天津大学《反应工程》(第二版)课后习题答案(2014年修改).docx

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1、天津大学：反应工程（第二版）习题答案1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：2CH,0H+ O, T 2HCHO +211to2cH30H+30 f 2COt +4HlO进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率（X）达72%,甲醛的收率（Y）为69.2%。试计算：（1）反应的选择性（S）；（2）反应器出口气体的组成（摩尔分率%）。解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为：8=*=0.9611=96.11%X 0l720（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为lOOmol时，则反应器的进料

2、组成为组分摩尔分率Yio摩尔数ni0(mol)CH30H2/(2+4+1.3)=0.274027.40空气4/(2+4+1.3)=0.547954.79水1.3/(2+4+1.3)=0.178117.81总计1.000100.0设甲醇的转化率为均，甲醛的收率为丫，根据（1.3）和（1.5）式可得反应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数m、”和4分别为：nA=nAo（1-Xa）=7.672 mob nP=nAoYp=18.96 mob nc=nAo（Xa-Yp）=0.7672 mol 结合上述反应的化学计量式，水（m）、氧气（no）和氮气（nN）的摩尔数分别为：nw=nwo+np+2nc=38.3

3、O moln0=noo-l/2np-3/2nc=0.8788 moliiN=nNo=43.28 mol所以，反应器出口气体组成为：组分摩尔数（mol）摩尔分率CH30H7.6726.983HCHO18.9617.26H2038.334.87C020.76720.6983020.87880.7999n243.2839.391.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下:CO +211soe / OH2CO +4Hx =（CHO+HOCOCH44-HO4CO +8Hl C4H90H +3HlOCO + HO C。,+由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为

4、了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。下图是生产流程示意图冷凝分离合成原料气Bkg/h粗甲醇Akmol/h循环压缩lOOkmol放空气体原料气和冷凝分离后的气体组成如下：（mol）组分原料气冷凝分离后的气体co26.8215.49h268.2569.78co21.460.82ch40.553.62n22.9210.29粗甲醇的组成为 CH30H 89.15%,（CH3）203.55%, C3H90H 1.10%, H206.20%,均为重量百分率。在操作压力及温

5、度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为C029.82g, CO 9.38g, H21.76g, CH,2.14g, N25.38g.若循环气与原料气之比为7.2（摩尔比），试计算：（1）一氧化碳的单程转换率和全程转化率；（2）甲醇的单程收率和全程收率。解：（1）设新鲜原料气进料流量为lOOkmol/h,则根据已知条件，计算进料原料气组成以质量分率表示如下：组分摩尔质量yi0(mol%)Fi0(kmol/h)质量分率Xi0%C02826.8226.8272.05h2268.2568.2513.1C02441.461.466.164ch4

6、160.550.550.8443n2282.922.927.844总计100100100其中Xi=yM/yM。进料的平均摩尔质量M=EyM=10.42kg/kmol0经冷凝分离后的气体组成(亦即放空气体的组成)如下:组分摩尔质量摩尔分率y1(%)co2815.49h2269.78C02440.82CH4163.62n22810.29总计100.0其中冷凝分离后气体平均分子量为：Mm=ZyiMi=9.554又设：放空气体流量为Akmol/h,粗甲醇的流量为Bkg/h,则对整个系统的N?作衡算得 对全系统的总物料衡算得 联立(1.2-1)、(1.2-2)得 反应后产物中CO摩尔流量为 将求得的A、

7、B值代入得5.38B/28 X1000+0.1029A=2.92(1.2-1)100X10.42=B+9,554A(1.2-2)A=26.91kmol/h B=785.2kg/hFco=0.1549A+9.38B/(28X1000)Fa)=4.431 kmol/h故CO的全程转化率为Xco =人些 T&=26.82-4.435=8348%Fco.o26.82由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的CO摩尔流量为Fco,o=100X0.2682+7.2X 100X0.1549=138.4 kmol/h所以CO的单程转化率为 Xco = F- F&=26.824.435=怖整Fee138.

8、4(2)产物粗甲醇所溶解的CO?、CO、也、CL和他总量D为。=(9M +9.3876+214+眄=p312MgMm101rli 1000粗甲醇中甲醇的量为(B-D)X V/Mn=(785.2-0.02848B) X0.8915/32=21.25 kmol/h则甲醇的全程收率为丫6=21.25/26.82=79.24%甲醇的单程收率为丫单=21.25/138.4=15.36%反应动力学基础2.1在一体积为4L的恒容反应器中进行A的水解反应，反应前A的含量为12.23%（重量），混合物的密度为Ig/mL,反应物A的分子量为88。在等温常压下不断取样分析，测的组分A的浓度随时间变化的数据如下：反应

9、时间/h1.02.03.04.05.06.07.08.09.0Cx/mol L10.90.610.420.280.170.120.080.0450.03试求：反应时间为3.5h的A的水解速率。解：利用反应时间与组分A的浓度变化数据，作出Ct的关系曲线，用镜面法求得t=3.5h时该点的切线，即为水解速率。切线的斜率为由（2.6）式可知反应物的水解速率为-dC.A at2.2在一管式反应器中常压300c等温下进行甲烷化反应：CO +3凡- CHa + Hp催化剂体积为10ml,原料气中C0的含量为3%,其余为乐上气体，改变进口原料气流量Q。进行实验，测得出口 C0的转化率为：Qo/ml min 1

10、83.367.650.038.529.422.2X/%203040506070试求：当进口原料气体流量为50ml/min时C0的转化速率。解：是一个流动反应器，其反应速率式可用（2.7）式来表示故反应速率可表示为：r.=Q-C.A =一g 0.$q =0.1013X 5.6/972=&84xl0a (MAs) P.=%= d1013x82/973=&SSxE(A!P或(2)求与上述组成对应的平衡常数L值：K*=叫484x14鸟L. x MT3(835x 10与广求平衡温度Te10g&=49055/K-4455案=年喧=%99贰&282(4)利用(2.31)式求逆反应活化能三值G=/一延=gib

11、e W-9噂 x 14= L403x J7I 42(5)利用(2.31)式求最佳温度Top= 739.004*780.91+ RT.831他7809.1nM 1+7Z7ta7(14jO3-91x10*92112.9 在一恒容反应器中进行下列液相反应：A+B-R= lXiCxfaof/Mr,-*2A-Dr= SiCjtamotZ M,-h式中n, n分别表示产物R及D的生成速率。反应用的原料为A与B的混合物，其中A的浓度为2kmol/m3,试求：A的转化率达到95%时所需的反应时间。解：反应物A的消耗速率应为两反应速率之和，即广,十祠=L6CX + T&y = L6C4(14-10l25C)利用

12、(2.6)式.4=16c式1+10N5CQ积分之而爰iWL-HKi-XQ+m -3产-10125cli.r=Oj64e3/L6=04038A2.10在催化剂上进行三甲基苯的氢解反应:C岛(CH2+% r C.H困H工+CH.GH(!CH，+鸟 f(:风叫+叫反应器进口原料气组成为66.67%H2,33.33%三甲基苯。在0. IMpa及523K下等温反应，当反应器出口三甲基苯的转化率为80%时，其混合气体的氢含量为20%,试求：(1)此时反应器出口的气体组成。(2)若这两个反应的动力学方程分别为：.=6300GleItaMO一rK =3400*彳、1/-A则出口处二甲基苯的生成速率是多少？解：

13、以lOOmol为计算基准，设X为三甲基苯的转化率，丫为生成的甲苯摩尔数。(1)用物料衡算求出口气体组成:组分名称X=0时X=0.8时三甲基苯(A)33.3333.33(1-X)氢(B)66.6766.67-33.33X-Y二甲基苯(C)033.33X-Y甲烷(D)033.33X+Y甲基苯(E)0Y100.0100.0由题给条件可知，混合气中氢的含量为20%,所以有：66.67-33.33X-Y=20解得生成的二甲基苯量 生成的甲烷量 剩余的三甲基苯量 氢气含量为故出口尾气组成为丫=66.67-33.33X0.8-20=20. Olkmol (甲苯量)33.33X0.8-20.01=6.654k

14、mol33.33X0.8+20.01=46.67kmol33.33 X (1-0.8)=6.666kmol20kmol三甲基苯6.666%,氢气20%,二甲基苯6.654%,甲烷46.67%,甲基苯20.01机(2)由题给条件可知，三甲基苯的出口浓度为:C 二0.1x0.3333RT &314x10x523=74S69xlOlbHaf/i!M3q =%(10l8)=7.669x 1qT(1一 a阳=LSMxlOfoMor/Mif3C _ 3 0.06666c ,0.06654c 0.06666C _ 04667D . 0X)6666x L534 x 101=46 x命2/一x LSMxlO =

15、 lJ32xxLSMxlO= LmxlOltaNar/m3黑嘤 x L534x IO-3=4.603 x lOlkmar/M30ao6666= asooc.寸-Mooqx,=fiSOOxLSMxlO-3 xC-f.fixlO-8)0-MOOxLS32xIO- x(46xIO-8)1*=0.6555-03533=(k3022famT/。上2.11在210等温下进行亚硝酸乙脂的气相分解反应:GH/qNO+CH3CHO +CtH/)H该反应为一级不可逆反应，反应速率常数与温度的关系为k =139x lapC-LW7 x 10*/T)(r-1)若反应是在恒容下进行，系统的起始总压为0.1013MPa,

16、采用的是纯亚硝酸乙脂,试求：亚硝酸乙脂分解率为80%时，亚硝酸乙脂的分解速率及乙醇的生成速率。若采用恒压反应，乙醇的生成速率又是多少？解：(1)恒容过程，其反应式可表示为：反应速率式表示为:.=匕=匕41一*力设为理想气体，反应物A的初始浓度为：CM =乌黑二皂等=2as23x10431RT 8,314xl0-9x C +4D9对于恒容过程，则有.q=ja-司）ct=cg2cixdCM =0.1013x02KT 8314x10- x 1023=2382xl0Mof/lG.=4C.=4x2.382xlO-a928xlO-aM01/f当 Xao=O.8时G = C*(l-司)=2382 xMT x

17、 02=4J& xC9=Cn-2CmXa =9.528x10-2x2382x10 x0.8= WJxl晓molll耳=G =41G =2x4.764x 10Tx 5.717x10=/=%=4x 5447x10-*=2.179x1r(2)对于恒压过程，是个变容反应过程，由(2.49)式可求得总摩尔数的变化以0=+47-2=2反应物A的原始分率：1=021+4由(2.52)式可求得转化率为80%时的浓度：_ Cm(1-XA 2,382x10(1-0.8)C&=09x Vrmolfl*“%FZi l+2x(L2x0.8_ Cn-2CMX.928 xlO-3-2x2382x IO- x 0.8.Ca

18、=-p-=-=4.331x10 mill1+卯加*41*2*02x01sO =*C.G =2 x3d609x IO-4 X4.331X 10-*=X126xlO-sMof/Z%=t=*126 x l(rSnar/Lr2.13在473K等温及常压下进行气相反应：(1)4 f 3J2=12C4mrf/f-mta(2)/4-2S%=05C.jMfiirfii(3)A-T=2.1C4n*(/-min式中C为反应物A的浓度(mol/1),原料中A和惰性气体各为一半(体积比)，试求：当A的转化率达85%时，其转化速率是多少？解：方法(1),先求出总摩尔变化数与。首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速

19、率：=0.4C.=fg = O25CT.=0=2,14总反应速率为：/=/0+=27S7.以一摩尔反应物A为基准，总摩尔变化数为:0NS2.12.75=x2+-=-l=a3822.752.75初始浓度为：CM =生鱼=1。132_= L288x IOmoT/RT 8.314x10 x473则有q=%CL-XQ 1a288x1。xOdS1+05 x038 xOS=1625 xlOHMf/I=275C4=2J5xl625xl0-a=4572xl0-aflMf/jiiiii方法(2),可将G表示为：一a-*DSM =-j=22-16K =1%=0=2x0l4(k25x 0.85 + lxx 05=0

20、32452.752751288x10x0.15.C.=1323 xiHmo J41+0.3245x0= X75Cm =2.75xL6623x 10-=4.S71X lOmaT/Lmln方法(3),利用物料衡算可分别求出反应物A生成R及S的瞬间选择性Sr, Ss,因而可求出产物R及S的收率yR, ys,求得A转化率为85%时的分率：,?=01064ss1+2)“+，缶CA =2cM.=1-288 xlN xO4)64S3 x2=lM23 xIOmaJ/J4=275CA=2J5xlJ5623xl0-a=4571xl0mf/.iiiin其中：(0A+0a25+2D(n 2.75025025cli(0

21、.4+025+2.1)2.75jr.=x0.85=0.123e*2.750252c ys =xO.85=0lO77Z72.752.14在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应：CtHCH(CH2 CtH6+ qH6以A,B及R分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：(1)A+trOAtr(2) 4romf+jR(3) B(rOB+ tr若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：4+0=所乙=&4久O &T +雇.=*%B(r B+r%以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程： f*.=*%一物%将内，4代入上式

22、得：+弓饕氏+%=1整理得：i+*m+/r将4,4,%代入速率方程中,_氏屈声m-/4* i+*m+*m 1+*必+。的1+.+“网其中*=K K,=iKjiKa2.15 在银催化剂上进行乙烯氧化反应：2GH+ qf2G4O,化作2(+(鸟)f2(不其反应步骤可表示如下：(1)4+aOzUr(2)|+2cr2frcr(3) Atr+ BtrRa+ o-(4)若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式：(1)A + crAT84= K.p.牛(2)BS +2r O2BjR+ ct 6*=整个反应的速

23、率方程以表面反应的速率方程来表示：.=*8_ k0g6根据总覆盖率为1的原则，则有：/%=1或KApdr + J*.浦+=1整理得：%=1肛 Ai +&Pr将d，d，4，%代入反应速率方程，得：rA =就博一由(1+ 左 J. +Jk.Ph + &A)其中值 f =*/rx2.16 设有反应A+Q,其反应步骤表示如下:（1） A+Atr（2） ArfBtr+D（3） BaOB+O,若（1）速率控制步骤，试推导其动力学方程。(DA+P|r *s +*5m + KaPa +(*s +*u)rPf *s+L2.17 一氧化碳变换反应：com + HQ(R) f C46+ Ht(D)在较低温度下，其动

24、力学方程可表示为：1+*.R+&R试拟定该反应的合适的反应步骤。解：根据题意，假设反应步骤如下：(D/i+crOAo(2)Ar+ B f C4皿式中通=ln*,*=+lnfto ,由残差平方和最小而导出最小二乘法的系数计算式：15寸-吟了序号yX2 Xxy1-4.916-2.3035.30211.322-4.328-1.7152.9417.4213-3.507-0.8970.8043.1444-2.941-0.3290.1080.9665-2.564-0.0490.002-0.125E-18.26-5.2939.15722.73将累加值代入a, b系数式中，得：(-182x(-525-5x22

25、.73 a = Ui 30/1(-S293)1-5x9.157b =-186-0l9S7x(-593)=-2.6395*=7.144x10m= nxiA =7.144x 1-r01taMo f.mlii2.20在的催化剂上，乙烯深度氧化的动力学方程可表示为:._理必(1+“中Pa, Pb分别表示乙烯及氧的分压。在473K等温下的实验数据如下:序号Pa XI OMPapBX 103MPar X 104mol/g. min18.9903.2300.672214.223.0001.07238.8604.0800.59848.3202.0300.71354.3700.8900.61067.7501.7

26、400.83477.7501.8200.82886.1701.7300.65696.1301.7300.694106.9801.5600.791112.8701.0600.418试求：该温度下的反应速率常数k和吸附平衡常数Kb。解：首先将动力学方程式直线化：-(1+3.门丁一忑十忑小或y=b+axo其中序号yxXIO3x2X105xyXIO3r X1048,%10.6573.3201.0432.1230.6780.9020.6313.0000.9001.8921.1265.030.7784.0801.6653.1720.5685.040.4872.0200.4120.9880.82916.350.2530.8900.0790.2250.5824.660.4021.7400.3030.7000.8330.170.4131.8200.3310.7510.8161.480.4031.7300.2990.6980.6651.490.3911.7300.2990.6760.6614.8100.3711.5600.2430.5790.7870.5110.2701.0600.1120.2860.36911.7E5.05622.875.66812.09tf =4.72287x10 x 5J056- llxL2O