炎德英才大联考2019-2020学年数学高二上期中模拟试卷含答案.docx

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1、2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案考试时间:120分钟本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷（选择题60分）、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目 要求的.1 .下列命题中，假命题是（）A. Vxe /?,2X-1 0B.xeR,sinx =拒C. X/x e R,x2 -x+1 0D. 3xe 7?,lgx = 22.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,它的长轴长等于圆x?+y2一2x45=0的半径,则椭圆的标准方程 是x yF -16 12B. -+/=1x . yC. 4-=16 4=13.过A （1

2、1, 2）作圆2+24y164 = 0的弦,其中弦长为整数的弦共有（）A. 16 条B. 17 条C. 32 条D. 34 条4.函数/。）=工2-2r+1在（-8,2上是单调递减函数的必要不充分条件是（ ）A. a2B. a = 6C. a3D. a 05 .过抛物线=的焦点f的直线交抛物线于A、B两点，且A、B在直线x =;上的射影分别M、N,则/MFN等于（）A. 45B. 60C. 90D,以上都不对6 .有下列四个命题:命题“若町=1,则x, y互为倒数”的逆命题;命题“面积相等的三角形全等”的否命题;命题“若m 1,则 2x +6=0有实根”的逆否命题;命题“若A B = B ,则

3、Aq 8”的逆否命题.其中是真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 47 .方程2 = 0与mx2+/7=1 （网|“ 0）的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（）|3x + 12,则点p的轨迹是（）A.两条相交直线B.抛物线C,双曲线D.椭圆8 .已知动点 (x,y)满足(x-1)2+(y-2)9 . 个圆的圆心为椭圆的右焦点F,且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P,直线P% （%为椭圆的左焦点）是该圆的切线,则椭圆的离心率为（）A.C.V3D. V3-110.已知点P为抛物线y = -x2 ,2上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是（6,）,则|尸耳+ |尸”|的最小值是（A.19

4、2C. 1021 D. 22 =1与双曲线y 2 2 = 1有相同的焦点叫、Fz，P是这两条曲线的个交点,则琳P网的面积是（）A. 4B. 2D.,2.212.已知A 8是椭圆= Kab0）长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为,/2 /0）,若椭圆的离心率为,则| + |的最小值为（）A. 1B. V2C. V3D. 2第n卷（非选择题如分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分。13I过椭圆+=1的焦点F的弦中最短弦长是 16 914 .过抛物线=一1公的焦点作直线/,直线/交抛物线于8两点,若线段AB中点的横坐标为9,则I4目=.15 .设圆

5、过双曲线=1的个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离 916为.16 .设点尸是椭圆0 +=1（。）与圆Z+=3的个交点,耳,凡分别是椭圆的左、右 a b焦点,且|=3| P爲I，则椭圆的离心率为.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应有证明或演算步骤17 .（本题满分10分）已知半径为5的圆的圆心M在x轴上,圆心M的横坐标是整数,且圆M与直线4x + 3y -29 = 0相切.求:（I ）求圆M的方程;（II）设直线or - y + 5 = 0与圆M相交于两点,求实数。的取值范围.18 .（本题满分12分）在平面直角坐标系xO中，直线/与抛物线:/ =4x相交于不

6、同的两点4.8.（I ）如果直线/过抛物线的焦点,求04 08的值;（II）在此抛物线上求一点P,使得P到Q（5,0）的距离最小，并求最小值.19 .（本题满分12分）已知椭圆的一个顶点为A （0, -1）,焦点在x轴上，若右焦点到直线丁 + 2后=0的距离为3.（I）求椭圆的方程;（II）设椭圆与直线y = x + ，相交于不同的两点M、N,问是否存在实数2使|4知|=|可;若存在求出m的值;若不存在说明理由。20 .（本题满分12分）如图,已知四棱锥S-A8C。中,54。是边长为。的正三角形,平面丄平面ABCD,四边形ABCD是菱形,NDAB = 60,P是AO的中点,。是S3的中点.（I

7、 ）求证PQ/平面SCZ）.（II）求二面角B PC-。的余弦值.21.(本题满分12分)设过点尸(x,y)的直线分别与x轴和.V轴交于A8两点,点。与点P关于),轴对称,。为坐标原点, 若 BP = 3PA 且 OQ-48 = 4.(I)求点P的轨迹M的方程;(II)过(2,0)的直线与轨迹M交于A, 8两点，求E4-B的取值范围.22.(本题满分12分)如图椭圆靛+为=1(。)的个焦点是1， ),。为坐标原点.(I )已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程:(II)设过点F的直线/交椭圆于A、B两点,若直线/绕点F任意转动,恒有|0A+|05|AB,求。的取值范围.

8、数学试题参考答案选择题:2. D3. C6. B7. A 8. B9. D10. B 11.12. A二、填空题:14. 241615.3V1416.- 4解答题18.解:(I )由题意:抛物线焦点为(1, 0)设x =+1代入抛物线Z= 4元,消去X得 4，一 4 = 0,如(須,y), 3(X2, % )则 m +，2 =4f,y% =-4，OAOB = x,x2 + yxy2 = (ty2 + l)(/y2 + 1) + y % =产 y % + % + 为)+1 + %= -4r2 +4 +l-4 = -3(U) %12 1a =4219. ( I )依题意可设椭圆方程为 j + y2

9、 =1 , a yla2 -+ 2V2I则右焦点F(7a2-1,0)由题设r=- = 3V2解得=3 故所求椭圆的方程为+=i.3厂,214- V = 13 .y = x + inx2得 4x2 4- 6/nv+3/n2 -3 = 0T+y =1由于直线与椭圆有两个交点,.aO,即2(机2+ 3mmx、 二一从而“ =+机=m十】.=%又|A|=|AN| ,:.AP1MN,则P -4m 1卜1.与=7即机=2所以不存在实数，使= I A彳20.证明(I )取SC的中点R,连接QR, DR.由题意知 PO/BC且2= ；8。,。Z?/8。且。/? = ；8。,所以PD/QR且PD = QR,即四

10、边形PDRQ是平行四边形,所以PQ/ /OR,又PQU平面SCD, DR u平面SCD所以PQ/平面SCO.（n ）以P为坐标原点,PA为A轴,PB为V机PS为Z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,P z ,S（0,0,。），BQ,与平面PAC的法向量PS二产L7,0）, C（a,等 “,）, 0（0,也,也）,百=（0,0,。）,设“=（笛y, z）是平面PQC的法向量,厂pn n+az = O由丝=n44,令百,n -PC = 0J3i- cix ay =()_3得=(,6,-G) cos(n,PS = 丁Z一=2/ V3 V33 Hu x22又二面角8- PC- Q的平面角是锐角,所以二面

11、角B-PC-Q的平面角的余弦值是 121.解:(I) 过点P(x, y)的直线分别与x轴和y轴交于A,，Q (-x, y),设 A (a, 0), B (0, b),为坐标原点,:.BP= (x, y-b), PA= (a-x, -y), OQ= (-x, y), AB二.3P=3PA且OQ Afi = 4x = 3( - x): y _ b = -3 y , ax+by= 4解得点P的轨迹M的方程为 +=1.3B两点,点Q与点P关于y轴对称,二（一a,。），（H）设过F （2, 0）的直线方程为y=kx-2k,联立y = kx-2kx2 2 ,得(3k?+l) x2-12k2x+12k2-3

12、=0,+ y = 1I 3 12k2设 A(X, yi), B (x2, y2)贝 xi+x?=3k2 +1，X|X2=2k2 -33+1FA= (xr2, yD，FB= (x2-2, y2),FA FB= (xi-2) (x2-2) +yiy2= (1+k2) (xr2) (x2-2) = (1+k2) x(x2-2 (x1+x2) +4=(1+k2)(12k2 -3241232 + 1 3+1 k2+12+4) = ；= Hz3+1 3 92+3:,当k2-8 FAFB的最小值丄;当k=0时，FAFB的最大值为1.:.FA F3的取值范围是（，22.解法一:（I）设M, N为短轴的两个三等

13、分点,因为AIVINF为正三角形,所以|。月=用、即1 =手弓，解得=百a2 =b2+l = 4,因此,(II)设 A(x,，X),8(七,%).当直线AB与x轴重合时,OAf +OBf =2a2,ABf =4aa2）, 因止匕 恒有|。+|0M卜却2.（ii）当直线AB不与x轴重合时,戸匂设直线AB的方程为:x = /ny + l,代入三+ a整理得（/ +加2）+2/町,+从二。所以X +% =2b2mb2-a2b2/+阴J %a2+b2m2因为恒有同2 |A砰，所以/AOB恒为钝角.即 OA-OB = (%,). (x2,y2) = x,x2 + y,y2 a? -a%、!?对 me R

14、 恒成立.当 me R 时,a2b21112 最小值为 0,所以 a2- a2b2+b20.a2a2b2- b2, a20,b0,所以 a0,解得a幽或av上叵(舍去)，即a匕選, 222综合（i） （ii）, a的取值范围为（,+00）. 2解法二:（I ）同解法一,（）解:G）当直线1垂直于x轴时，、1y2 , 2 b2（a2x=i 代入 7+ = 1, y. =2=1 abaa1-1因为恒有|OA+|OB|2|AB|2,2 (l+yA2) l 即1,mzs 1 +石 T 1 一石,4 亠、 nn 1 + 6 解得a或av (舍去),即a.222(ii)当直线1不垂直于x轴时,设A (xm

15、) ,B(X22). y2设直线AB的方程为y=k (x-1)代入+=1, a b得(b2+a2k2) x2-2a2k2x+ a2 k2 a2 b2=0,故 Xi+X2=2a2k2b2 +a2k2_ a2k2 -a2b2W 一 b2+a2k2 -因为恒有 |OA|2+|OB|2|AB|2,所以 x2i+yi+x2：+y22V(X2-X1)2+ (yz-yi)2,得xiX2+yiy20恒成立xix2+ yiy2= xix2+k2 (xi-1)(x2-l) = (1+k2) XX2-k2 (xi+x2) + k2=(1+k2)华窖炉+公b2+a2k2 b2 + a2 k23 -a2b2 +b2)k

16、2 - a2b2b2 +a2k2由题意得(a2- a2 b2+b2) k2-a2 b20时,不合题意;当 a2- a2 b2+b2=O 时,a=1+ ;2当 a2-a2 b，b20 时,a2- a2 (a2-l) + (a2-l) 0,解得a2史或a2土 (舍去)，a匕且,因此a2史.2222综合(i) (ii), a的取值范围为(匕如，+00).22019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案数学（文科）试题时间:120（分钟）主命题学校:襄州一中分值：1502七成“参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式=弋a = y-bx第I卷（50分）、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共

17、5。分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.1 .问题:有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄 色箱子内有300个,现从中抽取个容量为100的样本;从20名学生中选出3名参加座谈会.方法: I,简单随机抽样 n.系统抽样 m.分层抽样.其中问题与方法能配对的是（）a.I,b.m,Ic.，山d.m ,n2 .在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是（）A.若随机变量2的观测值k6. 635,我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟,那么 他有99%的可能患有肺病B.若由随机变量求出有99%的把握说吸烟

18、与患肺病有关,则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病 C.若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关,那么有5%的可能性使得推断错误D.以上说法均不正确3 .用反证法证明命题“若+=o,则以 b全为03、beR）”,其反设正确的是（）A.。、至少有一个不为B.。、至少有一个为C.。、全不为D.。、中只有一个为4 .下列命题中是错误命题的个数有（）对立事件一定是互斥事件;A、B为两个事件,则P（AUB）=P（A）+P（B）；若事件A、B、C两两互斥,则P（A）+P（B）+P（C）=1；若事件A、B满足P（A）+P（B）=L则A, B是对立事件.A. 0C. 2D. 3（第5爾5 .如图是

19、将二进制数11111化为十进制数的个程序框图,判断框内应填入的条件是 （）A. iW5B. iW4C. i5D. i46.在抽査产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,a, b是其中的组,抽查出的 个体在该组上的频率为,该组上的直方图的高为,则|q|=（）B. hmD. h + m7 .圆G+_6+ 618 = 0与圆。2:+4.1-8），-44 = 0公切线的条数是（ ）A0条B1条C2条D.3条8 .已知 ax = 3, % = 6,且 an+2 = an+l -an ,则。2012 =（）A. 3B. -3C. 6D. 69 .设a、b、c分别为ABC中/A、/B /C对边的边长,则直线x

20、sinA+ay+c=O与直线bxysinB+ sinC=O的位置关系（）A.平行B,重合C,垂直D.相交但不垂直10 .方程“=（左一2） + 3有两个不等实根,则k的取值范围是（）A. （0,）B. ,C. （,+oo）D.（,123 41212 4第!卷（100分）填空题本大题共7小题,每小题5分,共35分,请将答案填在答题卡上.11 .在空间直角坐标系中,点8是4（1,2,3）在yOz坐标平面内的射影,为坐标原点,则|0邳等于89 793I6 4 0 213 .直线=与圆+丁2+机+,-4 = 0交于M、N两点，且“、N关于直线x+y = O对称, 则弦MN的长为14 .下图是某算法的程

21、序框图,则程序运行后输出的结果是.15 .在等差数列中,若6o=O,则有等式=q +/+ /9 1 b0则一+ 的最小值为. a b17. 甲,乙两人约定在晚上7时到8时之间在“钓鱼岛”餐厅会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟, 过时即可离去,则两人能会面的概率为三、解答题:本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. (12)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录 了 1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x(C)1011131

22、286普诊人数y(C)222529261612得到如下资料:该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?参考数据19. (12)投掷个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字 是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面

23、出的数 字分别作为点P的横坐标和纵坐标.(1)求点P落在区域C： x2+y2410内的概率;(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.20. (13).已知a0,请用分析法求证:0 020 010 080.070.060 050 0421. (14)某班同学利用春节进行社会实践,对25,55岁的人群随机抽取“人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念 的调査,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否 则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频 率分布直方图:组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25, 30)1200.

24、6第二组30, 35)195P第三组35, 40)1000.5第四组40, 45)a0.4第五组45, 50)300.3第六组50, 55)150.3(1)补全频率分布直方图并求、a、p的值;(2)从年龄段在140,5)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45)岁的概率.22. (14)如下图所示,已知以点4T2)为圆心的圆与直线:x + 2y + 7 = 0相切.过点 B(-2,0)的动直线，与圆A相交于M , N两点,。是的中点,直线与相交 于点P .(1)求圆A的方程;(2)当|MN|=2ji5时,求直线/

25、的方程.(3)BQ.BP是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请 说明理由.2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.1 .已知空间两点（1,3,2）,鸟（2,4,-1）,则忸段=（）A. V19B. V67C. V51D. V32 .下列几何体的三视图是样的为（）A.圆台 B.圆锥 C.圆柱 D.球3 .下列函数在定义域内为增函数且是奇函数的是（）A. /（x） = sin x B. f（x） = x3 C. /（x） = 2x2 +1 D. /（x） = 2x + l4 .若

26、直线。不平行于平面a,则下列结论成立的是（）A,平面a内所有的直线都与直线”异面;B.平面a内不存在与直线。平行的直线;C.平面a内所有的直线都与直线”相交;D.直线a与平面a有公共点.5 .已知数列4满足q=l,= 1,则%的值为 （）%A. 0B. 1C. D.4026 .如图,正方体ABC。AGQ中,E,分别为棱A8,CG的中点,在平面厶。内且与平面E尸 平行的直线（）A.不存在 B.有1条 C.有2条 D.有无数条7 .已知A。为平面a的一条斜线,。为斜足,。8为OA在a内的射影,直线OC在平面0内,且/。3 = /8。= 45,则/4。=（）4.Z-.A. 30 B. 45 C. 6

27、0D.不确定8 .若将一个真命啓中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是其角啓,则该命题称为“可换命题”.下列四个命题:垂直于同一平面的两直线平行；垂直于同一平面的两平面平行； 平行于同一直线的两直线平行；平行于同一平面的两直线平行.其中是“可换命题”的是（）A.B.C.D.9 .如图所示，点P在正方形A8C。所在平面外,PA丄平面ABC。,PA = AB, 则P8与AC所成的角是（）A. 90B. 60D. 3010 .棱长为2的正方体ABC。&G，在空间直角坐标系中移动,但保持点A, B分别在轴、轴上移动,则点G到原点。的最远距离为（）A. 2/2 B. 2百C. 5D. 4二

28、、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11 .各项均为实数的等比数列4中,=1, %=4,则%= .jrtt12 .将函数f（x） = sin（2x-工）图象上的所有点向左平移上个单位长度，则所得图象的函数44解析式是.13 .已知某几何体的三视图（单位（）如图所示,则该几何体的体积是.（第13题图）14 .若MBC的直观图是边长为2的正三角形，则MBC的面积是.15 .已知函数Z（x） = 4x +（X1）在x = a处取得最小值,则。=_.X-116 .已知异面直线。，过不在。上的任意一点,下列三个结论:一定可作直线/与。,都相交;一定可作直线/与a,b都垂直:一定可作直线!与。

29、,b都平行;其中所有正确的序号是.17 .若不存在整数工满足不等式（4）（x - 4） 2),=3,S“=+A+ +或,Sn 区”纥2005对一切 eN.成立,求最小正整数/.22 .已知函数，(x) =|x-a|+ a, xel,6, aeR .(1)若。=1,试判断并证明函数x)的单调性;(2)当a e (1,6)时,求函数y(x)的最大值的表达式M(a)-选择题:题号12345678910答案ADBDCBCCBD三、壊空题:本大题共JS,每泡4分,共28分.11.212. y= sin 2x 13.10214. 2m315. -16.17. 1 W442三、解答題:本大題共5 d量,共1

30、4+14+14+15+15=72分解答应写出文字说明、证明遮或演苴步骤.18 .如图,在底面为直角梯形的四棱锥尸在中,AD/BC, ZABC=9(T,尸丄平面488，PA = 3,AD = 2,AB = 23,BC = 6.1)若在PC取一点F,满足 = 一,求证:E平面48求证:BD丄平面j。;(第18题图)19 .在直角坐标系X。)中，以坐标原点0为圆心的圆与直线:x-J5y = 4相切.(1)求圆。的方程;若圆。上有两点M,N关于直线 + 2y = ()对称,且|MN| = 2j5,求直线MN的方程依题意,圆的半径r等于原点到直线x-V3y=4的距离, 即=示=2所以圆。的方程为x2+y

31、2=4.(2)由题意,可设直线MN的方程为2x-y+m=0.则圆心到直线MN的距离d=金.由垂径分弦定理得:j+(V3)2=22,即m=土近 所以直线MN的方程为:2xy+，B=O或2xy一m=0.,20 .如图 1,在心48c 中,NC = 90 ,3C = 3,AC = 6, DE 分别是 AC, A3 上的点,且 DE/BC ,将4OE沿OE折起到。的位置,使。丄CO,如图2。如图2(1)求证:8c丄平面AOC(2)若CO = 2,求8E与平面ABC所成角的正弦值(3)当点。在何处时,8的长度最小，并求出最小值(1)略;(2)M;(3)占.为c中,48的长度最小为321 .已知函数幻=生

32、,数列4满足q=l,a,用=/(丄),eN*. x%求数列的通项公式;令(,=%+% - 4 + +a2n-l a2n,求;令年=(“22),4=3,5“=+仇+ +bn, S“忙迎反对一切eN成立,求最小正整数7.%是以2为公差的等差数列.又 ai=L，an =2/7-14 =9 0 +。3 。4 + %-i - %=(% 02)+(一。4)+(%i-l-%!)=一 2%当 B2 时,6 =1 =-J= -(-1/_14 (2-3)( 2?j-1) 2 2n-3 2万一1 丿凡=4+4.,1H 11 1, , 11 1.=3 + F +.H2 3 3 52M一 3 2=3+丄2 4-2.-,

33、11 m- 2005 ,4 .n u = d-亠 3 +对一切9成.2 4-22且丄1,即 62 012. .最小正整数产 2 012.2 4 2 22222 .已知函数，( 3+ ,xg1,6, aeR.(1)若。=1,试判断并证明函数 X)的单调性;(2)当aw (1,6)时,求函数y(%)的最大值的表达式M3)(1)判断:若1,函数*在1,6上是增函数.9证明:当 4 = 1 时,/(X)= X ,在区间1,6上任意X,X2 ,设XX2，9999f(x)f (占)=.)()= (Xj -x9)-()Xx2Xj x2=(X一一)(+6) 。所以/(X) /()，即/(x)在1,6上是增函数

34、.9(2)因为以 e (1,6),所以(x) = ,2a ( + ),1 x a,xX-, a x 6, x当1 a3时,）在1,可上是増函数,在&6上也是増函数,所以当=6时,）取得最大值为士;当3 46时,。）在口, 3上是増函数,在3,加上是減函教,在口,6上是增函数而（3） = 20-6,（6）=,当3 va彳时,2a-64/,当=6时,函数（）取或大值为万;当二,当x = 3时,函数/）取最大值为2a - 6；9211 V 4 综上得,河3） = 24 2 6, a 6. I 42019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案注意事项:1 .答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号

35、填写在答题卡上.2 .选择题和填空题答案填在答题卡上相应位置;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔书写, 字体整、笔迹清楚.3 .请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.第I卷供60分）、选择题:（每小题5分,共60分,在每小题答案中只有一项符合题目要求）1 .设集合S = x|x-23,T = xaxa + 8,SuT = /?,则a的取值范围为A. (-3,-1)B. -3,-1C. (-oo,-3u-l,+oo)D. (-,-3) u (-l,+oo)2 .若tana = 2,则生皿/的值为 sma +2cos a3I5A. 0B. -C. 1

36、D.-44/(x + 3) (x 6)A. 1B. 2C. 3D. 44 .已知/(x) = x?+2,则尸(0)等于A. B. 4C. 2D. 25 .等差数列a中,若。+4+4+/+% =120,则3% -=A. 42B. 45C. 48D. 516 .下列命题:若p,为两个命题,则“p且q为真”是“ p或4为真”的必要不充分条件;若p 为:x R,x?+2x40,则-p为:Vxg /?,x2 + 2x0；命题为真命题,命题为假命题.则 命题八)，(p)v都是真命题;命题“若,则4”的逆否命题是“若,则q”，其中 正确结论的个数是A. 1B. 2C. 3D. 47 .函数/(x) = ln

37、(x + l)的零点所在的大致区间是 xA. (0,1)B. (1, 2)C.(2, e)D.(3, 4)8 .在048(0 为原点)中,OA = (2 cos 2 sin a), OB = (5 cos ,5 sin /3),若 OAOB = 一 5,则 SAOAB =A.百B.立C.573D.更229 .已知函数y = /(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当X(F,O)时矿(x) hB. b a C. a b c D. a c h10 .数列(中,q =2,q=1,如果数列 丄 是等差数列,则知= 4 + 1,11 .定义在 R 上的函数/(x)满足/(x+6) =/(x).当34一1 时，/(x)=-x+2)2;当14x3 时, /(x) = x,则，(1)+/(2) + 火3) + +/2012)=A. 335B. 338 C. 2013 D. 201212 .设/(=3/小屈T,实数a, b, c满足(a)I/SV(c)0,且。(人c,若天是函数的 个零点,下列不等式中不可能成立的为A. xab C. & c第n卷二、填空题:(每小题5分，共20分,请将符合题意的最简答案填在题中横线上)13 .已知sin(%) = ,则sin2x的值为.4514 .已知函数