上海大学历年运筹学考研真题及答案考研大纲汇总.docx

《上海大学历年运筹学考研真题及答案考研大纲汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海大学历年运筹学考研真题及答案考研大纲汇总.docx（46页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、考试科目：运筹学 适用专业：管理科学与工程一、复习要求:型 及 掌 化 模 基考模建，量和的想，运学求求悉构用定策化思法活筹法类。要熟的应握决型本方灵运方各顺二、主要复习内 容：1、线性规划线性规划问 题与数学模 型、图解 法、线性规 划单纯形算 法、单纯形 法的进一步 讨论、线性 规划的对偶 问题、对偶 问题的基本 性质、影子 价格、对偶 单纯形法、 灵敏度分 析、参数线性规划。重点：构建 线性规划的 数学模型， 单纯形算法 的掌握，对 偶问题的建 立，影子价 格的理解， 灵敏度分 析。2、运输问题运输问题及其 数学模型，用 表上作业法求 解运输问题， 运输问题的进 一步讨论，应 用问题举例

2、。重点：运输 问题的数学 模型，运输 问题的求 解。3、整数规划整数规划的数学模 型及其解的特点，0 一1规划的数学模 型，整数规划求解 的方法（分枝定界 法、割平面法、纯0 -1规划的求解方 法），指派问题。重点：含0T 变量的混合整 数规划模型的构建，整数规 划的求解方 法。4、动态规划多阶段决策问题 的最优化，动态规 划的基本概念和基 本原理，动态规划 模型的建立与求 解，动态规划在经 济管理中的运用。重点：动态 规划模型的 建立与求 解，动态规 划在经济管 理中的运 用。5、排队论基本概念，到达间隔的分布和服务时间的分布，M/M/s等待制排队模型，M/M/s混合制排队模型。重点：随机

3、服务系统的 分析以及各 量值的计 算。一、参考书目：运筹学教程（第3版），胡运 权主编，清华大学 出版社2007年上海大学2000 年攻读硕土学位研究生入学考试试题as*：*- ”*0w . *-.,大wwwirF”传.修， raML6 -. 怆Mm 至.H ZHL.快 UMB.(H .)令” . Aft A fl &，H4 H(tl 力6 己,F-E4* aa. 二 )力”:“户人已.“kixf*. ua。，!公G. R*C h3M 9CMftetn. 年，$口(h，“二x”0) C*31u| flUfOASS,6 ,eMHdbR”，*%，费Cf!骞彳“，)厂/万三0上.”卜 wz-ei 、

4、4 (i xf y 4y y 1 A即Ma，(美.、与产.A. c fhrw. %. J,Wf(IJ 上由京金雨!.(1.(不出*-m s* 便4、网黑务 a.-.f“ 匿x”率，mwt下、内右，“官”河” (“ 不费伪？修，.值”粤2(下，MhEi*ieg1ilTi洋1d .r-544Tio)h彳嘲力HH”; ” c. o i * mat.-产& *生. 工a产人+M.父塞产诠3 17二丝 ，”用：.人*#，A M_A一釐金，/ 才，/ BT.OZN HCfiHitanftBwr. A-r4JT.上海大学-*年攻读修士学位研究生入学考试试题faZ3I. U)卜， tff.1) ”1曾，牛，竹

5、”，. ”* LTk ，o * a * * . ”*F5.s 日”d，* o.*mer|ir ” “ir rJOrTq”,KBMgd VkM ： / XO八XV T(印 ”n r| (M)口一”II 事“ft4 () ) ，*：告，第八*4*3ett 4 a *W构K. W QTJ 0 WA. , *, 1-1. . . */. .M1 ”, 一”，.* *. - , ,” (. 1(TWIU令.!*”#. . ， .，cs+,加4( *m4i n e,o.11( *&*itcaf at*ll8*e r A. 上舞大学200 3年攻士学位研亮生入学考试试题1. （D Kf 士产户.亡Ut大牝下

6、 OMB A，r +，*I2b）“ ”AM5 （ ”）乐 q. xO由JKq站的人值HR修第，育变* 9.九1）. 分孰 （S作工怆4kR小，CF. R ”量伪假局“变为分箝世 IMHKU ，卜行M化为修鼻厚， *7* - 1）4*1 -fSc* al 4 - ia* 2i）-4 t14 加* * ，23 2. 3 &，4A（）AI. A2, a二个工r, 上昆令6的户外时,n. bi.纳*工 ”田1o iraQ*均（5 aaXFTTVMTWVWHM.（，）ir字内，），qirw awr*wiuitt ”分mi:n “字内力时1蛭2小”.*人00 *口丝为”.心43分r rbma. b. c金

7、产 ，摹2.R.已多，产 中 A. B. C 畲拿.制用 -#产上1.09心通!”, JMJr F* Ji *I FF*W. nM).公九的 K优”六 m a*i (1京娜i.(1)已*y* 0mz-CX U AX2X T*，尢 M 窿 济胃/ AC,40) wZ-CX M AX-* xoK-4t7量为1)一/ HJIM*MBMh率“a It* !(、 2 /rv ,* * U，1|i!、，*，2上海大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：管理科学与工程考试科目：运筹学一 判断（2分*10=20分）1、 单纯刑法计算中，如果不按最小比值法选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变

8、量的值为负。2、 线性规划问题可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻的所有顶点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达到最优。3、 在解运输问题时，其基本可行解中解变量的个数为行数+列数一i.4、一个排队系统中，不管顾客到达和服务时间的情况如何，只要运行足够长的时 间后，系统将进入稳定状态。5、若某种资源的影子价格等于K,在其他条件不变的情况下，该中资源增加5个 单位时，相应的目标函数值将增大5K。6、在排队系统中，顾客到来的时间间隔是一个随机变量。二、建立数学模型。（12分*2=24分）某服装厂制造大、中、小三种尺寸的防寒服，所用资源有尼龙绸、尼龙棉、劳动力和缝纫设 备。缝制一件防寒服所需各种

9、费源的数量如表（单位已适当给定）。不考虑固定费用，则每 种防塞服售出一件所得利润分别为10、12、13元，可用斐源分别为：尼龙绸1500米，尼龙 棉1000米，劳动力4000,设备3000小时。此外，每种防寒服不管缝制多少件，只要做都要 支付一定的固定费用：小号为100元，中号为150元，大号为200元。现欲制定一生产计划 使获得的利润为最大，请写出其数学模型（不解）。型号中大资源小尼龙绸1. 61. 81. 9尼龙棉1. 31. 51. 6劳动力44. 55缝纫设备2. 83. 84. 2三、（1）某地区有三个化肥厂，除了供应外地区需要外，估计每年可供应本地区 的数字为：化肥厂A-7万t ,

10、B-8万t, C3万t。有四个产粮区需要这种化肥，需要量为：甲地 区-6万，乙地区-6万3丙地区-3万3 丁地区-3万t。已知从各化肥厂到各产粮区 的每t化肥的运价表如下所示（表中单位：元t）甲乙丙Ja5873B49107C84239根据以上资料制定一个运费最少的方案（2）某修理店只有一个修理工人，来修理的顾客到达次数服从普阿松分布，平均 每小时4人，修理时间服从负指数分布，平均需65分钟：（24分）1,修理店空闲时间概率2、店内有3个顾客的概率3、店内至少有一个顾客的概率4、在店内顾客平均数匚：&3,，ia， *S1710，USIMO.IOS(2)优IT -IP (WEML Mtsr . 6

11、W0I河粉优)闻!一十一VMS要问阖)惊日快，口(食 V五、1)请简述影子价格的定义。(2)在使用单纯型表求解型线性规划时，资源的影子价格在单纯型表的什么位置 ?(3)写出影子价格的数学表达式并用其定义加以验证(4)试述运输问题中检验数的经济意义六、某公司近期向市场推出了一种新产品，多功能复印打印机。该产品的多功能很 受顾客欢迎，但一旦需停下来维修则要同时耽误多项工作，因此，顾客要求尽量缩 短维修等待时间。为此，公司的技术服务部在每个销售区域设置了一位技术服务代表专门负责该产品 维修服务。假设顾客要求维修的电话是完全随机到达，平均每天到达3个。而技术 服务代表连续工作时，平均每天完成4项维修任

12、务。(1该服务系统能否看作一个MM / 1排队系统？为什么？(2假设该系统可看作一个标准的MM/1排队系统，求出系统的服务强度(技术服 务代表的繁忙率)和顾客的平均等待(不包括维修)时间。(3现公司希望将顾客的平均等待时间降为不超过0.25天。为此需将每个技术服务 代表的服务区域缩小为达到率不超过多少？这时每个技术服务代表的服务强度降为 多少？2内+ 22412 劣 + 2%484、164x,S12七、线性规划问题8 外20已知其最优解xl, x20,而第1, 4两种资源（相应于第1, 4两约束）均有余 量，应用互补松弛定理求出原问题和对偶问题的最优解第1页（共3页）上海大学2007年攻读硕士

13、学位研究生入学考试试题招生专业：管理科学与工程考试科目：运筹 学一、（26分）某厂生产三种产品，设生产量分别为/3，%,已知收益最大化模型 如下：max Z= 3% + 2 毛 + 4x,$1.23+%+ 3%440 （第一种资源）2八+ 2七+ 3%448 （第二种资源）X4I0 （产品1的生产能力限制）（1）以表示三个约束的不足变量，写出标准型。（4分）（2）若用单纯形法计算到下面表格X为3X&A%bz003/21-1/2-164013/201/2-11431o000110c. - z0010-1-1-58指出所表达的基本可行解，目标函数值。（4分）（3）指出上面给出的解是否最优。若不是，

14、求出最优解和最优目标函数值。（6 分）（4）写出本规划的对偶规划，并求出它的最优解。（4分）（5）若产品1的单位利润从3变为4,问最优方案是什么？此时的最大收益是多 少？ （4分）（40）746、b= 48b= 60问原最优性是否改变？求出此时（6）若资源常数列向量 变为 1|0- 的最优方案和最大收益。（4分）第2页（共3页） 二、（24分）有44A三个工厂，要把生产的产品运往环凤，鸟三个需求点。若 环旦,四三个需求点需求量没有得到满足，则单位罚款费用为6, 3, 4。各厂的供 应量、各点的需求量以及单位运价如下表。问应如何组织调运才能使总费用（运输 费用和罚款费用之和）最小？单位运单工厂需

15、求点B1B2B3供应量A164715A257830A325625需求量204030（1）请将此问题化为供需平衡的运输问题；（2）用最小元素法求（1）的一个初始调运方案；（3）判断（2）中的方案是否最优，并说明原因。三、（22分）设货车按泊松流到达车站，卸货后马上离开。已知平均每天到达4 辆车。该货站有2位工人，同时为货车卸货，假设卸货时间服从负指数分布，平均 每天可服务6辆车。求：（1）该货站没有货车卸货的概率。（4分）（2）在货站排队等候卸货的平均货车数。（4分）（3）每辆车在货站的平均逗留时间。（4分）（4）若希望货车在货站的逗留时间减少一半，则这2位工人应服务了多少辆车？ （4分）（5）

16、假设2位工人分别货车卸货，此时每位工人平均每天可服务3辆车，问货站 的工作效率是否得到提高？说明原因。（6分）四、（16分）现8项任务可供选择，预期完成时间为（=1，招），设计报酬为 （=1，评）（万元），设计任务只能一项一项进行，总期限为A周。要求：（1）至少完成3项设计任务；（2）若选择任务1,必须同时选择任务2；（3）任务3,任务4和任务8不能同时选择；（4）或者选择项目5,或者选择项目6和7；问应当如何选择设计任务，可使总的设计报酬最大。（建立数学模型，不需要求 解）第3页（共3页）五、（25分）某复合系统由A、B、C三个部分串联而成，己知：A、B、C相互独 立各部分的单位故障分别为：

17、=04 P = 入兄=2;每个部分单件价格 为：A部分单价6 = 1万元；8部分单价为G = 2万元；C部分单价为G = 3万元；共投资购置部分的金额为10万元。求A、B、C三部分应购置多少部件才能 使系统的总可靠率最高？（请用动态规划方法求解）六、（15分）已知某实际问题的线性规划模型为：Z /,(/= 1,m)Xj 2 0(/= 1,)设第，项资源的影子价格为Z （24,2 2自（1）若第一个约束条件两端乘以2,变二，X是对应这个新约束条件的影子价格，求乂与 的关系。（2）令 = 33，用 替代模型中所有的，问影子价格是否变化？若菁不可能 在最优基出现，问是否可能在最优基中出现。amaxZ

18、= Y 2。乙（3）如目标函数变为，问影子价格有何变化？max Z= CX r AX = b七、（10分）对整数规划（沙）：|X2O，”为整数，若对其放松问题（LP）：max Z= CX, + t2| x, 2 0(/= L. 5)当tl=t2=0时，用单纯形法求得最终表如下:XIX2X3X4X5X3 5/201/211/20X4 5/211/201/61/3Cj-Zj04042要求：1.确定 cl, c2, c3, bl, b2, all, al2, al3, a21, a22, a23 的值；2 .当t2=0时，tl在什么范围内变化上述最优解不变；3 .当tl=0时，t2在什么范围内变化上

19、述最优基不变。加付上裔大，十要复入学年周 mmmniMe9fMIM 1“Hi Rn，1XA稠工传. tw. . a * WM-iRmai.鹿 a * S.*XA. 8M 9 一 3. B 月 Uftfjawf MMlZ 见4.+ V ”。.m mxft&urWkt. .3om0.fl f). aXF,H.Ka IFwsi.wjwweMwsf 晨三十逢.nEQiMC A/rNi.ei，wa - t7Wml 4 f. !ViWFitt. 6TWWEtirwwtnuitfxwwiHmiTt. Mi b jB. MBtttT* r. Hrw - yNww （力） mr 4117 | at t 1 1l

20、Uc4 AaTlEl f |4.7 ；M7虱m* s !2010-01-19上毒大学2011年攻谭硕士学位删究生入学考试试18（回忆版）te*一.于海|力大分）4M4中、,4中，”.，上rnar4. Ktfjtnaramsh(T*r*, SRVMfiemitFarwiKAifiDr. aci*Hl皇户.W1MT零0AzHM J. ,X0VWMf,RAC- .K国331OO! i也，1. AU4*L2 tH，4” II. XnBCBH*Uta，一九俞三皎Wt*JA. a-第一三fWHt!T ttHTW73 ZMJUt管大,三(，*争1三巳不7eflmrr安火女殳 I OGflS二,)(31 分“

21、b “io 71rXRBtRH* miln，azinir! !；*中，0- ”力 15WQ . Of 2 已*r t EX (8 人 M P*btw I fB W HA . BOSlt-a. OKttMat*/(i，a内em万欢昌量奸工七”： /in io/i/F)-C tmvrx*vwHR； (.ASmvn ft. 4MHB (MA.4na.ft3TMM*idi i ！布ftTRrwsnarlrn.FimE”，、-，他+gHb ” fl.夏行嗣t vaadgnw*. aau grt, 2. XHW，WXWW，. A C?)为 r, MUMMwaftn* r. i 4L5./)；a bj 叫4

22、i T, yii。小叫c1】“| t1 . A “.hE 1 2”l1* d ii- ju*11 “ . M.H* * C Lag，“&Q，CM*tf Vfl HAh 7.11till ，。”叮. R 4 11 Mfil1Y tUMf 4佛rr-tMrLAni.GH IVI ( 0；：；f中阿7段情lif4R，1 匕3,* “ * M，*VI 一 mm.-Gmmj 4*0|4SOftK l*X* .! a. *M 0工, i； wROravetM.xwANflMBttwwr.41Q*O&匕/1Mli4CkW.IO /小匕（AA 3 L4Jh*,UHOX1 2F %t 融.g ,I 订）- N&q ft JQ u ”,ZA x b1M n a CT4ii rt “*q 句*Al，h b .r）i 小 1 呻 m* kUHZH a.Affro*itstv-) * Bjl4tlR14 * 1 费力N：O 卜冏帛馍4，/”耍，温7、。*。/ Iio)收方UDzUt w1 =.*hUI i. *舟冬“”方m ao). ei. or r4MffH. et UIO3 f 4. BQVRttll 3-ST小于十用假，*”*电，假0彳少。色，：以fllir mmuGi tq干部，值，便衣(可食闷4、3