广西大学信号与系统复习资料.docx
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1、一.选择题1 /(5-2/)是如下运算的结果_CA、f(-2r)右移 5B f(-2r)左移 5C、-2r)右移 I D. f(-2。左移 d22、已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:r(f) = e(/)则该系统为B。A、线性时不变系统;B、线性时变系统;C、非线性时不变系统;D、非线性时变系 统3、已知系统的激励e与响应r(t)的关系为:=则该系统为一。A、线性时不变系统B、线性时变系统C、非线性时不变系统D、非线性时变系统4.信号x(r) = 3cos(4/ + -)的周期为一仁A、/ B, 7/ C. - D,-2715、信号 /(?) = 2coscI0f)-cos(30r
2、)的周期为: B。jrjrA、丝B,-C、兀D、丝155106 .cosr w(r) - AdtA. sinr- u(r) +6(f) B. -sin/ C. 5(/) D.cosr7 .下列各表达式中正确的是A.) (2f)= (f) B. 5(2f) = *5(f) C. 5(2/) = 25(/) D. 25(f) = *5(2f)8线性系统响应满足以下规律ao。、若起始状态为零,则零输入响应为零。若起始状态为零,则零状态响应为零。C)、若系统的零状态响应为零,则强迫响应也为零。D)、若系统的起始状态为零,则系统的自由响应为零;9 .已知/(r) = 5(/ + l) + 5(f) +
3、力=_5(f+ 1)+5(/-1), y(/)* =a)-5(/+ 2)-5(/+ 1)+5(/-1) + 5(/-2) b)-3(t +1)+25 + 刃-1) + 8(t-2)c)-郭+ 2)-风 + 1)-日勺d)郭)+死-1)+犯_ 2)10、某一线性时不变系统当激励为$(/ )的零状态响应为*(f)= 3e (1)祸励为2t/(r)-/(f-2)时的零状态响应为。a) 1.5(1-严)b)1.5(1- e-)(/)eA(t-2)c 3(l-e-2 )U(t)-3l-e-2 -2,A(t)3(1-e 3(1- e- -b11、连续周期信号的频谱内。唯J特点是周期、连续频谱;周期、离散频
4、谱;(3)连续、非周期频谱;(4)离散、非周期频谱。12、满足抽样定理条件下,抽样信号 &)的频谱埴的特点是周期 连续频谱;(2)周期、离散频谱;(3)连续、非周期频谱;(4)离散、非周期频谱。13、信号的频谱是周期的离散谱,则原时间信号为(2)0连续的周期信号离散的周期信号连续的非周期信号(4)离散的非周期信号14、已知:(J0)= F/|(O1,笃(M)= F(。其中,FQe)的最高频率分量为,&(/Q)的最高频率分量为若对/i(O-A(O进行理想取样,则奈奎斯特取样频率/;应为() : g115、信号f(r) =Sa (100/),其最低取样频率人为U)(1)理A、左半平面B、右半平面C
5、 -虚轴上D、虚轴或左半平面需16、一个因果稳定的连续系统,其H的全部极点须分布在复平面的A。17.理想不失真传输系统的传输函数H万3,是B-BKe_j 叫CKe! u(o+coc)-u(a)-coc) Ke:u:1,1&理想低通滤波器的传输函数H(jc。)是R、Ke-%B、Ke u(co + yc) -(y -(o.)19.理想不失真传输系统的传输函数 3匕)是目A、Ke-曲B、Ke。C、Ke (y+$D-(e-Q) D、Ke(to,a)o,coe,k 为常数)20、一个因果稳定的离散系统,其H (z)的全部极点须分布在z平面的BA单位圆外B、单位圆内C、单位圆上D、单位圆内或单位圆上21、
6、为使线性时不变因果离散系统是稳定的,其系统函数H的极点必须在z平面的AA单位圆内B单位圆外C、左半平面D、右半平面22、已知Z变换ZX(M)=-,收敛域|z| 0.5 B、I z Iv 0.5 C、lzl2 D、0.5 1 z ll B、IzKI C Iz 卜 2D、Klzl(t) + b(t)*hi(t)1(0 = sinAr 05.已知信号的频谱函数万。,甘=8(co +兀)-3(co -兀),该信号为同 2md/s ,仅对信号/cos2/进行均匀抽F(jco) = 样,则奈奎斯特间隔TN为一。7.已知信号f (?)的频谱函数在(-500Hz, 500Hz)区间内不为零,现对/(Z)进行理
7、想取样,则奈奎斯特取样频率为WOO Hz,&已知F,( =F/, (/)力co) = F对,其中:片(沟)的最高频率分量为。,/VJc。)的最高频率分量为,且,则/(/) = ) +九。的最高频率分量小交,若对/进行取样,则奈奎斯特取样周期Ts= 712CO29.已知fl (/)的频谱函数在(-500Hz, 500Hz)区间内不为零,方(/)的频谱 函数在(- 1000Hz, 1000Hz)区间内不为零,现对与惠:(?)相乘所得的信号进行理想取样,则奈奎 斯特取样频率为3000Hz。10.已知f(r)的最高频率分量几为10Hz,则信号f O)的最低取样率02x10%则信号f (2z)的最低取样
8、率乐=幽业II 信号心沱的拉普拉斯变换)=乔丹收敛域为土土12、函数/(,)的单边拉普拉斯变换为如占,函数弘)=乔盍存的逆变换为:&匚乂一曲13、无失真传输系统的系统函数 u 3、=ke”。14、已知某系统的微分方程为y-(/)+ 5y(/) + 6y(/) = 3_ra)+ 5/(/),则系统函H(ja) =色兰一数。15、已知信号/(I)通过系统后的输出为曲),今欲使/通过另一系统的后的输出为/则该系统的频率响应为Ha (/向)=1 一 H(ico)。HU(o)=16、已知某LTI系统频率特性(J 0)-+ J 6。+ 8,系统的微分方程为 r(o+6/(o+8xo=4/(o/(=17、已
9、知某LTI连续系统的频率特性为零状态响应为W)= 0.5(1-严)7)。一当输入为/()= ()时沟+ 2y 伙 J +伙-1) = /伙)18、图题7所示离散系统的后向差分方程为19 已知X(Z尸一,若收敛域lzll贝I逆变换为若收敛域 z-1则逆变换为%(/?)= -u(-n-l).20 2(2)=,一的原序列 x(n)为(3“ 一 2 心 Mn - 1)。z -5z + 621、某离散系统的系统函数序?二尹+-X,欲使其稳定的k的取值范围是22、Z /+(“/= 2 二,.,收敛域为 |z|l/2异-1- 1Z5(” + 1) +-1 )=一,收敛域为整个平面(z=0除外)23、已知 X
10、 (z)z-1若收敛域回1则逆变换为火)=若收敛域射0),24、已知 x(n) = e)u(h) +2 u(-n -1)则X(z)=-,收敛域为厂忖 2乙 七!一(z)=一25、设某因果离散系统的系统函数为z + a,要使系统稳定,则a应满足问v 1。三,作图题3.1、 绘出函数)= -2)3)的波形。1233.2、 绘出函数/(/) = (;- 1)的波形。3.11.已知:/(5-2r)的波形如图3.11所示,则/的波形为:答案:f(5-2t)1 .已知信号f(t)的波形如图所示,请画出f (62)的波形。(5分)2 .作出函数)=(尸-1)的波形。(5分)由于 w(r2-l) = w(f+
11、l)(f-l),可知 0 + 1)(-1) 0,(/k 1)=1 (r + l)(r-l)0,M(r2-1)= 0训1 o , H 若 Ff(t)=%df/ = cost, fP(t) =/(f)p(z) 求 Fp(y)的表达式,并画出频谱 图。解:/?(0 = cos/,所以 P(Q)=兀5(力 + 1)4-汉力 1)因=由频域卷积性质可得FA(O) = F()* P(a) = F(a)* 应 +1) + 8(o) 1) 2 龙 2 龙=FQ+ 1) + F(O1)F(3)1/2-2-1123、已知系统阶跃响应为e(/) = eT,零状态响应为r(t) = Ae- -e- +2e3 ,求系统
12、 的冲激响应h(t)o1 1 2 1 解:心($)= 2(541)s +2s 3则:3他=尹(1他严+ 8e )(f)4.已知系统函数耶六M+2s + 5,初始状态为y(o)= 0, y(O-) = -2。求系统 的单位冲激响应h(t)。ill s+52s2(5+1)2H (s) = 1 += 1 + ; +解: s-+2s + 55+25 + 5(5 + 2 4)1(5 + 1)+4= 3(t)-2e co stt/(r) + e-2/ sin tU(t) = A(t) -2er(co 2r-2sin2z)t/(r)5.如图2-1所示系统中,已知激励的频谱函数尸)带限于一 %之间,又已知H(
13、M)= Tsgn(e), sgn()为符号函数。求响应的频谱函数丫(加)。/.(0M)W曲)A 相移花/2LAH (jcoj / -X解:设带限信号/)的频谱函数&,滤波器输出为曲)。71又设cose/经空相移后输出sine#,且乘法器的输出分别为兀和矗,即/d(/)cosFj(o) = -F(jco)*7i8a)+CDA + S(cD-coA 冷Fj(e+Oc) + Fj(-Q)滤波器“所对应的频谱函数为X(j(o) = F(jco) / ( ; y) = - ; sgn (ty) F (J(o)因 /2(r) = x(r)sine/则约(M) = x(加)* 33 + Q)一刃血一 0明+
14、Fj(e + O.)sgn(e + eJ_FO(e_Q)sgn(y_Q而Y(沟席白巾)+笃(同gFj( + Ojsgn(e + eJ_Fg(O_O.)sgn(e_tyc)ey+Q)l + sgn(O + e.) + FL/(O_OJl_sgn(ty_e.)6.求G) = ($_4) (S_6)的时间原函数。收敛域分别为(1 ) 4 cr 6(3) b() =/i(r)|r=-/=eO 最后得其解为 M) )+*(T)(2 )根据给定的收敛域和极点分布可见,极点从=4和% =6均为左侧极点。I -1因此s-4和s-6对应的时间函数均为右边函数,可直接求得(3)根据给定的收敛域和极点分布可见,极点
15、口 =4和口 2 =6均为右侧极点。1-1因此s-4和s-6对应的时间函数均为左边函数,得7 .有一反馈系统如图2-2所示,其中 =s($ + i)($ + io),(H($) = I时,称为全反馈)。问K为何值时系统是稳定的。K$(E+ 1)(E+ 10)/?($ )解系统函数为G($)s($ + l)($ + 10)I + G(s)H(s) |s(s + l)(s + 10)s+lls + lOs + K故系统的特征方程为s,+11* +1s + K = 0构成罗斯霍维茨阵列110II K110-K011K |()由罗斯霍维茨数列可知,因1, 5均大于0,故系统稳定条件为理11 及 K0,
16、即 0k110这就是系统稳定时K的取值范围。当K110时,即系统函数分别有一极点或二极点在右半S平面,系统不稳定。8.求图2-3所示离散时间系统的单位样值响应。解:如题图所示,列写系统的差分方程/) + *(-l)-*y(k-2) = e(k)根据单位样值响应(的定义,它应满足11,hAk) + -力/hl)_/z(k_2)=5(k)/2()=力(-2)=0言古=5一 *(-1)+杯伙一 2)力胡 0)*(一 1)+杯(-2) = 1 由于/2(1)=一扭 0)+杯()=一由于雄)满足齐次方程曲抑7中(2=0,+_L Q 一_L=0可得其特征方程48一,L解得其特征根:-2-”4,故单位样值响
17、应心力(*)=) +萌 将初始值力(),力代入上式,得21C9 = - C2 =h(k)= !(-;)+:(;),()9. 一线性非移变因果系统,由下列差分方程描述 311丁( * + 2 )-卫仪+1)+尹()之(比+ 2) +才(+ 1 ) 4o3(1 ) 画出只用两个延时器的系统模拟框图。(3) 判断系统是否稳定,并求”伙)。(4)粗略绘出系统的幅频响应曲线。解:(1 )根据差分方程可得系统模拟框图如图(a )所示。图(a )(2)对差分方程两边做Z变换刊(2)-寸 zY+ 音寸(z) =E (Z) +*E (Z)i1z+-z3所以E(z)z -z+-48极零图如图图(b )所示。Imz
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