沈阳化工大学复合材料与工程专业学科基础课程教学大纲.docx

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1、池阳化工大学复合材料与工程专业学科基础课程教学大纲沈阳化工大学材料学院编2011年9月目录高等数学课程教学大纲 2线性代数课程教学大纲14概率论与数理统计（D课程教学大纲19工程制图课程教学大纲24机械设计基础课程教学大纲30大学物理II课程教学大纲46无机与分析化学课程教学大纲56有机化学AI课程教学大纲63有机化学All课程教学大纲74物理化学AI课程教学大纲83物理化学AU课程教学大纲93材料专业科技外语I课程教学大纲99材料专业科技外语II课程教学大纲101专业导论课程教学大纲104材料研究方法与测试技术课程教学大纲107高分子化学课程教学大纲111高分子物理课程教学大纲119高分子合

2、成工艺学课程教学大纲124高分子材料加工原理课程教学大纲129复合材料学课程教学大纲134复合材料设备与工艺课程教学大纲137复合材料制品与模具课程教学大纲144复合材料力学与结构设计课程教学大纲147文献检索课程教学大纲149计算机在材料科学中的应用课程教学大纲156材料科学与工程基础课程教学大纲160纳米材料与技术课程教学大纲166工程力学课程教学大纲169产品外观设计课程教学大纲172电工学课程教学大纲177高等数学课程教学大纲课程英文名称：Advanced mathematics课程编号：0310014101 （高等数学I）0310016201 （高等数学II）课程计划学时：80学时（

3、高等数学I）96学时（高等数学II）学分：4.5学分（高等数学I） 6.5学分（高等数学II）课程简介：高等数学课程在高等学校的教学计划中是一门重要的基础理论课,它是为培养适应我国 现代化建设所需要的专业人才服务的。通过学习这门课程，将使学生系统地获得微积分，空 间解析几何，无穷级数以及微分方程等一些基本知识，较好地掌握数学分析的基础理论与常 用的计算方法，为学习后继课程和进一步扩大数学知识提供必要的数学基础。通过这门课的 基本训练，培养学生逻辑思维、空间想象、综合推理能力，又培养自学能力和一定的解决实 际问题的能力，并提倡学生在解决实际问题的过程中发挥创造性。一、课程教学内容及教学基本要求第

4、一章函数极限与连续本章重点：函数概念，极限概念，极限的四则运算法则，函数的连续性，难点：复合函 数，极限的定义，建立实际问题中的函数关系式。第一节映射与函数本节要求了解函数的单调性、周期性、奇偶性和有界性，反函数与复合函数概念（考核 概率30%）,理解函数的概念（考核概率50%）,掌握基本初等函数的性质及其图象（考核概率 60%）.1主要教学形式：讲授、习题、自学2 作业：20页题 1； 21 页题6 （7） （9）； 22页题 12 （6）, 13 （2）； 22页题 14 （4）, 16 （3） （4）3拓展作业：21页题5, 10： 22页题15, 18第二节数列的极限本节要求了解数列极

5、限的 一N比 一 6定义（对给定的e求N不作过高要求），并能在 学习过程中逐步加深对数列极限思想的理解（考核概率20%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 作业：30页题 1 （2）, 3 （1） （4）3拓展作业：31页题5, 6第三节函数的极限本节要求了解函数极限的e 6定义（对给定的e求5不作过高要求），并能在学习过 程中逐步加深对函数极限思想的理解（考核概率20%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2作业：37页题1 （3）； 38页题2 （2）3拓展作业：38页题5, 8第四节无穷大与无穷小本节要求了解无穷小，无穷大的概念（考核概率10%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2作业：

6、41页题2 (2)3拓展作业：42页题6第五节极限运算法则本节要求掌握极限四则运算法则(考核概率80%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 作业：48页题 1 (2) (4) (6) (8) (10) (12) (14)； 49页题3 (1)第六节极限存在准则两个重要极限本节要求了解两个极限存在准则(单调有界准则和夹逼准则)(考核概率40%),掌握用 两个重要极限求极限(考核概率80%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 作业：55页题1 (1) (3) (5)； 56页题2 (1) (3)3拓展作业：56页题4 (2) (3)第七节无穷小的比较本节要求了解无穷小的比较(考核概率10%)。

7、1主要教学形式：讲授、习题、自学2作业：59页题4 (1) (3)3拓展作业：59页题3 (1), 4 (4)第八节函数的连续性与间断点本节要求理解函数在一点连续的概念(考核概率80%),掌握判断间断点的类型(考核概 率80%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2作业：64页题2 (1) (4)3拓展作业：64页题3； 65页题4, 5第九节连续函数的运算与初等函数的连续性本节要求了解初等函数的连续性(考核概率50%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 作业：69页题3 (2) (4) (6), 4 (1) (3) (5)3拓展作业：69页题4 (6), 5第十节闭区间上连续函数的性质本节要

8、求了解在闭区间上连续的性质(介值定理和最大值与最小值定理)(考核概率 10%).1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：73页题13拓展作业：73页题2, 4第二章导数与微分本章重点导数、微分概念，导数的几何意义，初等函数，导数求法(一阶及二阶)，难 点复合函数、隐函数、参数方程求导。第一节导数与微分本节要求了解导数的几何意义及函数可导性与连续性的关系，用导数描述一些物理量 (考核概率30%),理解导数的概念(考核概率60%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：85页题7： 86页题113拓展作业：86页题15, 16第二节函数的求导法则本节要求掌握导数的四则运算法则和复合函数的

9、求导法，求反函数的导数，基本初等函 数的导数，初等函数一阶导数的求法(考核概率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：96页题2 (2) (6) (8) (10), 3 (2), 6 (2) (4) (6) (8), 7 (2) (4) (6) (8) (10)； 97页题8 (2) (4) (6) (8) (10), 12 (2) (4) (6) (8) (10)3拓展作业：97页题10 (1)第三节高阶导数本节要求了解高阶导数概念(考核概率10%),掌握初等函数高阶导数的求法(考核概率 60%).1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：101 页题 1 (4) (6)

10、 (12)； 102页题8 (1) (4)3拓展作业：101页题4； 102页题9 (3)第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率本节要求掌握隐函数导数的求法，由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的求法(考 核概率80%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：110页题 1 (2), 3 (1)； 111 页题4 (1) (3), 5 (1), 7 (1)3拓展作业：31页题8 (3), 9 (2)第五节函数的微分本节要求了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性(考核概率30%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：122页题3 (2) (4) (6) (8

11、) (10)第三章微分中值定理与导数的应用本章重点罗尔定理，拉格朗日定理，洛必塔法则，用导数判断函数的单调性及极值，难 点最大值、最小值应用，拉格朗日定理，泰勒定理。第一节微分中值定理本节要求了解柯西中值定理(考核概率20%),理解罗尔定理、拉格朗日中值定理(考核概 率60%),掌握拉格朗日中值定理的应用(考核概率50%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：132页题7, 93拓展作业：132页题8、11 (2)、13； 133页题15第二节洛必达法则本节要求掌握用洛必达(L Hospital)法则求不定式的极限(考核概率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2拓展作业：137页

12、题4第三节泰勒公式本节要求了解泰勒(Talyor)中值定理(考核概率20%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：143页题4, 53拓展作业：143页题10 (2)第四节函数的单调性与曲线的凹凸性本节要求掌握用导数判断函数的增减性与曲线的凹凸的方法，会求曲线的拐点(考核概 率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：151 页题 1, 3 (1), 4 (1), 7 (1), 8 (1) (2)3拓展作业：151页题9 (2), 14第五节函数的极值与最大值最小值本节要求掌握函数的极值的求法，会解决较简单的最大值和最小值的应用问题(考核概 率80%)。1主要教学形式：讲

13、授、习题、自学2 基础作业：160页题 1 (1) (2) (3) (7) (10), 4 (1)； 161 页题 103拓展作业：160页题3第六节函数图形的描绘本节要求了解描述函数的图形(包括水平和铅直渐近线)的方法(考核概率10给。1主要教学形式：讲授、习题、自学2拓展作业：166页题1第七节曲率本节要求了解曲率半径的概念，并会计算曲率和曲率半径(考核概率30%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2拓展作业：175页题1, 2第四章不定积分本章重点不定积分，基本积分公式，换元积分法，分部积分法，难点换元积分法，分部 积分法。第一节不定积分的概念与性质本节要求理解不定积分的概念(考核概率3

14、0%),掌握不定积分的基本公式(考核概率 90%).1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：190页题 1 (6) (12) (18) (21) (23)第二节换元积分法本节要求掌握不定积分的换元法(考核概率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：205页题2 (2) (5) (7) (8) (24) (25) (34) (35) (38)3拓展作业：205页题2 (40)第三节分部积分法本节要求掌握不定积分的分部枳分法(考核概率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：210页题2, 5, 7, 12, 14, 193拓展作业：210页题22第四节有理函数

15、的积分本节要求掌握较简单有理函数的积分(考核概率85%)1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：218页题4, 6, 14, 20第五节积分表的使用本节要求了解积分表的使用方法(考核概率5%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：221 页题 1, 3, 5, 6, 13, 18, 21, 25第五章定积分本章重点定积分概念，换元积分法，分部积分法，变上限函数及其求导定理，牛顿-莱 不尼茨公式，微元法，难点定枳分概念，变上限函数及其导函数。第一节定积分的概念与性质本节要求理解定积分的概念及其性质(考核概率30%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2拓展作业：233页题7 (2)第

16、二节微积分基本公式本节要求理解变上限的定积分作为其上限的函数及其求导定理(考核概率60%),掌握牛 顿莱布尼兹公式(考核概率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业:240页题5 (3), 6 (2) (4) (6) (8) (10) (11)； 241 页题9 (1)3拓展作业：241页题10第三节定积分的换元法和分部积分法本节要求掌握定积分的换元法和分部积分法(考核概率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：249页题 1 (3) (5) (8) (12) (16) (19), 2 (3) (4)； 250页题 11 (4) (7) (11)3拓展作业：249

17、页题4； 250页题9, 10第四节反常积分本节要求了解反常积分的概念(考核概率30%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：256页题1 （3） （7）3拓展作业：256页题2第六章定积分的应用本章重点用定积分表达一些几何量与物理量（如面积、体积、弧长、功、引力等）的方 法，难点元素法。第一节定积分的元素法本节要求掌握定积分的元素法（考核概率60%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学第二节定积分在几何学上的应用本节要求掌握用定积分表达面积、体积、弧长的方法（考核概率80%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：280页题3, 5 （2）； 281页题12, 18； 282页题

18、213 拓展作业：280页题5 （3）, 8 （1）； 281 页题 15 （4）, 19第三节定积分在物理学上的应用本节要求掌握用定积分表达功、水压力等的方法（考核概率50%） o1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：287页题4, 6, 73拓展作业：287页题5, 9第七章空间解析几何与向量代数本章重点向量代数，空间直线方程，平面的方程，曲面方程概念，难点二次曲面。第一节向量及其线性运算本节要求掌握单位向量，方向余弦，向量的线性运算，向量的坐标表达式以及利用坐标 表达式进行向量的运算（考核概率30%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：301 页题4, 5, 14, 1

19、5, 18, 19第二节数量积向量积本节要求了解两向量垂直、平行的条件,掌握向量的数量积、向量积运算（考核概率30%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：309页题1； 310页题3, 93拓展作业：310页题6, 10第三节曲面及其方程本节要求了解常用二次曲面的方程及其图形，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行 于坐标轴的柱面方程（考核概率30%）,理解曲面方程概念（考核概率10%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：318页题1, 2, 53拓展作业：318页题7第四节空间曲线及其方程本节要求了解空间曲线的参数方程和一般方程，曲面的交线在坐标平面上的投影（考核 概率10

20、%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：324页题3, 43拓展作业：325页题6, 8第五节平面及其方程本节要求掌握平面的方程及其求法（考核概率80%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：329页题13拓展作业：330页题3, 6, 9第六节空间直线及其方程本节要求掌握直线的方程及其求法，会利用平面直线的相互关系解决有关问题（考核概 率80%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：335页题1, 2, 3； 336页题73拓展作业：336页题14, 15, 16 （4）第八章多元函数微分法及其应用本章重点偏导数与全微分的概念，多元函数概念，偏导数的计算，多元函数的

21、极值和条 件极值（拉格朗日乘数法），难点复合函数、隐函数的一、二阶偏导数求解。第一节多元函数的基本概念本节要求了解二元函数的极限，连续概念及有界闭区域上连续函数的性质（考核概率 50%）,理解多元函数概念（考核概率30%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：11页题2； 12页题6 （1） （3） （5）3拓展作业：12页题6 （6）, 7 （2）第二节偏导数本节要求理解偏导数概念（考核概率30%）,掌握一些较简单的一阶偏导数及高阶偏导数 的计算（考核概率80%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：18页题 1 （3） （4） （6） （7）, 3, 7第三节全微分本节要

22、求了解全微分存在的必要条件和充分条件（考核概率30%）,理解全微分概念（考 核概率30%）,掌握全微分的计算（考核概率80%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：24页题1 （1）, 2第四节多元复合函数求导法则本节掌握复合函数的求导法则及二阶偏导数的计算（考核概率80%）。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：30页题1； 31页题3, 5, 8 (1)3拓展作业：31页题12 (1)第五节隐函数求导公式本节要求掌握隐函数(包括由方程组确定的隐函数)的偏导数的计算(考核概率60%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：37页题1, 3, 9, 10 (1)3拓展作业：

23、37页题10 (4)； 38页题11第六节多元函数微分学的几何应用本节要求掌握曲线的切线与法平面方程及曲面的切平面与法线方程的求解(考核概率 60%).1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：45页题1, 63拓展作业：45页题4, 8第七节方向导数与梯度本节要求了解方向导数与梯度的概念及计算(考核概率50%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：51页题1, 4, 83拓展作业：52页题10第八节多元函数的极值及其求法本节要求了解条件极值的概念(考核概率30%),理解多元函数极值的概念(考核概率 30%),掌握函数的极值、用拉格朗日法求条件极值、一些较简单的最大值，最小值应用问题

24、 的求解(考核概率80%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：61页题1, 53拓展作业：61页题9, 10第九章重积分本章重点两类曲线积分的概念及计算，二重积分的计算方法，格林公式，难点第二类曲 线，曲面积分，高斯公式。第一节二重积分的概念与性质本节要求了解二重积分的性质(考核概率80%),理解二重积分的概念(考核概率30%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学第二节二重积分的计算法本节要求掌握二重积分的计算方法(直角坐标，极坐标)(考核概率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：95页题 1 (2), 2 (1)； 96页题6 (2) (3)； 97页题 14 (1

25、) (2)； 98页题 183 拓展作业：96页题6 (6)； 97页题 12 (1), 13 (3), 15 (2)第三节三重积分本节要求理解三重积分的概念(考核概率30%),掌握三重枳分的计算方法(直角坐标， 柱面坐标，球坐标)(考核概率85%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：106页题4, 6, 7, 9 (2), 10 (1)第四节重积分的应用本节要求掌握用乖积分来表达一些几何量与物理量(如面积，体积，质量，重心等)(考 核概率70%) o1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：116页题2； 117页题4 (1), 5, 12第十章曲线积分与曲面积分本章重点两类曲

26、线积分的概念及计算，难点第二类曲线，曲面积分，高斯公式。第一节对弧长的曲线积分本节要求理解对弧长的曲线积分的概念与性质(考核概率30%),掌握对弧长的曲线积分 的计算方法，能用对弧长的曲线积分来表达一些几何量与物理量(考核概率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：131页题3 (1) (3) (5) (6)第二节对坐标的曲线积分本节要求理解对坐标的曲线积分的概念与性质(考核概率30%),掌握对坐标的曲线积分 的计算方法，能用对坐标的曲线积分来表达一些几何量与物理量(考核概率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：141页题3 (1) (4) (7)； 142页题4

27、 (4)第三节格林公式及其应用本节要求掌握格林公式，会运用平面曲线积分与路径无关的条件(考核概率90给。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业:153页题2 (1), 4 (1), 5 (1) (3) (4)3拓展作业：153页题3第四节对面积的曲面积分本节要求理解对面积的曲面积分的概念(考核概率20%),掌握对面积的曲面积分的计算 方法，能用对面积的曲面积分来表达一些几何量与物理量(考核概率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：158页题4 (2), 5 (2)3拓展作业：158页题6 (2) (4)第五节对坐标的曲面积分本节要求理解对坐标的曲面积分的概念(考核概率20

28、%),掌握对坐标的曲面积分的计算 方法，对坐标的曲面积分来表达一些几何量与物理量(考核概率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：167页题3 (1) (4)第六节高斯公式通量与散度本节要求掌握用高斯公式计算对坐标的曲面积分的方法(考核概率80%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：174页题1 (1) (3)； 175页题3 (1)3拓展作业：174页题2 (1)第七节斯托克斯公式环流量与旋度本节要求了解斯托克斯公式，散度和旋度概念(考核概率20%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学第十一章无穷级数本章重点无穷级数收敛、发散的概念，正项级数的比值判别法，某级数的收敛区

29、间，泰 勒级数，函数的幕级数展开式，函数的傅里叶级数，函数的傅里叶正弦和余弦级数，难点正 项级数的比较审敛法，用间接法展函数为泰勒级数。第一节常数项级数的概念与性质本节要求了解级数收敛的必要条件，级数的基本性质(考核概率30%),理解级数收敛， 发散与级数和的概念(考核概率30%),掌握几何级数和调和级数的敛散性(考核概率30%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学第二节常数项级数的审敛法本节要求了解级数的绝对收敛与条件收敛的概念和绝对收敛与收敛的关系(考核概率 80%),掌握正项级数的比较审敛法、比值审敛法，交错级数的莱布尼兹准则并能估计交错级 数的截断误差(考核概率90%)。1主要教学形式：

30、讲授、习题、自学2 基础作业：206页题 1 (2) (4), 2 (2) (4), 3 (2) (4), 4 (2) (4) (6), 5 (2)第三节募级数本节要求了解某级数在其收敛区间内的一些基本性质(考核概率30酚，掌握较简单辕级 数的收敛半径的求法(可不考虑端点的敛散性)(考核概率70%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：215页题1 (1) (3) (6)3拓展作业：215页题2 (2)第四节函数展开成骞级数本节要求了解函数的泰勒级数以及函数的泰勒级数收敛到该函数的充要条件，用基级数 进行一些近似计算的方法(考核概率10%),掌握e *、sinx、cosx、In (1

31、+ x)、(I + x) 的麦克劳林展开式，用间接方法将一些简单函数展成基级数(考核概率70%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：223页题3 (1), 5； 224页题6第七节傅里叶级数本节要求了解傅里叶级数的收敛定理，并能将定义在一n , n 上的函数展为傅里叶 级数，能将定义在0, 口上的函数展为正弦或余弦傅里叶级数(考核概率30%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业:250页题1 (1)； 251页题7第八节一般周期函数的傅里叶级数本节要求了解将定义在-L, L上的函数展为傅里叶级数方法(考核概率30%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：256页题2第

32、十二章微分方程本章重点可分离变量及一阶线性微分方程解法，二阶线性微分方程解的结构，二阶常系 数齐次微分方程解法，难点建立微分方程，确定初始条件。第一节微分方程的基本概念本节要求了解微分方程，通解，初始条件和特解等概念(考核概率20%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学第二节可分离变量的微分方程本节要求掌握可分离变量方程的解法(考核概率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：269页题 1 (2) (6) (8) (10), 2 (5)3拓展作业：269页题3； 270页题7第三节齐次方程本节要求了解用变量置换求解方程的思路，掌握齐次方程的解法(考核概率80%)。1主要教学形式：

33、讲授、习题、自学2基础作业：276页题1 (2) (4), 2 (1)3拓展作业：276页题3第四节一阶线性微分方程本节要求掌握一阶线性微分方程和伯努利方程的解法(考核概率90%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2 基础作业：281 页题 1 (2) (5) (8) (9)； 282页题2 (2), 7 (1) (4), 9 (1)3拓展作业：282页题6, 9 (5)第五节全微分方程本节要求掌握解较简单的全微分方程的方法(考核概率70%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：285页题1 (3) (6) (7)3拓展作业：285页题2 (2) (4)第六节可降阶的高阶微分方程本节要

34、求掌握下列几种特殊的高阶方程的降阶法：yn, = f(X), y” =f (x, y)和y” =f (y, y)(考核概率80%).1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：292页题1 (1) (5)3拓展作业：292页题7第七节高阶线性微分方程本节要求掌握二阶线性微分方程解的结构(考核概率10%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学第八节常系数齐次线性微分方程本节要求掌握二阶线性常系数齐次方程的解法并知道高阶线性常系数齐次方程的解法 (考核概率80%)1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：310页题1 (4) (6) (8)3拓展作业：311页题5第九节常系数非齐次线性微分方程本节要

35、求掌握自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数以及它们和与乘积的几 种二阶线性常系数非齐次方程的解法，会用微分程解决一些简单的几何和物理问题(考核概率50%)。1主要教学形式：讲授、习题、自学2基础作业：317页题1 (1) (5)3拓展作业：317页题1 (9) (10), 6二、教学内容学时分配一览表教学内容理论学时实践学时建议的教学组织形 式、方法、手段第一章函数与极限200讲授、习题、自学第二章导数与微分140讲授、习题、自学第三章微分中值定理与导数的应用160讲授、习题、自学第四章不定积分100讲授、习题、自学第五章定积分120讲授、习题、自学第六章定积分的应用80讲授、习题、自

36、学第七章空间解析几何与向量代数140讲授、习题、自学第八章多元函数微分法及其应用140讲授、习题、自学第九章 重积分140讲授、习题、自学第十章曲线积分与曲面积分160讲授、习题、自学第十一章无穷级数200讲授、习题、自学第十二章微分方程180讲授、习题、自学合计1760三、大纲附录1、建议教材：高等数学(第六版)，高等教育出版社，同济大学应用数学系编2、参考书目、微积分（第一版），高等教育出版社，同济大学应用数学系编。高等数学（第一版），高等教育出版社，复旦大学编。3、有关说明：高等数学I的教学在每学年度的上学期进行，教学内容为建议教材的前五章； 高等数学n的教学在每学年度的下学期进行，教学

37、内容为建议教材的后六章。考核 方式为在每学期期末进行的闭卷考试，卷面满分为100分。线性代数课程教学大纲课程英文名称：Linear Algebra课程编号：0310032001课程计划学时:32学时学分:2学分课程简介：线性代数是大学本科生一门重要的数学基础课，它不仅是数学专业的基础，它的理 论和方法在计算机、物理、电子、化工等学科以及工程技术和经营管理中都有很重要的应用。 通过本课程的学习，要求学生系统地掌握线性代数的基础知识和基本理论，了解一些基本概 念的应用背景，以矩阵为工具能独立地分析和解决某些理论和实际问题。本课程通过各个教学环节，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的

38、 能力。为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。一、课程教学内容及教学基本要求第一章行列式本章重点：n阶行列式的定义、性质及行列式按行（列）展开法则，并利用这一法 则并结合行列式的性质计算一般难度的行列式；有关齐次线性方程组有非零解的必要条 件。难点：n阶行列式的性质及其利用其性质求基本或有一般难度的n阶行列式第一节二阶与三阶行列式本节要求了解二阶与三阶行列式的定义（考核概率5%）第二节全排列及其逆序数本节要求了解全排列、逆序数及其求法（考核概率0%）。第三节n阶行列式的定义本节要求理解n阶行列式的定义（考核概率10%）.第四节对换本节要求了解时换的定义及其性质（考核

39、概率0%）。第五节行列式的性质本节要求掌握n阶行列式的性质及其利用其性质求基本或有一般难度的n阶行列式（考 核概率100%）o第六节行列式按行（列）展开本节要求理解范德蒙行列式（考核概率30%）,掌握行列式按行（列）展开法则（考核 概率80%）。第七节克拉默法则本节要求了解克拉默法则（考核概率10%）。掌握有关齐次线性方程组有非零解的必要 条件（考核概率30%）。第二章矩阵及其运算本章重点：矩阵的定义；一些特殊的矩阵；矩阵的运算规律，特别是矩阵的乘法；方阵 的伴随阵的构造及其性质；逆阵存在的充要条件及求法。难点：逆阵存在的充要条件及求法。第一节矩阵本节要求掌握矩阵的定义、线性变换与矩阵的关系及

40、一些特殊的矩阵（考核概率100%）。 第二节矩阵的运算本节耍求掌握矩阵的运算规律，特别是矩阵的乘法；掌握方阵行列式的定义及运算规 律，方阵的伴随阵的构造及其性质（考核概率100%）。第三节逆阵本节要求掌握方阵的逆阵的概念、逆阵存在的充要条件及求法（考核概率100%）。第四节矩阵的分块法本节要求了解矩阵分块法及分块矩阵的运算规则（考核概率20%）.第三章矩阵的初等变换与线性方程组本章重点：矩阵的秩的定义、性质及求法，可逆阵的逆阵的求法以及解矩阵方程；n 元齐次线性方程组和n元非齐性线性方程组有解的充要条件及其解法。难点：n元非齐性线性方程组的解法。第一节矩阵的初等变换本节要求了解矩阵的初等变换的

41、定义、矩阵之间的等价定义及其阶梯形、最简形定义（考 核概率30%）。第二节初等矩阵本节要求理解初等矩阵的定义、性质及其方阵可逆、等价的充分必要条件，掌握用初等 行变换求方阵的逆阵以及解矩阵方程（考核概率100%）第三节矩阵的秩本节要求理解矩阵的秩，掌握矩阵秩的求法（考核概率80%）。第四节线性方程组的解本节要求掌握n元齐次线性方程组和n元非齐性线性方程组有解的充要条件,并求其解 （考核概率100%）.第四章向量组的线性相关性本章重点：n维向量组的线性相关组合、线性相关、线性无关、等价的概念、性质及判 定定理；矩阵的秩和向量组的秩两者之间的关系；齐次线性方程组的求解；用时应齐次线性 方程组的基础

42、解系求解非齐次线性方程组。难点：n维向量组的线性相关、线性无关；齐次线性方程组的求解：用对应齐次线性方 程组的基础解系求解非齐次线性方程组。第一节向量组及其线性组合本节要求理解n维向量的定义及向量组的线性组合；掌握向量与向量组、向量组与向量 组等价、线性表示的充要条件。（考核概率60%）第二节向量组的线性相关性本节要求掌握n维向量组的线性相关、线性无关、等价的概念、性质及判定定理。（考 核概率80%）第三节向量组的秩本节要求掌握最大无关组的定义、等价定义及矩阵的秩和向量组的秩两者之间的关系。 （考核概率70%）第四节线性方程组的解的结构本节要求了解齐次线性方程组解的性质、解空间的概念、基础解系

43、的定义及求法；非齐 次线性方程组解的性质、解的结构：掌握齐次线性方程组的求解：掌握用对应齐次线性方程 组的基础解系求解非齐次线性方程组。（考核概率100%） 第五节向量空间本节要求了解向量空间、子空间的定义、维数及基的概念和有关性质（考核概率20%）。 第五章相似矩阵及二次型本章重点：把基化为正交规范基的施密特正交化过程；方阵的特征多项式、特征值、特 征向量的求法；用正交阵将n阶实对称阵对角化；用正交变换化二次型成标准形。难点：方阵的特征多项式、特征值、特征向量的求法；用正交变换化二次型成标准形。 第一节向量的内积、长度及正交性本节要求了解向量的内积、长度、夹角的概念；掌握正交向量组，向量空间

44、的正交规范 基的定义、性质及把基化为正交规范基的施密特正交化过程（考核概率100%） 第二节方阵的特征值与特征向量本节要求掌握方阵的特征多项式、特征值、特征向量的定义、性质和求法（考核概率 100%）.第三节相似矩阵本节要求了解矩阵相似的定义及n阶方阵A与对角阵相似的充要条件（考核概率 90%）。第四节对称矩阵的对角化本节要求掌握正交阵的定义、性质并会求正交阵将n阶实对称阵对角化（考核概率 100%）第五节二次型及其标准形本节要求了解二次型的矩阵表示;掌握二次型的定义并会用正交变换化二次型成标准形 （考核概率100%）,第六节用配方法化二次型成标准形本节要求了解用配方法化二次型成标准形（考核概

45、率20%）0第七节正定二次型本节要求了解正定二次型的定义及判定（考核概率80%）。二、教学内容学时分配一览表教学内容理论学 时实践学 时建议的教学组织 形式、方法、手 段二阶与三阶行列式；全排列及其逆序数;阶行列式 的定义20讲授对换；行列式的性质20讲授行列式按行（列）展开；克拉默法则;习题课20讲授矩阵；矩阵的运算（一、二、三、四）20讲授矩阵的运算（五、六）；逆矩阵20讲授矩阵分块法：习题课20讲授矩阵的初等变换;初等矩阵20讲授矩阵的秩；线性方程组的解（定理4；例9, 10,11）20讲授线性方程组的解（例12,定理5, 6, 7, 8, 9）； 习题课20讲授向量组及其线性组合；向量组的线性相关性20讲授向星组的秩；线性方程组的结构20讲授向量空间；习题课20讲授向量的内积，长度及正交性；方阵的特征值与特征 向量20讲授相似矩阵；对称矩阵的相似矩阵20讲授二次型及其标准型；用配方法化二次型为标准型20讲授正定二次型；习题课20讲授合计320