五年级升六年级教材.docx

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1、目录五年级部分第一章因数与倍数2第二章长方体和正方体3第三章分数6六年级部分第一章位置10第二章分数乘法15第三章分数的除法25第四章 圆36第一节圆的认识36第二节圆的周长（圆周率.圆的周长公式）39第三节圆的面积（面积公式的推导.面积计算）43第五章阶段测评48综合测试148综合测试250综合测试题354第一章因数与倍数本章知识点i 1.因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因!数。! 2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1,最大j的是它本身，方法是成对地按顺序找。i 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，!没

2、有最大的，方法时依次乘以自然数。! 4、2、5, 3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。i个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这!个数就是3的倍数。! 5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数 i叫做奇数。i 6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或!素数），最小的质数是2。一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数的数叫；做合数，最小的合数是4。 I练一练一 .填空题1.2X6=12,那么（）和（）是12的因数；12是（）和（）的倍数。2 .一个数的最小因素是（）,最大的因素是（ ）o3

3、 .一个数的因数的个数是（）。4 .一个数如果只有1和（）两个因数，这样的数叫做（）或（ ）o5 .（）既不是质数，也不是合数。二.下面的数哪些是质数，哪些是合数？填在指定的圈里。273736415157698318978774质数合数三.在括号里填上“奇数”或“偶数”。1.奇数-1= ()2.偶数+1=()3.偶数X奇数=()4.偶数+偶数=()第二章长方体和正方体知识点11、长方体和正方体的特征长方体：有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对 的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形：有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，

4、所有的棱都相等；有8个顶点。上长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、 借03、长方体的棱长总和=(长+宽+高)x4正方体的棱长总和=棱长x 121、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。2、长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2 S= （ab+ah+bh） x2正方体的表面积=棱长x棱长x6用字母表示：S=6a23、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米知识点3! 1体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。1 2、长方体的体积=长、宽x高 用字母表示：V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长用字母表示：V=a3；3、体积单位：立方厘米、立方分米和

5、立方米；4、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积x高V=Shj 5、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把 ；低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。知识点4! 1、容积：容器所能容纳物体的体积。! 2、容积单位：升和毫升（L和ml）：3、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相 i同，但要从里面量长、宽、高。练一练一 .填空题1 .长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。2 .相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的（）、（）、（）。3 .长方体（）的面完全相同，（）的棱长度相等。二 .求卜列图形的表

6、面积和体积。三 .能力创新1 .右图是5个棱长为1cm的小正方体 组成的，你能把它变成长方体吗？你画 出组成的长方体，这个长方体的体积是 多少？2 .砌一道长30米，宽0.3米，高5米的墙，它的体积是多少立方米？3 .一根长方体钢材，横截面的面积是0.16平方分米，长8.5米，这根钢材的体积 是多少？这根钢材重多少？（每立方分米钢材重7.8千克）第三章分数知识点1 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，!叫做分数。! 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单 ;位。i 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于

7、分母,!用字母表示：a+b=a/b （b#）。! 4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子 i比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于lo由 !整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。! 5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商 作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘 ）以分母加上分子作分子，分母不变。! 6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。i 7、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;!同分子的

8、分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。: 8、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示 i百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须 !约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小;数。1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做 最大公因数。2、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最 小公倍数。3、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的 数。互质的两个数，最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积。知识点31

9、、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：1和任何大于1的自然数互质。2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一 般情况下这两个数也都是互质数。知识点41、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约 分。3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。练一练一.在图中涂色表示各个分数。96二.分一分，填一填136242261239402716三.找出下列各组

10、数的公因数15 和 30010 和 25和1111 和 1224 和 12和458和1216 和 18、四.能力创新1 .五年级学生参加植树活动，人数爱3050之间。如果分成3人一组，4人一组, 6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？442 .打一份稿件，甲要2：小时，乙要2二小时，甲和乙谁打的快一些? 9153 .一根绳子第一次用去上，第二次用去两次一共用去这根绳子的几分之 2727几？还剩几分之几？六年级知识第一章位置本章知识点! 1.用数对确定点的位置，先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔 i开。j 2.括号里面的数由左至右为列数和行数。! 3.可在

11、方格纸上画一画。（可以结合以前学过的平移和旋转画出图形）I例题：你能表示刘怡.王明.李艳.赵强的位置吗？分析：要表示上面4个人的位置，可以先找出他们在第几列，第几行。刘怡在第 1歹IJ,第2行，所以刘怡的位置是（1, 2）；王明在第2歹IJ,第3行，所以王明 的位置是（2, 3）；李艳在第3歹U，第2行，所以李艳的位置是（3, 2）；描 在 第5歹U，第5行，所以赵强的位置是（5, 5）o解：刘怡的位置是（1, 2）；王明的位置是（2, 3）；李艳的位置是（3, 2）；赵 强的位置是（5, 5）o练一练1 .填空题（1）在36万人方队中，横纵各6排，若（2, 3）表示第二列第三位同学，在第 四

12、列第二位同学可以表示为, （6, 3）表示 o（2）剧院里第2排5号可以用（2, 5）表示，那么第3排7号可以表示 为，（7, 4）表示的含义是 o公园示意图（1）如图上表示大门的方法,2 .读图回答问题你能表示其他设施所在的位置吗？假山（）喷泉（）竹林（）儿童游乐场（）老年活动区（）（2）在图上标出下面建筑戏水池（3, 3）吊桥（7, 3）凉亭（4, 0）3 .描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。A （0, 4） B （0, 2）C （1, 3）D (3, 5)E (5, 3)F (3, 1)例题：看图完成卜面各题1 .写出三角形各个顶点的位置。2 .分别画出三角形向右和向下平移

13、3个单位后的图形。3 .写出向右平移后三角形各个顶点的位置，再写出向下平移后三角形各个顶点的 位置。分析：1.找准图中表示行.列的数字。4 .找准图中三角形各个顶点对应的列、行数据。3左.右平移图形的行数不变。上、下平移图形的列数据不变。解：1.A (1, 7) B (4, 7) C (2, 9)2 .如图所示。3 .向右平移：A (4, 7) B (7, 7) C (5, 9)向下平移：A” (1, 4) B (4, 4) Q (2, 6)练一练一.填空题1 .在教师表示座位可用 个数据，分别是2 .电影院的座位号是3排8号用(3,8)表示，那么东东坐2排4号用 表Zjso二.看图解答1.周

14、日，小明的活动路线是(2, 7) f (5, 8) f (7, 6) f (11, 6) f (9, 4) f (9, 0) f (4, 2) f (2, 3) - (2, 7),说一说这天他先后去了哪些地 方？2 .先写出平行四边形各个顶点的位置，再分别画出平行四边形向左平移3个单位 和向下平移2个单位后的图形。见下图。3 . (1)看下图，写出三角形的顶点A、B、C的位置。(2)把三角形向右平移3格，画出平移后的图形，并标出A，、B U的位置。(3)把三角形绕B点顺时针旋转90 ,画出旋转后的图形。r一rr卜卜*4卜4卜卜卜44卜1 321 0987654321 O 1111Triirii

15、Tri第二章分数乘法知识点1;1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便 i运算，只是相同加数变成了分数。：2.分数乘整数，分母不变，只把分子和整数相乘得到的积极分子，结果是假 ；分数的化成整数或带分数。i 3.计算分数乘整数时，能约分的要将分母和整数约分。计算的结构，能约分 ）的一定要约分。I例题：计算1. -X864 ,2. - X69363554解：1. x8 =X6 3a分析：上面两题是分数乘整数，注意用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母 不变，先约分，后计算。20练一练一.填空题L一个分数乘整数的意义，就是求（）的（ ）o2.- + - + - + -=

16、（） X （）。5 5 5 53.x6表示（）。54.5个是多少？列式是（）。9a5.给一块边长为三米的正方形布贴画镶上边框，需装饰条（）米。8.2226. 111-, 3 3 32 4=3()X ()=()o2007 个二3二.计算题-x2= 71x1= 5-x2= 6Ax5=1059 x2= 11-x0= 5xl3=133x33=11-x42=87 , x 4=1215 , x4=4-xl5= 52 2 1 _L2 + 4 + 8 + 1614+32LL64 64三.判断题4 厂 41一x5= 99x5445()_ 33333114 1433d=14 14()14 14 14Jill3.-

17、 + - + - + - =5 5 5 555(),3 _ 334. x 3=11010 103-+ 一1 10()四列式计算1. 5个是多少？ 622. 3的4倍是多少?153. 3个工是多少？6五.应用题L一个长方形的宽是&分米，长是宽的3倍，长是多少分米？ 572. 一种花生每千克含油4千克，100千克这样的花生含油多少千克？ 1吨花生 5呢？L辆汽车每分钟行/米，这辆汽车每销售行驶多少千米？知识点21 .一个数乘分数实际上包括整数乘分数、分数乘分数两种情况。但他们的意 义都可以概况为求一个数的几分之几是多少，这是整数乘法意义的扩展。2 .整数乘分数和分数乘整数在计算方法上相同，计算时把

18、整数看成分母是1 的假分数进行计算。3 .分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。4 .为了使计算简便，也可以先约分再相乘，结果是假分数的要化成整数或带 分数。例题1：在。里填上“或分析：当两个因数都不是。时，一个因数小于1时，积比另一个因数小。一个因 数大于1时，积比另一个因数大。解: 例题2：计算:j|x| 分析：此题可以根据分数乘分数的计算法则，严格按照分子乘分子的积作分子， 分母乘分母的积作分母，然后再约分。但乘的过程和约分的过程很麻烦。可以改 变顺序，先约分再相乘。a= 13 25 H1 X5 5 解：x=一、三=一15 26 X 3 X2 6Zrtfc-

19、邻 邻一.说出下面各式表示的意义1. 3x13表示（）45 22. 表示（）8 8二.判断题1 . 10个,千克是5璇o （）22 .表示a个1 （b是不等于0的数）是多少?列式是，xa。（） bb3 53.5千克的士和3千克的3 一样多。（）4 4三.在。里填上”或“=”-X1O1X-44- + 0O-X0995x105x19-X0O- + 1773 22-X - _）一4 55226x-O10x-35四.列式计算131. 上的士是多少?252. 16个上是多少?43. 24的的,是多少？ 65五.应用题1.一块地的面积为士公顷，已耕完它的耕了多少公顷？根绳子长8米，用了它的一半后，又用了;

20、米，这根绳子还剩下多少米?73.五年级二班共有学生50人，其中男生占白。女生有多少人?知识点3分数乘法与加减法混合运算顺序与整数的运算顺序是相同的。 计算分数乘加.乘减混合运算时，先算乘法，再算加或减法。例题：用简便方法计算下列各题。371 . 30 X ( + )10 152.J 415 2 52 x x _*+ x 2 15 3 2 5 23.4.分析：整数乘法的运算律对于分数乘法也适用，1, 2, 4题可正、反向应用乘法 分配律，3题可以应用乘法的交换律和结合律。解：1. 30 X2.+2 15 3 2 5 237= 30x + 30x 1015=W)+12 15 3=9+14x4 +

21、x 3 + 88 = |-x(4 + 3 + l) =5练一练一.填空1 .在括号里填上合适的数g时=（）分 （顿=（）千克平方米=（）平方分米2 1112. x + x= （+） X （）=（）,应用了（）定律。3 3 3 33.计算分数加法、减法、乘法的混合运算时，运算顺序是（）o二.计算2. -x97 + -x2 + -13714. 139x137x 知识点4求一个数的几分之几是多少的问题可能有两种情况，一种是只涉及一个! ；数量，求它的一部分是多少?另一种涉及两个数量，求等于一个数量的几分之： !几的另一个数量是多少。i!i例题1: 一块画布5平方米，王老师作画用了 |,王老师用了多少

22、平方米画布？分析：求王老师用了多少平方米画布”，就是求“5的平方米”的士，求一个 数的几分之几是多少的问题用乘法解决。即5x2=3。解：5X - = 3 （平方米） 5答：王老师用了 3平方米的画布。例题2：修一段长300米的路，已修了全长的士,还剩下几分之几没有修？还剩下多少米没有修？分析：已修了全长士是把全长看做单位“1”，把这段路的全长平均分成5份。已 5修了 2份，还剩3份，也就是剩下求剩下多少米没有修，就是求300米的1是多少没有修。也可以理解为把300米平均分成5份，取3份是多少。解（1）求剩下几分之几没有修。（2）求剩下多少前面没有修。2300x(1)=180 (米)3答：还剩g

23、没有修，还剩180米没有修。练一练一.填空题1 .六（1）班有45名学生，体育达标人数占全班人数的题中把（）9看作单位“1”，要求达标人数，就是求（）的（），用（）法计算。2 .爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，则把（）看做单位“1”。3 .一条路已修了 白，是把（）看作单位“1”，平均分成（）3份，已修的占其中的（）份。4.一辆汽车从甲地开往乙地, 求（），算式是（3二.看图列算式并计算每小时行56千米，求三小时行了多少千米，就是 4三.解决问题L一堆煤有4吨，运走了三。运走了多少吨？52 .每千克花生仁可以榨油-千克，360千克花生仁可以榨油多少千克?93 .一根铁丝长9。米，第一次用去全长叫，

24、第二次用去第一次呜，第二次用 了多少米？知识点51 .乘积是1的两个数互为倒数。1 7 3如：-x2=l-x-=l2 3 71 7 3就是说上与2互为倒数，,与士互为倒数。2 3 72 .把一个数（0除外）的分子.分母交换位置，所得的新数就是原来的倒数。3 . 1个倒数是它本身，也为1。4 . 0没有倒数。5 .倒数的算法(1)求真分数、假分数的倒数。如-分子、分母 调换位置 -8 3(2)求带分数的倒数。如：42 化成假分数 匕分子、分母调换位置 33；14(3)求小时的倒数。如oin0.9化成分数- 分子、分母调换位置 - 109(4)求自然数的倒数。如717改写成假分数-分子、分母调换位

25、置-17例题:求下列各数的倒数。7116 4.375 0.25 2427715分析:，和可以直接调换分子、分母的位置；4?和16必须先化成假分数, 24277再调换分子、分母的位置；4.375和0.25必须先化成分数，再求倒数。5 33S .7解：4=一，则4的倒数为一7 7733工的倒数为空24716= ,则16的倒数为2；116a RSR4.375=4- = ,则4.375 的倒数为一;8 835177工的倒数为幺即为27；271140.25=-,则0.25的倒数为，即为441练一练一.填空题1 .乘积是1的两个数（）o)o2 .最小合数的倒数与8的积是（A3 .真分数的倒数一定是（）o3

26、2 3234 .因为一x =1,所以一和一互为（）。3 232二.求下面各数的倒数第三章分数的除法知识点1分数除以整数1 .分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一 个因素，求另一个因素的运算。2 .一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。例题1：我们来看下面的问题（1）每人吃L快月饼，6个人一共吃几块月饼？ 3（2）两块月饼，平均分给6个人，每人分得几块？（3）两块月饼，平均分给没人!快，可以分个几人？3分析：（1）题中一个月饼有3个，块，二个月饼就有（2X3）个，块（2）题也 33就是把2块月饼平均分成6份，求每份是多少。已知两个因数的积是2,其中的一个因数是

27、6,求另一个因数。（3）题中把2块月饼平均分成若干份，每份是13块。已知两个因数的积是2,其中一个因数是工，求另一个因数。 3解（1） - X6=2 （块） 3（2） 24-6=（块） 3（3） 24-=6 （人） 3例题2：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？98?米？米Q1分析：把米铁丝平均分成2段，就是把8个上米平均分成2份 每份是（8 2）,994个1米，就是3米。99解：4-2= X =（米）992 9练一练一.填空1.X4=-,写成两道除法算式分别是（）和（）o1472.-7 = -x ()=(88： )=3.（）的4倍是士；97,是（）的2倍。814.一个平行四边形的面积是士平方

28、米，它的底是3米，它的高是（）米。8二.计算3285 1 ”+5+46611 ”r 2218431-4-9一+ 1257知识点2一个数除以分数一个数除以分数包括整数除以分数和分数除以分数两种情况，不论哪种情况，; 计算时都要把除以分数转化为乘以这个分数的倒数。例题1：王明!小时走了2千米，李刚3小时走了3千米。谁走的快些? 5384分析：先求出他们每小时各走的千米数，再进行比较。刀2 1 2 10z -r u, X3 33 3_/ -r 解：+ - = x5 =一（千米）一 = 一乂一 = 2（千米）3 5 334 8 4 8因为12千米2千米，所以王明走得快些。3例题2：在O里填上或 511

29、11334-O3-6工2。23 3 3分析：在分数除法里，除数比“1”大，则商要小于被除数，除数比“1”小, 则商要大于被除数。在分数乘法里与除法正好相反，乘以一个比“1”大的数, 则积变大，乘以一个比“1”小的数，则积变小。例如：3-O3- 中除数所以3+93之；中J1,所7 7991以一 + 1 111131,1134-1= X,53 5 42222；中 641,33331, 113所以r 1 = X o53547 77111133-2 221 ,113.所以 6x一； 一+ 1 -。-x一中3 33535499, 1,222r 1- , O X 一1111333311=1x2练一练一 .

30、填空题1.甲数除以乙数（0除外），等于甲数（）乙数的（2彳的;是亳依，得与77）的积是幺643.在下面的括号内填上适当的分数。）千米15平方厘米=（）平方分米125米=（300千克=（）吨36分=（二.判断1 .一个数除以分数，所得的商一定大于这个数。（）2 . 3米的和2的3倍一样多。（）223 .甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。（4 .一个数除以-L,这个数就扩大了 10倍。（）105 .除以它的倒数，商是1。（）8三.在下面的。里填上或=12 -： O 12 414ol 2 5 28 3 8四.计算题4 2 _L.25 , 5776 + O 6x 12x-O1242764

31、2 1684 58L 5 .712I452., 6221 1v2 7 丫 35A.3 4入5 8五.解方程c 8xx8 =157xx =1415 30xxl5 =313_ 3-5知识点3解决问题已知一个数的几分之几是多少求这个数，是求一个数的几分之几是多少的逆 运算。2例题1：学校有故事书320本，占图书总数的士。全校有图书多少本？分析：分数乘法应用题中强调分析题中的数量关系，找出单位“1”，找准与单 位“1”相比较的对应量，然后再看是求单位“1”还是求对应量，不管求单位 “1”，还是求对应量，都要满足“求一个数的几分之几是多少”，用乘法来列式。 用一个数乘几分之几就是对应量。本题中的故事书占

32、图书总数的士，也就是说图5书总数的是故事书，用图书总数*=故事书，图书总数看作单位“1”，俅 知，就可以设为x本。列方程解。解：设全校有图书x本。2xX =32052x=3204-5x=320X -2x =800答：全校有图书800本。135例题2： 一部插秧机上小时插秧士公顷，照这样计算，3小时可以插秧多少公顷？4463 1分析：可以先求出每小时插秧的公顷数，根据题意可得：士彳上，再用每小时4 4插秧的公顷数乘工小时即为所求。6=-（公顷）25 5答：这部插秧机3小时可以插秧3公顷。6 2练一练一.填空题1 .甲的|等于乙。单位“1”是（），等量关系是（ ）o2 .乙的,相当于甲，单位“1”

33、是（）,等量关系（ ）o83 .一桶油的士是10千克，单位“1”是（），列方程是（ ）o84 .一根绳子用去!正好是3米，单位“1”是（）,列方程是（ ）o45 .第二次运走了余下化肥的士,单位1”是（）（.5二.选择题1 .打字员打一份稿件，已打了 72页，占这份稿件总页数的这份稿件多少页？7列式是（）A. 72xB. 72-：C.r7277722 .桃树棵树的士与梨树棵树相等，应该把看作单位“1”。（）7A.桃树棵树B.梨树棵树C.桃树和梨树的总棵树3 .一辆汽车行了全程的士,正好是60千米，全程是多少千米？列式正确的是 3（ ）222A. 60xB.60 + C. 4-603334.五年

34、就的学生人数是六年级人数的3,五年级有320人，六年级有多少人？用5方程解，设六年级有x人，列方程正确的是（）444A. x = 320B. x = 320 XC. x-s-320 =555三.看图列式计算1.34213.绿化队街道两旁植树，总棵数的士是雪松，上是香樟，如果种300棵香樟，那54么雪松种多少棵？还能种其他的树吗？还能种多少棵？例题1：求下列各比的比值。1.25:26 9121 .21 93 =3= 6,96 9 6 2 4-:20.3:0.451 9- 3所以的比值是三。6 94知识点41.25:2 = 1.25 + 2 =0.625,所以 1.25:2 的比值是 0.6258

35、84 8- 4-:2 = -2 =-,所以:2的比值是3。555550.3:0.4 = 0.34-0.4 = 0.75 ,所以 0.3:0.4 的比值是 0.75。例题2： 一个三角形三条边的长度比是3： 5： 4,这个三角形的周长是72厘米， 三条边的长度分别是多少厘米？分析：三边的长度的比是3： 5： 4,说明把这个三角形三条边总和平均分成3+5+4=12份，也就是三条边的长度分别占周长的巴。12 12 12解：3+5+4=1235472X3=18（厘米） 72X3=30（厘米） 72X=24 （厘米）121212答：三角形三边长分别是18厘米，30厘米，24厘米。练一练一.填空题1 .两

36、个数相除又叫做两个数的（是比号，读作（ ）O2 .比号前面的数叫做比的（）,比号后面的数叫做比的（） 比的前项除以后项所得的商，叫做（ ）o3 .比和除法比较，比的（）相当于除法的被除数，比的（）相当于除法的除数，比值相当于（ ）o个长方形的长是宽呜倍，长和宽的比是（）:（）。5 .六年级五班学生共有60人男、女生人数的比是2：3,六年级五班男生有（）人，女生有（）人。6 .一个长方体棱长的和为144,长、宽、高的比为5： 4： 3,它的体积是（ ）o7 .修一条路，已经修了 80米，还剩260米，再修（）米，剩下的与已修的比为1： 2o8 .甲、乙、丙三人共同去银行存款，他们所存钱数的比是5

37、： 2： 1,已知丙和乙 二人共存款870元，甲存（）元。二.求比值8 :36.5 ： 1.52.4 ：-41.44 ： 1.21.8： 4.82： 0.253 . 35_ 220445三.解决问题1 .地球上陆地面积约是三亿平方千米，海洋面积约是3亿平方千米。写出陆地 35面积和海洋面积的比，并化简。2 .一份稿件，甲打字员5小时打完，乙打字员6小时打完，写出甲、乙工作时间 的比，再写出甲、乙工作效率的比。3 .三个数的平均数是3.6,三个数的比是1： 3： 5,这三个数中最小的数是多少?4 .植树节学校植树450棵，四年级植了 100棵，五、六念旧植树的比是3 : 4, 六年级指数多少棵？

38、第四章圆第一节圆的认识知识点1知识点1:对比圆形与其他图形1 .圆形没有角，三角形、正方形、长方形等都有角。2 .圆的边都是弯曲的，正方形、长方形等图形的边都是直角，圆是曲线图形。3 .圆是曲线图形，圆上任意一点到中心的距离都相等。观看下面的图形:练一练拿一根细绳，一端栓在铅笔上，另一端固定在纸上，你能画出一个圆吗？知识点2圆的画法L拿一根绳，一端栓着笔，另一端固定在纸上。一端固定后，将线拉直画一 圈就得到一个圆。2.利用圆规画一个圆，把圆规的针尖固定在纸上，另一端旋转一周就画出一 个圆。要点提示：圆规是专用的画圆工具，我们通常都用圆规画圆。知识归纳:1 .固定的这个点叫做圆心，通常用字母。表

39、示。2 .从圆心到圆上任意一点的距离叫做半径，通常 用字母r表示如右图中的0A。经过圆心且两端 都在圆上的线段叫做直径，通常用字母d表示， 如右图中的BCo练一练1 .判断两条半径一定能组成一条直径。（）2 .填空：圆规两脚之间的距离是圆的（）。3 .画出下图中圆的半径和直径。例题：画一个半径为0.8厘米的圆，并标出圆心.半径和直径。分析：先确定圆心的位置，再确定半径，最后用圆规画一圈就得到一个圆。解答：确定圆心，固定在纸上。将圆规的两脚之间分开0.8厘米，确定半径。画一圈就成了一个圆，如下图所示。知识拓展：1.在同一个圆中，有无数条半径.无数条直径。2.在同一个圆或等圆中，所有的半径都相等，

40、所有的直径都相等。例题:判断：两端都在圆上的线段叫做直径。分析:如右图所示，线段AB, CD两端都在圆上,但都没有经过圆心，只有经过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，所以两端都在圆上的线段叫做直径是错误的。解答：X注意：只有过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。练一练判断1 .所有圆的半径都相等。（）2 .圆的直径决定圆的大小。（）知识点3同圆中半径与直径的关系，圆的轴对称性1 .圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的轴对称，圆有无数条对称 轴。2 .在同一个圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍或者半径的长度是直径的 用字母公式表示为d=2r或r=。3 2练一练1 .填空（1）正方形有（）条对

41、称轴，等边三角形有（）条对称轴，圆有（） 对称轴。（2）圆的半径扩大4倍，直径扩大（）倍。2 .填表半径（厘米）33.14直径（厘米）100.7210.033.判断（1）如果两个圆的直径相等，那么这两个圆的半径也一定相等。（）（2）若一个圆的直径缩小到原来的工，则这个圆的半径也缩小到原来的工。（） 4）厘米。例题：看图填空（1）已知长方形的宽是0.9厘米，那么圆的半径是（）厘米，圆的直径是（2）已知圆的半径是0.9厘米，那么正方形的变成是（）厘米。N J分析：（1 ）已知长方形的宽是0.9厘米，根据在同一个圆中所有的半径都相等 可知半径为0.9厘米，直径是半径的两倍，所以直径是1.8厘米。（2）已知半径 为0.9厘米，所以直径为1.8厘米，这样正方形的边长为1.8厘米。解答：（1 ） 0.91.8（ 2 ） 1.8例题：判断：圆的直径的长度是半径的2倍。分析：因为在同一个圆或等圆中，直径才是半径的2倍，在不同大小的圆中，不 容易判断半径与直径的关系，所以必须是在同一个圆或等圆中直径才是半径的2 倍。解答：X注意：要深刻理解半径与直径的关系：在同圆或