八年级下期分式教案.docx
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1、第十六章分式课题:16. 1.1从分数到分式第1课时教学目标:1 . 了解分式、有理式的概念.2 .理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;3 .能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.4 .熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与 分数有许多类似之处,从分数入手,研究出分式的有关概念,同时还要讲清分式与分数 的联系与区别.教学重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.教学难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.教学时间:2009年2月24日教学准备:小黑板教学方法:分组讨论、引导启发,讲练结合教学过程:、复习提问1 .什么是
2、整式?什么是单项式?什么是多项式?2,判断下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式?小 8m + n 2 办, 2 I 小 3x 12- ah + ab + m ; 1 + x + y-; ; 一一5; ;3z2 乃x x +2x + 2二、创设情景,1 .让学生填写P2 思考,学生自己依次填出:10, , 200, V.7433s2 .学生看章前图的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大 航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的 流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数,列方程.设江水的流透为x千米/肝.轮船顺流航行100千米所用的时
3、间为竺小时,逆流航行60千米所用时间I小时,20 + v20-v所以 100 = 6.20 + v 20-v3 .观察:以上的式子”,旦,,Z,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和 20 + v 20-V a s不同点?可以发现,这些式子都像分数一样都是 (即A + B)的形式.分数的分子A与分母B都 是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.三、新课讲解:小结:1 .分式的概念:一般地,形如的式子叫做分式,其中A和B均为整式,B中含有字练习:下列各式中,哪些是分式哪些不是?(小黑板出示)x 4 x-y 42)、3、(2) 、(3)(4) . (5) lx (6) X-1;2
4、 .小结:对整式、分式的正确区别:分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母, 也可以不含有字母,而分母中必须含有字母,这是分式与整式的根本区别。3 .由学生举几个分式的例子.学生小结分式的概念中应注意的问题四、例题讲解P3例1:当x为何值时,分式有意义.分析已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进步解出字母x的取值范围.提问如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生 题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例:当m为何值时,分式的值为 分析分式的值为。时,必须同时满足两个条件:分母不能为零;分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类
5、题目的解.解:略五、补充练习1 .判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9x+4,1 ,竺1,8y-3,x 205 x-9(2-j2 .r分式的值为0?(1 )7723.当x为何值时,2 .当x取何值时,下列分式有意义?x + 17xa;2 - 1(1) )于五2 7六、随堂练习.(学生独立完成)1、列式表示下列各量:(1 )某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷;(2) AABC的面积为S, BC边长为a,则高AD为;(3) 辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为 千米/小时.2,下列式子中,哪些是是分式?哪些是整
6、式?两类式子的区别是什么?x 4 2a-5 x tn-n x 4- 2x4-1 cx33 2+5 3 x2 - y2 m + nx2 -2x4-19 3(。O)3,下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?(1)(2) ; (3)(4) ; (5)(6) -2.a x-13加+ 2X- y 3a-b x -1七、课堂小结1、分式的概念:一般地,形如的式子叫做分式,其中A和B均为整式,B中含有字 B母。分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,而分母中必 须含有字母,这是分式与整式的根本区别。2,分式与整式的区别.3,分式有意义、无意义的条件;4,分式值为零的条件。、作业:1
7、,课本第8页习题16. 1一第1, 2题(书面);第3题(作业本)。2、预习16. 1. 2分式的基本性质板书设计:课 题:16.1.1从分数到分式一、分式的概念;三、随堂练习分式与整式的区别;二、例题讲解四、课堂小结例题1:例题2:五、作业课题:16. 1.2分式的基本性质第2课时教学目标:1 .理解分式的基本性质.2 .会用分式的基本性质将分式变形.教学重点:理解分式的基本性质.分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。教学难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形。利用分式的变号法则,把分子或分母 是多项式的变形.教学准备:小黑板教学突破:灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复
8、习分数的通分、 约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质 导出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.教学方法:类比学习、引导启发、讲练结合、归纳教学过程:、课堂引入1 .请同学们考虑:(与算相等吗吟与相等吗?为什么?2 .说出 与 筑间变形的过程而 与G 之间变形的过程,并说出变形依据?3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.分式的基本性质:分式的分子、分母同乘以(或除以)同一个整式,使分式的值不变.可用式子表示为:常标(C*0)二、例题讲解P5例2.填空:分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使
9、分式的值 不变.P6例3.约分:分析约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的 值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.P7例4.通分:分析通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的 最高次届的积,作为最简公分母.学生归纳总结月份、同分的基本方法。(补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含号.-6b , , _ 2m , -Im ,-3x o-5a3y-n 6/?- 4y分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分 式的值不变.”6b 6b xx2m 2mMt : , -,-
10、 ,-5a 5a3y3y-nn-Im _ Im 3x _ 3x66- 4y 4y三、随堂练习(学生独立思考完成,部分学生可以通过讨论交流完成,或寻求教师的帮 助)1 .填空:小 2/( )6a3 b2 3a3x2+3x x + 38b3()(3) I = ( )(4) /a二 x - ya+ c an + cn(x + y2 ()2 .约分: 3fb / 8?%( 3)- 4x,yz3 ( 4)2(x-y)36ab1 c2mn216xyz5y -x3 .通分:(1)和一(2)-和自2ab 5abc2xy 3x(3)二和一一(4) 丄和丄lab- Sbc2y- y + 14 .不改变分式的值,使
11、下列分式的分子和分母都不含号.(1)(2) _一7(3)(4) -(h)2-3ab2-Xlb1 -13x2m四、应用提高【例1】不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:(3) -。+ 12 a a/、 一厂a + 3a 1l + x+x、分析:由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数,而对分式本身的符号未做 规定,所以根据分式的符号法则,使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。解:原式二4賞亨彩詔二片?(2)原式=X X 4 1X + X + 1一 (x2 + X 1)X? + x + 1x + x 1x + x + 1(3)原式=一三二+1=-厶 1 .说明
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