新版小升初数学衔接班教材.docx

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1、第一讲计算中的技巧1第二讲行程问题5第三讲工程问题8第四讲图形的面积17第五讲有理数21第六讲有理数的加减法24第七讲有理数的乘除法28第讲有理数的乘方 科学计数法30第九讲整式33第十讲一元一次方程35第十一讲实际问题与一元一次方程39第十二讲图形的初步认识43第十三讲角45第十四讲相交线平行线51第十五讲平行线的性质 命题定理54第一讲计算的技巧X知识导航我们在进行运算时,除了熟练掌握好运算法则外,还要通过观察和分析, 找出题目中数的特点,合理、有效地进行计算。整数、小数与分数四则混合运 算常用的方法、技巧如下:1运算法则:先乘除后加减;先算小括号,再算中括号;同级运算从左 到右依次计算。

2、2、运算定律与性质:加法交换律:a+b = b+a;加法结合律:(a+6)+c = a+(Z?+c);乘法交换律:axb = bxa乘法结合律: axhxc = ax(hxc)乘法分配律:ax(bc) = axbaxc减法的性质:a-b-c = a-(b+c)除法的性质:a+b+c = a+(bxc)3、灵活运用通分和约分4、分数、小数化成统的形式再计算,一般是分数化成小数。5、凑整法：运用运算定律,使式子中一些数凑成整十、整百或整千的 数再计算。我们通常是利用运算律将一些数凑成整一、整十或整百再计算。6、分组分解法：利用交换律和结合律对式子进行分组求解,最后再综 合求解。7、综合方法：计算比

3、较复杂的式子时要多种方法一起用。+重难点运算法则和运算定律与性质的掌握和应用。易错点去括号是的变号法则,尤其是括号前是减号。精典例题例1： +丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄）思路点拨以上的每个分数的分母正好是相邻两个自然数的积,而且分子正好是分母 两个因数的差（1）,我们可以直接利用裂项公式进行裂项产生加减抵消后化繁 为简。，模仿练习例 2:计算:975X0. 25+9-X76-9. 754，模仿练习31 25 36 , 11 ,537 111 3725+ + x4 + 4.44 + 4例3: 51- 4- - + 71- 4-+91- 4- -（2010年成都育网络班招生数学试题）334455，

4、模仿练习vl W- 85 xF71 xF56x （2013年成都外国语学校本地生招生考试题） 3 86 74 5例4:计算:计算:(1 + 3+ 9)-5-(1 + 3+ 9)993311993311+我学到了什么:第二讲行程问题知识导航我们知道:距离=速度X时间很明显,只要知道其中两个数量,就马上可以求出第三个数量.从数学上说, 这是种最基本的数量关系,在小学的应用题中,这样的数量关系也是最常见的,例如:总量=每个人的数量X人数.工作量=工作效率X时间.因此,我们从行程问题入手,掌握些处理这种数量关系的思路、方法和 技巧,就能解其他类似的问题.当然,行程问题有它独自的特点,在小学的应用题中,

5、行程问题的内容最 丰富多彩,饶有趣味.它不仅在小学,而且在中学数学、物理的学习中,也是 个重点内容.因此,我们非常希望大家能学好这讲,特别是学会对些问题的 思考方法和处理技巧.这讲,用5千米/小时表示速度是每小时5千米,用3米/秒表示速度是 每秒3米+重难点各种数量关系在实际习题中的掌握和应用。+易错点抓不住题目中的关键字、词、句,读不懂题目。精典例题例1小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米,小轿车和面包车同时从 学校开出,沿着同一路线行驶,小轿车比面包车早10分钟到达城门,当面包车 到达城门时,小轿车已离城门9千米,问学校到城门的距离是多少千米?/ 思路点拨解:先计算,从学校开出,到面包车

6、到达城门用了多少时间.例2小张从家到公园,原打算每分种走50米.为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.问家到公园多远?/ 思路点拨:可以作为“追及问题”处理.例3 辆自行车在前面以固定的速度行进,有一辆汽车要去追赶.如果速度 是30千米/小时,要1小时才能追上;如果速度是35千米/小时,要40分钟 才能追上.问自行车的速度是多少?,思路点拨，拓展练习1、上午8点8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追 他,在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家,到家后又立刻回头去追 小明,再追上小明的时候,离家恰好是8千米,这时是几点几分?2、小张从甲地到乙地步行需要36分钟

7、，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分 钟.他们同时出发,几分钟后两人相遇?3、小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行 4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、 乙两地间的距离?去 甲、乙两车分别从A, B两地同时出发,相向而行,6小时后相遇于C点. 如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A, B两地同时出发相 向而行,则相遇地点距C点12千米;如果乙车速度不变,甲车每小时多行5千 米,且两车还从A, B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点16千米.求A, B两地距离.+我学到了什么:第三讲工程问题X知识导航在日常生活中,做某

8、件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项 程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本 数量关系是工作量=工作效率X时间.在小学数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问 题”.举个简单例子.一件工作,甲做10天可完成,乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成?一件工作看成1个整体,因此可以把工作量算作1.所谓工作效率,就是单 位时间内完成的工作量,我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位,因此甲的工作效率是士,乙的工作效率是3.我们想求两人合作所需时间,就要先求两人合作的工作效率5,再根据基本数量关系式,得到所需时间=工作量+工作效率1 1+ 10

9、 15=6 （天）两人合作需要6天.这是工程问题中最基本的问题,这讲介绍的许多例子都是从这问题发 展产生的.重难点各种数量关系在实际习题中的掌握和应用。心易错点抓不住题目中的关键字、词、句,读不懂题目。+精典例题例1 一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成.现在甲先做了 3天, 余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作?例2 一件工作,甲、乙两人合作30天可以完成,共同做了 6天后,甲离开 了,由乙继续做了 40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少 天?例3某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、 乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42

10、天,然后再由乙来单独完成,那 么乙还需要做多少天?甲先单独做42天,比63天少做了 63-42=21 （天）,相当于乙要做2ixi= 28 （天），因此,乙还要做28+28= 56 （天）.答:乙还需要做56天.例5 项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.现在他们两 队一起做,其间甲队休息了 3天,乙队休息了若干天.从开始到完成共用了 16 天.问乙队休息了多少天?例6有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15 天;李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以 由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天?例7 一件工作,甲独做要12

11、天,乙独做要18天,丙独做要24天.这件 作由甲先做了若干天,然后由乙接着做,乙做的天数是甲做的天数的3倍,再 由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数的2倍,终于做完了这件工作.问总共用 了多少天?，拓展练习人 有一些水管,它们每分钟注水量都相等.现在打开其中若干根水管,经过 预定时间的:,再把打开的水管增加1倍,就能按预定时间注满水池,如果开 始时就打开10根水管,中途不增开水管,也能按预定时间注满水池.问开始时 打开了几根水管?派2、蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管.要灌满池水,单开 甲管需3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管需要4小时,单 开丁管需要6小时,现在池内

12、有池水,如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙的 顺序轮流打开1小时,问多少时间后水开始溢出水池?3、只掉进了枯井的青蛙,它要往上爬30尺才能到达井口,每小时它总是爬 3尺,又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口?久一个蓄水池,每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头,2小时半就 把水池水放空,如果打开8个水龙头,1小时半就把水池水放空.现在打开13 个水龙头,问要多少时间才能把水放空?派5、个水池,地下水从四壁渗入池中,每小时渗入水量是固定的.打开A管, 8小时可将满池水排空,打开C管,12小时可将满池水排空.如果打开A, B两 管,4小时可将水排空.问打开B, C两管,要几小时才能将满池水排

13、空?有三片牧场,场上草长得一样密,而且长得一样快,它们的面积分别是 3g亩、10亩、24亩,12头牛吃完第一片牧场的草;21头牛9星期吃完第二片 牧场的草.问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?，我学到了什么:第四讲图形面积知识导航用直线组成的图形,都可以划分成若干个三角形来计算面积.三角形面积的 计算公式是:三角形面积=底X高+ 2.个等腰直角三角形,当知道它的直角边长,它的面积是:当知道它的斜边长,它的面积是:直角边长的平方+ 2.斜边的平方+ 4.精典例题例1右图中BD长是4, DC长是2,那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的 多少倍呢?例2右图中,BD, DE, EC的长分别

14、是2, 4, 2.F是线段AE的中点,三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积.（阴影部分）的面积是多少?例3在边长为6的正方形内有一个三角形BEF,线段AE = 3, DF=2,求三角形 BEF的面积.4、右图由六个等腰直角三角形组成.第一个三角形两条直角边长是8.后个三角形的直角边长,恰好是前一个斜边长的一半,求这个图形的面积.解:从前面的图形上可以知道,前个等腰直角三角形的两个拼成的正方形,等于后一个等腰直拓展练习1、如下图,两个长方形叠放在起,小长形的宽是2, A点是大长方形边的中点,并且三角形ABC是等腰直角三角形,那么图中阴影部分的总面积是多少?D2、如右图,已知一个四边形ABC

15、D的两条边的长度AD=7, BC = 3,三个角的 度数:角B和D是直角,角A是45 .求这个四边形的面积.453、在右图11X15的长方形内,有四对正方形（标号相同的两个正方形为对）, 每对是相同的正方形,那么中间这个小正方形（阴影部分）面积是多少?15 从块正方形土地中,划出块宽为1米的长方形土地（见图）,剩下的 长方形土地面积是15. 75平方米.求划出的长方形土地的面积.5、如右图.正方形ABCD与正方形EFGC并放在起.已知小正方形EFGC的边长是6,求三角形AEG （阴影部分）的面积.派6、下图中每个小正方形的边长为1厘米,求阴影部分的面积。我学到了什么:第五讲有理数正数和负数【知

16、识导航】1、像3、2、0.8这样大于的数叫做正数。（根据需要,有时也在正数前面加 正号“ + ”。）2、像1、4、0.6这样在正数前面加负号“-的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数。4、带有正号的数不一定是正数,同样带有负号的数不一定是负数。5、有理数的定义:整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有 理数,而无限不循环小数却不是有理数）6、有理数的分类:（1）按整数分数分类（2）按数的正负性分类正整数 零.负整数正数正整数正分数有理数零负数负整数.负分数【数轴】知识导航1 .数轴数轴具有 三个要素。2 .数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，如|2|=|3 .一般的,设a

17、是正数,则数轴上表示a的点在原点的边,与原点的距离是 个单位长度;表示-a的点在原点的 边,于原点的距离是 个单位长度。【相反数】知识导航1.像2和一2、-5和5、2. 5和一2. 5这样,只有 不同的两个数叫做互为相反数2.0的相反数是 一般地:若a为任一有理数,则a的相反数为a3 .相反数的几何意义:表示互为相反数的两个点（除。）分别在原点。的两 边,并且到原点的距离相等。4 .互为相反数的两个数,和为。【绝对值】、基础知识【任一个有理数a的绝值】用 式子表示就是:（1）当a是正数（即a0）时,I a I =；（2）当a是负数（即a）时,I a I =；（3）当 a=0 时,丨 a I =

18、.1 .一般地,数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值,记作| a |。2 .一个正数的绝对值是; 个负 数的绝对值是它的的3 .正数大于0,0大于负数,正数大于负数。4 .两个负数,绝对值大的反而小。（一）正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题、 精心选选,慧眼识金!1 .的相反数是（）2 .下列说法正确的是（）A、正数、负数统称为有理数B、分数、整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对3 .下列都是无理数的是（）A. 0.07, 2,也 B. 0.7, 75, 74 C. 72,76, n D. 3. 14, 73, y4、任何个有理数的平方（）A. 一

19、定是正数B. 一定不是负数C. 一定大于它本身D, 一定不大于它的绝对值5.有理数一22, （2）2, |-21, 丄按从小到大的顺序排列是（）A. | 一231V22V 丄 V （2B. -22-1（-2）2|-23|22C. -1-22（-2）2|-23|D. 丄一22Vl 231V（2）2226.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则（）A. a + b0 C. ab = 0 D. ab0.下列说法正确的是（）A、个数的绝对值等于它本身,则这个数是正数B、个数的绝对值等于它的相反数,则这个数是负数C、个数的绝对值不可能等于零D、个数的绝对值不可能是负数8 .片+3（姉0）的所有可能

20、的值有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、耐心填填,锤定音!9 .把下列各数填在相应的横线里:1, -4/5, 8.9, -7, 5/6, -3.2, +1008, -0. 05,28, -9正整数:负整数:正分数:负分数:10 .有理数中,最小的正整数是,最大的负整数是11 .有理数中,是整数而不是正数的数是,是负数而不是分数的数 是,12 . （-2）的相反数是.13 .某天上午的温度是5C,中午又上升了 3C,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了 9,则这天夜间的温度是我学到了什么:第六讲有理数的加减法知识导航有理数的加法法则:1 .同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值

21、相加。2 .绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3 .互为相反数的两个数相加得.4 , 个数同。相加,仍得这个数。I5 .加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)有理数的减法法则：减去个数,等于加上这个数的相反数。有理数的加减法练习题有理数加减法法则诀记法 先定符号,再计算, 同号相加不变号; 异号相加“大”减“小”, 符号跟着“大数”跑; 减负加正不混淆。1. (1) 15+ (-22)(2) (-13) + (-8)(3) (-0.9) +1.51(4) 1 + (-|)2 .计算:(1) (-2)-(-9)

22、(2) 0-11(3) 5.6-(-4.8)(4 ) (4) 5 243 .计算:/ -1 . 44413(1) () + () + + ()131713174.下列运算中正确的是(2) (-4-)+ (-3-) + 6-+ (-2-) 3324B、(-2.6)-(T) = 2.6 +4 = 6.6A、3.58-(-1.58) = 3.58+(-1.58) = 25 . (1)绝对值小于4的所有整数的和是；(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是。6 .下列各式可以写成a-b + c的是()A、a-(+b)-( + c)a (+b) (c)C、a+ (b) + (-c)D、a+ (b) -

23、 ( + c)7 .若 4 =3，W = 2 ,则 |a+力=8 .若 m-“ = m,同=4,| =3,则6=9.10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记 作负数,称重的记录如下:+0. 5, +0. 3, 0, 0. 2, 0. 3, +1. 1, 0. 7, -0. 2, +0. 6, +0. 7.10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?.一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人周一至周五高压变化 情况,该病人上个周日的高压为160单位。星期二三四五高压的变化(与前一升25单位降15单位升13单位升15单位降20单位天比较)(1)该病人哪一天的

24、血压最高?哪一天血压最低?(2)与上周比,本周五的血压是升了还是降了+我学到了什么:第七讲有理数的乘除法知识导航有理数的乘法法则:1 .两数相乘,同号得正,异号得负。2 .任何数同相乘,都得.3 .乘积是1的两个数互为倒数。4 .乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab) c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac有理数的除法法则:1 .除以个不为的数,等于乘以这个数的倒数。2 .两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。3 . 0除以任何个不为的数,都得.有理数的运算顺序,先算乘除,后算加减。二、知识题库1 .填空：(1) 5X (-4) = ；(2) (-6) X4= ；(3)

25、 (-7) X (-1) = ；(4) (-5) XO =；(5)x(_g) =;(6) (-)x(-|)= ；(7) (-3) X(-l)=32.填空：(1 ) (27) 4-9 =; ( 2 ) () + ( ) ; ( 3 ) 1+(9)=; 2510 (4) 04-(-7)=; (5) -4-(-1)=； (6) -0.25 4-1=3 . 个有理数与其相反数的积()A、符号必定为正 B、符号必定为负C、一定不大于零 D、一定不小于零4 .化简下列分数:(4)-9-0.35 .下列说法错误的是()A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和一1互为

26、负倒数6 .如果a + b (bwO)的商是负数,那么()A、6异号 6同为正数 C、a,同为负数D、a,Z?同号7 .已知两个有理数a, b,如果abVO,且a+bVO,那么()A、a0, b0 B、a0 C、a, b 异号 D、a, b 异号,且负数 的绝对值较大8 .若ghO,求的值 a派9.若a, b互为相反数,c, d互为倒数,m的绝对值是1,求(a + b)cd - 2009的值+我学到了什么:第八讲有理数的乘方科学计数法【有理数的乘除法】知识导航1 .求几个相同因数的积的运算,叫做有理数的乘方。 即:an=aaa(有n个a)2 .从运算上看式子a可以读作； 从结果上看式子a。可以

27、读作.【科学计数法】【近似数及有效数字】“奇负偶正”的应用 1、如下符号的化简(指 负号的个数与结果符号 的关系),如:_+_(_2)= -22、连乘式的积(指负因 数的个数与结果符号的 关系),如:(-1) X (-2) X (-3) X(+4)=-24(-1) X (-2) X (-3) X (-4)=243、负数的乘方(指乘方知识导航1 .把个大于10的数记成a X 10。的形式(其中a是整数数位只有一位的数)， 叫做科学记数法.2 .对个近似数,从左边第一个不是的数字起,到末位数字止,所有的数字 都称为这个近似数的有效数字。二、【有理数的乘除法】知识题库1 . 3二 :(-丄)2= 2

28、 是;2 .下列各式正确的是()A. -5? =(-5)2B. (-1)IW6=-1996C.严3一(_i)= oD.( 1 = 03 .下列说法正确的是()A.如果ab,那么B.如果片,那么ac如果时|母,那么巒2D.如果46,那么问回4 .在2+3?X (6)这个算式中,存在着;-52=； 的平方“奇负偶正”的应用 1、如下符号的化简(指 负号的个数与结果符号 的关系),如:_+_(_2)= -22、连乘式的积(指负因 数的个数与结果符号的 关系),如:(-1) X (-2) X (-3) X (+4)=-24(-1) X (-2) X (-3) X (-4)=243、负数的乘方(指乘方种

29、运算.请你们讨论、交流,上面这个式子应该先算5.有理数的运算(計再算、最后算(2) (-1) 10X2+ (-2)-14-4=2 2-2(-5) 3-3X(一;)46 .已知M=3, b2 =4,且a,求a + b的值7 .（能力提升）某大楼地上共有12层,地下共有4层,每层高2. 8米,请用 正负数表示这栋楼每层的楼层号,某人乘电梯从地下3层升至地上7层,电梯 共上了多少米?8、下列运算正确的是（）A、a a3=2a3 B、a3 +a3=2a6 C、（-2x）3=-6x3 D、a64-a2=a二、【科学计数法】【近似数及有效数字】知识题库1 .水星和太阳的平均距离约为57900000 km用

30、科学记数法表示 为2 . （1） 0.025有 个有效数字,它们分别是;（2） 1.320有 个有效数字,它们分别是;中.考.资源.网（3） 3.50x106有 个有效数字,它们分别是.3 . 120万用科学记数法应写成; 2.4万的原数 是 .4 .我国的国上面积为9596950平方千米,按四舍五入保留三个有效数字,则我国 的国上面积可表示为.5 .改革开放30年以来,成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据 统计,到2008年底,成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000 人,这这个常住人口数有如下几种表示方法:4.41X105人;4.41X106人; 44.1x

31、10s人。其中用科学记数法表示正确的序号为.6 .下列说法正确的是（）A、近似数32与32. 0的精确度相同B、近似数32与32. 0的有效数字相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D、近似数0.0108有3个有效数字 7.广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示,港珠澳大桥工程估算总 投资726亿元,用科学记数法表示正确的是（）A、7.26x10107U B、72.6xl（f 元 、0 726xlO” 元 D、7.26x10元8 .已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到（）A十分位B、千万位C、亿位 D十亿位9 .地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1. IXlOkm,

32、声音在空气中每小时传 播1.2X103km,地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快?10 .把47155精确到百位可表示为.1 .宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划预计到2012年, 宁波市接待游客容量将达到4640万人次。其中4640万用科学记数法可表示为（）A、0.464x 109B、4.64x 108 C、4.64x10 D、46.4xlO62 . “512”汶川大地震后,世界各国人民为抗震救灾,积极捐款捐物,截止 2008年5月27日12时,共捐款人民币327. 22亿元,用科学记数法（保留两 位有效数字）表示为（）A、3.27x1010 B、3.2xlO0 C、3.

33、3xlO10D、3.3x10+我学到了什么:第九讲整式知识导航1 .单项式:像loot, 6a2, 6a3这样都是数字和字母的积的式子叫做单项式。2 .单独的个字母或者个数字也叫单项式。3 .单项式中数字因式叫做单项式的系数,单项式中所有字母指数的和叫做单项 式的次数。4多项式:几个单项式的和叫做多项式。5 .每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。6 .多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。7 .单项式和多项式统称整式。8 .同类项：在多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同 的项叫做同类项。（同类项必需满足两个条件,缺不可）9 .合并同类项法.则：对应项的系数相加

34、减,其余不变。（合并同类项的关键之处在于正确找到同类项） 10.取括号法则:如果括号外的因数是正数,取括号后原括号内各项的符号与原符号梱亘。如果括号外的因数是负数,取括号后原括号内各项的符号与原符号相反。二、知识题库1.请写出下列单项式的系数和次数(1) 2 (x + 1) -x(2) -5 (x-3) -2 (3x2+5)2a7abc-23b-lab29系数一次数_系数次数系数一次数系数一次数2.请写出下列多项式的项和次数X2+x+82a-3-b3-2a27a+8b+9c项项项项次数次数次数次数3.把下列各式填在相应的大括号内:-x,1, a?-!，2n-3p m2n2 _ gm 5单项式:

35、,多项式:,整式:4.下列各式中,与x2y是同类项的是（）A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y25.计算:X6.已知 A=x-2x+x-7, B=6x?-8x+4, C=x -2xJ-9,求: A-2B+C；(2) 4A-2B + 3C.+我学到了什么:第十讲元一次方程+知识导航1 .含有未知数的等式叫方程2 .只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程3,等式的性质:(1)等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式。(2)等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为),所得结果仍是等式。4、把等式边的某项变号后移向等式的另边,叫做移向

36、。(移向要变号)知识题库1 .判断下列各式哪些是一元一次方程:(1) 3x=丄;(2) 3x-2；(3)丄y丄二生一 1；(4) 5x2-3x+l；(5) 3x+y=l 2y；(6) l-7y2=2y.2 .若关于x的方程3x3-5=0是一元一次方程,则a=.3 .写出个解是2的一元一次方程为.4 .若2xa=3,则2x=3+,这是根据等式的性质!,在等式两边同时.若一6a=4. 5,则=一1. 5,这是根据等式的性质2,在等式两边同时.5 .下列方程中以x=丄为解的是()A. -2x=4 B. -2x -1=-3C.丄 x1=D. - -x+l=-6 .已知5a3bl=5b 3a,利用等式的

37、性质比较a、b的大小.7 .某钢铁厂今年5月份的某种钢产量是50吨,预计6月份产量是a吨,比5月 份增长X%,那么a是()A. 50 (1+x%) B. 50x% C. 50+x% D. 50 (1+x) %8 .已知关于x的方程5x+3k=24的解为3,求k2-l+k的值9 .在1, -2,丄这三个数中,是方程7x+l=102x的解的是.10 .当k=时,方程5xk=3x+8的解是 2.11 .若代数式丝里与1的值相等,则x= .12 .如果2x513=0是关于x的元一次方程,那么a=,此时方程的解 是.12、已知关于x的方程ax + 2 = 2 (a-x),它的解满足| x+丄| =0,则

38、a=_。13 .当 时,代数式x+2与代数式j的值相等 214 .若2x = 与3(x + a) = a 5x有相同的解,那么。1 =.15 .代数式2a + l与1 + 2。互为相反数,贝.16 .小李在解方程5a-x = 13 (x为未知数)时,误将一看作+ 解得方程的解 x = -2,则原方程的解为17 .解下列方程(1) 2(3 x) = T(x + 5)(2)= 1整.已知等式（a-Z/+ox+UO是关于x的元一次方程（即x未知）,求这个 方程的解.19,某人共收集邮票若干张,其中丄是2000年以前的国内外发行的邮票,丄是 2001年国内发行的,是2002年国内发行的,此外尚有不足1

39、00张的国外邮 票.求该人共有多少张邮票?20 .初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻,使一道作业只能看到: 甲、乙两地相距160千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35 千米/时,?请你将这道作业题补充完整 并列出方程解答.21 .如果方程2x + a = x-l的解是x = -4,求3a-2的值X22.公园门票价格规定如下表:购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园,其中（1）班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则共应付1240元,问：（1）两班各有多少学生?（2）如果

40、两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?（3）如果初一（1）班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票最省 钱?23、有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其 中有40m之墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了 9个房间的墙面.每 名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积;（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需 要几天完成?（3）已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天 内完成,问如何在这8个人中雇用人员,合算呢?我学到了什么:第十一讲实际问题与一元一次方程知识导航1、用列方程

41、的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系,列出方程。2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数,列方程,解方程,求出方程的解。4、实际问题中的数量关系比较隐蔽,关键是审题,弄清问题背景,分析清楚数 量关系,特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。路 程= X 工作总量= X 顺水航速=,逆水航速=-利润=,利润率二 0如果个两位数十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是:二、知识题库1.列方程表示下列语句所表示的等量关系:(1)某校共有学生1049人,女生占男生的40队 求男生的人数。(2)两个村共有834人,甲村的人数比乙村的人数的一半还少

42、111人,两村各 有多少人?(3)某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行,汽车的速度比 电动车速度的6倍还多15千米,半小时后相遇。求两车的速度。(4)某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元,乙 水果每千克6元,问这两种水果各有多少千克?派2一轮船航行于两个码头之间,逆水需10小时,顺水需6小时。已知该船在 静水中每小时航行12千米,求水流速度和两码头间的距离。3 . 商场把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,如果该彩电的进货价是2400 元,那么彩电的标价是多少元?4 .甲仓库储粮35吨,乙仓库储粮19吨,现调粮食15吨,应分配给两仓库各 多少吨,才能

43、使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍?派5.批宿舍,若每间住1人,有10人无处住;若每间住3人,则有10间宿 舍无人住,那么这批宿舍有多少间,人有多少个?6 .个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字 与个位上的数字对调,那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数。7 . 项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天 后,剩下的部分由甲独做,先后共话12天完成,问乙做了几天?8 .某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按 定价的九折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少?派9.甲、乙两站相距280千米,一列慢车从甲站出发

44、,每小时行驶60千米,一 列快车从乙站出发,每小时行驶80千米,问:(1)两车同时开出，相向而行,出发后多少小时相遇?(2)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?10.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米,乙每秒 钟跑7米.(1)当两人同时同地背向而行时,经过几秒钟两人首次相遇?(2)两人同时同地同向而行时,经过几秒钟两人首次相遇.“、为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司对每户月用水量进行计费,每 户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同;规定吨数以上的超过部分收费 标准相同,以下是小明家1一4月份用水量和交费情况:月份1234用水量（吨）8101215费用（元）1620