变刚度框架—剪力墙结构静动力分析的初参数法.docx

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1、变刚度框架剪墙结构静动分析的初参数法变刚度框架剪墙结构静动分析的初参数法摘要本文基于连续化的数学模型,把变刚度框架剪墙结构简化为 分段变刚度的悬臂梁,推导了变刚度框架剪墙结构各层的剪墙 等效抗弯刚度及框架等效抗剪刚度。在变刚度框架剪墙结构静 分析中，使用了初参数法、有限元近似分析法两种方法,前一种方法 是使用变刚度框架剪墙结构等效抗弯及抗剪刚度随高度变化的连 续函数,并利用剪墙的侧向位移等于框架的侧向位移来考虑，利用 这种分析方法进行求解,计算公式简单。第二种方法是利用有限元近 似计算方法将变刚度框架剪墙结构近似简化为平面刚架,该方法 使结构自由度较一般有限元大大减少,因而计算简便,节省机时,

2、且 精度满足工程要求。在结构动特性分析中,本文采用剪切型结构集 中质量法对变刚度框架剪墙结构进行动特性分析,利用初参数 法求解结构的自振频率,计算过程简单;然后本文采用所提出的方法 和分析软件对变刚度框架剪墙结构具体算例进行了动特 性分析计算及对比。结果表明，本文所提方法计算简单且满足精度要 求,是经济有效的计算方法。关键词:变刚度框架剪墙结构初参数法有限元近似计算法集中质量法?卜衢虻,卜。咖行啪狮,锄.吼山,行,“酊“，啪】卜.舵.】。印:广西大学硕士掌位论文变刚度框架剪墙结构静动分析的初参数法第一章绪论.框架剪墙结构的优点现代高层建筑是随着社会生产的发展和人们生活的需要而发展起来的，是商

3、业化、工业化和城市化的结果。而科学技术的进步、轻质高强材料的出现以及机械化、电气化、计算机在建筑中的广泛应用等,又为高层建筑的发展提供了物质和技术条 件。我国高层建筑的迅速发展,建筑高度的不断增加,建筑类型和功能愈来愈复杂,架构体 系更加多样化,所有这些都显示我国高层建筑结构设计和施工水平有了很大的提高在高层建筑结构设计中,必须保证结构具有足够的刚度，以抵挡由于风、地震 或其他冲击波等产生的横向力的作用。这类荷载不仅可以使结构产生较高的应 力，而且会使结构产生横向晃动或振动,甚至影响在结构中人群的正常工作和生活。因 此,必须在结构上采取措施以保证结构具有足够的侧向刚度。将在其自身平面内具有极

4、大刚度的钢筋混凝土墙设置于高层建筑的适当位置,以提供对水平荷载的足够抵抗力, 是目前常用且较为经济的做法。此类墙体称为剪墙。【】【】【】【】【】众所周知,框架结构体系具有空间大、平面布置灵活、立面处理丰富等优点,侧向刚度差,抵抗水平荷载能力低,底部层问位移大,容易引起非结构性破坏和次生灾害,对抗震不利。剪墙结构体系则相反,抗侧强度和刚度均很大,但平面 布置欠灵活,不适应大空间的要求。因此,把两种结构体系结合起来,在同一结构单元 中同时采用框架和剪墙结构,共同承受竖向和水平荷载,可以起到取长补短的作用。框架剪墙结构,是由框架和剪墙共同组成的结构体系，简称框剪结 构。这种结构体系称为框架剪墙结构体

5、系。加上结构布置较灵活,比剪墙 结构较易适应较大开间的要求,所以框架剪墙结构是高层建筑中最常见的结构体系 之。框架剪墙结构中,由于剪墙刚度大,剪墙将承担大部分水平有时可达%,是抗侧的主体,整个结构的侧向刚度大大提高。框架则承担竖向荷载,提供了较大使用空间,同时也承担少部分水平。框架剪墙结构体系中,框架和剪墙共同承担水平。但由于两者的变 形形状不同，刚度相差也很大,需要通过各层楼板的约束作用使它们变形一致,达 到框架和剪墙协同工作。当框架单独承受水平荷载时,其侧移曲线为剪切型,底部侧 移增长迅广西犬掌硕士掌位论文变胃度框架剪墙结构静动分析的初争数速,层问相对位移下大上小。而剪墙单独承受水平荷载时

6、,其侧移曲线为弯 曲型,顶部侧移增长迅速,层间相对位移上大下小。两者通过各层楼板连在一起使侧 移协调、致，则侧移曲线为介于弯曲型和剪切型之间的某一曲线?弯剪型或剪弯型,当以 剪墙为主时,曲线较接近弯曲型,称为弯剪型,反之称为剪弯型。由于框架和剪墙 的不同侧移特征,两者起协同工作时,在下部层间位移小的剪墙对框架施加跟荷 载方向相反的,给框架“支持”;在上部则反过来,层间位移小的框架对剪墙旌加跟 荷载方向相反的,给剪墙“支持”。协同工作结果,使框架下部和剪墙上部的层 间相对位移均相应减小,从而降低了整个结构体系的层间相对位移和顶端位移,提高 了建筑物的侧向刚度。在水平荷载作用下,剪墙的存在,不但使

7、框架各层梁、柱弯矩值降低,而且 使各层梁、柱弯矩沿高度方向的差异减小,在数值上趋于均匀。这样,由于框架 结构体系底层梁、柱的弯矩过大、配筋构造困难、构件规格型号多等缺点,对框架剪墙结构体系就不复存在了。在框架剪墙结构中既有框架也有剪墙,只要结构布置合理,可以很好 的发挥两者的优点,避TT两者的缺点。【】在结构抗震上,框架结构整体侧向刚度较小,在强烈地震作用下侧向变形较 大,非结构构件破坏比较严重,不仅地震中危及人身安全和财产损失,而且震后 的修复量和费用也很大。合理布置些剪墙后,结构侧向刚度增大,空间整体性好,具 有多道抗震防线,大大改变了框架结构侧向变形大、抗震性能差的缺点。与框架结构相比,

8、框架剪墙结构体系的抗侧能力大大提高,地震作用 下侧移小,非结构性破坏一般较轻,是抗震性能较好的结构体系。由于上述受变形特点,框架剪墙结构比框架结构的刚度和承载能力都 大大提高了，在地震作用下层间变形减小,因而也就减小了非结构构件横墙及外 墙的损坏,这样,无论在非地震区还是地震区,这种结构型式都可用来建造较高的高 层建筑，目前在我国得到广泛的应用。在使用功能上,剪墙结构受平面布置的限制,不能提供较大的空间,结构自较大。而在平面一些部位改剪墙为框架后,可以使建筑平面布置较为灵活,取得较大的平面空间,满足使用要求。在结构高度上,通过设置不同数量的剪墙，使结构在满足侧向变形的前提 下做到框架部分和剪墙

9、部分所承受的地震倾覆力矩比较合适,框架剪墙结 构是可以应广西大掌硕士掌位论文变问n度框架一剪墙结构静动分析的初争效法用于从多层到高层甚至高度较高的高层建筑等具有多种使用功能的建筑结 构。通常,当建筑高度不大时,如肛层,可利用单片剪墙作为基本单元。我国较早期的框架剪墙结构都属于这种类型。当采用剪墙简体作为基本单 元时,建筑高度可增大到层。把简体布置在内部,形成核心简,外部柱子的布眉可十分灵 活，可形成体型多变的高层塔式建筑。综上所述,框架剪墙结构体系,由于布翼较灵活、刚度大、抗侧能力强 和抗震性能好,获得广泛应用,特别是在高层公共建筑中，应用更多。抗震设计 的一般高层建筑,宜优先选用框架剪墙结构

10、。.框架剪墙结构传统的有限元近似计算方法.框架剪墙结构主要的分析方法【】【框架剪墙结构主要的分析方法,可大致分为下列三类:空间三维分析方法:把剪墙视作薄壁杆件、带刚域的杆件壁式框架的杆件或平板条元,按结构体系空间变形的三维协调条件进行分析。该方法可以 考虑杆件的弯曲、剪切和轴向变形,包括楼板变形的影响,也可以采用刚性楼板的假设 以便简化。水平荷载的偏心作用所产生的建筑物扭转效应，已自动包含在计算结果中， 勿需另行计算。平面结构空间协同工作分析方法:这个方法假定整个结构体系由各向的平面结构体系组成,然后按结构体系水平变形的二维协调条件进行分析。显然, 在两棉平面结构相交处,其竖向变形是不协调的。

11、故其计算结果的精度,稍逊于空间三维 分析方法。该方法的其它性能,则跟空间三维分析基本相同。结构体系沿主轴方向平移的分析方法:水平荷载的偏心作用所产生的建筑物扭转效应,则用近似的分层分析考虑其附加效应。这个方法计算工作量最小, 利用现成公式或图表曲线用手算即可解决问题。对于比较规则的结构体系,应用该方 法可获得满意的结果。方法和计算工作量大,需用电子计算机进行,采用了下述三个基本假定。方法的原理,采用了下述和两个基本假定。刚性楼板假设,即假设楼板在自身平面内的刚度是无限大的。现浇楼板，以及 广西大学硕士学位论文变刚度框架剪墙结构静动分析的初参数法具有厚度不小于且含有钢筋网的现浇面层的装配式楼板,

12、计算时均可采用刚 性楼板假设。采用这假设，当结构体系沿主轴方向产生平移变形时，同一层楼面 上各点的水平位移相同。假定建筑物在荷载作用下不发生绕竖轴的扭转。一般只要房屋体型规整,结 构布置均匀对称,就可以采用这项假设,不考虑扭转的影响。假定所有结构参数沿建筑物高度不变。如有不大的改变,则参数可取沿高度 的加权平均值,而仍近似地按参数沿高度不变来计算。根据上述的基本假定,在水平力作用下，同一楼层标高处,各棉剪墙和框架 的水平位移相同。因此,可将结构单元内所有剪墙综合在起,构成一根假想 的总剪墙,总剪墙的弯曲刚度等于各棉剪墙弯曲刚度之和。相似的,将结构单元 内所有框架综合在起,构成一根假想的框架,总

13、框架的剪切刚度等于各根框架剪切 刚度之和。.框架剪墙结构的实用计算方法?七高层建筑结构的实用计算方法是通过程序来实现计算和设计的。高层建筑结构采用计算机计算,从原理上分大体有三种方法:将高层建筑结构离散为杆单元,再将杆单元集成结构的矩阵位移法,或称为杆件有限元法。在此方法中,把剪墙视作竖向悬臂构件、薄壁杆件,或者当 孔洞较大时视作壁式框架，是为了简化而采取的近似模型，该模型一般尚能近似反应 结构的实际整体工作情况。将建筑结构离散为杆单元、平面或空间的墙、板单元,再将这些组合单元集成结构的组合结构法,或称为有限单元法,此方法用于:当结构很不规则,往 往无法用方法来较准确模拟，更重要的是,结构中某

14、些部位的局部状态，例如洞口附近 的应集中，框支剪墙底部区域各种应分量的分布情况,竖向集中荷载沿 剪墙高度向水平方法的扩散情况等等，都是方法计算模型无法反映出来的,在这些情 况下,把剪墙视作平面应问题而采用有限元法是比较有效的。在剪墙分析中, 通常采用三角形单元或矩形单元,在梁端和墙肢交接处,特别是角点附近区域，由于应 变化较大,单元划分的细些。将连续体离散化为有限个数的有限而不是无限小尺寸 的单元,包含了下列规定:单元之间仅在节点处连接,单元之间的只通过节点传递， 外荷载只加在节点上。广西犬掌硕士掌位论文变闫度框架剪墙结构静动分析的韧参数法表.有限单元法和有限条法比较、有限单元法有限条法适用于

15、任何几何形状,边界条件和材料变在静力分析中，常;于两相对边简 支的结构和带有化,用途极广，极有效。中间弹性支承或无中间弹性支承的结构.特别是桥 梁。在动分析中,除离散的支承外,可用于各种边界条件的结构。通常,方程式数量大以及矩阵宽度较大。通常,方程式数量少得多,矩阵宽 窄。对于具有对相对简支端的情况尤其是这样。因而求出相当精确解题费用很高,有时由于计算工具的限制而解的计算时间短得多。无法作出解答。输入数据量大,易造成错误。要求自动网由于降低了问题的维数,所包含的 网格线数减少,格和荷载产生方案。因而输入数据较少。只确定那些需要求出位移和内力的单元,然后作相输出量大,因为照例要打印出所有:肖点位

16、移雨单元内力。在许多低阶单元的结点上不应的输出是容易的。产生正确的应.在解释结果时必须用应平均法或插值法。内存要求较少,易于编程。因为只需要求出最低的需要火摄内存.编样较困难。为了降低内存需要量,对特征值问题经常借助先进技术少数几个特征值对大多数情况 如此。级数的第一、例如质量聚合法和子空间迭代法。二、三项将能给出足够精确的结果。可; 标准的求特征值的子程序求解矩阵。将高层建筑结构离散为平面或空间的连续条元,再将这些条元集成结构的有限条方法。有限条法是在有限元法的基础上,为了减少未知量数目、降 低对计算内存的要求和缩短机时而发展起来的一种分析方法。有限条法可视作有限元法 的种特殊形式,与常规有

17、限元分析的位移法相比,有限条法主要具有两个不同特点。第一,它不像常规有限元法用网格把结构划分成单元,它的“单元”是有限条,或条元。 对高层建筑结构而言,有限条就是用竖线把剪墙和框架分割成竖向的条元,条元的 长度等于结构的总高度。分割条元的竖线称为节线或结线。第二,标准有限元方法的位 移函数,在所用方向均用多项式组成;而有限条法则在条元的宽度方向采用多项式, 在条元的长度方向即高层建筑的高度方向则采用连续可微分的、满足两端边界条件的平 滑基函变刚度框架剪墙结构静动分析的初参敦法数级数来表示。所以,有限条法分析高层建筑结构,在竖向是级数型的解析解, 横向则是节线位移参数的数值解,因此有限条法属于半

18、解析法。这三种方法中,完全离散为杆单元的矩阵位移法应用得最多,离散为杆单元、 平面或空问的墙、板单元组合结构的组合结构法近年来应用也多起来,它们被 认为是对高层建筑结构进行较精确计算的通用方法。四【】【】【】?. 框架剪墙结构的有限元近似分析法】删“助】由平面框架分析法的计算结果表明,框架剪墙结构各柱子的弯矩图，于层之间有一个反弯点,而剪墙的挠曲却与悬臂梁相似。出现这些情况的原 因主要是:每层间的立柱两端受到梁的弹性约束,因而层间立柱弯矩图中具有反弯点即处。实际工程中,由于剪墙的弯曲刚度远大于插入其中的梁的弯曲刚度,因 而梁在楼板处几乎不能阻止剪墙按悬臂梁形式挠曲产生的转角位移。， ， ， ，

19、一.?梁W二、。.鎏当兰柱图.布局规则的框架剪墙结构图计算简图.对于图.这类平面布局规则的框架剪墙结构,在水平力作用下的计算简 图，可进步简化为图.所示由一片剪墙和一根刚架组合而成的平面结构。其 中剪墙的各层的惯性矩,。等于原结构全部剪墙在该层的,之和。另一橋等效框架 由柱与梁刚性联结而成,柱的惯性矩,等于原结构在该层全部立柱的,之和；任一梁的;于原结构在该层全部沿轴方向梁的手值之和的倍。等效剪墙与代用框架之刚性链杆连接,以示二者于各楼层处抵抗全部的水平外力作用。此外,假设全 部杆件不广西大掌硕士学位论文变刚度框架剪墙结构静动分析的初参数 法计轴向变形影响:分析中，剪墙和柱子可以计及也可不计剪

20、切变形影响。在水平力作用下,对于框架剪墙结构的分析,引入一个重要的简化假设， 即每层楼面在其自身平面内为无限刚性，从而大大减少了独立的结点位移个 数。对于那些平面布置即剪墙的布置比较规则的框架剪墙结构,本节介绍的近似分析方法,甚至将结构分析的工作减少至对一片剪墙和一个与之以 刚性链杆连接的代用框架的分析。由此看来,当组成该空间结构的框架和剪墙,其平面 内布置成为有规则的矩形格式时,可以采用相对简化的分析方法。,课题的研究背景及研究意义近年来,高层建筑在我国又有了很大的发展,其中框架剪墙结构作为高 层建筑的种结构体系，目前在我国得到了广泛的应用。在以往的设计中,为了计算简单,有的假设剪墙承受%的

21、水平,框架承担%的水平力。显然,这样不考虑框架和剪墙协同工作的特点,一律按固定的 比例分配水平,不仅太粗略,也是不合理的。所以,准确一些的计算应考虑框架 剪墙的协同工作,正确解决框架与剪墙之间的相互作用。结构工程师们对结构的简化计算总是特别感兴趣。由于数学上的困难,纯解 析的理论分析方法所解决的问题十分有限,而各种纯数值方法有限元、有限差分 法等又基于全离散原理,对大型结构问题输入数据及计算工作量很大,对计算机要 求高，费用过高。因此,结构简化计算的研究,即使在有了电子计算机这有力分析工具 的今天，依然十分必要。而且”也是设计工程师在方案和初步设计中应用的有效方法。 列框架剪墙结构协同工作的计

22、算方法很多,但主要分为两大类:用矩阵位移法由电子计算机求解。【在进步假设的基础上的简化计算方法如工程中 常用的一种借助图表曲线的简化计算方法,其常见基本方程及其解是在各层剪 墙抗弯刚度相等,各层框架抗剪刚度相等，各连梁刚度也相等的条件下导出的。但是, 在框架剪墙结构中，框架或剪墙的刚度沿高度分布往往是不均匀的,如在罕遇地震荷载作用下,某楼层率先开裂,或剪墙、框架在某高度处改变截面尺寸,以 及部分剪墙不落地等情况都可能使剪墙或框架的刚度在某楼层发生突变。地震 剪力在各楼层框架与剪墙之间的分配也因此发生较大的变化,根据总体刚度比确定的 地震剪在剪墙和框架之间的分配,难以准确反应各楼层刚度比不同引起

23、的各楼层地 震剪力在框变刚度框架剪墙结构静动分析的初参数法广西大掌硕士学位论文架和剪墙之间分配的变化,也难以准确计算结构水平位移。由于正常情况 下,剪墙在水平荷载作用下,以弯曲变形为主,因此某楼层的层问位移由两部分组 成:一部分为楼层下部剪墙的转角引起的该楼层剪墙刚性位移，另一部分为楼层剪 墙受变形引起的层问位移。而楼层下部剪墙的转角又和该楼层所处位置及各楼层 的刚度有关。框架的层间位移则主要和该楼层的刚度有关。由此可见，现行的简化计 算方法有明显的缺陷。具体表现在:没有考虑具体楼层刚度改变对地震剪力分配的影响，因而不宜计算楼层刚度度分布不均匀的结构。不能考虑结构薄弱层位置不同对结构顶点位移的

24、影响。因此有必要进行新方法的尝试。 .本文的主要工作及创新点本文试提出初参数法对变刚度框架剪墙结构进行静及动特性分析, 其创新点在于:把各层的等效抗弯和抗剪刚度表示为随变刚度框架剪墙结构 高度变化的连续函数,然后采用初参数法进行计算。初参数法克服了现行的简化计算方 法中明显的缺陷，初参数法具有良好的计算精度，并且在矩阵递推计算时不会因为楼层 层数的增加而增加方程的未知量。它具有未知量少、计算方便、省机时的优点,并且计 算精度可以满足结构设计的要求。计算量小,精度较高是本方法的最大特点。应用该计 算方法,在高层框架剪墙结构的方案选择和初步设计阶段,避免了用烦琐的有限元 法反复试算，仅以手算或自编

25、的简单程序利用计算机计算,其精度就能够满足初步设 计的要求,便于一般工程技术人员掌握。所以,本文的主要工作为:提出一种变刚度框架剪墙结构静力分析的简化计算方法,其要点是对结构平衡微分方程采用初参数法,再通过边界条件求出初参数解,然后由矩阵 递推计算出水平荷载作用下的框架和剪墙的变形及内力。【】【用有限元近似分析法计算变刚度框架剪墙结构,考虑该结构在水平荷载 作用下的位移及内力,从而判断初参数法结果的准确性。采用初参数法对变刚度框架剪墙结构进行动特性分析,求出其基本频 率缈。并与分析的结果加以比较。变刚度框架剪墙结构静动分析的初 争数法广西大掌硕士掌位论文第二章变刚度框架剪墙结构静力分析的初参数

26、法.框架剪墙协同工作原理和计算图. .问题的提出框架剪墙结构是由框架和剪墙组成的结构体系。在这种结构中，剪 墙的侧向刚度比框架的侧向刚度大得多。由于剪墙侧向刚度大,因而承受水平 荷载的主要部分;框架有定的侧向刚度,也承受一定的水平荷载。它们各承受水平荷载的多少框主要取决于剪墙与框架侧向刚度之比,但又不是个简单的比例关系。因为框架剪墙结构是由框架和剪墙两部分共同组成的,并且这两部分又是受力性能不同的两种结构形式,因而在水平荷载作用下,就存在框架与剪墙之间是女口何协同工作的问题。黯蒜淼誉慫鬟为了说明问题,不妨先把框架剪墙结构拆分成框架和剪墙两个独立部 分见图:剪墙和框架的变形。图一所示剪墙是个竖向

27、悬臂梁,在水平荷载 作用下,变形曲线如图一中虚线所示，以弯曲变形为主。图.所示框架在 水平荷载作用下的变形如图.中虚线所示,是以剪切变形为主。但是,框架 剪墙结构是互相连接在一起的个整体结构见图?:框架一剪墙协同工作 受力和变形,并不是单独分开的见图,因此,它的变形曲线就不会像图一那样,而是介于弯曲型和剪切型之间的一种中间状况。为了清楚起见,将它画在图? 中。图.中为剪力墙单独变形的曲线,为框架单独变形的曲线,为框架剪墙结构协同变形的曲线。从图?可以看出，结构的上部剪墙的位移比框架要 大，而在结构的下部,剪墙的位移又比框架要小。在结构下部,框架把墙向右边 拉,墙把框架向左边拉见图.,因而框架剪

28、墙的位移比框架的单独位移要小,比剪墙的单独位移要大:在结构上部,与之相反,框架把墙向左边推,墙把框架 向右边推广西大学硕士学位论文变闫II度框架剪墙结构静动分析的初参数法 见图.,因而框架一剪墙结构的位移比框架的单独位移要大,比剪墙的单 独位移要小。由以上的初步分析可见，楼板和连梁的连接作用使框架与剪墙协同工作, 有共同的变形曲线,因而在框架与剪墙间产生了相互作用的力。这些自上而 下并不是相等的,有时甚至会改变方向见图?。?厂高度水平位移图.框架剪墙协同工作受力和变形亿.? ?在以往的设计中,为了计算简单,有时假设剪力墙承担%的水平,框架承担%的水平力。显然,这样不考虑框架和剪墙协同工作的特点

29、,一律按固定的 比例来分配水平,不仅太粗略,也是不合理的。所以,准确一些的计算应考虑框架 剪墙的协同工作,正确地解决框架与剪墙间的相互作用。本章介绍种新方法:即分析变刚度框架剪墙结构的初参数法。.两种计算图框架剪墙结构的计算图,主要是确定如何合并总剪墙、总框架以及确 定总剪墙与总框架之间的连接和相互作用方式。剪墙和框架之间的连接有两类。、通过楼板图。所示框架剪墙结构,框架和剪墙是通过楼板的作用连接在起的。刚性楼板保证了水平力作用下,同一楼层标高处,剪墙与框架的水平位 移是相同的。另外,楼板平面外刚度为零,它对各平面抗侧结构不产生约束弯矩。如 图.变刚度框架剪墙结构静动分析的初参数法广西大学硕士

30、学位论文示框架剪墙结构,计算图将如图?所示。图中总剪墙包含片剪墙，总框架包含了片框架,链杆代表刚性楼盖的作用,将剪墙与框架连在起,同 楼层标高处，有相同的水平位移。这种连接方式或计算图称为框架剪墙较接 体系。-4999 、 999一? 4- ? 一? 一恸何图.?、通过楼板和连梁水,力水平倒连粱链杆总框架总连轩撤连粱,每粱有两端与墙丰连总翦盘口厂棉框架图图?所示结构平面是另种情况。横向抗侧结构有片双肢墙和根框架,如图?所示,双肢墙的连梁对墙肢会产生约束弯矩。画计算图时为了简单一,常将图?画为图?的形式,将连梁与楼盖链杆的作用综合为总连杆。变刚度框架剪墙结构静动分析的初参敦法广西大学硕士掌位论文

31、图?中剪墙与总连杆用刚结,表示剪墙平面内的连梁对墙有转动约束,即 能起连梁的作用;框架与总连杆用较接,表示楼盖链杆的作用。被连接的总剪 墙包含片墙，总框架包含棉框架;总连杆包含根连梁,每梁有两端与墙相连，即根连 梁的个刚结端对墙肢有约束弯矩作用。这种连接方式或计算图称为框架剪 墙刚结体系。对图?所示结构，当计算纵方向地震作用时,计算图仍可画为图.的统形式。确定总剪墙、总框架和总连杆时要注意,中间两片抗侧结 构中,又有剪墙又有柱;一端与墙相连、另一端与柱即框架相连的梁也称为连梁,该梁 对墙和柱都会产生转动约束作用;但该梁对柱的约束作用已反映在柱的值中,该 梁对墙的约束作用仍以刚结的形式反映,所以

32、仍表示为图.中一端刚结、一端钱接的形 式。故图?结构纵向地震作用的计算图仍为图,总剪墙包含片墙、总框架包含片框架和根柱子也起框架作用,总连杆中包含根一端刚结、一端较接 的连梁,即个刚结端对墙肢有约束弯矩作用。最后要指出:计算地震对结构的影响时,纵、横两个方向均需考虑。计算横 向地震力时,考虑沿横向布置的抗震墙和横向框架,计算纵向地震力时,考虑沿 纵向稚置的抗震墙和纵向框架。取墙截面时,另一方向的墙可取为翼缘,取一部分有效 宽度。.协同工作的基本原理图?和图所示的计算图仍是一个多次超静定的平面结构。欲做简化计算还要作进步的假设,采用更简单的计算图，适于用人计算。现以框架剪墙较接体系见图?:框架一

33、剪墙协同工作原理为例,说 明协同工作的基本原理。框架剪墙体系在水平荷载作用下,由框架和剪墙共同承受外荷载。将 链杆切断后,在楼层标高处,剪墙与框架间有相互作用的集中力见图。对剪墙来说,除外荷载外还有框架给墙的集中反作用只。为了计算方便,可以 把集中简化为连续的分布,见图.。与此相应,原来只是在每一楼层标高处剪墙与框架变形相同的变形连续条件见图?也简化为沿整个建筑高度范围内剪墙与框架变形都相同的变形连续条件。当楼层数目较多时,这一由集中 变为连续的简化不会带来很大误差。这样,剪墙可视为下端固定、上端自由,承受外荷 载与框架弹性反的一个“弹性地基梁”见图?;框架就是梁的“弹性地基”见图.查兰主兰竺

34、丝查由此二者共同承受水平荷载，这就是协同工作的基本原理。目目目亡昆幕/尸又臼图.框架一剪墙协同工作原理 .结构在水平荷载作用下的平衡方程及其 初参数解旧四州.计算模型和结构平衡方程图.第层变刚度框架一剪墙的受分析变月n度框架剪墙结构静动分析的初争致法?广西大掌硕士掌位论文以变刚度框架一剪墙的第层为研究对象见图?:第层变刚度框架剪墙的受分析,可得其平衡微分方程式为:协?，、等舒挚鬻邮善。-0为第层的结构刚度特征值式中:红磊。,为总的框架剪删度:巳铃 ,0 ?第层楼层综合剪墙等效抗弯刚度;?第层楼层综合框架剪切刚度;%/危?第层连梁等效剪切刚度;舞?第层层高;式中:五.为个无量纲的量,称作结构刚度

35、特征值。它是与剪墙和框架的 刚度比有关的个参数,对剪墙的受力状态和变形状态有很大的影响。变刚度框架剪墙较接体系的平衡微分方程与刚结体系是完全一样的,因 此较接体系中所有微分方程的解对刚结体系都适用。但要注意:两种结构体系的 刚度特征值兄.不同,变刚度框架剪墙刚结体系考虑了刚结连粱约束弯矩的影响,较接体系没有考虑连梁给剪墙的约束弯矩,即朋。. .总剪墙和总框架刚度的计算及刚结连粱给剪墙的线约束弯矩的计 算“、总剪墙抗弯刚度。,。,是层每片墙抗弯刚度的总和,即。,。日。 剧。为每片墙的等效抗弯刚度。可采用文献一中介绍的方法进行计算。总框架是所有梁、柱单元的总和，总框架的抗剪刚度是所有框架柱抗剪刚度

36、 的总和。框架的抗剪刚度或剪切刚度,有时简称为框架的刚度定义是:产生单位层 间位移所需的剪力。见图?。可以由框架柱的值求出来。由图框架的抗剪刚度,总框架的抗剪刚度为:式中求和号表示同层中所有柱值之和。广西大掌硕士学位论文变月口度框 架剪墙结构静动分析的初参数法实际工程中，各层的,.，。或可能不同。令。,。为剪墙沿竖向各段的抗刚度;为框架沿竖向各段的抗剪刚度。图.框架的抗翦刚度当框架的高度大于或大于其宽度的倍时,应考虑柱轴向变形对框架剪墙体系的内力和位移的影响。这时,可用考虑柱轴向变形影响后的等效刚度 来代替上述的框架刚度。下面说明等效刚度的计算方法。令.表示仅考虑梁、柱弯曲变形时框架的顶点位移

37、，它是与框架的抗剪刚 度。成反比例的,即这里没有具体的推导表达式,只表明了关系:小去沼,或.巳去类似的,框架考虑了柱轴向变形影响后的等效刚度冊是与框架的总顶点位移 。,其中。为仅考虑柱轴向变形时框架的顶点位移成反比例的,即:西百由以上两式,可得:协。，矿去, 和。可用文献一中的简化方法进行计算,计算时可以任意给定荷载, 但必须使用相同的荷载计算厶。和厶。、框架剪墙刚结体系的连梁进入墙的部分刚度很大,可以把进入墙后的、分连梁的刚度视为无限大见图:剪墙与框架间的连梁,图.:剪墙之间的连梁。所以,刚结体系的连梁是带有刚性边段即刚域的梁。广西大掌硕士掌 位论文变刚度框架剪墙结构静?动分析的初参数法在水

38、平荷载作用下,由于假设楼板在其自身平面内刚度为无限大,剪墙与 框架协同工作时，同层墙与框架的水平位移必相等，同时假设同层所有结点的转 角口也相同。我们把刚结连梁两端都产生单位转角时梁端所需施加的力矩,称为梁端约束 弯矩系数,以所表示见图.:带刚域梁的约束弯矩系数。梁端约束弯矩系数的公式为:%面牙丽汤%面而:婴乙）;卫盈孕999999岛蚓/淤/，图.图图.注:为梁高如果不考虑剪切变形的影响,可令卢。令式.中:,就得到仅左面有刚性边段的梁端约束弯矩系数:r, %而丽而?%石丽而这里应指出，在实际工程中,按以上公式计算的结果,连梁的弯矩往往较大, 梁配筋很多。为了减少配筋,允许考虑连梁的塑性变形,进

39、行塑性调幅。塑性调 幅的方法是降低连梁的刚度,在式和式?中用风田代替彤,尻值一般不小于.。有了梁端约束弯矩系数脚，:和:。，就可以求出梁端有转角目时的约束弯矩:% 臼变刚度框架剪墙结构静动分析的初参数法将集中的约束萼矩连续化均布在整个层两上,则均布的线萼矩为:瓦等鲁臼当第层内连梁有个刚结点与剪墙连接时,总的线约束弯矩为:辜式中:总和数为梁与墙连接点的总数。式就帚刚结连粱给翦墙的线约束弯矩公式。、先求微分方程一的通解?由勰等一刀等。设窘,代入.式,得窘钟用赛乘式的两端隅警骞观霹骞或二叫础对.式积分,得:阿叫.或考厩可下婆:蟆对式.积分,得:或、厩万石:册竞刚度框架剪墙结构静动分析的初参数法?李彳

40、彳J S以由式可变换为:丢顶当萼乏笃精0等出鳖粤。GO占-九一七己丽:泸或一拓丽:一,：由式?式.,得:占“猫或一曲II箸即蟆II对式积分,得:一冊冊善又由：丑善华、:半为方程的通解。得:一孝五,则方程.的解为:月日乒,善，式中:凡为方程的特解,其值为第层由该层外荷载引起的上端侧移,可用图乘法求得。再由框架一剪墙的转角、弯矩和框架一剪墙的总剪与位移的关系分别 为:沼恥,毒等,州卜警等川护一等等峨将式一分别代入式.的三式,可得:广西大掌硕士掌位论文变刚度框架剪墙结构静动分析的初参数法丢%慨善。帆?皓一罟四毗孝。私锚矿罟四。和。目、再求方程的初参数解方程一及方程组每层上端的位移及内力可以用该层下端

41、的位移及内力来表示,此即为初参数解。将下端边界条件、谚矿代入.、一得:月%去外拆罟删” 一景墨蛾钾。川.羔日叱.羔解得.艮.等叱,筹将式?代入式.并表示为初参数解的形式,即协?，姒胪味心知楫%等等警帆警帆再将式?代入式.,并表示为矩阵形式得?向五,生垄圭二坠盟警姒;/ , 丸专南掌乱毒吼%0， 1J 均:矿矿镂矗,。，等。里杳必必必M杳（?田刑學必必一曲必M空壁必必空必冃 耳I _L_ 曰. -1-*, 十 t-. -t-.凡,瓦为第层由该层外荷载引起的上端侧移及转角,可用图乘法求得。%,。为第层由该层外荷载引起的下端弯矩及剪，可按下端固定的悬臂梁计算。矩阵即为水平荷载作用下第层结构的关系矩阵

42、。由上式可递推得:（， ? ? ?【:【毛】，。【】。式中:瞰】:防。】阮。】?瞳,】?恤:】陆】为五阶方阵。吼九】.九由此可知,只要知道,。,则可求出任一层。由结构边界条件:,占,矿。式中;,臼,，分别为结构底部侧移、底部转角、顶部弯矩和总剪。可以看出,将已知的边界条件代入式?可方便地求得:，矿。这样。：口矿:就成为已知。可利用式?递推分别求出S,?.,然后由,?姒旺，可求出结构任意高度处的位移及内力。 .框架及剪墙的内力计算由于变刚度框架剪墙刚结体系考虑了刚结连梁约束弯矩的影响,而较接 体系没有考虑,所以校接体系与刚结体系的剪墙、框架内力计算略有不同。.框架剪墙较接体系内力计算朋!V框架的

43、剪力可根掘下式求得:剪墙的剪为:?.?毋广西大掌硕士掌位论文竞月度框架剪墙结构静动分析的初参数剪墙的弯矩为其中:为第层高度以上作用在结构上的水平外荷载的总和。.框架剪墙刚结体系内力计算、在刚结体系中,先把由微分三次得到的剪记为瓦:再考虑连梁约束弯矩的影响,有:叫。,窘吒”豫其中:连梁的总线约束弯矩为：叩擎;因此：%0,瓦.,%再考虑任意高度处处总剪墙剪与总框架剪之和应与外荷载产生的总相等,即:，%吮,贝:矿 ,这里,因为考虑了刚结连梁约束弯矩的影响,我们对墙和框架分别引入两个 广义剪,即死%一%和瓦%, %为梁约束弯矩的影响。最后，将刚结体系剪墙和框架的剪及连梁约束弯矩的计算步骤列出如 下:由刚结体系的值及善值,先算出墙的广义剪瓦,。将总剪减去墙的广义剪力瓦,得框架的广义剪瓦,即：。,将露按框架抗剪刚度和连梁刚度比例分配,求出框架的总剪力温和梁端的总约束弯矩珊.。广西大掌硕士学位论文变刚度框架剪墙结构静动分 析的初参数法%导啄?塑.孕乃IH 按下式计算墙的剪一、剪墙的弯矩为广西大掌硕士掌位论文变月II度框架剪墙结构静动分析的初参数法第三章变刚度框架剪墙结构动特性分析的初参数法 .结构的振动模型.结构的振动模型高层建筑在地面运动下作动特性分析时,一般均将