新编大学物理习题解答.docx
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1、第1章质点运动学、选择题题 1.1 :答案:B提示:明确八r与八r的区别题 1.2:答案:A题 1.3:答案:D提示:A与规定的正方向相反的加速运动,B切向加速度,C明确标、矢量的关系,加速题 1. 4:答案:C提示:尸=一匕,4 =外,=一位,av = v2-v1,=一行,匕=一题 1.5:答案:D提示:t=0时,x=5; t=3时,x=2得位移为3m;仅从式x=t?-4t+5=(t-2)2+l,抛物线的对称轴为2,质点有往返 题 1.6:答案:D提示:a=2t=,v= 2tdt =i -4 , x-x0 = vdt,即可得 D 项 出 ii题 1.7:答案:D提示:v车2=2v勁,理清丫绝
2、=丫相对+v牵的关系二、填空题题 1. 8:答案:匀速(直线),匀速率题 1.9:答案:9Z-15/2, 0.6提示:v =9/ 15,t=0.6时,v=0 dt题 !.10:答案:(1) y = 19-1x2(2) 2i-4/j-4j(3) 4i +11 j2i-6j 3Sx= 2/1 1 dxdv提示:(1)联立,,消去t得:y = 9-x2, v=丝i +丝jy = l9-2t22 dtdt(2) t=ls 时,v = 2i 4/j, a = = -4j dt(3) t=2s 时,代入r = xi+用= 2/i + (19-2”)j中得4i + lljt=ls到t=2s,同样代入r =
3、r(f)可求得r= 2i-6j,r 和 v 垂直,EP r v = 0 ,得 t=3s题 1.11:答案:12m/s2提示:a =包= (2*)=2v = 4x = 12(?/s?) dt dt题 !.12:田 d 1/2/2答案:mls 71提示:v = v0 + 1力=/,v,= = Im/s , 0 = J%力=2 = I,加I = V27? = 2在答案:-5ti + (%-2g厂)j提示:先对r = (vor-gz2/2)j求导得,vy = (v0 - g/)j与v = 5i合成得v合=-5i + (v0 -g/)j . i合=Jv合dt=-5/i+ (%/g厂)jo2题 !. 14
4、:答案:8, 64t2提示:匕=R也= 8M, % =8/? = 8, 4=/?(也=64/三、计算题题 !.15:(2)又,:S = R00 =尸R 6(3)当a与半径成45角时,a = aT题 1. 16:当v = 一%时,.dx,dtln- = -kt, :.t = 2k(2)由(*)式:v = voek(Xt,dx = vQektdt00.x =第2章质点动力学、选择题题 2.1:答案:C提示:A.错误,如:圆周运动B.错误,p = 7MV ,与速度方向不一定相同D.后半句错误,如:匀速圆周运动题 2. 2:答案:B提示:y方向上做匀速运动:Sy = vyt = 2tx方向上做匀加速运
5、动(初速度为), a =匕=Jadt = 2r , Sx =卜=0o,题 2. 3:答案:网提示:受如图设猫给杆子的为F,由于相対于地面猫的高度不变F = mg F = F, 杆受力 F = Mg + F = (M + m)gF. (M + m)g a =M M答案:D提示:aBmg -T = ma,2T = maH 得% =g(。8=厶,通过分析滑轮,由于A向下走过S, 2一%一 2B走过)2题 2.5:答案:C提示:由题意,水平方向上动量守恒,故历(3 60)=喘+ 川共记题 2.6:答案:C提示:Rh-R分析条件得,只有在h高度时,向心力与重力分量相等所以有空-= mgcos6=y2 =
6、g(h-R) R由机械能守恒得(以地面为零势能面)/nv02 = mv2 + mgh = v0 = y/2gh + g(h-R) 题 2.7:答案:B提示:运用动量守恒与能量转化题 2.8:答案:D由机械能守恒得/Mg%=;掰%2 = v = yl2ghvy = vosin 0PG = mgvv = mg sin 6yj2gh 题 2.9:答案:C 题 2.10:答案:B提示:受如图由功能关系可知,设位移为X(以原长时为原点)2(万g)kXFx- /jmgx = kxdx = x =o弹性势能E=丄2 = 2(侬)2 P 2k二、填空题题 2.11:答案:2mb提示:v = x = 2bta
7、= v = 2b F = ma = 2mb 题 2.12:答案:2kg 4m/s2 提示:y 8N,0 4N x由题意,ax = 2m/s2 .=4%=8N m = = 2kg aFv ?av = = 4m/ s m题 2.13:提示:由题意,a = = ( + /)= v = adt = m/sw 10 5J 5当 t=2 时,a =10题 2.14:答案:180kg提示:由动量守恒,人S人=m船(S相对S人)= 船=180kg提示:各方向动量守恒题 2.16:答案: wv(i +j), 0, -mgl提示:由冲量定义得I由动能定律得AE,=印外=一 mgR题 2.17:答案:-123提示:
8、w=/=12 -1题 2.18:1 ,A答案:mgh, kx”, -G 2题 2.19:答案:半,2mg, J k。V题 2.20:答案:Z+非保守三、计算题题 2.21:m解:(1)&=1Xg / =(2) a = -(F-f) = m/7(3) a = v,vav dx *R=P末-Pw=mvi-(-mvj) = mv(i + j)=A*=0,所以% =0h=0, x=0, r = oo 相对值n。=0mL-x)pg= (l + )Xg=(誉(1 + g, v = :,Lg(2 )题 2.22:解:(1)以摆车为系统,水平方向不受,动量守恒。设摆车速度v (对地)、小车的速度 为V (对地
9、)。mvx-MV = O vx= Jv/f =丝)流设 Ax= vxdt, Ax2 = Vdt 00 加00则Ax2 = mk、,根据位移公式:= 乙0 + Nr3M73/(/)=巧 + Ax2 =(Af+ /m)Ax2 ! mAr2 = m(J)/(A/ 4-/w)(2) mv-MV = 0mgl =丄 mv2 + 丄 MV2摆球速度 V = yl2Mgl/(M + m) y = my/2gl/M(M + m)题 2.23解:K = Mg/x0,油灰碰撞前v =,2g/z动量守恒有:mv = (m + M)V机械能守恒有(m, M,弹簧,地球为系统):左(X。+ Ax)? = (m + M)
10、V2 +-fcc02 +(m + M)gAx+諾簿)贝 Ar = x0 + M 0第3章刚体的定轴转动、选择题题 3.1:答案:B提示:A错,M=rxF,合外力矩不等于合外力的矩C错,/ = %,r是相对参考点的距离,D错, 动能 = A/Wj2G=I,j=i 22题 3.2:答案:A提示:若绳的张为T, TR = l/3若物体的加速度为a, a = ftRTR2 = I PR = la , mg -T = maa =;, h = at1 2题 3.3:答案:D提示:系统角动量守恒M%/=,,/ = ml3由于完全弹性碰撞,一帆%2= 一,2,故D正确2 2题 3.4:答案:C提示:射入点沿轮
11、切向动量守恒,故加%sin6 = (加+加),=, C正确题 3.5:答案:D 提示:M=rxF , r和F在同一方向上,矩为0,故角动量守恒由定义知其动量和动能将改变 二、填空题题 3.6:6 4 (1) c2-mMR2con答案:-M + mR2 ,- ,(2)M + 2mM + 2m提示:人走到边沿时,系统的转动惯量为盘的转动惯量和人的转动惯量之和根据角动量守恒定律/0g=/o,=;( + “)/,/ =(;四+m紹转台受冲量矩等于转盘角动量的增量,即:伏2(。-4) 题37Img sin 0,丄 Img sin 0田上 ! J 3 g cosO答案:ImgcosO ,-22/提示:矩M
12、 = rxFbngsinf 。卜-Imgcos。根据转动定律M = IB=Lml2p ,故p=3gcos。321根据定轴转动的动能定理,矩做的功等于动能的增量,力矩的功为题 3.8:MdO = 得/2 = 2兀RF 2答案:2兀RF ,2&RFI提示:根据定轴转动的动能定理角动量的增量为 题 3.9:答案:,加外=。题 3.10:答案:mvL = - Mbco- - mvL 32提示:系统角动量守恒,mvL = Ico- mvL ,为角速度 2三、计算题题 3.11:解:J = Lmr2 =0.675kg.m2mg -T - ma , 77? = ,a = R/3丁 a - mgR2 /(w?
13、2 + J) = 5.06m / s2因此(1)下落距离 =2 =63.3加 (2)张=加(g-)= 37.9N题 3.12:解:下落过程细杆机械能守恒(系统:杆与地球)。选m静止处水平面为零势点 皈/(l + sin30) =上財242 +;低巳/,细杆碰前瞬间角速度为:供)=J3g/2/碰撞过程角动量守恒:a)0Ml2 =(M + m)l2a)(系统杆与小球)二 a)= M-J3g/2lM + my第4章狭义相对论、 选择题题 4.1:答案:D见概念题 4.2:答案:B提示:运动质量A/= I =_= = R,做功=底2 %2 =1-0.36 0.8mnc2(1-) = 0.25mc2 0
14、.8题 4.3:答案:B提示:在K系中X轴方向上,正方形边长为a, K系观察K系X轴方向正方形边长题 4.4 :答案:A提示:选飞船为参考系,因为真空中光速C对任何惯性参考系都是常数,由于飞船匀速运 动,是惯性系。则飞船固有长度为C加题 4.5:答案:A提示:Ek = me2 -mnc2 = 3woc2 -mac2 = 2mnc2, =.“。 =2 E静m()c题 4.6:答案:C提示:由时间的相对性,Z= =3.48x10 -5$ , 长度为0.998 x 3 x 1 Ox 3.48 x 1。T 加=1.04 x 10a 加 题 4.7 :答案:D提示:t = -U得=, =j=C如题 4.
15、8:答案:D提小:“和=u2 = 2xl08zn/j ,故相=2.77x10y/s题 4.9:答案:A提示:Ek =(w-w0)c2 ;lO6MeV 门 ,丄m0 = Ek = 4MeV ;故 y = 0.27c二、 填空题题 4.10:答案:L = L0提示:设痕迹之间距离为,由公式=I L ()为静长度)。则车上观察者测得长度为丄=题 4.11:答案:(1) C,1II1 = 1 = v =YAC题 4.12:答案:4提不:Ek = me2 = mQc题 4.13:(2) Ek = me2 = moc2,me2 - m0c2答案:(h l)woc答案:cm ,= 0.5w ,解得 = 2提
16、示:A/ = , r = - A/,则 j =nm0,Ek = me2 -mc2 = (n-l)woc2题 4.15:答案:3.73m提示:L = L0,丄o=5加,v = 2x10xaw5-1则丄=5=m = 3.13m题 4.16:答案:6.7x108加三、 计算题题 4.18:解:(1)航程 X =。2一 )+ 2一) = -(1 + K)= L2x10”机 0.6 v(2)时间,2 =卜(厶)+ =(2一 xj) =-(- + ) = 5x1035 cJ 0.6 v c(3)航速“=-= 2x1? = 2.4-10m/sA/ 5xl03第5章机械振动、选择题题5. 1答案:B 题5.
17、2答案:C 题5. 3答案:C 二、填空题题5. 4答案:2%题 5. 5:答案:0.02 m题 5. 6:答案:/cos(/丄兀)三、计算题5.7 一物体沿x轴做简谐振动,振幅A = 0.12m,周期T=2s.当t = 0时,物体的位移x =0.06m,且向x轴正向运动.求:(1)此筒谐振动的表达式;(2) t= 7时物体的位置、速度和加速度;(3)物体从x=-0.06m,向x轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间.解答(1)设物体的简谐振动方程为 =85(3+ 0),其中厶= 0.12m,角频率3 = 2n =n.当 t = 0 时,x = 0.06m所以 cos(p = 0.5,因此二
18、士n 方,物体的速度为v = dx/dt =如Asin(Ht + 0,所以 sin(p0,因此:cp = -n/3.简谐振动的表达式为:x = 0.12cos(nt-n/3).(2)当 t=T 时物体的位置为;x = 0.12cos(”2-tx/3) = 0.12cost!由= 0.104(m).速度为;v = -nAsr(n/2-n/3) = -0.12nsinn/6 = -0.188(m*s4).加速度为: = dv/dt = -u)2Acos(a)t +(p)= -n2Acos(nt-n)= -0.12n2cosn/5 = -1.03(ms2).(3)方法一:求时间差.当x = -0.0
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