材料力学教案本.docx

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1、教案本20062007学年度第一学期课程名称:材料力学授课教师:高春华授课对象:05级土木工程授课地点:理科1#302所用教材：范钦珊主编：材料力学出版社：高等教育出版社安阳师范学院土木建筑工程系微观各向异性,宏观各向异性,宏观连续球墨铸铁的显微组织第一章引论（5学时）教学目的:使同学们了解材料力学的发展简史及其在工程上的应用,掌握杆件的 受力与变形的几种形式。教学重点:本章重点掌握变形体的三个假设条件及弹性体的受力与变形特征。教学难点:杆件受力与变形的几种形式。教学方法：讲授、多媒体、板书、教案、教材。教学步骤:1、各向同性与各向异性,微观各向异性,宏观各向同性;灰口铸铁的显微组织晨高分子材

2、料 微观结构2弹性体受力与变形特点内力:变形引起的物体内部附加M（M1 M= Mq内变形引起的物体内部附加力,内力不能是任意的,内力与变形有关,必须满足平衡条件。变形不协调变形不协调变形前变形协调一致3、工程构件受力模型拉伸剪切 ,变形后位置X（变形前位置4、工程构件的强度、刚度和稳定问题强度不因发生断裂或塑性变形而失效;刚度一不因发生过大的弹性变形而失效;稳定性一不因发生因平衡形式的突然转变而失效5、工程设计程序度设计刚度设 1f6、结论与讨论注意弹性体模型与刚体模型的区别与联系刚体模型适用的概念、原理、方 法对弹性体可用性与限制性。诸如:系的等效与简化;平衡原理与平衡方法等。作业布置:1

3、1、!3、!5、1一6第二章 杆件的内力分析（讲授10学时、习题5学时）教学目的:使同学们熟练掌握各种不同支撑形式的梁德内力图画法。教学重点:a、剪方程和弯矩方程。b、剪图与弯矩图的画法。c、剪和弯矩的符号。d、分布荷载、剪和弯矩之间微分关系的应用。教学难点:各种不同支撑条件的剪力与弯矩图的画法。教学方法:讲授、多媒体、板书、教案、教材。教学步骤:1、内力(Internal Forces)弹性体受力后,由于变形,其内部各点均会发生相对位移,因而产生相互 作用。2、弹性体内力的特征:(1)连续分布系(2)与外力组成平衡系(特殊情形下内力本身形成自相平衡系)3、 内力的正负号规则同一位置处左、右侧

4、截面上内力分量必须具有相同的正负号。4、平衡微分方程考察dx微段的受与平衡M(x)+d MW尸o+d Fq2 砂二0： FQy+q dx- FQy d FQy =0S Mc=0: -Mz+(Mz+dMz)- FQy dr一4 dx -dx /2=0略去高阶项,得到:叫drdMdx=q- rQ =q类似地在xz平面内,也可以得到类似的表达式,只是下标有所不 同。不失一般性,略去下标,写成此即适用于所有平面载荷作用情形的平衡微分方程。根据上述微分方程,由载荷变化规律,即可推知内力Eq、M的变化规 律。5、内力图5.1 剪图和弯矩图(a)根据平衡,可以确定控制面上Q、河数值,确定函数变化区间;(b)

5、根据平衡微分方程可以确定Q、M的变化图形。5.2 绘制Q、M图的方法(1)建立Q-x、M-x坐标系;(2)确定控制面及其上之QM值,并标在FQ-x、M-x坐标中;(3)应用微分方程,确定控制面之间的QM图形。6、刚架内力图的画法(1)无需建立坐标系;(2)控制面、平衡微分方程；(3)弯矩的数值标在受拉边;(4)轴、剪画在里侧和外侧均可,但需标出正负号；(5)注意节点处的平衡关系。7、结论与讨论结论;一个重要概念、三个微分方程、套方法。作业布置:2 3、24 (a),(c) 2 6、2 5 29、2一11 附录A (5学时)教学目的:使同学们掌握简单图形的静矩、形心及其相互关系,惯性矩、极 惯性

6、矩、惯性积和惯性半径、惯性矩与惯性积的移轴定理及转轴定理, 主轴与形心主轴、主矩与形心主矩的概念及计算方法。教学重点:常见简单图形的静矩、形心及其相互关系,惯性矩、极惯性矩、 惯性积和惯性半径,主轴与形心主轴、主矩与形心主矩的概念及计算 方法教学难点:惯性矩与惯性积的移轴定理及转轴定理。教学方法：讲授、多媒体、板书、教案、教材。教学步骤:1、为什么要研究截面图形的几何性质实际构件的承载能力与变形形式有关,不同变形形式下的承载 能力,不仅与截面的大小有关,而且与截面的几何形状有关。不同的 分布内力系,组成不同的内力分量时,将产生不同的几何量。这些几 何量不仅与截面的大小有关,面且与截面的几何形状

7、有关。不同的分 布内力系,组成不同的内力分量时,将产生不同的几何量。这些几何 量不仅与截面的大小有关,面且与截面的几何形状有关。2、研究杆件的应与变形,研究失效问题以及强度、刚度、稳定题都要涉及到与截面图形的几何形状和尺寸有关的量。这些量统称为儿 何量,包括:形心、静矩、惯性矩、惯性半径、极惯性矩、惯性积、 主轴等。3、形心、静矩及其相互关系= LzdA图形对于y轴的静矩S” (ydA图形对于Z轴的静矩注:已知静矩可以确定图形的形心坐标已知图形的形心坐标可以确定静矩4、惯性矩、惯性积、极惯性矩与惯性半径厶=M图形对y轴的惯性矩=2必图形对二轴的惯性矩Iyz = fjzdA图形对z轴的惯性积=山

8、图形对。点的极惯性矩5、移轴定理移轴定理(parallel-axis theorem)是指图形对于互相平行轴的惯 性矩、惯性积之间的关系。即通过已知图形对于对坐标的惯性矩、 惯性积,求图形对另对坐标的惯性矩与惯性积。因为面积及包含2、62的项恒为正,故自形心轴移至与之平行的任 意轴,惯性矩总是增加的。b为原坐标系原点在新坐标系中的坐标,要注意二者的正负号; 二者同号时为正,异号时为负。所以,移轴后惯性积有可能增加 也可能减少。6、转轴定理所谓转轴定理(rotation-axis theorem)是研究坐标轴绕原点转动 时,图形对这些坐标轴的惯性矩和惯性积的变化规律。7、主轴与形心主轴、主惯性矩

9、与形心主惯性矩8、例题对于任意一点(图形内或图形外)都有主轴,而通过形心的主轴 称为形心主轴,图形对形心主轴的fy惯性矩称为形心主惯性矩,简 称形心主矩。工程计算中有意义的是形心主轴与形心主矩。图形尺寸如图所示,求:图形的形心主矩1 .将所给图形分解为简单图形的组合2 .建立初始坐标,确定形心位置90mmg洋加衣1衣黝衣1曲）次h馳次!Ig飒 次9一5次物波h#测 次1/才欢馳次h9、结论与讨论（1）怎样判断主轴?（2）怎样判断形心主轴?作业布置:A 2、A4、A5、A 13第三章弹性杆件横截面上的正应分析（5学时）教学目的:使同学们熟练掌握杆件横截面正应的分析以及应、应变之间的相 互关系,能

10、够推倒正应公式并且会应用。教学重点:平面假定与变形协调方程的推倒与应用,静力学平衡方程的应用,中 性轴的概念以及平面弯曲正应。教学难点:中性轴及中性层的概念。教学方法:讲授、多媒体、板书、教案、教材。教学步骤:1 应分布内力在一点的集度工程构件,大多数情形下,内力并非均匀分布,集度的定义不 仅准确而且重要,因为“破坏”或“失效往往从内力集度最大处开 始。2、正应和切应垂直于截面的应称为“正应(Normal Stress)；位于截面内的应称为“切应(Shearing Stress).3、正应变与切应变线变形与剪切变形,这两种变形程度的度量分别称为“正应变“(Normal Strain )和“切应

11、变”(Shearing Strain),分别用 和 表问题 正应变是单位长度的线变形量?注:当外力已知时,可由平衡方程求得内力分量一静定问题。当内力分量已知时,只能确定应与相关内力分量之间的关系,却无 法求得各点应超静定问题。4、正应分析方法逅平面渊定应变逓 初丽而静方程应公式对于dx微段,在三个内力分量作用下,两截面将保持平面,但发生 三种相对位移:轴向位移 dN绕y轴转动d办绕z轴转动da三种轴向位三种轴向位移叠加-j(da)z(dG)d= d 吋(d +z(dq)5、变形协调方程根据叠加原理,横截面上任意一点8,z）的位移,可表示为:加=M - W4 +财4此即变形协调方程(Compat

12、ibility Equation of Defbmiation)微段横截面的相对位移,亦即微段各处的变形。于是横截面上任意点处的正应变为雄;快 兀彰 A此即横截面上各点正应变分布方程。应用静力学方程确定上式中的待定常数: 将带有待定常数的应公式代入与正应有关的三个静力方程:雪財三 Hg如g/三应用截面图形的几何性质的定义,得到両%=或洋駿三辱支-A A廠施處県甌;三多，勝其n +医厶 丄=處弊=三三即三研其中4戶加4季財弊三度期一惯性注:若将坐标原点选在形心处,且y轴和z轴均为主轴,则有Sy= Sz= 0 , lyz = 06、正应公式的应用(1)公式中各项正负号的确定:第一种办法由FNx、M

13、y、Mz以及、z的正负号确定 NX MzV . M yZ第二种办法根据FN、My. Mz的实际方向及其在所求应力点引起的正应之拉、压性质确定。(2)几种特例轴向拉伸或压缩My=Mz=Q,20yFA+平面弯曲7 vzyxmax十旦 忆y max一横截面对y轴的弯曲截面系数w.三一横截面对Z轴的弯曲截面系数例题1固定,已知:矩形截面梁截面宽度6、高度/、长度/,外载荷FP1和FP2求:根部截面上的最大正应。解:1.确定根部截面上的内力分量;=一品(2%=-%(/)2 .确定根部截面上最大正应作用点。3 .计算根部截面上最大正应。+M ymax | M zmax |a =f Lxmaxyz6x2xF

14、pl/ 6xFP2/=;+;-hb2 bh27、关于中性轴的概念中性轴 一横截面上正应为零的点连成的直线8、结论与讨论关于应分析的结论(1)应力的概念,确定应的超静定性质,以及由此而产生的分析 应的基本方法。(2)应分析中,重要的是要确定应力分布规律,在此基础上即可 由静力学平衡方程确定各点的应表达式。关于外力的简化与内力分量的确定(1)为了确定横截面上的内力分量,可以有两种方法（2）在截面的形心处、沿着形心主轴方向建立。盟坐标系,然后将 一般外力向坐标轴投影、取矩,进而由平衡求得截面上的内力分量。（3）先在指定截面处、用假想截面将杆件截开,并建立。wz坐标系, 再将作用在截面一侧的外力向另侧

15、截面上的坐标轴分别投影、取 矩,即得截面上的内力分量。关于公式的适用范围直杆与曲杆的变形、应变以及应分布和应公式的差异。加载超过弹性范围以后,杆件上的微段的变形、应变以及应分布将 会发生什么变化?作业布置:3 1 , 3_2 , 363-7, 3-10, 3-13第四章弹性杆件横截面上的切应分析（5学时）教学目的:使同学们掌握圆杆扭转时横截面上的切应的求法,了解非圆截面杆 扭转时的切应,熟练推倒变形协调方程。教学重点：本章重点掌握变圆截面杆扭转时横截面上的切应的求法。教学难点:切应流与弯曲中心的确定。教学方法：讲授、多媒体、板书、教案、教材。教学步骤:1、工程中承受切应的构件请判断哪杆件将发生

16、扭转请判断哪些截面将发生剪切2、两类切应(1)扭转切应(2)弯曲切应圆轴扭转时的应变形特征:外加偶矩与功率和转速的关系 =9549尸(kW)w(r/min)请注意圆轴受扭 转后表面的矩形将发 生什么变形?3、圆轴扭转时横截面上的切应分析怎样才能平衡?微元能不能平衡?哪些互相平衡?变形平面储应变分布物性关系、应分布应公式反对称分析论证平面保持平面根据圆轴的轴对称性质C、。两点必须 具有相同的位移,因而二者必须位于同一 圆周上。4、变形协调方程截面的极惯性矩与扭转截面系数对于直径为d的实心圆截面对于内、外直径分别为和D圆环截面a = d/ D实心轴 4=45 mm空心轴,Z)246 mm二轴的横截

17、面面积之比为=23 mm薄小黯卜用5、扭转切应矩形截面杆扭转切应公式:变形特征一翘曲由平衡直接得到的结论:角点切应等于边缘各点切应沿切线方 切应分布:角点切应力等于零;边缘各点切应沿切线方向;最大切应发生在长 边中点.6、结论与讨论关于公式的应用条件:2Ri,横截面上的扭转切应怎样分布;2 .点的切应怎样确定;3 .力点以内圆截面上的内力偶矩与横截面上的总扭矩之间的关系。作业布置:4-5 , 4-6, 4-9第五章 应状态分析（10学时;5学时讲授+5学时习题课）教学目的:使同学们掌握一点处的应状态,以及空间应状态的描述,熟练掌 握应圆的应用,会求平面应力状态的各种情况。教学重点:本章重点掌握

18、平面应力状态的应状态分析。及空间应状态的特殊 情况。教学难点:采用应圆法处理一些较为复杂的问题。教学方法:讲授、多媒体、板书、教案、教材。教学步骤:1、应状态的概念及其描述问题的提出点应状态的描述拉中有切重要结论不仅横截面上存在应,斜截面上也存在应;不仅要研究横截面上的应,而且也要研究斜截面上的应。应的三个重要概念1) 应的点的概念;横截面上正应分析和切应分析的结果表明:同一面上不同点的应各不相同,此即应的点的概念。2) 应力的面的概念;微元平衡分析结果表明:即使同一点不同方向面上的应力也是各不相 同的,此即应力的面的概念。应哪个面上?哪一点?哪一点?哪个方向面?过一点不同方向面上应的集合,称

19、之为这点的应状态(Stateof the Stresses of a Given Point) 3应状态的概念.微元(Element)各边边长dx , dy , dz2、平面（二向）应状态纯剪应状态(Shearing State of Stresses )三向应力状态平面应状态单向应力状态纯剪应状态单向应力状态(One Dimensional State ofStresses )3、平面应状态的坐标变换正负号规则使微元或其局部顺时针方向转动 为正:反之为负。平衡原理的应用一微元局部的平衡方程。角由X正向反时针转到正向者为正:平衡对象: 用。斜截面截取的微元局部参加平衡的量应乘以其作用的面积平衡

20、方程E4E=。应变换矩阵（變）三（y（0X牙）上述结果表明,一点的应状态,在不同的坐标系中有不同的表现形 式,但它们之间是可以转换的。这种转换称之为“应的坐标变 换”,简称为应变换（Transformation of Stresses）。应变换的实质同一点的应状态可以有各种各样的描述方式:坐标系X r-y ”坐标系XdUd坐标系4、应圆应圆方程利用三角恒等式,可以将前面所得的关于sx 和txy 的方程写成:*W的几种对应关系:点面对应应圆上某点的坐标值对应着微元某方向面上正 应和切应;转向对应半径旋转方向与方向面法线旋转方向一致;二倍角对应半径转过的角度是方向面法线旋转角度的两倍。5、主应、主

21、方向、最大切应:主平面与主应:主平面(Principal Plane)： t = ,与应圆上和横轴交点对应的面 主应(Principal Stresses)：主平面上的正应主方向0 电=二鲁_-g,H0负号表示顺时转向面内最大切应对应应圆上的最高点的面上切应最大,称为“面内最大切 应”(Maximum Shearing Stress in Plane) 6、三向应状态特例分析:定义三向应力状态一三个主应都不为零的应状态:特例一三个主应中至少有一个是已知的(包括大小和方向)。据此, 平面应状态即为三向应状态的特例。三向应力状态特例的一般情形:至少有一个主应及其主方向已知面内最大切应与最大切应在三

22、组特殊方向面中都有各自的面内最大切应7、广义胡克定律,应变能密度各向同性材料的广义胡克定律。氏 三一他三一敝亠:辰威应变能密度IV三修h +遇+ 0旳）8、结论与讨论1、关于应和应状态的几点重要结论应的点的概念; 应的面的概念; 应状态的概念.变形体力学基 础2、平衡方法是分析一点处应状态最重要、最基本的方法 论证一截面上必然存在切应,而且是非均匀分布的;怎样证明A -A截面上各点的应状态不会完全相同。3、怎样将应圆作为种分析问题的重要手段,求解较为 复杂的应状态问题怎样确定。点处的主应?4、一点处的应状态有不同的表示方法,而用主应表示最为重要请分析图示4种应状态中,哪几种是等价的点处的最大切

23、应max3作业布置:第一次5-1 a , 5-3 ,54第二次 5-2 c ,5-5 ,5-7 a第三次5-9 ,5-14 , 5-15第六章弹性杆件位移分析（5学时）教学目的:使同学们熟练掌握位移与变形之间的关系,绝对变形与相对变形的区 别与联系,奇异函数在确定梁位移中的应用,以及工程中常用的儿类叠加法,掌 握简单的超静定问题的解法。教学重点:本章重点掌握奇异函数在确定梁位移中的应用,以及工程中常用的儿 类叠加法。教学难点：简单的超静定问题的解法。教学方法:讲授、多媒体、板书、教案、教材。教学步骤:1、基本概念微段变形_然 _ dNEA9 n dxdN =dxN EAdx+dN加=M1dr

24、GIP整体变形叫= / = 。./= j厶EAEA微段变形累加的结果MM、d幣放一价=G厶小G厶2、确定梁位移的积分方法对于拉伸（压缩）、扭转位移定积分对于梁的位移不定积分弹性曲线的小挠度微分方程力学公式数学公式电琳,(Md2wd2w 0d 2 w _ M dx2 EI- 0, Af 0d 2 w _ Mdx2 - EI3、弯矩方程的两种写法及其利弊代数方程一分段与积分常数 奇异函数一无需分段,只有两个积分常数 奇异函数定义（发/ ffi（爱=。旣弱奇异函数的微分和积分火* j （工检（茨=斡 （xa）， （发发=去（I 严 C4、工程中的叠加方法叠加法前提:与位移之间的线性关系;小变形第一类

25、叠加法:应用于多个在载荷作用的情形第二类叠加法一应用于弹性支承与简单刚架第三类叠加法一斜弯曲梁的位移5、简单的超静定问题关于超静定的基本概念静定问题与静定结构未知力（内力或外力）个数等于独立的平衡方程数超静定问题与超静定结构未知力个数多于独立的平衡方程数超静定次数未知力个数与独立平衡方程数之差多余约朿保持结构静定多余的约束求解超静定问题的基本方法静定与超静定的辩证关系一多余约束的两种作用:增加了未知力个数,同时增加对变形限制与约束,前者使问题变为不可解,后者使问题变为可解。求解超静定问题的基本方法平衡、变形协调、物性关系。现在的物性关系体现为与变形关系。6、结论与讨论位移与变形的相依关系:位移

26、除与变形有关外,还与约束有关;总体变形是微段变形累加的结果;有位移不一定有变形;有变形不一定处处有位移。梁的连续光滑挠曲线由M的方向确定轴线的凹凸性;由约束性质及连续光滑性确定挠曲线的大致形状及位置。作业布置:第I次6 3, 66, 6 19第二次 6 17, 623, 625第七章强度失效分析与设计准则(5学时讲授+5学时习题课)教学目的:使同学们了解失效的类型,掌握什么是失效?材料的失效与结构的失 效有何区别于联系,如何建立失效判据以及相应的设计准则,怎样利用有效的实 验结果建立多种情形下的失效判据与设计准则。教学重点:本章重点掌握四大强度理论的应用。教学难点：怎样利用有效的实验结果建立多

27、种情形下的失效判据与设计准则。教学方法:讲授、多媒体、板书、教案、教材。教学步骤:1、失效的概念与分类失效一由于材料的力学行为而使构件丧失正常功能的现象.强度失效(Failure by Lost Strength)一由于断裂(Rupture)或屈服(Yield)引起的失效刚度失效(Failure by Lost Rigidity)一由于过量的弹性变形引起的失效.屈曲失效(Failure by Buckling, Failure by Lost Stability)一由于平衡构形的突然转变而引起的失效.疲劳失效(Failure by Fatigue)一由于交变应的作用,初始裂纹不断扩展而引起的脆

28、性断裂.蠕变失效(Failure by Creep)在一定的温度和应下,应变随着 时间的增加而增加,最终导致构件失效。松弛失效(Failure by Relaxation)在一定的温度下,应变保持不变, 应随着时间增加而降低,从而导致构件失效.2、建立一般应状态下强度失效判据与设计准则的思路:不可能性与可能性:逐一由试验建立失效判据的不可能性对于相同的失效形式建立失效原因假说的可能性利用拉伸试验的结果建立复杂应状态下的失效判据两种强度失效形式(1)屈服断裂3、单向应力状态下材料的力学行为:韧性金属材料强度指标(失效应)：韧性材料 = s脆性材料 0 = 0 b韧性指标5 =X100%延伸率单向

29、应力状态下材癖的失效判据:韧性材料:omax= crO= os脆性材料:omax= crO= ob4、几种常用的强度设计准则(四种)屈服准则最大切应准则形状改变能密度准则断裂准则无裂纹体的断裂准则最大拉应准则带裂纹体的断裂准则线性断裂力学准则最大切应力准则(Tresca, s Criterion)无论材料处于什么应状态,只要发生屈服,都是由于微元内的 最大切应达到了某共同的极限值。形状改变能密度准则(Mises s Criterion)无论材料处于什么应状态,只要发生屈服,都是由于微元的形 状改变能密度达到了一个共同的极限值。为M失效判据:烏二药）也（%=，炉软=，您=。*纥=纥）（纥=0）*

30、 -=輔无裂纹体的断裂准则最大拉应准则（Maximum Tensile-Stress Criterion无论材料处于什么应状态,只要生脆性断裂,都是由于微元内 的最大拉应达到了一个共同的极限值。失效判据:Gi三线设计准则:环纟五三05、结论与讨论：关于失效的几点结论:首先,要区分一点失效与构件失效,Ox结论一点失效即构件失效其次,要区分强度失效与刚度失效、稳定失效的区别:强度可能失效刚度不一定失效第三,要注意强度失效不仅与应大小有关,而且与应 状态有关:关于设计准则的应用:要注意不同设计准则的适用范围对于大多数韧性材料在一般应状态下发生塑性屈服;对于大多数脆性材料在一般应状态下发生脆性断裂:要

31、注意例外。作业布置:第一次 7-5, 7-7, 7-12第二次 7-15, 7-16, 7-18第八章杆类构件的强度与刚度设计（5学时）教学目的:使同学们掌握前面所学理论分析与试验研究应用于工程 设计,形成杆类构件的强度与刚度设计,熟练掌握在常温、静载荷作 用下,杆类构件的设计主要包括强度设计与刚度设计,柱的设计,除 了满足强度要求外,还需要满足稳定性要求。教学重点:本章重点掌握在常温、静载荷作用下,杆类构件的设计主要包括强度设计与刚度设计,柱的设计。教学难点:杆类构件的强度、刚度及稳定性设计。教学方法:讲授、多媒体、板书、教案、教材。教学步骤:1、设计准则:强度设计准则:=环邑= 第蹟感三备

32、三晒a+（药5+（药月同刚度设计准则:对于拉压杆U w2、强度设计的几个问题:一点应强度设计概念:危险面上危险点的应强度满足相应的设计准则强度设计的三类问题:从Si同出发校核强度:已知截面尺寸,外载荷以及材料的许用应团,验算上 式是否满足。设计尺寸:已知外载荷、材料的许用应团以及截面形状,设计截 面尺寸。确定许可载荷:已知截面尺寸,材料的许用应5,确定所能承受 的外载荷（构件的或结构的）。3、拉压杆的强度设计：特 点:对于拉压杆只有危险面问题,因为危险面上的所有点均为危 险点。因为是单向应力状态,所以有:S=S3=S4=a弹性稳定的基本概念:弹性稳定与不稳定的静力学准则:平衡构形压杆的两种平衡

33、构形:FPFPcr :弯曲平衡构形（在扰动作用下）FPFPcr :在扰动作用下,直线平衡构形转变为弯曲平衡构形,扰 动除去后,不能恢复到直线平衡构形,则称原来的直线平衡构形是不 稳定的。2、平衡路径与平衡路径分叉：平衡路径的分叉点一平衡路径开始出现分叉的那一点。分叉载荷（临界载荷）一分叉点对应的载荷。用Fa表示3、屈曲（Budding）与失稳在扰动作用下,直线平衡构形转变为弯曲平衡构形,扰动除去后,不能恢复到直线平衡构形的过程,称为屈曲或失稳。4、确定临界载荷的平衡方法:两端钱支压杆的临界载荷:考察微弯状态下局部压杆的平衡M(x) = FP w (x)d2wdx2d2w d?FpEI微分方程的

34、解:w =Asinx + Bcoskx边界条件:w(0)=0w(Z) = Ow(0)=0O*A + 1*B = Osink! A +coskl B=0w (Z) = 0sinA/ =0由此得到两个重要结果: 临界载荷:屈曲位移函数。最小临界载荷:一欧拉公式=%A5、支承对压杆临界载荷的影响:各种支承压杆临界载荷的通用公式:、术的！一端自由, 晒一端固定=2.0一端钱支,一端固定=0.7两端固定=0.5两端钱支=1.06、三类不同的压杆:细长杆发生弹性屈曲中长杆发生弹塑性屈曲粗短杆不发生屈曲,而发生屈服 柔度影响压杆承载能力的综合指标。临界应总图7、压杆失效与稳定性设计:安全因数法:作业布置:第一次 98,9 12, 914第二次 9-17,9-20,9-22