新教材人教版高中物理选择性必修第一册2022新高考一轮复习学案（知识点解题方法规律汇总）.docx

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1、人教版选择性必修第一册复习学案第1讲动量和动量定理-1-第2讲动量守恒定律及其应用-9 -实验十验证动量守恒定律-23-专题六反冲现象与“人船模型”问题-31-第3讲简谐运动及其描述-36-第4讲机械波-48-验 _|,用单摆 里重力加速度.-66 -第5讲 光的折射和全反射-71-第6讲光的干涉、衍射、光的偏振、激光-84-实验十二 测量玻璃的折射率-94-实验十三 用双缝干涉测量光的波长-99-第7讲磁场对通电导线的作用-103-第8讲磁场对运动电荷的作用-118-专题七带电粒子在复合场中的运动-138-第1讲 动量和动量定理一、动量、动量变化量、冲量1 .动量(1)定义:把质量和速度的乘

2、积机。定义为物体的动量。(2)表达式:幽。(3)方向：动量的方向与速度的方向相同。2 .动量变化量(1)因为动量是矢量,动量的变化量也是矢量,其方向与速度的改变量0 的方向相同。(2)动量的变化量的大小，一般用末动量减去初动量p进行计算，也称为动量的增量，即。=2。3 .冲量4 1)定义：与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。(2)公式:I=FMo5 3)单位:N s。6 4）方向:冲量是%其方向与力的方向相同。思考辨析,1 .物体的动量越大,其惯性也越大。（X）2 .物体沿水平面运动时,重力不做功,其冲量为0。（X）二、 动量定理1 .内容:物体在个运动过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动

3、量 变化量。2 .公式：尸（=m。m0或i=pp。3 .动量定理的理解（1）动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系,即外力的冲量是 原因,物体的动量变化量是结果。（2）动量定理中的冲量是査力的冲量,而不是某个力的冲量,它可以是合力 的冲量,可以是各力冲量的矢量和,也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。（3）动量定理的表达式是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含 义。思考辨析.1.物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同。（X）2,物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化量的方向是一致的。（J）3.动量定理描述的是某状态的物理规律。（X）考点1动量、动量变化量、冲量（基础考

4、点）f题组通关j1 .质量为5 kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上,随后以3m/s的速度 反向弹回,若取竖直向下的方向为正方向，则小球的动量变化量为（）A. 10 kg m/sB. -10 kg-m/sC. 40 kg m/sD. -40 kg-m/sD 解析:动量变化量是末动量减去初动量,规定竖直向下为正方向,则小球 的初动量pi =n/oi=25 kg m/s,末动量p2=m02= 15 kg m/s,所以小球的动量 变化量p=/?2pi = -40 kg m/s。2在光滑水平面上,原来静止的物体在水平的作用下,经过时间通 过位移x后,动量变为p、动能变为反。以下说法正确的是（）A,

5、在作用下,这个物体若经过位移2x,其动量将等于2PB.在作用下,这个物体若经过时间23其动量将等于2PC,在作用下,这个物体若经过时间23其动能将等于2&D,在作用下,这个物体若经过位移,其动能将等于4反B 解析:由Ft=p,2r=p可知,p =2p,又由反=Ek =2可 知,Ek =4Ek, B 正确,C 错误;由 Er=Ek, F 2x=Ek可知,Ek =2k, D 错误;由 p=巾mEk, p =yj2mEk可知,p =y2p, A 错误。3. （2020泉州模拟）如图所示,ad、bd、cd是固定在竖直平面内的三根光滑细 杆,a、b、c、四个点位于同一圆周上,。在圆周最高点,d在圆周最低

6、点,每根 细杆上都套着质量相等的小滑环（图中未画出）,三个滑环分别从氏c三个点同 时由静止释放。关于它们下滑的过程,下列说法正确的是（）A,重力对它们的冲量相同B.弹对它们的冲量相同C.合外对它们的冲量相同D.它们动能的增量相同A 解析:这是“等时圆”模型,即三个滑环同时由静止释放，运动到最低点 d的时间相同,由于三个滑环的重力相等,由公式，=分析可知,三个滑环重力 的冲量相等,故A正确;c滑环受到的弹最大,运动时间相等,则弹对c滑环 的冲量最大,故B错误;a滑环的加速度最大,受到的合外力最大,则合外力对a 滑环的冲量最大,故C错误;重力对。滑环做的功最多,其动能的增量最大,故 D错误。题后归

7、纳1.动能、动量、动量变化量的比较动能动量动量变化量定义物体由于运动而具有 的能量物体的质量和速度的 乘积物体末动量与初动量 的矢量差定义式斤1p=mvA p=p-p标矢性标量矢量矢量关联方程r P2 _1_ /z_万2Ekk2m9 El，y2広 一v联系（1）都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系（2）若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化;但动量发生变化时， 动能不一定发生变化2.冲量的三种计算方法公式法利用定义式=计算冲量,此方法仅适用于恒的冲量,无需考 虑物体的运动状态图像法利用凡r图像计算，凡，图线与轴围成的面积表示冲量,此法既 可以计算恒力的冲量,也可以计算变的冲

8、量动量定理法如果物体受到大小或方向变化的力的作用,可以求出该作用下 物体动量的变化量,由，=/?求变的冲量考点2动量定理及其应用（能力考点）r典例导引考向1运用动量定理解释生活现象典例（2020全国卷I ）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹 出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为0,关于安全气囊在 此过程中的作用,下列说法正确的是（）A,增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C,将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积解题指导，解决本题的关键是知道在碰撞过程中,司机动量的变化量是一定的; 会熟练应用动

9、量定理分析力的变化。【自主解答】D 解析:因安全气囊充气后,受力面积增大,故减小了司机单位面积的受力 大小,故A错误;有无安全气囊司机的初动量和末动量均相同,所以动量的变化 量也相同,故B错误;因有安全气囊的存在,司机和安全气囊接触后会有一部分 动能转化为气体的内能,不能全部转化成汽车的动能,故C错误;因为安全气囊 充气后面积增大,司机的受力面积也增大,在司机挤压气囊的过程中，由于气囊 的缓冲作用增加了司机的受力时间，故D正确。【核心归纳】应用动量定理解释的两类物理现象（1）当物体的动量变化量一定时，力的作用时间，越短,力就越大，的作 用时间越长,就越小。如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上

10、不易碎。（2）当作用一定时,力的作用时间，越长，动量变化量越大,的作 用时间，越短,动量变化量越小。考向2动量定理的应用典例（2018全国卷H）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从 居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击 约为（）A. 10 NB. 102NC. laND. 104N【自主解答】C 解析:设每层楼高约为3 m,则鸡蛋的下落高度约为=3X24m=72m,1 -Azr/ 2 女由mg=56及（一知,鸡蛋对地面的冲击F=+mg=950N, 故选C。【技法总结】用动量定理解题的基本思路多维训练J1 .下列解释正确的是（）A,跳高时,在落

11、地处垫海绵是为了减小冲量B,在码头上装橡皮轮胎,是为了减小渡船靠岸过程中受到的冲量C,动量相同的两个物体受相同的制动力作用,质量小的先停下来D,人从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时人受到的冲量越大D 解析:跳高时,在落地处垫海绵是为了延长作用时间,减小冲,而不是 减小冲量，故选项A错误;在码头上装橡皮轮胎，是为了延长作用时间，从而减 小冲力，而不是减小冲量,故选项B错误;动量相同的两个物体受相同的制动 作用,根据动量定理=桃0知,运动时间相等,故选项C错误:人从越高的地 方跳下,落地时速度越大，动量越大，则冲量越大，故选项D正确。2 .“守株待兔”是我们熟悉的寓言故事，它出自韩非子,

12、原文为:“宋人 有耕田者。田中有株,兔走触株,折颈而死。因释其耒而守株,冀复得兔。兔不 可复得，而身为宋国笑。”假设只兔子的质量为2kg,受到惊吓后从静止开始沿 水平道路匀加速直线运动,经过1.2 s速度大小达到9m/s后匀速奔跑,撞树后被 水平弹回,反弹速度大小为lm/s,设兔子与树的作用时间为0.05 s,重力加速度 g取!0 m/s2o下列说法正确的是（ ）A,加速过程中兔子的加速度为180 m/s28 .加速过程中地面对兔子的平均水平作用大小为20 NC.撞树过程中树对兔子的平均作用大小为320 ND.撞树过程中树对兔子的平均作用大小为400 ND 解析:兔子经过1.2 s速度由达到9

13、 m/s,根据加速度公式可知，。= 7.5 m/s2,故A错误;匀加速过程中,设地面对兔子的平均水平作用大小为 根据动量定理可知，=加。,代入数据解得/=15 N,故B错误;撞树过程中， 兔子撞树前的动量大小p=a/zu = 2X9 kg m/s= 18 kg m/s,以撞树前兔子的速度 方向为正方向,兔子撞树后的动量p =mvf =2X(l)kg m/s=-2 kg m/s, 兔子撞树过程中动量的变化量=，一p=-2 kg m/s-18 kg Tn/s = -20kg m/s, 由动量定理得Ft= =-20Ns,则兔子受到的平均作用大小为400 N,故 C错误,D正确。自科学思维I两类“柱状

14、模型”典例宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决,其中之一就是当飞 船进入宇宙微粒尘区时,如何保持速度不变的问题。假设一宇宙飞船以。= 2.0X 103 m/s的速度进入密度p=2.0X 10-6 kg/m3的微粒尘区,飞船垂直于运动方向上的最 大横截面积S=5m2,且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上,则飞船要保持速 度。不变，所需推力多大?【自主解答】解析:设飞船在微粒尘区的飞行时间为3则在这段时间内附着在飞船上的 微粒质量加=So /微粒由静止到与飞船一起运动,微粒的动量增加,由动量定理Ff=Ap,得F Lt= Lmv=pSv Ltv所以飞船所需推力F=pSv2=2.OX 10-6X

15、5X(2.0X 103)2 N=40 No答案:40 N【核心归纳】1 .流体类“柱状模型”流体及其特 点通常液体、气体等被广义地视为“流体”,质量具有连续性,通常 已知密度0分析步 骤1建立“柱状模型”,沿流速。的方向选取一段柱状流体，其横截面 积为S2微元研究,作用时间内的一段柱状流体的长度为。对应的质 量为加3应用动量定理,建立方程研究这段柱状流体2.微粒类“柱状模型”微粒及通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”,质量具有独立其特点性,通常给出单位体积内的粒子数1建立“柱状模型”,沿运动方向选取一段微元柱体,其横截面积为S分析2微元研究,作用时间，内一段柱体的长度为，,对应的体积

16、为AV步骤=So厶，则微元内的粒子数，3先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘以N计算变式1（2020.皖江模拟）如果没有空气阻,天上的云变成雨之后落到地面,在 经过一路的加速后,到达地面时的速度会达到300 m/s,这样的速度基本相当于子 弹速度的一半,是非常可怕的。由于空气阻力的作用,雨滴经过变加速运动,最 终做匀速运动,一般而言,暴雨级别的雨滴落地时的速度为89 m/so某次下暴 雨时小明同学恰巧打着半径为0.5 m的雨伞（假设伞面水平,雨水的平均密度为0.5 kg/m3）,由于下雨使小明增加撑雨伞的力最小约为（）A. 0.25 NB. 2.5 NC. 25 ND. 250 NC 解

17、析:设时间，内,落到雨伞上雨水的质量为加，根据动量定理有,Ft= mv, m=pvtnr2t解得F=pv2nr,代入数值解得min=25 N,选项C正确。变式2（2021.南昌模拟）人们射向未来深空的探测器是以光压为动的,让太阳 光垂直薄膜光帆照射并全部反射，从而产生光压。设探测器在轨道上运行时,每 秒每平方米获得的太阳光能E= 1.5X10”,薄膜光帆的面积S=6.0X102m2,探测 器的质量加=60 kg,已知光子动量的计算式p=，,那么探测器得到的加速度大小 最接近（）A. 0.001 m/s2B. 0.01 m/s2C. 0.000 5 m/s2D. 0.005 m/s2A 解析:由

18、p=以及光在真空中的光速c=人,知光子的动量和能 量之间的关系为七= 设时间内射到探测器上的光子个数为，每个光子的能 量为b=pc,光子射到探测器上后全部反射，每秒每平方米面积上获得的太阳光7 Ant能为后=竇,由动量定理得丄=2p,对探测器应用牛顿第二定律有=ma,可 rj7?得a= 代入数据解得。=0.001 m/s2。故A正确,B、C、D错误。第2讲动量守恒定律及其应用、动量守恒定律1 .内容如果个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持2 .四个表达式(l)p=，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量(2)如01+加202 =如01 +加2。2)一，相互作用

19、的两个物体组成的系统,作用前的 动量和等于作用后的动量和。(3) pi = 一 2,相互作用的两个物体的动量变化量等大反向。(4)Ap=0,系统总动量的增量为0。3,适用条件(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力为Q。(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力远大王它所受到的外力。(3)某一方向守恒：如果系统在某方向上所受外力的合力为,则系统在这 方面上动量守恒。思考辨析1 .只要系统所受合外力做功为,系统动量就守恒。(X)2 .系统的动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。()3 .动量守恒定律的表达式， 101+加202 =如01 +，7202 一定是矢量式，应用时一定要规定正方向，且

20、其中的速度必须相对同一个参考系。(丿)注意事项，系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段 运动过程有直接关系。（2）分析系统内物体受力时,要弄清哪些是系统的内力,哪些是系统外的 物体对系统的作用力。二、碰撞1 .定义:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间的相互作用 很大的现象。2 .特点:在碰撞现象中,一般都满足内力远大王外力,可认为相互碰撞的系 统动量守恒。3 .分类种类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失量大思考辨析1 .质量相等的两个物体发生碰撞时,一定交换速度。（X）2 .碰撞前后系统的动量和机械能均守恒。（X）

21、3 .若在光滑水平面上的两球相向运动，碰撞后均变为静止，则两球碰撞前的 动量大小一定相同。（J）考点1动量守恒的条件及应用（基础考点）题组通关1 .（多选）下列相互作用的过程中,可以认为系统动量守恒的是（）A.轮滑男孩推B.子弹击穿地上面轮滑女孩粉袋的瞬间C.宇航员在舱外 D.公路上运动的发射子弹汽车发生碰撞AC解析:动量守恒的条件是相互作用的物体系统不受外力或所受外力的合 为0,而相互作用过程中，内力远大于外力时也可认为动量守恒。题图A中, 轮滑男孩推轮滑女孩的过程中，内力远大于外力，因此系统的动量可认为守恒； 题图B和题图口中,在两物体相互作用的过程中，没有满足内力远大于外力的条 件,系统

22、的动量不守恒；题图C中,太空中无空气阻力作用,宇航员发射子弹的 过程中，系统动量守恒。2 .（多选）如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静 止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接。个质量也为m的小球从槽上高h 处由静止开始自由下滑,下列判断正确的是（）A,在下滑过程中,小球和槽之间的相互作用对槽不做功B.在下滑过程中,小球和槽组成的系统在水平方向上动量守恒C,被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D,被弹簧反弹后,小球能回到槽上高处BC 解析:在下滑过程中,小球和槽之间的相互作用对槽做功,选项A错 误;在下滑过程中,小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力为0,系统在

23、水 平方向上动量守恒,选项B正确;小球被弹簧反弹后,小球和槽在水平方向上不 受外力作用,故小球和槽都做匀速直线运动,选项C正确;小球与槽组成的系统 动量守恒，小球与槽的质量相等，小球沿槽下滑,与槽分离后，小球与槽的速度 大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D错 误。3 . （2020成都模拟）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动, 速度大小都是2m/s,甲、乙相遇时用推对方,此后都沿各自原方向的反方向运 动,速度大小分别为lm/s和2m/s。则甲、乙两运动员的质量之比为（）A. 3 ： 2B.4 ： 3C. 2 ： 1D. 1 ： 2B 解析:由动量

24、守恒定律得,mivim2V2 = m2V2 mivi,解得m2m+2mi 4，代入数据得言选项确。题后归纳1 .动量守恒定律的五个特性矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题时应选取统的正方向相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)同时性动量是个瞬时量，表达式中的0、2、必须是系统中各物体在相互 作用前同一时刻的动量，0、2,、必须是系统中各物体在相互作 用后同一时刻的动量系统性研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速 运动的微观粒子组成的系统2.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象和研究

25、过程,确定系统的组成(系统包括哪几个物体)。(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。(3)规定正方向,确定初、末状态动量。(4)由动量守恒定律列出方程。(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明。考点2碰撞问题(能力考点)典例导引考向1碰撞现象可能性分析典例甲、乙两球在水平光滑轨道上向同一方向运动,已知它们的动量分别是 pi=5 kg , m/s、pi=7 kg , m/s,甲球从后面追上乙球并发生碰撞,碰后乙球的动 量变为10 kg m/s,则两球质量与/？12间的关系可能是()A. tn =nt2B, 2m=m2C. 4/7?i =m2D. 6m =m2【自主解答】

26、C解析:甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒,所以有pi+p2=pi +户， 得pi =2 kg -m/so由于在碰撞过程中，系统的机械能不会增加，所以有+修 +修,得如春加2。因为题目给出的物理情景是“甲球从后面追上乙球”, 要符合这物理情景,就必须有包圧,即如/712;同时还要符合碰撞后乙球的 速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即臼一区二，得mi昊他。故724m1正2，因此选项C正确。【核心归纳】碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律(2)机械能不增加Eki+Ek2EkJ +及2或公+整+。(3)速度要合理同向碰撞:碰撞前,后面的物体速度大;碰撞后,前面的物体速度大或相 等。相向碰撞:碰撞

27、后两物体的运动方向不可能都不改变。B.将1、2号一起移至高度h释放,碰撞后,观察到1号静止,2、3号一起 摆至高度力，释放后整个过程机械能和动量都守恒C,将右侧涂胶的1号移至高度释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能 守恒,3号仍能摆至高度D,将1号和右侧涂胶的2号起移至高度释放,碰撞后,2、3号粘在起 向右运动,未能摆至高度,释放后整个过程机械能和动量都不守恒【自主解答】D 解析:1号球与质量不同的2号球碰撞后,1号球的速度不为0,则2号 球获得的动能小于1号球碰撞2号球前瞬间的动能,所以2号球与3号球碰撞后, 3号球获得的动能也小于1号球碰撞2号球前瞬间的动能,则3号球不可能摆至高 度/

28、,故A错误;1、2号球释放后,三小球之间的碰撞为弹性碰撞,且三小球组 成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外 不为0,所以系统的动量不守恒,故B错误;1、2号球碰撞后粘在起,为完 全非弹性碰撞,碰撞过程中有机械能损失,所以1、2号球再与3号球碰撞后,3 号球获得的动能不足以使其摆至高度/,故C错误;碰撞后,2、3号球粘在起, 为完全非弹性碰撞,碰撞过程中有机械能损失,且整个过程中，系统所受合外力 不为0,所以系统的机械能和动量都不守恒,故D正确。【技法总结】弹性碰撞讨论(1)碰撞后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒有mV +m2。2 =加1 +m2。2 1 12

29、1?1771V + /2 =5m V 1+ 57n20乙乙乙乙解得。I_（加|一加2）U1+2/7222加1+加2(m2m1) V2-2mwV2 一丄m +7712(2)分析讨论:“动静”模型中当碰撞前物体2的速度不为时，若如=加2,则01 =02, V21 =V,即两 物体交换速度。当碰撞前物体2的速度为0时,即02=0,则,(加1-m2)VI ,2加 101V - 丄 V2 一 丄 0加1=侬时,V =0, V21 =V,碰撞后两物体交换速度。加|加2时,V 0, V2 0,碰撞后两物体沿同方向运动。加1血2时,Vl 0,碰撞后质量小的物体被反弹回来。多维训练1.（多选）两小球A、B在光滑

30、水平面上相向运动,已知它们的质量分别是加 =4 kg、m2=2 kg,小球A的速度=3 m/s （设为正）,小球B的速度02=-3 m/s,则它们发生正碰后,其速度可能分别是（）A,均为 1 m/sB. 4 m/s 和一5 m/sC. 2 m/s 和-1 m/sD. - 1 m/s 和 5 m/sAD解析:由动量守恒,可验证四个选项都满足要求。再看动能情况Ek=%J岳 +品2湯=gx4X9 J+；X2X9 J=27 J, Ek =/niv,j+/n2v由于碰撞过程中动能不可能增加,所以应有反及,可排除选项B;选项C虽满足EkeEk, 但A、B两小球沿同一直线相向运动,发生碰撞后各自仍能保持原来

31、的速度方向 （0a 0, vb 0）,这显然是不符合实际的，因此选项C错误:验证选项A、D 均满足日a,故答案为选项A（完全非弹性碰撞）和选项D（弹性碰撞）。2.如图所示,轨道A8C中的A8段为半径Z?=0.2m的光滑!圆形轨道, BC段为足够长的粗糙水平面。小滑块P由A点从静止开始下滑,滑到B点时与 静止在B点相同质量的小滑块Q碰撞后粘在起,两小滑块在BC水平面上滑行 一段距离后停下。g取10m/s2,两小滑块与水平面间的动摩擦因数相同,为“=0.1, 求:（1）小滑块P刚到达!圆形轨道B点时,轨道对它的支持力为3 N,求小 滑块P的质量和运动到B点时的速度大小;（2）两小滑块在水平面上的滑

32、行距离。1 2mgR=2VB在B点,由牛顿第二定律得vi卜N-mg=m示代入数据解得n?=0.1 kg, vb=2 m/So(2)碰撞过程中两小滑块动量守恒,由动量守恒定律得加08= 2，如解得 v *= 1 m/s两小滑块在水平面上滑行的过程中，由动能定理得1 22mgs=0貳2mM解得 s=0.5 m。答案:(1)0.1 kg 2 m/s (2)0.5 m考点3用力学三大观点分析综合问题(能力考点)r典例导引考向1 “滑块一弹簧”模型典例如图甲所示,物块A、B的质量分别是a=4.0 kgwb = 3.0 kg用轻 弹簧拴接,放在光滑的水平地面上,物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C 从f

33、=0时以一定速度向右运动,在f=4 s时与物块A相碰,并立即与A粘在一 起不再分开,物块C的v-t图像如图乙所示。求:(1)物块C的质量wc；(2)物块B离开墙后的运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能母。题干关键获取信息物块C立即与物块A粘在起碰撞瞬间物块C与物块A动量守恒且速度相等分析图像物块C与物块A以3 m/s的速度返回时,物块B离开墙壁【自主解答】解析：(1)由题图乙知,物块C与物块A碰撞前的速度为=9 m/s,碰撞后的 速度为s=3m/s,物块C与物块A碰撞过程中动量守恒,有mcv i=(wa+mc)V2解得 mc=2 kg (2)12 s末物块B离开墙壁,之后A、B、C三物块及弹簧组

34、成的系统动量和 机械能守恒，且当A、B、C三物块的速度相等时,弹簧具有的弹性势能最大,根 据动量守恒和机械能守恒定律有(/HA + mc)03 = (n/A + ZB + f/1C)V4由题图乙知03=-3 m/s 联立解得Ep=9J。答案:2 kg (2)9 J【核心归纳】模型特点及满足的规律弾簧模型I-rnlAWWvwIm, I，,，,，,，,，,，,，(1)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系 统满足动量守恒、机械能守恒,即mvo=(m +/H2)p 共% |。6=貳| +机2)宗+ 4m弹簧处于原长时的弹性势能为0,系统满足动量守恒、机械能守 恒,即mVQ=mw+

35、m2V2呼71両=%n忧+2遥考向2 “滑块滑板”模型典例如图所示，质量为M=0.4 kg的长木板静止在光滑水平面上,其右侧与 固定竖直挡板间的距离厶=0.5 m,某时刻另质量为=0.1 kg的小滑块(可视为 质点)以。=2 m/s的速度向右滑上长木板,一段时间后长木板与竖直挡板发生碰 撞,碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数 = 0.2,重力 加速度g=10m/s2,小滑块始终未脱离长木板。求:(1)自小滑块刚滑上长木板开始,经多长时间长木板与竖直挡板相碰;(2)长木板碰撞竖直挡板后,小滑块和长木板相对静止时,小滑块距长木板左 端的距离。2 ML一)，【自主解答】解析:(1

36、)小滑块滑上长木板后,小滑块和长木板组成的系统水平方向动量守 恒,若与竖直挡板碰撞前二者能达到共同速度,则有0o=(m+M)m解得 =0.4 m/s对长木板img=Ma得长木板的加速度a=0.5 m/s2自小滑块刚滑上长木板至两者达到共同速度,有v=at解得n=0.8s长木板向右运动的位移x=2H解得 x=0.16 m| M，/，(1)子弹打入木块若未穿出,系统动量守恒,能量守恒,即 mvo=（m+M）v1 2 1。热一x相对一2m（）2（f+6）。（2）若子弹穿出木块,有mvo=mv+Mv2Q热=优相对=歩堺产/变式1（2020.北京模拟）如图所示,一沙袋用无弹性轻细绳悬于。点,开始时沙 袋

37、处于静止状态，弹丸以水平速度如击中沙袋后未穿出,二者共同摆动。若弹丸质量为沙袋质量为5加,弹丸和沙袋形状大小忽略不计,弹丸击中沙袋后漏 出的沙子质量忽略不计,不计空气阻,重力加速度为g。下列说法正确的是（）_A.弹丸打入沙袋过程中,细绳所受拉大小保持不变B.弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小大于沙袋对弹丸的冲量大小c,沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为其D.弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为等C 解析:弹丸打入沙袋的过程由动量守恒定律有mvo=（m+5m）v,解得v=。;弹丸打入沙袋后,总质量变大,且做圆周运动，根据尸t=6g+6! 可知, 细绳所受拉变大，故选项A错误;根据牛顿第三定律

38、可知，弹丸打入沙袋过程 中,弹丸对沙袋的冲量大小等于沙袋对弹丸的冲量大小,选项B错误;由机械能 2守恒可得6mv2=6mgh,解得h=詈,选项C正确:弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为。=、欣一/6加02=强?!品选项D错误。变式2如图所示,质量为M的木块放在水平面上,子弹沿水平方向射入木块并 留在其中,测出木块在水平面上滑行的距离为s。已知木块与水平面间的动摩擦因数为,子弹的质量为,重力加速度为g,空气阻可忽略不计,则由此可得子 弹射入木块前的速度大小为（）/m+Mm72AgsB.72RgsC. -VgsD.-山gs机+AP&M&A 解析:子弹击中木块的过程中,系统内力远大于外力,系统动量守恒,以lTtU向右为正方向,由动量守恒定律得/mn=（M+m）0,解得=7T匚一;子弹击中木块 M+m后做匀减速直线