爬了几层楼梯呢共爬了几层楼梯呢?对了对了，应该是应该是五层，因为从一楼到二楼爬一层，二楼到三楼爬一层五层，因为从一楼到二楼爬一层，二楼到三楼爬一层共爬五层共爬五层.如果把一根长绳剪成两段，应该剪几如果把一根长绳剪成两段，

3、应该剪几下呢下呢?当当然剪一下，正好有两段然剪一下，正好有两段.以上这些例子都是关于间隔的谜题以上这些例子都是关于间隔的谜题.通常像通常像一一段长绳段长绳剪成两段，如：剪成两段，如：发现规律发现规律比一比，想一想，段数和点数之比一比，想一想，段数和点数之间间有什么关系有什么关系?(1)(1)(3 3)个点个点(7 7)个点个点(2 2)个点个点(2 2)段线段线(6 6)段线段线(1 1)段线段线你的发现你的发现段数与点数段数与点数(2)(2)(2 2)个点个点(4 4)个点个点(4 4)个点个点(3 3)段线段线(5 5)段线段线(5 5)段线段线你的发现你的发现段数与点数段数与点数(3)(

4、3)(3 3)个点个点(4 4)个点个点(8 8)个点个点(3 3)段线段线(4 4)段线段线(8 8)段线段线你的发现你的发现段数与点数段数与点数【教学思路【教学思路】在开课时通过三组不同的情况让学生来发现规律在开课时通过三组不同的情况让学生来发现规律，但是这种规律对于学生来说是很抽象不能但是这种规律对于学生来说是很抽象不能理解的理解的.所以我们不要着急把知识点强加给学生，我们只要让学生初步了解到这种规律就可以了，在后面所以我们不要着急把知识点强加给学生，我们只要让学生初步了解到这种规律就可以了，在后面的练习和以后的学习中我们会有更多的应用的练习和以后的学习中我们会有更多的应用.间隔之间有什

5、么奥秘间隔之间有什么奥秘呢？小朋友们下面我呢？小朋友们下面我们就一起来学习吧！们就一起来学习吧！-第 3 页实际应用实际应用操场边种了操场边种了 1010 棵杨数，如果在每两棵杨树之间再摆放一盆花，一共要摆放几盆花？棵杨数，如果在每两棵杨树之间再摆放一盆花，一共要摆放几盆花？【教学思路【教学思路】植树问题对于一年级孩子来说是很抽象的内容植树问题对于一年级孩子来说是很抽象的内容，因此我们可以采取一些更直观的方法来引导因此我们可以采取一些更直观的方法来引导孩子理解孩子理解.比如画图，摆卡片等比如画图，摆卡片等.操场边种了操场边种了 1010 棵杨数，棵杨数，1010 棵杨数之间就有棵杨数之间就有

6、9 9 个间隔，一共有几个间隔就可以摆几盆花，个间隔，一共有几个间隔就可以摆几盆花，每个间隔放一盆，每个间隔放一盆，1010 棵杨树之间一共能摆放棵杨树之间一共能摆放 9 9 盆花盆花.列式：列式：10-1=910-1=9（盆）（盆）拓展练习拓展练习操场边摆了操场边摆了 1010 盆花，在这盆花，在这 1010 盆花的两侧各栽一棵杨树，一共要栽几棵杨树？盆花的两侧各栽一棵杨树，一共要栽几棵杨树？【答案【答案】在在 1010 盆花两侧各栽一棵杨树盆花两侧各栽一棵杨树，那么我们要栽的树的棵数要比间隔数多那么我们要栽的树的棵数要比间隔数多 1 1，1010 盆花就是盆花就是 1010 个间隔个间隔，

7、所以一共要栽所以一共要栽 1111 棵数棵数.列式：列式：10+1=1110+1=11（棵）（棵）1515 名女同学名女同学(用用“”表示表示)围成三角形做游戏围成三角形做游戏(如图如图)，每两名女同学之间夹一名男同学，每两名女同学之间夹一名男同学(用用“”“”表表示示)，共有多少名男同学，共有多少名男同学?【教学思路【教学思路】这这 1515 个女同学个女同学围成三角形做游戏围成三角形做游戏，三角形是一个封闭的图形三角形是一个封闭的图形，那么有那么有 1515 个女同学个女同学，她们之她们之间就有间就有 1515 个间隔个间隔，在每个间隔之间夹一个男同学在每个间隔之间夹一个男同学，1515

8、个间隔就可以站个间隔就可以站 1515 个男同学个男同学.通过这道题进一步巩通过这道题进一步巩固说明在封闭的线路中点数和间隔数是一样多的固说明在封闭的线路中点数和间隔数是一样多的.把一根木头锯成把一根木头锯成 3 3 段，要锯几次段，要锯几次?如果每锯一如果每锯一次用次用 3 3 分钟，一共要锯多少分钟分钟，一共要锯多少分钟?列式列式：3 3-1 1=2(2(次次)3+3=6(3+3=6(分分)答：要锯答：要锯 2 2 次，一共需次，一共需 6 6 分钟分钟.拓展练习拓展练习1.1.把把一根木头锯成一根木头锯成 4 4 段，要锯几次段，要锯几次?锯成锯成 6 6 段段呢？呢？【答案】通过例题我

9、们发现【答案】通过例题我们发现锯锯木头的时候，锯的次数总是比段数少木头的时候，锯的次数总是比段数少 1.1.因此把因此把一根木头锯成一根木头锯成4 4 段，要锯段，要锯 3 3 次次；锯成锯成 6 6 段段，就，就要锯要锯 5 5 次次.2 2小亮家住在三楼，他每上一层楼要走小亮家住在三楼，他每上一层楼要走 1414 级台阶，小级台阶，小亮从一楼走到三楼要走多少级台阶亮从一楼走到三楼要走多少级台阶?【答案】从第一层到第二层有【答案】从第一层到第二层有 1414 级台阶，从第二层到第三层又有级台阶，从第二层到第三层又有 1414 个台阶个台阶.也就是说从第一层到第二层也就是说从第一层到第二层要上

10、两次台阶，所以一共要走要上两次台阶，所以一共要走 14+14=2814+14=28（个）（个）.-第 4 页在一条在一条 5050 米长的河岸边插彩旗，每米长的河岸边插彩旗，每 1010 米插一面（两头都要插米插一面（两头都要插），一共需要插多少面彩旗？，一共需要插多少面彩旗？【教学思路】要在【教学思路】要在 5050 米的河岸边插彩旗，每米的河岸边插彩旗，每 1010 米插米插 1 1 面，面，5050 米可以分成米可以分成 5 5 个个 1010 米，那么在插的这些米，那么在插的这些彩旗中间一共就有彩旗中间一共就有 5 5 个间隔个间隔.我们先在最头上插一面我们先在最头上插一面，然后每然后

11、每 1010 米插一面米插一面，这样我们插的彩旗就要比间隔这样我们插的彩旗就要比间隔多多 1 1，因此一共要插，因此一共要插 6 6 面彩旗面彩旗.同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了到另一头共种了 9 9 棵，每两棵之间相距棵，每两棵之间相距 3 3 米米.问这问这段马路长段马路长多少米多少米?列式列式：3+3+3+3+3+3+3+3=24(3+3+3+3+3+3+3+3=24(米米)答：这段马路长答：这段马路长 2424 米米.拓展练习拓展练习1.1.同学们在校门口走道的一旁插彩旗同学们在校门口走道的一旁插彩旗，从头至从头至尾共插了

12、尾共插了 1010 面面，两面彩旗之间相距两面彩旗之间相距 2 2 米米，问这条走道长多问这条走道长多少少米米?【答案【答案】在校门口走道的一旁在校门口走道的一旁一共插了一共插了 1010 面彩旗面彩旗，在这些彩旗之间一共就有在这些彩旗之间一共就有 9 9 个间隔个间隔.每个间隔之间是每个间隔之间是 2 2米，那么米，那么这条走道这条走道就有就有 9 9 个个 2 2 米这么长米这么长.列式：列式：2+2+2+2+2+2+2+2+2=182+2+2+2+2+2+2+2+2=18（米）或（米）或 2 29=189=18（米）（米）【注】一年级的孩子还没有理解乘法的意义，所以在这里不强求学生用乘法

13、计算，可以介绍【注】一年级的孩子还没有理解乘法的意义，所以在这里不强求学生用乘法计算，可以介绍一下有这种方法，以后我们还会继续学习一下有这种方法，以后我们还会继续学习.在解题的过程中，主要是培养孩子通过画图来分在解题的过程中，主要是培养孩子通过画图来分析理解问题的能力析理解问题的能力.学校在圆形的花坛边放了学校在圆形的花坛边放了 1010 盆鲜花，每两盆之盆鲜花，每两盆之间相隔间相隔 1 1 米，这米，这个个花坛一圈长多少米花坛一圈长多少米?列式：列式：1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=101+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10（米）或（米）或 1 110=1010=10（米）（米

14、）答：这个花坛一圈长答：这个花坛一圈长 1010 米米.拓展练习拓展练习小红家的时钟敲小红家的时钟敲 2 2 下要下要 2 2 秒钟秒钟.敲敲 8 8 下要几秒钟？下要几秒钟？【答案【答案】时钟敲打时钟敲打 2 2 下下，中间只有一个间隔中间只有一个间隔，1 1 个间隔就是个间隔就是 2 2 秒钟秒钟；时钟敲时钟敲 8 8 下下，就是就是 7 7 个间隔个间隔，这样这样敲敲8 8 下需要的时间即可求得下需要的时间即可求得.列式：列式：2+2+2+2+2+2+2=142+2+2+2+2+2+2=14（秒钟）（秒钟）解答间隔问题时，应注意分清解答间隔问题时，应注意分清 3 3 种类型：种类型：1

15、1首尾相连接的封闭的图形，段数与点数同样多首尾相连接的封闭的图形，段数与点数同样多.2 2两头无点的直线图形两头无点的直线图形(如剪绳如剪绳)，点数点数(剪数剪数)比段数少比段数少 1 1，或或者是段数比点数多者是段数比点数多 1.1.3 3两头有点的直线图形两头有点的直线图形(如植树如植树)，点数，点数(棵数棵数)比段数比段数(间隔间隔)多多 1 1，或者是段数比点数少，或者是段数比点数少 1.1.解题时，一定要分清间隔类型，才能正确解答解题时，一定要分清间隔类型，才能正确解答.-第 5 页练练 习习 六六1 1把一根木头锯成把一根木头锯成 5 5 段，每锯一次要段，每锯一次要 2 2 分钟

16、，一共要分钟，一共要锯多少分钟锯多少分钟?【答案】把一根木头锯成【答案】把一根木头锯成 5 5 段要锯段要锯 4 4 次，一次要次，一次要 2 2 分钟，分钟，4 4 次就要次就要 8 8 分钟分钟.列式：列式：2+2+2+2=82+2+2+2=8（分钟）（分钟）2.2.把把一一长方形铁丝长方形铁丝(如图如图)共剪共剪 1414 下，剪断后有多少下，剪断后有多少根小铁丝根小铁丝?【答案】正方形是一个封闭的图形，剪了【答案】正方形是一个封闭的图形，剪了 1414 下，就有下，就有 1414 根小铁丝根小铁丝.3.3.公园的路边放了一些椅子公园的路边放了一些椅子，从起点到终点共计从起点到终点共计

17、2121 把把，每两把椅子之间有一头石狮子每两把椅子之间有一头石狮子，问这条路边共有问这条路边共有多少头石狮子多少头石狮子?【答案】石狮子的个数应该比椅子的个数少【答案】石狮子的个数应该比椅子的个数少 1 1 个，所以应该是个，所以应该是 2020 头狮子头狮子.4 4在在 100100 米长的操场边，每米长的操场边，每 1010 米修一个石凳，一共需要修多少个石凳？米修一个石凳，一共需要修多少个石凳？【答案】列式：【答案】列式：10+1=1110+1=11（个）一共需要修（个）一共需要修 1111 个石凳个石凳.5 5在正方形的花圃周围共摆放了在正方形的花圃周围共摆放了 8 8 盆鲜花，每两

18、盆鲜盆鲜花，每两盆鲜花之间相隔花之间相隔 1 1 米，这个正方形花坛一周米，这个正方形花坛一周长长多少米多少米?【答案】【答案】这个正方形花坛一周这个正方形花坛一周长长 8 8 米米6 6在一根绳子上晒被子，每两床被子之间要在一根绳子上晒被子，每两床被子之间要 3 3 个夹子，要晒个夹子，要晒 1010 床被子，需要多少个夹子？床被子，需要多少个夹子？【答案】需要的夹子应该比被子多【答案】需要的夹子应该比被子多 1 1，因此需要，因此需要 1111 个夹子个夹子.7 7有一个长方形池塘，在池塘四周种了有一个长方形池塘，在池塘四周种了 2020 棵柳树，棵柳树，每两棵柳树之间又种了一棵桃树，桃树

19、有多少棵每两棵柳树之间又种了一棵桃树，桃树有多少棵?一一共种共种树多少棵树多少棵?【答案】池塘是长方形的，那么【答案】池塘是长方形的，那么 2020 棵柳树之间就有棵柳树之间就有 2020 个间隔，在每个间隔里种一棵桃树，桃树就有个间隔，在每个间隔里种一棵桃树，桃树就有 2 20 0棵，柳树和桃树一共有棵，柳树和桃树一共有 4040 棵棵.列式：列式：20+20=4020+20=40（棵）（棵）小松鼠和小白兔上学迟到了小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫老师问：熊猫老师问：“你俩今天为什么迟到了你俩今天为什么迟到了?”小松鼠说：小松鼠说：“我在上学的路上遇到三个小弟弟，他们饿我在上学的路上遇到三个小

20、弟弟，他们饿(e)(e)得很，我就采了得很，我就采了 6 6 个松果个松果.分成数量不同分成数量不同的的3 3 份，送给他们每人一份份，送给他们每人一份.”小白兔说小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹我在上学的路上遇到四个小妹妹她们饿得很她们饿得很，我就采了我就采了 9 9 个蘑菇个蘑菇.分成数量不同分成数量不同的的4 4 份，送给她们每人一份份，送给她们每人一份.”熊猫老师说：熊猫老师说：“松鼠说的是实话松鼠说的是实话.小白兔说的是谎话小白兔说的是谎话.”小白兔听后，惭愧地低下头，说：小白兔听后，惭愧地低下头，说：“老师，我错了，今后我一定做个诚实的孩子老师，我错了，今后我一定做个诚实的孩子.”小朋友小朋友,熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话?