小二升三奥数.docx

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1、第一讲简单推理等量代换伶口口例1、0/= J 口 O =(口例2、1头牛换3只羊，1只羊换3只猴。那么2只羊换()只猴，1头牛换()只猴。例3、1头牛的重量=4只羊的重量；1只羊的重量=8只公鸡的重量；2头牛的重量=()只公鸡的重量。快乐练兵营L(个O2-4=6七d =13=()=()3.=28=164.+ t + i =20+ t + t =32=()t=()5.根据下面水果表示的数，算出每个算式的得数。6 . Q + B =21 Q - B =7Q =()Q=()7 .算出书、剪刀、尺子分别是几？/+=19+谢=17/+=18/=()0(=()=()+A=O 0+0+C)=(9.1头猪可以

2、换5只鹅，1只鹅可以换2只鸭，那么2头猪可以换几只鸭?10.。、分别代表什么数?、0+0+0=18 、+0=14、+=2011.12.0=(=(=( )+0=9=(+0+0+0=25)0=()2个草莓的重量相当于一个杏的重量,8个杏的重量相当于一个桃的重量，那么（）个草莓的重量是一个桃的重量.第二讲例I.找出规律再填数。填数游戏(1) (3) (5) 例2.1, 7, 13, 19,(22, 33, 44,(38, 46, 54,(),(),(),(2)(4)40, 37, 34, 31,(),()94, 89, 84,(),()根据前两个三角形中三个数的关系,在第3个三角形的空格里填上合适的

3、数。4.将3、4、5三个数分别填在方格里，使每行、每列上的三个数的和相等。（图见下页）20、6.把1、2、3、7、8、9这几个数分别填入图中，使每条线上四个数的和都是20。第3题图5.将1、3、4、9别填入下面的四边形中，使每条线上的三个数的和等于第5题图13、31、24、42、35、53、你能找到它们的规律吗？哪一行和其他三行的规找规律填数。100,94,88,82,15,20,25,(15、3、13、3,11、下面是有关数的排列,律不同？试试看。你能找到这些数的排列规律吗？找到以后在括号里填出合适的数。（1）5,10、15、20、25、（）、（）、（）o（2）1、3、5、7、9、11、（）

4、、（）、（）o（3）3、6、9、12、15、18、（）、（）、（）。第4题图135793579157913（4） 2、4、8、16、32、（）（）、（）（5） 64、56、48、40、（）、（）、（）。（6） 960、480、240、（）、（）、（）。10 .把4、5、6、7,8、9这六个数分别填在下图的圆圈里，使三角形每条边上的和是21.11 .按要求写三个数。803,703,603,（528,538,548,（12 .把19九个数字填下入面的空格里（三行三列的格子），使横行、竖行、斜行上三个数的和都是15。第三讲重叠问题在生活中常会遇到重叠问题，要根据重叠情况的不同，弄清楚应该加上还是减去

5、重叠部分，从而算出正确的结果。例1：小红将3块毛巾用夹子夹在绳子上晾晒，每一块毛巾的两边都要用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻2块的毛巾的两边，小红需要用几个夹子？分析：3块毛巾有2个重叠在一起的边，每个重叠的边需要一个夹子，还有两个不重叠的边各需要一个夹子，因此需要2+2=4个夹子。例2：学校进行集体舞表演，同学们排成方队，无论是从前往后数，还是从后往前数，或者是从左往右数还是从右往左数，小明都是第4个，这支方队有多少人？分析：这支方队无论是从前往后数，还是从后往前数，小明都是第4个，说明每一竖行有4+4-1=7人；从左往右数和从右往左数，小明都是第4个，说明每一横行也是7人，那么这支方队就有7

6、 x 7=49人。例3：二年级有34人，考试后发现，语文得优的有19人，数学得优的有24人，每人至少有一门得优，你知道语、数都得优的有多少人吗？分析：因为每人至少有一门得优，19人和24人合起来是43人，超过了全班的人数，超过的部分就是重叠部分，也就是两门都得优的同学人数。19+24-34=9（人）所以有9人两门都是优。快乐练兵营1 .妈妈把洗好的6条毛巾用夹子夹在绳子上晾晒，每一条毛巾的两边都用夹子夹住，同一个夹子能夹住相邻的2条毛巾的两边，一共需要多少个夹子？2 .二年级同学排成一个方队做操，无论是从前往后数还是从后往前数，或者是从左往右数还是从右往左数，李娟都是第5个。一共有多少个同学在

7、做操？3 .人们排队买票，小亮排在队伍中间，无论是从前往后数还是从后往前数他都是第5个，这一排有多少人？4 .有16名同学排成一队做操，从左数小刚排在第6个，从右数小刚应该排在第几个？5 .有两块木板各长60厘米，现在此把两块木板钉成一个长木板，中间钉在一起的重叠部分长10厘米，钉成的木板长多少厘米？16.同学们站成一排做游戏，从前数小军是第7个，从后数小军是第9个这一排共有多少个同学？7.二年级有42人，考试后发现，语文得优的有18人，数学得优的有29人，每人至少有一门得优，你知道语、数都得优的有多少人吗？8. 李老师给18名学生听写词语，第一组全对的有10名同学，第二组全对的有13名同学，

8、每名同学至少写对了一组，那么两组都听写对的有多少名同学？9. 一列纵队，从后往前数小明是第18个，从前往后数他是第21个，这列纵队共有多少人？10. 二（1）班老师出了两道题，做对第一题的有13个人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8个人（每人至少做对一题），这个班一共有多少人?11. 18个同学排成同样多的两队去参观，王军排在第一队的第3个，王军后面有几位同学？12. 一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第多少页？第四讲巧用运算符号例1：请填上“+”或“一”使算式成立。22222=2分析：我们可以用凑数法考虑，结果是2,又只能填“+”或“一”，所以

9、可能是0+2=2,或者是4-2=2,让前四个2最后得出。或4即可。答案是：2+2+2-2-2=22-2+2-2+2=2例2：加上运算符号使等式成立。1510181474=100分析：用凑数法考虑，最后是74,所以一定是加74,而只有26+74=100,所以让前面的数凑成26就可以了。15-10-1+8+14+74=100快乐练兵营1 .请填上“+”或“一”使算式成立。333333=02 .请填上“+”或“一”使算式成立。99991=193 .在合适的地方填写“+”或“一”使算式成立。12345=54 .填上适当的运算符号使式子成立。8124=1005 .填上适当的运算符号和括号使式子成立。6

10、6666=16 .在合适的地方填写“+”或“一”使算式成立。111213141516=557 .在等式左边加入7个加号和1个乘号使等式成立。123456789=1008 .填上适当的运算符号和括号使式子成立。33333=69 .填上适当的运算符号和括号使式子成立。123=11234=1第五讲简单的植树问题在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。1 .线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，

11、那么，植树的棵数=线路的全长十株距+1线路的全长=株距X （植树的棵数-1）株距=线路的全长+（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数=线路和全长+株距线路的全长=株距X植树的棵数株距=线路的全长+植树的棵数（3）如果植树线路的两端都不植树，那么，植树的棵数=线路的全长+株距T线路的全长=株距x （植树的棵数+1）株距=线路的全长十（植树的棵数+1）2 .环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数=线路的全长+株距线路的全长=株距X植树的棵数株距=线路的全长+植树的棵数今天我们来研究下简单的植树问题。以后我们还会继续

12、深入学习。例1:在一条小路上种了9棵树，两端也栽，每两棵树之间的距离是7米，这条小路共长多少米？分析：因为两棵树之间只有一个空，所以9棵树共有8个空，每个空是7米，8个空就有8个7,所以共长（9-1） x 7=56米。例2：小青到乘坐电梯从1楼到4楼用了9秒，照这样的速度，她从1楼到8楼需要多少秒？分析：9秒钟到了4楼，但到4楼只上了3层，所以上一层需要9+3=3秒，那么到8楼需要上7层，共需要7 x 3=21秒。快乐练兵营1 .同学们在一条32米长的小路旁栽树，每隔8米栽一棵，如果两端都要栽，需要多少棵小树？2 .小月从1楼走到3楼需要4分，她用同样的速度从1楼走到6楼需要多少分钟？3 .五

13、一节快到了，在一条道路的一边挂上灯笼，从起点到终点共挂了10个，相邻的两个灯笼之间相隔4米，这条道路长多少米？4 .小红用同样的速度在林阴道上散步，她从第1棵树走到第6棵树用了5分钟，当她走了9分钟时，应到达第几棵树？5 .某商场开业，在门前的马路一边插上旗子，从头到尾一共插10面旗子每两面旗子之间都是1米，这条马路长多少米？6 .小军用同样的速度走在插着彩旗的一条路上，他从第1面旗子走到第4面旗子用了6分钟，当他走了14分钟时，应到达第几面旗子？7 .在一条小路的一边栽了8棵树，两端都栽了，每两棵树相隔6米，这条小路长多少米？8 .有一行树共9棵，每两棵树之间相隔4米，那么从第1棵树到第9棵

14、树之间有多少米？9 .每两棵树之间放3盆菊花，从第5棵树到第10棵树之间能放多少盆菊花?10 .有一根长18米的钢管，每6米锯为一段，一共要锯多少次？11 .在一个正方形花坛四周摆放盆花，每边摆放4盆，四个角上也放，一共要摆放多少盆花？12 .学校庆元旦活动，在操场28米长的两边插彩旗，每隔4米插一面彩旗（两头都插），一共要插多少面?第六讲有序思考例1：从甲到乙地，可以乘坐汽车也可乘坐火车，一天中，汽车有4班，火车有2班，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的选择？分析：一天中，从甲地到乙地乘汽车有4种选择，乘火车有2种选择，无论选哪一种，都可以到达目的地，所以共有4+2=6种。例

15、2：书架上有7本不同的数学书，3本不同的故事书，从中取出1本数学书和1本故事书，一共有多少种不同的方法？分析:7本数学书中任何一本都能与3本故事书搭配成3种不同的方法,所以共有7种搭配方法，有3义7=21种方法。快乐练兵营1 .从A城到B城可以坐汽车也可以坐火车，一天中，汽车有6班，火车有3班，一天中乘坐这些交通工具从A城到B城共有多少种不同的选择？2 .甲组有5人，乙组有8人，从两组中各选一人做代表参加会议，一共有多少种不同的选法？3 .书架上层有不同的科技书15本，下层有不同的美术书17本，现从中任意取一本书，有多少种不同的取法？4 .张阿姨有黄、白两顶帽子，有红、绿两种颜色的鞋子，她现在

16、要出门要戴1顶帽子、穿1双鞋子，张阿姨共有多少种不同的穿法？5 .从甲地到乙地有4条路可走，从乙地到丙地有2条路可走，从甲地经过乙地到丙地共有多少种不同的走法？6 .红红、青青、亮亮每2人站在一起拍照，一共有多少种不同的站法？7 .现在有3本不同的语文书，2本不同的数学书，4本不同的社会书，要任意取出一本书，共有多少种不同的取出？8.有4顶不同的帽子，2件不同的上衣，3条不同的裤子，现要从中取出1顶帽子、1件上衣，1条裤子配成一套，共有多少种不同的搭配方法？9.用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数?10.有三件不同的上衣与4件不同的裤子。可以配成多少套不同服装？11.东村到西村有3条路，西

17、村到南村有4条路，如果从东村经过西村到南村一共有几条路？12.从小华家到校有3条路，从学校到公园4条路走。从小华家经过学校到公园，有几种不同的走法？倍，40-35=5（年）所以，5年后妈妈的年龄正好是女儿的4倍。这道题如果使用差倍问题解决会更好，我们以后也会学习差倍问题。第七讲年龄问题在年龄问题中，需要明确：每过一年，每个人的年龄都要增加一岁，所以两人的年龄差不变o例1：小丽今年2岁,她比妈妈小29岁，5年前妈妈多少岁？5年后妈妈多少岁？分析：由“小丽今年2岁，她比妈妈小29岁”可知妈妈今年2+29=31岁，5年前妈妈31-5=26岁，5年后妈妈31+5=36岁。快乐练兵营1.妈妈今年32岁，

18、女儿比妈妈小25岁，4年后女儿多少岁？4年前女儿多少岁？例2：女儿今年5岁，妈妈35岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？分析：我们可以用列表推算的方法进行：列表后发现女儿10岁时，妈妈40女儿妈妈倍数53576366737不成倍数838不成倍数939不成倍数10404岁，妈妈的年龄正好是女儿的42 .小亮今年4岁，爸爸32岁，几年后爸爸的年龄正好是小亮的5倍？3 .红红今年7岁，4年后她的年龄与小明今年的年龄相等，小明今年多少岁？14.妈妈今年28岁，女儿3岁，几年后母女俩的年龄之和是65岁？14 姐姐今年15岁，姐姐3年前的年龄与妹妹1年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？15 今年红红8岁，姐姐1

19、3岁，10年后，姐姐比红红大多少岁？16 冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬多少岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍？17 小刚今年12岁，小东今年16岁，几年后他们的年龄和是54岁？18 妈妈今年31岁，儿子今年4岁，几年后妈妈的年龄是儿子的4倍？19 .今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是40岁时，应该是几年后的事？20 .小亮今年11岁，妈妈今年36岁，小亮15岁时妈妈比小亮大多少岁？21 .爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事？22 .小花今年10岁，她比爸爸小28岁，去年，她比爸爸小多少岁？23 .小林今年10岁，他比爸爸小25岁。5年前

20、爸爸是多少岁？24 .妹妹今年6岁，哥哥今年8岁。哥哥15岁时，妹妹几岁？25 .源源今年是6岁，两年前爸爸的年龄是源源的7倍。问爸爸今年多少岁？26 .妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？第八讲巧数图形迂后，姆屿给小小山:一道 r切艮力”的题目：奴般窗户上一共有多少个正方形.小4、一看，工印国咨：“S户上一共有6个正方形屿屿笑了.爸爸在一旁也笑了，小小给产了个“丈二和尚莫不看头小W）友，你知道小，I的誉爸屿为什么笑:吗？小小泉得难道不对吗？如果不对，那么杳户上亢竟有几个正方形呢？下面我位就一姐来研究般图形的问题.1 KU下图中璃，少条强殊？加以因中有1。条强标.同学们，看了

21、例1后，你有没有发现什么有趣的现象？在数线段时有没 有窍门啊？请再看看下面的例题目，看谁的眼睛最亮，看看你能发现什么。例121下面图彤中有几子用？分析我寺口把图中妁线役ABBC、CD.DE看作足参W线股,那么： 由1条冬冬纹美七杓成的线段有 AB、BC、CD、DE 4 条：2条冬冬纹般构戊的线微有AC BD.CE3 条：由3条泰心纹了文杓成的线线有AD.BF 2 条； A为左族.坛州玫役有AB.AC、AD. AE 4 余以B为左讷.近的线/殳有BC BD、 BE 3 条； C为左设.近的找f丈而 CD.CE 2 条；以D为在然.W ”政仪有DE,ijA条基冬线设杓成的纹现有AE另外, 我为汪干

22、以从线法的两人独点 比爰去般:分析4e图中比/ AOB、/BOC、/OOD 看作叁大用，邓么：由1个基本所构戊的角有AOH、/ HOC.-2UOD3个；由2个基本商用豉妁用有一二A。、/ BOD 2个:由3个基木画构我妁向有/AOD 1个.萩4n也可以从前的两条边工友年政：M OA 比一边g 丽雨/ AOB,/ AOC./ AOD 3个； OB 为一边纺面者/ HOC、BOD 2个；以OC为一边的前有NUOD 1个.斛 N+1=6（个）所以田中有6个角.例（31下图中共有多少个三角形？分析我不】把图中abc、/acd、/be看作卷太三甭格，邺么：由1个区本三角形构成的三丽形有 ABC. ACD

23、、 ADE;去2个基本三角形构成的三角形有 ABD、 ACE；去3个委冬三角形构成的三丽形有 ABE.M 3+2+1=6（个）所以图中有6个三角形.数一数例效一薮图中共有少个三国形？快乐练兵营分析 我力】把轰厚的一条或级知 AB 看/咋基冬线廷，不么:边长为1条冬木线攻的正方形有9个；边长为2条基#线攻妁正方形有4个；边枝为3条委本线&的正方形有1个.*9+4+ 1= 14 （个）所以图中有14个正方形所以图中一具有33个三角影，八冬 若出，依破出用符 g个钱.吴 X尺认委为图形人手：（1） 并酒足图啰中缸金妁基田彩走什么，木 多少个.个就，方卷比它“J必和足多少（3） 布生图影痴L分*乐几个

24、分.f以是认冬“分g4四期出龙.叔士每一四啰妁个奴.再求缶“分gwm.有（）个正方形二、数一数下面共有（）条线段？有（）个长方形分析我仍可以将图形分成上近三个辱分东技:在图1中:一其衣 + 4 + 3 + 2+1=15 （个）三角形；在图Z中.一共有 5 + 4+3 + 2+ 1 = 15 （个）三角彩；在国3中,一共有5个三句形.15+ 15+ 5- 55 （个）仔细数一数有（）个三角形（ ）个正方形五、下图中有）个长方形，（）个正方形，（）个三角形。六、如下图所示是一个由第九讲速算与巧算我们在做计算题时，经常会遇到很多题不能口算，列竖式很麻烦。今天我们来学习一些巧算方法，计算时就会变得简单

25、点了。在巧算时，我们经常在加法中使用“凑数法”，也就是几个数连加时,（）个长方形（）个长方形（ ）个正方形个角，你能想出（）种四、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩（）情况。卜立方体构成的塔，请你数一数共有（我们看哪两个数能凑成整十或整百的，先把它们相加，再与其他数相加。例1：16+38+6277+12+23=16+(38+62)=(77+23)+12=16+100=116=100+12=112分析：第一题是三个数相加，通过观察可以发现38+62先算正好可以凑成100,再加16算起来就十分简便。我们再观察第二题可以发现，77先加23正好能凑成100,例2：151-102=151-100-2=51

26、-2=49再加12算起来就简便多了。526-197=526-200+3=326+3=329分析：在计算减法时，如果减数接近整十数或整百数，可以把减数看作整十数或整百数来减，再根据“多减要加”、“少减还要减”的原则进行计算。例3：57+99=57+100-1=157-1=15674+99983+102=74+1000-1=83+100+2=1074-1=183+2=1073=185分析：其中一个加数接近整百或整千，我们便可以把它看成整百或整千的数来加，再根据“多加要减、“少加要补加”来进行计算。一个数加99等于这个数加100再减1,一个数加999等于这个数加1000再减1.一个数加101等于这个

27、数加100再加1.例4：72-39+28=72+28-39=100-39=61579-83-17=579-(83+17)=579-100=479分析：第一题是加减混合运算，都需要列竖式，比较麻烦，我们可以给它们打乱顺序，先加再减，但要注意“换位”时，一定要带着运算符号。第二题是连减题，我们可以把要减的数全都合起来一块减，这样只减一次就可以了，而且后面两个数83和17合起来正好是100,减起来容易多了。但要注意，把要减的所有的数合起来一起减时，一定要加上括号，里面的符号变成加号。快乐练兵营1.计算下面各题18+28+7228+44+62+56-2078+11+2232+15+252.计算100-

28、68=100-87=1000-369=500-47=800-723.计算67+98261-19745+19974+103578-299176-98642-1031400-3061135-998876-39798+73888+99836+97677-203452+2024.计算54-39+46382-60+59278-55-45156-32-685.计算99+98+97+96+95*9+99+999第十讲机智与顿悟数学需要踏实与严谨，也含有机智与顿悟.例1在美国把5月2日写成5/2,而在英国把5月2日写成2/5.问在一年之中，在两国的写法中，符号相同的有多少天？解：一年中两国符号相同的日子共有1

29、2天.它们是，一月一日1/1七月七日7/7二月二日2/2八月八日8/8三月三日3/3九月九日9/9四月四日4/4十月十日10/10五月五日5/5月H日11/11六月六日6/6十二月十二日12/12注意由差异应当想到统一，有差异就必须有统一，仔细想一想这道题就会有所领悟.例2有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？解：全家共有5口人.妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹.如果你列出算式：1个妈蚂+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了.为什么呢？请你想一想.例3小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔？解：小明比小刚多4支铅笔.注意，可不

30、是多2支；如果只多2支的话，小明给小刚后，小刚就反而比小明多2支，不会一样多了.例4小公共汽车正向前跑着，售票员对年内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍.你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？解：最少1人.因为售票员和司机是永远不必买票的，这是题目的“隐含条件”.有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗.例5大家都知道：一般说来，几个数的和要比它们的积小，如2+3+4比2X 3X4小.那么请你回答：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数相加的和大还是相乘的积大？解：和大.注意，“0”是个很有特点的数.。加到任何数上仍等于这个数本身，0乘以任何数时积都等于6把它们写

31、出来就是：0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=450X1X2X3X4X5X6X7X8X 9=0所以，应当重视特例.例6两个数的和比其中一个数大17,比另一个数大15,你知道这两个数都是几？你由此想到一般关系式吗？解，这两个数就是17和15.因为它们的和比15大17,又比17大15.由一个特例联想、推广到一般,是数学思维的特点之一.此题可能引起你如下联想，和-15=17,那么和=15+17.一般和=一个数+另一个加数，我军成和个加数=另一个加数.我耳欣.被臧数*减二甚.也可写成：被减数关二减数.以上这些都是你从课本上学过的内容，这里不过是把它们联想到一起罢T.学数学要注意联想，学会联想才能融

32、会贯通.例7小明和小英一同去买本，小明买的是作文本，小英买的是数学本.己知小英买的数学本的本数是小明买的作文本的2倍.又知一本作文本的价钱却是一本数学本的价钱的2倍，请问他俩谁用的钱多？解：他俩花的钱一样多.可以这样想，因为作文本的价钱是数学本的2倍，所以把买作文本的钱用来买数学本，同样多的钱所买到的本数应该是作文本的2倍，这刚好与题意相符.可见两人花的钱一样多.结论是隐含着的，推理就是要把它明明白白地想通，写出来的推理过程就叫“证明”，这是同学们现在就可以知道的.例8中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天.小明对小英说，“己经连续三天下雨了，你说再过3、时会出太阳吗？”小朋友你说呢？解：不

33、会出太阳.因为从中午起再过36个小时正好是半夜.而阴雨天和夜里是不会出太阳的.注意：解题的第一要义是首先明确“问什么”，而且要紧紧抓住“问什么“？“问什么”是思考目标，这就好比小朋友走着来上学，学校是你走路的目的，试想，如果你走路没有目标，结果会怎样？本题迷惑人的地方就是想用阴天下雨把你的注意力从应当思考的目标引开，给你的思维活动造成干扰.学会删繁就简，抓住目标，将会大大地提高你的解题效率.例9一位画家想订做一个像框，用来装进他的立体画.他画了一张像框的尺寸图拿给你看（右图），请你帮他算算.需要多长的材料才能做好？（画察说，材料粗细要求一样，形状尺寸一定要按图示加工，拐角部分都要做成直角）.L

34、oiisl米t 8。福洪，解：不管多长的材料，像框也无法做成.从每一部分来说，这个图看来是合理的，但从整体上看，这个图是“荒缪的”、“失调的”.用一句普通的话说，就是“有点不对劲的”.请你注意，对现实生活觉得有点不对劲的感觉是创造性的起因.快乐练兵营1 .如右图所示,若每个圆圈里都有五只蚂蚁.向右图中一共应有多少只妈蚊？2 .一个5!夕卜小组活动日.老师迸教室一看.来垂加活动的学生只占致室里全体人数的一半.老师很生气.你知道这天共来了多少洋生呜？3 .小林和小蓉网人口袋里各有10元钱.网人去书店买书.买尢书后发现.小林花去的饯正好和小蓉刷下的钱数一样多.请阿，现在他f门两人一共还有多少钱？4

35、.洒洒一杯牛研.小明先喝了半杯，然后耨水加洒.之后再呻去半杯，再一次添水加洒.最后把它全部喝光.请问小明一共喝T多少杯牛奶多少杯水？5 .小黄和小兰想买同一本书.小黄缺一分钱，小兰缺4角2分钱.若用他俩的钱合买这本书，钱还是不够.请问这本书的价钱是多少？他俩各有多少钱？6 .一个骑自行车的人以每小时10公里的速度从一个城镇出发去一个村庄与此同时,另一个人步行，以每小时5公里的速度从那个村庄出发去那个城镇.经过一小时后他们相遇.问这时谁离城镇较远，是骑车的人还是步行的人？7 .有人去买葱，他问多少钱一斤.卖葱的说，“1角钱1斤.”买葱的说，“我要都买了.不过要切开称.从中间切断，葱叶那段每斤2分

36、，葱白那部分每斤8分.你卖不卖？”卖葱的一想，“8分+2分就是1角他就同意全部卖了.但是卖后一算:账，发现赔了不少钱.小朋友，你知道为什么呜？8 .有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（）人。9 .教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩（）盏日光灯。10 .8的一半不是4,请你猜出两个数字，这两个数字是（）和（）o11 .一只小猫5分钟吃完一条小鱼，5只小猫同时吃5条同样的小鱼要（）分钟。12 .一天，2个爸爸，2个儿子一同上公园玩，他们至少有几个人？13 .三个人吃3个西红柿，用3分钟吃完，九个人吃9个西红柿需要几分钟才能吃完？14 .妈妈买回不

37、到10个鸡蛋，两个两个地数，最后多1个，三个三个数，最后也多1个，你说妈妈买了几个鸡蛋？15 .有8个大碗，怎么放占的面积最小？16 .王老师的篮子里又20个苹果，分给小班的20位小朋友。每人分给1个,篮子里还有1个，这是怎么回事呢？你知道吗？17 .一个房子里有10支蜡烛，一阵风吹来，灭了6支，妈妈把门窗关好。早上房子里有（）支蜡烛。18 .小丽走进教室，看见教室里只有7名同学，那么现在教室里有几名同学？第十一讲简单的消元法在我们做过的有些题目中，会出现两个未知量，使题目变得难以入手。但我们可以通过分析它们之间的关系、数量变化，想办法消去其中的一个量，只留下一个未知量，再解决起来就轻而易举了

38、，这种方法叫做消元法。今天我们来学习一下简单的消元法。例1：3个苹果和2个橘子共重690克，4个苹果和2个橘子共重840克，一个苹果重多少克？分析：苹果和橘子的重量都不知道，看似没有办法解决。但我们发现，两次称重的结果不同，第一次是690克，第二次是840克，第二次要重一些，为什么呢？橘子的数量没有变化，但第二次比第一些次多称了一个苹果。所以第二次多出的重量就是一个苹果的重量。一个苹果重840-690=150克。例2：买2个皮球和3根跳绳需要16元，买2个皮球和5根跳绳需要20元，1个皮球和1根跳绳各多少元？分析：通过分析题目给出的条件我们发现：第二次多花了20-16=4元，同样是买皮球和跳绳

39、，为什么会多花4元呢？原来第二次比第一次多买了5-3=2根跳绳。也就是说，多花的这4元钱是多买的2根跳绳的价钱。那么一根跳绳就需要4+2=2元。跳绳的价格算出来了，皮球的价格也就可以算出来了.用第一次的总钱数减去跳绳所花的钱，16-3x2=10元，就是2个皮球的价钱，那么一个皮球需要10+2=5元。快乐练兵营1 .买一枝钢笔和两枝圆珠笔要用10元钱。如果买一枝钢笔和一枝圆珠笔剩2元，一枝钢笔多少钱？一枝圆珠笔多少钱？2 .李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球,还剩28元。一个足球多少钱？一个排球多少钱？3 .春节到了，爸爸买了2只鸡、1只鸭共付33元，如果买2只鸡、3

40、只鸭要付51元，一只鸡和一只鸭各多少钱？4 .小龙买了1千克糖果和3千克饼干。付出了4.2元钱。小丽买了同样的糖果和饼干各1千克付了3元钱。这种糖果和饼干每千克各是多少元？5 .小明买了3支铅笔和两块橡皮共花0.31元，小华买了同样的4支铅笔和2块橡皮共花0.38元，每支铅笔和每块橡皮各多少元？6 .书法小组的丽丽第一次买了3支钢笔和4支毛笔，共花30元，第二次买了同样的3支钢笔和2支毛笔，共花21元，每支钢笔和毛笔各多少元？7 .小亮家养了4只鸡、5只鸭子，每天需要喂饲料14千克；小红家养了9只鸡、5只鸭子，每天需要喂饲料19千克，一只鸡、一只鸭子每天需要饲料各多少千克？8 .1头牛和8只羊每天共吃草63千克，1头牛和6只羊每天共吃青草51千克，1头牛比1只羊每天多吃青草多少千克？9 .2千克巧克力和6千克奶糖卖116克；2千克巧克力和3千克奶糖共卖83元，两种糖单价各是多少元？10 .甲、乙两人加工零件，甲做2小时，乙做3小时，两人共做98个；甲做2小时，乙做4小时，则共做116个，两人每小时各做多少个？