炎德·英才大联考2020届高三下学期第二次月考数学（文）试题含答案.docx

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1、炎德英才大联考2020届高三下学期第二次月考数学（文）试题、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。1 .如图,在下列四个正方体中,P, R, Q, M , N , G,为所在棱的中点,则在这四个正方体中,阴影平面与PRQ所在平面平行的是（）2 .函数/（=2$皿5 +）30）的图象在。1上恰有两个最大值点，则。的取值范围为（）9、3万25、25、ro_ 1,丁）T）12万,一）A 2%,4%b. 2 c.66 . 63 .已知平面向量:满足U = 2b| = 1，且（4a b） （a + 3b） = 2,则向量;b的夹角。为2nit

2、ftitA. T B. 3C. 2D. 64 .如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）5 .若设。=/、皿公，则,五的展开式中的常数项是()A. T60 B. 160 C. -20 D. 206 .已知函数f(x)=,若fQ-x?) f(x则实数、的取值范围是()A. (,-1 )U (2,+oo) B. (-oo,-2)U (l,4-oo) C. (-1,2) D. (-2,1)7 .已知f(x)是定义在R上的奇函数,且l(x + 4) = f(x);当xW (0,2)时,f(x) = x2 + lnx, 则t(2019)=()C. 1 D.

3、28 .已知函数人x) = 2(e)lnx(e是自然对数的底数),则，(x)的极大值为() e丄A.勲1 B. e c. 1 D. 21n29 .数列4的前项和为S“，S“=2a“-4,nwN*,则=()A. 2n+, b. 2 c. 2M d. 2-210 .某几何体的三视图如图所示(单位:。m),图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积(単位:C,)是()正视图 侧视图俯视图16200 nn A. 3 b. 3 c. 6 D. 311 .已知函数(x) = a-L (aCR)为奇函数,则瑁)=()A. -3 B. 3 C. 3 D. 212 .若(x 2y 3x

4、4 = aQ + (x 3) + (x 3)- + %(x 3)3 + n4(x 3)4 + %(x 3,则 / =A. 70 B. 28 C. 26 D. 40二、填空题:本题共4小题，每小题5分,共20分。13 .将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6个点的正方体玩具)先后抛掷2次, 则出现向上的点数之和小于!0的概率是.14 .已知定义在R上的函数人x)满足条件:对任意 xR,有/(x+2) + /(x) = l；对任意不同的,匹e0,2,都有(2)/(王)一(毛)。:函数，(x + 2)的图像关于y轴对称.若a = /(4.5),b = .f(6.5

5、),c = /(7),则 a,回 c 的大小关系为.15 .阅读右图所示的流程图,输出的结果为.I开始I一S=1i=lS=S*ii=i+l匚结束I16 .在正三棱锥S- ABC中,AB = 4i , M是SC的中点,AM lSBt则正三棱锥S- ABC外接球 的表面积为.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 . （12分）A ABC的内角、B、C的对边分别为久b、c,已知a ABC的面积为3sinA求sinBsinC； 若6cos8cosc = La = 3,求厶 ABC 的周长.18 . （12分）已知函数/（”）= xln（x + D .求曲线.v = /（x

6、）在点（,/（）处的切线方程;当。时, 求证:函数人幻存在极小值;请直接写出函数外的零点个数.19 . （12分）选修45:不等式选讲:已知函数人“）=白+2-31当m=2时,求不等式-3“打的解集;若.x）k|2x-6|的解集包含区间12,2丄求m的取值范围。20 . （12分）绿水青山就是金山银山.某山村为做好水土保持,退耕还林,在本村的山坡上种植水果,并 推出山村游等旅游项目.为预估今年7月份游客购买水果的情况,随机抽样统计了去年7月份100名游客 的购买金额.分组如下:。20）,120,40）, -100,1201,得到如图所示的频率分布直方图:请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额（同一组中的数据用该组区间中点作代表）.若把去年7月份购买水果不低于80元的游客,称为“水果达人”.填 写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系?