新人教版2018-2019学年八年级数学下期中试卷（六套含答案）.docx

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1、新人教版2018-2019学年八年级数学下期中试卷（六套,含答案）年级（下）期中数学试卷1、选择题（本大题共10小题,共30分）1.方程（w+2）丿利+3妙+1=是关于的一元二次方程,则（A. m= 2B. m=2C. m= - 2D.mW 22.用配方法解一元二次方程x2+4x - 3=0时,原方程可变形为（A. (x+2) 2=1 B. (x+2) 2=7C. (x+2) 2=13D. (x+2) 2=193.如果关于X的方程”2+X- 1=0有实数根,则”的取值范围是（）A. B. a且 aW0 C. a-D. 且 aWO44444.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+6与=奴2 -云

2、的图象可能是（）5.若二次函数y= （， - 1） /+2x+l的图象与轴有两个不同的交点,则机的取值范围是（A.2B. m2C.勿2 且 桃Wl D. m2 _E. m6.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（）A. 50 （1+x） 2=182B. 50+50 （1+x） +50 （1+x） 2=182C. 50 (l+2x) =182D. 50+50 (1+x) +50 (l+2x) 2=1827 .如图，抛物线yuar+bx+c （a#0）与x轴一个交点为（-2, 0）,对称轴为直线x=l,则y4 或 x

3、-2 B. - 2x4 C. - 2x3 D. 0x38 .若A （ -3.），B （3, y3） , C （2, y2）二次函数y=/+4x - 5的图象上的三点,则、为、 3的大小关系是（）A.2 B. 丫2” C.为乃 D. yiy30 （2） 2a+b=O （3） 4a+2fr+c0 （4） b2 - 4acD. a且 aWO4444【分析】分方程为元一次方程和一元二次方程考虑：当a=0时,一元一次方程X- 1=0有实 数根:当aWO时，根据根的判别式0,即可得出关于。的一元一次不等式，解不等式即可求 出口的取值范围.综上即可得出结论.【解答】解：当。=0时,原方程为X-1=0,解得:

4、x=l；当 aWO 时,有=-4。 （ - 1） =1+4。0,解得:a丄且“WO.4综上可知:若关于x的方程”2+x-1=0有实数根,则。的取值范围为。丄.4故选：A.【点评】本题考查了根的判别式,解题的关健是分。=0与。力0两种情况考虑.本题属于基础题, 难度不大,解决该题型题目时,分方程为元一次方程与一元二次方程两种情况考虑根的情况是 关键.4,在同一平面直角坐标系中,函数y=ar+与丫=奴2 一Z?x的图象可能是（）【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定。、b的符号，进而运用二次函数的性质判断 图形中给出的二次函数的图象是否符合题意,根据选项逐一讨论解析,即可解决问题.【解答】解

5、:A、对于直线y=ar+来说，由图象可以判断,。0,0:而对于抛物线y=a?-bx来说,对称轴x=20,应在y轴的右侧，故不合题意,图形错误;2aB、对于直线y=ar+来说,由图象可以判断,。0;而对于抛物线=。/fer来说,对 称轴x=?0, 60;而对于抛物线y=。一収来说，图 象开口向上，对称轴x=?0,应在y轴的右侧，故符合题意;2a、对于直线y=ar+来说,由图象可以判断，。:0, b0;而对于抛物线=。-法来说,图 象开口向下,a0,故不合题意,图形错误;故选:C.【点评】此主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题;解题的方法是首先根据其 中一次函数图象确定。、b的符号,

6、进而判断另一个函数的图象是否符合题意;解题的关键是灵 活运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判断、解答.5.若二次函数y= (z-1) +Zr+l的图象与x轴有两个不同的交点,则的取值范围是()A.B. m0,再结合二次此项系数 不为,进而得出答案.【解答】解:,若二次函数.y= (， 1) +2+1的图象与x轴有两个不同的交点,-4ac=4 - 4 (! - 1) X 1= - 4zn+80, 2-1WO,解得:，2 且iWl.故选:D.【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点,正确得出的符号是解题关键.6.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平

7、均每月 的增长率为x,那么x满足的方程是()A. 50 (1+x) 2=182B. 50+50 (1+x) +50 (1+x) 2=182C. 50 (l+2x) =182D. 50+50 (1+x) +50 (l+2x) 2=182【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量又(1+增长率)，如果该厂五、六 月份平均每月的增长率为X,那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方 程.【解答】解:依题意得五、六月份的产量为50 (1+x)、50 (1+x) 2,A50+50 (1+x) +50 (1+x) 2=182.故选:B.【点评】增长率问题,一般形式为。(1+x)

8、 2=b,。为起始时间的有关数量，b为终止时间的有 关数量.7 .如图，抛物线y=/+加+。(a)与x轴一个交点为(-2, 0),对称轴为直线x=l,则y4 或 x-2 B. - 2x4 C. - 2x3 D. 0x3【分析】根据抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另个交点为（4, 0）,然后观察函数图象, 找出抛物线在x轴下方的部分所对应的自变量的范围即可.【解答】解:y=or2+/n+c的对称轴为直线x=l,与x轴的个交点为（-2, 0）,.抛物线与x轴的另个交点为（4, 0）,.y0时x的范围是2Vxe4,故选:B.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点.关键是掌握抛物线与x轴的两交点关于对称

9、轴对称.8 .若A （ - 3,月），B （3, y3） , C （2,）二次函数y=f+4x - 5的图象上的三点,则、 丫3的大小关系是（）A. yiy2y3 B.先乃乃 C.为）2 D. yiy3y2【分析】把x=3、3、2分别代入y=/+4x-5,计算出对应的函数值,然后比较大小即可.【解答】解:当 x=3 时，ji=32+4X3 - 5 = 16S当 x= - 3 时,=（-3） 2+4X （ - 3） - 5 =-85当 x=2 时,y3=22+4X2 - 5=7,所以“y20 （2） 2a+b=0 （3） 4a+2b+cQ （4） b2 - 4ac0A. 1个B. 2个C. 3个

10、D. 4个【分析】由抛物线的开口方向判断与。的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然 后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.【解答】解：图象开口向下，与y轴交于正半轴,对称轴在轴右侧,能得到：a0,-0, b0,故正确;2a对称轴x= - 1,：.2a - bO,故错误;当x=2时，y0, ：.4a+2b+c0,故正确.图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知序4ac0,故错误:综上所述正确的个数为2个故选:B.【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，解题的关键是会利用对称轴的范围求2a 与的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟

11、练运用.10.如图,在RtZA8C中，ZC=90 , AC=6cm, BC=2cm,点P在边AC上,从点A向点C移 动,点。在边CB上,从点C向点B移动.若点P,。均以Icwi/s的速度同时出发,且当一点移 动到终点时,另一点也随之停止，连接P。,则线段P。的最小值是()20A.【分析】根据已知条件得到CP = 6 - t,得到PQ = 7pc2+CQ2 = V(6-t )2 + t2 = 2(t-3) 2+18，于是得到结论【解答】解:,：APCQ=t,：.CP=6 - t,*，- pQ=VpC2+CQ2=W(6-t )2 + t2=V2(t-3)2+18,. 2,.当r=2时,尸。的值最小

12、,线段尸。的最小值是2旄,故选:C.【点评】本题考查了二次函数的最值,勾股定理,正确的理解题意是解题的关键.二、填空题(本大题共8小题，1L14题每题3分,15-18题每题4分,共28分)11.方程f-2x=0的根是 xi=O)=2 .【分析】因为2x可提取公因式,故用因式分解法解较简便.【解答】解:因式分解得x (x-2) =0,解得占=0, x2=2.故答案为xi=0,必=2.【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程,当把方程通过移项把等式的右边化为后方程 的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为的特点解出方程的 根.因式分解法是解一元二次方程的种简便方法,要会灵

13、活运用.12,二次函数y=，-2” 3的开口方向是向 上.【分析】根据二次函数(aWO)的性质由a=l0即可得到抛物线的开口向上.【解答】解:Va=l0,.抛物线的开口向上.故答案为上.【点评】本题考查了二次函数=+法+0【分析】根据题目提供的满足二次函数解析式的小y的值,确定二次函数的对称轴,利用抛物线的对称性找到当x=0时,y的值即可.【解答】解：由上表可知函数图象经过点(1,0)和点(3, 0),.对称轴为x=2,/.当x=4时的函数值等于当x=0时的函数值，,.,当 x=4 时,y=3,.,.当 x=0 时,y=3.故答案是：3.【点评】本题考查了二次函数的图象的性质,利用表格找到二次

14、函数的对称点是解决此题的关键.14.关于x的一元二次方程h2 倔元x+2=0有两个不相等的实数根,那么的取值范围是 W丄且 WO .4【分析】根据一元二次方程的定义、二次根式下非负以及根的判别式即可得出关于的一元一次 不等式组,解之即可得出结论.【解答】解:关于X的一元二次方程日2 倔示+2=0有两个不相等的实数根,扶。4k+l,kA=（_V4k+l ）2-8k0解得:丄丄且44故答案为：-且KO.44【点评】本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及二次根式有意义的条件,根据一元二 次方程的定义、二次根式下非负以及根的判别式列出关于的一元一次不等式组是解题的关键.15. （4 分）将二次函

15、数 y=2?-4x+3 写成y=a （x）2+k 的形式为 y=2（x-l）2+i .【分析】化为一般式后,利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完 全平方式,把一般式转化为顶点式.【解答】解：y=2 （？-2x+l） +1=2 （x- 1） 2+1,故答案是y=2 （x- 1） 2+1.【点评】本题考查了二次函数由一般形式转化成顶点形式,解题的关键是完全平方公式的使用.16. （4分）根据图中的程序，当输入一元二次方程x2-2x=0的解x时，输出结果y= -4或2 .【分析】先求出x的值,再根据程序代入求出即可.【解答】解：x2 - 2x=0,解得:苞=0, %2=2,

16、当=01 时,y=x-4=-4；当 =2l 时,y=-x+4=2；故答案为:-4或2.【点评】本题考查了解一元二次方程和函数值的应用,能求出方程的解和读懂题意是解此题的关 键,难度适中.17. （4分）飞机着陆后滑行的距离s （单位:米）关于滑行的时间r （单位:秒）的函数解析式是s =60/伊2,则飞机着陆后滑行的最长时间为20秒.【分析】将s=60f-1.5*,化为顶点式,即可求得s的最大值,从而可以解答本题.【解答解:s=60/-?= - （/- 20） 2+600, 22.当r=20时,S取得最大值,此时5=60.故答案是:2.【点评】本题考查二次函数的应用,解题的关键是明确题意,找出

17、所求问题需要的条件,会将二 次函数的一般式化为顶点式，根据顶点式求函数的最值.18. （4分）在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y=-,当 水位上涨1巾时，水面宽为2J击则桥下的水面宽AB为6%【分析】由二次函数图象的对称性可知。点的横坐标为遅,把x=遅代入二次函数关系式y= ,可以求出对应的纵坐标，进而求出点8的纵坐标，再把B的纵坐标代入y=-,即33可求出B的横坐标，即AB长度的一半.【解答】解：.水面宽C为2J凝，y轴是对称轴,点的横坐标为遅，.的纵坐标为y= - -X （J&2=-2,水位上涨Im时,水面宽CO为21B的纵坐标为-2 - 1= - 3,把x=

18、 - 3代入解析式y=-2得：.B 的横坐标为 y= -（ - 3） 2= - 3,.桥下的水面宽A8为3X2=6米,故答案为:6米.【点评】本题考查点二次函数的实际应用,解题的关键是要恰当地把这些实际问题中的数据落实 到平面直角坐标系中的抛物线上,从而确定抛物线的解析式,通过解析式可解决些测量问题或 其他问题.三、解答题(本大题共62分)19. (10分)解下列方程.(1) X2 - 2r- 3=0(2) (x+3) 2=2 (x+3)【分析】(1)利用因式分解法解方程;(2)先移项得到(x+3) 2-2 (x+3) =0,然后利用因式分解法解方程.【解答】解:(1) (x-3) (x+1)

19、 =0,x - 3=0 或 x+l=0,所以町=3, x2= - 1;(3) (x+3) 2-2 (x+3) =0,(x+3) (x+3-2) =0,x+3=0 或 x+3 - 2=0,所以 x)= - 3, x2= - 1.【点评】本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为,再把左边通过因式 分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元 一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题 了(数学转化思想).20. (8分)如图所示，已知在ABC中,NB=90 , 4B=6c?, BC=12c/n,点。从

20、点A开始沿4B 边向点B以Xcmls的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如果。、尸分别从A、8两点出发，那么几秒后,PB。的面积等于8c毋?(2)在(1)中，APB。的面积能否等于10c4?试说明理由.【分析】(1)分别表示出线段PB和线段8。的长,然后根据面积为8列出方程求得时间即可;(2)根据面积为8列出方程,判定方程是否有解即可.【解答】解:(1)设秒后,尸8。的面积等于8c崙,根据题意得:X2r (6-r) =8, 2解得:=2或4.答:2秒或4秒后，尸8Q的面积等于8。経.(2)由题意得，X2r (6- z) =10, 2整理得:/-6r+10=0,

21、b2 - 4ac=36 - 40= - 40,故计算方程的根的判别式 即可证明方程根的情况;(2)直接代入x=l,求得，的值后，解方程即可求得另个根.【解答】证明：(1).a=l, b= - (2/n+l) , c=/n2+m,.*. = - (2m+1) 2 - 4X 1 X (/+Z)= 1,.0,.关于x的方程(2m+l) x+zn2+,”=0恒有两个不相等的实数根.(2)把x=l 代入原方程得,1- (2m+l) +n+m=O,解得m=0或1,当机=0时,原方程化为x2 - x=0,解得:Xi=O, X2=l,即另一个根为x=0；当m= 1时,原方程化为x2 - 3x+2=0,解得:X

22、 =2, X2=l,即另一个根为x=2.【点评】本题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式的关系:（1） 0方程有 两个不相等的实数根;（2） =0方程有两个相等的实数根;（3） 0方程没有实数根.也 考查了一元二次方程的解法.22. （8分）已知二次函数y=x2+6x+c的图象与），轴交于点A （0, -6）,与x轴的个交点坐标 是 B （ - 2, 0）.（1）求二次函数的关系式,并写出顶点坐标；（2）将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度,求所得图象对应的函数关系式.【分析】（1）将二次函数图象与坐标轴的交点坐标代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数 的值，然后将所得二次函数解析

23、式化为顶点式,求出其顶点坐标；（2）根据二次函数图象左加右减,上加下减的平移规律进行求解.【解答】解:（1）依题意,有:尸,解得广;（4-2b+c=0（c=-6-22, 1 _25 _ z 1 2 25.y-x x 6-x - （x）；4424.,抛物线的顶点坐标为（1, - -一）-24（2）由（1）知:抛物线的解析式为= （x - -j-） 2 - -y-；将其沿X轴向左平移堤个单位长度,得:尸（X-今盘）2孕=（尤+2）2 孕22 244【点评】此题主要考查的是用待定系数法求函数解析式的方法,及二次函数图象的平移.23. （8分）一条单车道的抛物线形隧道如图所示.隧道中公路的宽度48=8

24、,”,隧道的最高点C到公路的距离为6m.（1）建立适当的平面直角坐标系,求抛物线的表达式;（2）现有一辆货车的高度是4.4，货车的宽度是2m,为了保证安全,车顶距离隧道顶部至少0.57,通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道.【分析】(1)以AB所在直线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系X。)，,如图 所示,利用待定系数法即可解决问题.(1)求出x=l时的y的值,与4.4+0.5比较即可解决问题.【解答】解:(1)本题答案不唯一,如:以A8所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系Oy,如图所示.A A ( -4, 0) , B (4, 0) , C (0, 6)

25、.设这条抛物线的表达式为y=a (x-4) (x+4).抛物线经过点C,- 16a=6.：.a=-8.抛物线的表达式为=-2+6, ( - 4xW4).(2)当=1时,y=炳-,V4.4+0.5=4.9，则（）A. b3B. b3C. b23D.W33 .若有的整数部分为x,小数部分为y,则（x+）y的值是（）A. WB. 3C. 7?D. - 334 .下列给出的条件中,不能判断四边形4BC。是平行四边形的是（）A. AB/CD, AD=BCB. ZA=ZC, NB=NDC. AB/CD, AD/BCD. AB=CD, AD=BC5 .如图,铁路MN和公路PQ在点。处交汇,ZQON=30 .

26、公路PQ上A处距。点240米.如 果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路上沿ON方向以72千米 /时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为（）QA. 12 秒B. 16 秒C. 20 秒D. 30 秒.6 .在矩形ABCO中,AB=3, BC=4,则点A到对角线8。的距离为（）A. B. 2C. D.5257 .如图,在A8C中,D, E,分别为BC, AC, A8边的中点,AH丄BC于，FD=8,则E等A. 20B. 16C. 12D. 88 .如图,在菱形A8C中,M, N分别在AB, C上,且AM=CM MN与AC交于点0,连接80.若C. 62D. 729.如图,

27、点A, 8为定点，定宜线/ A8,尸是/上动点,点M,N分别为尸A，PB的中点,对下列各值:线段MN的长;的面积;直线MN, A8之间的距离;其中会随点P的移动而变化的是（A.B.C.D.延长CB1交直线，于点,作正10.如图，正方形48cBi中，AB=, AB与直线，的夹角为30 ,方形81GB2,延长。出2交宜线1于点，作正方形A282c2当，延长。2交直线/于点3,作正方形A383c384依此规律,则A2017A2018=（2(V3)2018二、填空题:（本大题共6小题,每小题3分,共18分,只要求写出最后的结果II.若式子x+2b(x-l)(x+2)有意义,则X的取值范围是12 .若x, y满足/占|3x+）i+wi|=0且y3B. b3D,3【分析】等式左边为非负数，说明右边3-620,由此可得的取值范围.【解答】解：.或3-b）2=3-b，.3-620,解得 b3.故选