专练14（30题）（二次函数压轴大题）2022中考数学考点必杀500题（广东专用）（解析版）.docx

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1、2022中考考点必杀500题专练14 （二次函数压轴大题）（30道）1. （2022广东中山模）如图,抛物线+高与x轴交于B两点（点在 点8的左侧）,顶点为.点P为对称轴右侧抛物线上的个动点,其横坐标为直线 交轴于点C,过点尸作尸/皿交x轴于点.F,尸轴,交直线0于点E,交直线 于点M.备用图求直线AD的表达式及点C的坐标;（2）当。时,求机的值;（3）试探究点P在运动过程中，是否存在机，使四边形EPE是菱形，若存在，请直接写出点 尸的坐标:若不存在，请说明理由.Q【答案】（i）y=x+； c（o,-）； (2)/n = l+y V6 或 m = l+彳6;（3）存在, 卜21.【解析】【分析

2、】（1）用待定系数法即可求解:A Q 32（2）过点作。W 轴于点。,交,PE 于点、N. P（m,+.=4、K +X,NQ =+5”+,利用尸曲轴,得到DNNQDMMF则。N=3N。,进而求解;(3)分点尸在x轴上方、点尸在x轴下方两种情况,利用/1E=PE,分别求解即可.A Q 32当产 时, = 一x2 +-x + -,解得x/=-2, x?=4.倒点t!在点8的左侧，BA (-2, 0).团y = -x2 +-X+, 即 y = -(x-1)2 +4 ,999“9 0Z)(1, 4),设直线的函数表达式为广+团直线过点Z! (-2, 0),D (1, 4),则r 4 k =318 b

3、= 34812y=针+屋Q当 =0 时,y=-,故。(0,1，；如图2,过点作维轴于点0,交尸E于点M图2团点尸的横坐标为,4 2 832、回P(加m -).9990D (1, 4),“浦( 4 2 8324 2 84浦 4 2 832团。N = 4 m + + = -m m + 、NQ=m + m + (999丿 999999团PESr轴,DN DMNQ MFDN NQDMMFE 4 284DN=3NQ,即 /n + 3-/n2+-w + .当F+32时,7 = 1土.团点尸在抛物线对称轴的右侧,0/n = l+百;上 4 2 84( 4 2 S 32A,3/t-m 一 机+ = -31一+

4、帆 + 时,mfyjS .团点尸在抛物线对称轴的右侧,0/H = l+ 2综上所述,，mI+TC或根=1+|;存在,理由:当点P在轴上方时,设点P (加,-m2+|/n + ),则点的坐标为(x, 一:机+机+三)，A Q A Q4 把点A的坐标代入AD的表达式得:+ 1=評 +学x = -m2+-m+-, 333丄,.，4.一一、.122242832故点 E的坐标-3m+ 4-w + I,1,22 则 EP = /n-l m+w + J,由宜线O的表达式知,/团4。=-,则cosEAO=-=_,35 AE团四边形。是菱形,则氏:E尸,（I 2 22 5 1 2 22 cIUJ m- m +

5、7 + = + /nd1-2I 333丿 31 333解得团=-2 （舍去）或胃，故点尸的坐标为（=,3）；当点尸在x轴下方时,同理可得,点尸的坐标为（=,-21）.综匕点尸的坐标为（為,21）.【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结 合的思想把代数和几何图形结合起来,利用点的坐标的意义表示线段的长度,从而求出线段 之间的关系.2. （2022广东广州市第四中学模）已知抛物线=-;2一g（% - 2）x+2与轴交于点4 与x轴交于8、C （点8在点C的左边）.直接写出点8的坐标;当 =1时（如图）,求:在直线C上方的抛物线上一点M,求点M到直线

6、AC的最大距离及此时点M的坐标: 将线段。4绕x轴上的动点P（加，0）顺时针旋转90得到线段。T ,若线段。 与抛物线只有一个公共点,请结合函数图象,求力的取值范围.【答案】（-2,0）（2）最大距离为乎，此时M（2,2）；?的取值范围为3折帆4或3 + y/17 m 2【解析】【分析】（1）将解析式变形可得二次函数过定点（-2,0）结合函数图象即可求得点8的坐标， 过点M作MN丄x轴,交ACr点N,过点M作M。丄4C,垂足为点,设乙DMN = NACO = a ,则DW = coscrMN,继而求得DW=-j=MN,求得直线AC的解析 式y = -gx + 2,设，+;m+ 2）,则N（见一

7、;m+ 2）,根据二次函数的性质求 得当m = 2时,MN的最大值为1,进而求得的。取得最大值以及点”的坐标:根据题意可知P丄尸。,PO=P（y,求得。（皿加），A（m+2,，）,根据当线段。A 与抛物线只有一个公共点,分别求得当。,4在抛物线上时,，的值,进而结合函数图像即 可判断加的取值范围.（1）解:团抛物线=-（丘。-g （斤2） x+2与轴交于点y1,与x轴交于8、。（点8在点。的 左边）1 , 2 1 , I ， 1 2 1 V 团 y = kx - kx + x + 2 =火| x x | + x+24 2I 42 丿令x2 x =0t解得 = 0,=2当x = 0时，y = 2

8、,当x=-2时，y=O抛物线过定点（0,2）和（-2,0）A（0,2）, fi（-2,0）（2）当 = 1时,抛物线解析式为=+：*+2令y=0,贝_丄+丄+2 = 042解得 =-2,=4。（4,0）如图,过点M作MN丄轴,交C于点N,过点M作丄AC,垂足为点。, ：,ZDMN = ZACO 、设 DMN = ZACO = aDM = cosa.MNM（0,2）,C（4,0）/. OA = 2,OC = 4, AC = y/o + OC2 =2 石42cos a = 2V5 V52，DM设过A（0,2）, C（4,0）的宜线解析式为履+ b,2 = b则4+ 6 = 0L_l解得12 b =

9、 2.直线AC的解析式为y = -gx + 2设 + 丄/n + 2）,则 N（m,-g，” + 2. . .1 2|1 -71 Z 、21MN = nr+ m + 2 m+ 2 = 7?r + m = （m-2 +142 I 2 丿 44I ，的最大值为I,此时=2,取得最大值MD = xl=65当 m = 2 时,-m2 +-m + 2 =2此时M（2,2）如图,. POLOA,将线段内绕x轴上的动点P (m, 0)顺时针旋转90得到线段。A,p（y a. po, po=p（j ,且 4总在 o,的右侧,P（）, OA = OA = 2,.,。（人/n）, Am+2,m） 当点0在抛物线上

10、时,此时，=丄+ !m+ 2解得班=-4,m2=2当点A在抛物线上时,此时机= -；(，n + 2y+g(机+ 2) + 2解得町=-3y/VJ, m, =3+17结合函数图像可得,当线段。A,与抛物线只有一个公共点时, m的取值范围为3-47-4 或-3 + g，n m为常数,该函数的图象记为G.(1)当，=2时,点N(3,)在图象G上，则的值为 ；若函数图象经过点(4, 5),求，的值,并直接写出。“时函数的取值范围;(3)设图象G与x轴正半轴交于点与轴交于点6,过点B作切的垂线，与直线x=m 相交于点C,设点C的纵坐标为c,用含，的式子表示c.【答案】5，=11时,5郑y ；，=时，-装

11、为5(3)3，n + Jnr - 4w 或 2 + 4, +/1 + 8，n + 1 22m【解析】【分析】(1)把(3,)代入函数y = x?-2x+2求解即可求出;将(4,5)代入 y =卜+机求解得到山的值,再根据二次函数的性质即可求得5郑学同理,把(4,5)代入y = x2一如+，求解得到，的值，根据二次函数的性质求得日鄭5,即可得出答案;(3)当机0时,图象y =-;+gx+m(xM与坐标轴无交点,如图1,把 = 0代入y = x 2 11111X + -X + (x 丄y轴于点,再证得MWsAABO,运用相似三 角形性质即可求得J(1)w x2 + x+2(x4 时，将(4,5)代

12、入y = x2 +x+/w ,得 5 = 8 + 2 + ,管,解得m = l 1 .w 1 21 L !.289I加=111 时,y = -x +-x + ll=-(x-) +,.当X=时,y取最大值为学,.当x=4时,y = 5为最小值,.5别，当” 4 时,把(4,5)代入 y = x2-/nx + /n ,得 5 = 164+1,1 1I 12 91,11V = X + X + =(X 厂 + (XV 22322243.当时,y成为最大值, 把 二=代入y = _；W+；x + W ,!121111111“ V =X () + - X + = 232 339.当Q, x v日时,弓 五

13、,1111 z 11. 11z 1L*.* V = XX + =(X) + (X.：)336363当x时,y随X增大而增大,把=代入y=x+m, 出 H得y=w 把=4代入y = f!x+日,得 y=5,.当U緋4时,日邠5, 综上所述,2 = 11时,5邠号;m=1时,一?vy,5.83 把=0代入 y =-;f ,得 y = m,抛物线与轴交点坐标为（0,m）, 把x = m代入y = _丄2+丄天+机,为 123y = -m +机, .抛物线与“线式用交点坐标为（+ ）.当初。时,图象=-3+;+?*Jm2 -4m/. c-m =，2m + 4m 3m + m2 4mc = m-=;当加

14、.时,函数 =状+皿.M与直线=机的交点坐标为（加,M ,即函数y =+1（尤.!）与坐标轴无交点,在函数y=-gf +丄+巩 中,令y=0 ,则x2 +jt+m = 0 ,J 22解得:x=l + 5 +8m 或 1/+ 8,（舍去）， 22令x=o,得y=z,今 x = m 彳! y = m2 +m + /n =m2 +m , 2222当-;!N+ga 0时,即机.3时,函数y = -gf+Jx+mCrvm）与轴正半轴有交点A（!业心）,与轴交点坐标为8（0,机），如图2,过点3作8。丄y轴于点,则 /BDC = ZBDA = ZAOB = 90 ,。/轴,ZOBD = ZBDC = 90

15、 ,/. ZAOB = NOBD = ZBDA = 90,.四边形AQ8。是矩形, AD = OB = m, 8D-1 + W + 8加,2 BC丄AB,：.ZCBD + ZABD = 90, 或+厶80=90。,:.ACBD = ZABO , .,.CB4ABO,1 + 5 + 8， 0 = 0 即，二 7 = 2 BD OB14-V1 + 8/Hm5解得:=2+痴+ +8加+ 1 Im”卜_ 3/n + Jzn? 4，或 2 + 痴 + S + 8i +122m【点睛】本题是二次函数综合题,考查了二次函数的性质,二次函数的综合应用,相似三角形的判定 和性质等,本题涉及含参数的讨论和计算,难

16、度较大,解题关键是通过数形结合及分类讨论 的方法求解.4. (2022广东珠海二模)如果抛物线C/的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物 线C/上时,那么我们称抛物线0与C2互为关联的抛物线.如图1,已知抛物线C/：” = ：x2+x与C2: ”=ox2+x+c是“互为关联的抛物线,点8分别是抛物线C/, C2的顶点， 抛物线C2经过点。(6, - 1).图1图2直接写出, 8的坐标和抛物线C2的解析式:抛物线C2上是否存在点E,使得/UBE是直角三角形?如果存在，请求出点E的坐标; 如果不存在，请说明理由;(3)如图2,点(-6, 3)在抛物线。上，点M, N分别是抛物线C/, C2

17、上的动点，且点 M, N的横坐标相同，记尸M面积为S/ (当点M与点,重合时S/=0), A/8N的面积 为S2(当点N与点, 8重合时,5j=0),令S=S/+8,观察图象,当/守2时，写出x的取 值范围,并求出在此范围内S的最大值.【答案】/ ( - 2, - 1), B (2, 3)；抛物线CZ的解析式为=-；x，x+2(2)存在，点E的坐标E (6, -1)或E(10, - 13)-2b42,当f=2时，S的最大值为16【解析】【分析】(1)将抛物线C改为顶点式可得(-2, -1),将4(-2, -1), D (6, -1)代入 + x+c,求得必=-(2)2+3,即可求出8 (2,

18、3)；(2)易得直线8的解析式:=x+l,若8为直角顶点,BEAB, E (6, -1)；若 为直角顶点，AESAB, E (10, -13)；若E为直角顶点，设E (小,-m2+m+2),不符 合题意:(3)由2,得一2支S2,设用(丄/+,N(t,-t2+t + 2),且一24f42,易求直线尸的 44解析式:y=-x-3t过作X轴的平行线交于0, S,=-Z2+4/ + 6,设AB交MN于 点P,易知P(f, f+1), S2 = 2-r2,所以S = E + S2=4r + 8,即当=2时，S的最大值为 16.(1)抛物线。: =+=丄 + 2)2-1 44西(-2, -1),将(-2

19、, -1), Q(6, -1)代入抛物线C, ： y2=ax-+x + ct得:,136a+ 6 + c = -l!解得: “4 , c = 211,团必=r+ x + 2 =(X2) +3 , 44团8 (2, 3)；(2)设直线8的解析式为：y = kx+h,2k + b = 12k + b = 3 解得: 团直线6的解析式:y=x+l,若8为直角顶点，BEAB, kBE-kAB=-l,QkBE=-l, 故可设直线BE解析式为y = -x+b, 将8点坐标代入，得:3 = -2+，解得:b = 5.宜线8E解析式为y = -x+5.联立y = -x+5y =x2 +x+2 4x=2X=3=

20、6必=T团E (6, -1)；若为直角顶点,AEOAB,同理得/IE解析式:y = -x-3.联立,y = -x-31 2 -，y = - x+x+24X = -2 %=-lx2 = 10y2 =-130E (10, -13)；若E为直角顶点,设E Cm,一-w2 +to + 2 ) 4由 ES1BE 得 kBE-kAE=-l,12.12Iunm +m tn -m+ 即 4 4m-2m + 2整理,得:(7 + 2)(7-2)(2)(7-6) + 16 = 0,M+2=0 或2 = 0 或(2)(6一6) + 16 = 0 (无解), 团解得m=2或-2 (不符合题意舍去),13点 E 的坐标

21、 E (6, -1)或 E (10, -13)；(3)团M 必，0-2x2,设M(f,一厂+f), N(t,厂+f + 2),且一2V，42,44f 2m + = 1 设直线的解析式为=+,则 ,-o/n-t-n = 3rn = 解得:c 团直线/r的解析式：y=3,如图,过M作x轴的平行线A/0交于。,则。(t2-t-3,-t2+t), 44团S = H +S? =4，+ 8 ,团当f=2时,S的最大值为16.【点睛】本题为二次函数综合题，考点有利用待定系数法求函数解析式，二次函数的顶点,两直线垂 直其比例系数相乘等于1等知识，为压轴题.利用分类讨论和数形结合的思想是解题关键.5. (202

22、2广东江门市新会东方红中学模拟预测)如图，抛物线y=ar2+6x+2与直线8相交 于 ( - 1, 0), B (3, 2)与x轴交于另一点C.求抛物线的解析式;在上是否存在一点E,使四边形48CE为矩形，若存在，请求出点E的坐标;若不存在, 请说明理由;(3)以C为圆心,1为半径作C, 0为回。上一动点,求04+近08的最小值.【答案】(1)=一无+5X+2(2)存在,E (0, - 2)da+db的最小值为2叵 55【解析】【分析】(1)直接把、8坐标代入解析式，求解即可:(2)先作皿8交、轴于点E,连接CE,作轴于点，再通过证明财而和 团8C丽。得到対边平行且相等,结合已知条件,得到四边

23、形8CE是矩形即可得到结论:(3)先作/7鲂C于点3 连接，、CD,再通过证明胪CZJWC尸和!30c国MCO得到各边 之间的关系,当DA+LD=4L,即点落在线段厶上时,D4+亜DB=DA+LD=AL最小, 计算求解即可.把 ( - 1, 0), B (3, 2)代入=+瓜+2, _ 1 a-b+2 = Ga 2得。込,，解得 / .|9a + 3b+2 = 2, 3b = I 2团抛物线的解析式为 =2+ 2；(2)存在.如图1,作血8交轴于点E,连接CE:作8梱轴于点尸，则F(3, 0). 当 y=0 时,由一I+5 + 2 = 0,得 / = L x?=4, ac(4, o),团C尸=

24、 DB；DA+LDAL,团当04+5=丄,即点。落在线段上时,D4+亜DB=DA+LD=AL最小.团CA=逝C尸=逆,SBL=j5 虫=撞，55SBL2=（，55又如!82=22+42 = 20,4L=JaB、B=20 + y，0/1+好。8的最小值为必.55【点睛】本题属于二次函数与四边形、圆的综合题目，考查了待定系数法求二次函数解析式、相似三 角形的判定与性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，准确的添加辅助线及熟 练掌握上述知识是解题的关键.6. （2022广东茂名模）如图,在平面直角坐标系中，已知抛物线y =奴2+。与 轴交于A（-3,0）, 8（1,0）两点,与轴交于点C（0

25、,3）,连接/C,点P为第二象限抛物线上 的动点.备用图（1）求。,b, c的值:（2）连接!、PC、AC,求PAC面积的最大值;（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点0,使得aQAC为直角三角形,若存在,请直接写 出所有符合条件的点。的坐标;若不存在,请说明理由.或【解析】【分析】（1）根据抛物线，=+法+。与轴交于（一3,0）, 8（1,0）两点，I”轴交C（0,3）, 待定系数法求解析式即可;（2）连接AC,先求得AC的解析式，设户（肛-2m + 3）,过点P作x轴的垂线，交AC丁 点、M ,则M（皿加+ 3）,根据S掲=gpMxkc-“列出关于加的式子,进而根据配方法求 得最值;（3）根

26、据题意,设Q（L）,分三种情况讨论,分别以CQ为八角顶点,根据勾股定理即 可求解【详解】（1） .抛物线y = or2+bx + c与x轴交于A（-3,0）, 8（1,0）两点,与轴交于点C（0,3）, 设抛物线解析式为y = a（x + 3） （x-l）,将C（0,3）代入得:3 = -3。解得4 = 1,抛物线解析式为 y = -（ + 3）（x-l） = -x2-2x + 3即 y = -x2 -2x+3a = 1,Z? = 2,c = 3（2）如图，连接AC,过点P作x轴的垂线,交AC于点M,A（-3,O）,C（O,3）则直线AC的解析式为=x+ 3时串包 2丿8设P（肛 2m+ 3）

27、,则M （町加+ 3） S4Ape = PM x kc 0VAi = x tn 2m + 3 +3) x 3 = (tn 3tn327.当川=时,Spc最大,最大值为片2（3）存在,。点的坐标为（-L-2）, （-1,4）, v A(-3,O),C(O,3).0A = 3,OC = 3AC2 = AO2+OC2 = 8”(一3,0), 8(1,0),抛物线的对称轴为x = =-1设 Q(-l,)，则 AQ2 =(-3 + 1)2 +=4+,CQ? =1+(3)2 =-6 + 10当NC4Q = 90。时,AQ2 + AC2=CQ2n2 +4 + 18 =6 +10解得 =2。卜 1,-2)当C

28、Q = 90。时,CQ2 + AC2 = AQ2 6n + 10 + 18 = +4解得 =4当 ZAQC = 90。时,CQ2 + AQ2=AC2n2 6/i +10 + + 4 = 18解得产呼式【点睛】本题考查了二次函数的综合,待定系数法求解析式,求二次函数的最值,勾股定理,掌握二 次函数的图象与性质是解题的关键.7. （2022广东模拟预测）如图,开口向上的抛物线与x轴交于 （巧,0）、B （,0）两 点,与轴交于点C,且cs8C,其中，巧是方程+3x-4=0的两个根.（1）求点C的坐标,并求出抛物线的表达式:（2）垂直于线段8c的直线，交x轴于点，交线段BC于点E,连接C。,求团CE

29、的面积 的最大值及此时点C的坐标:（3）在（2）的结论下，抛物线的对称轴上是否存在点P,使得0/。是等腰三角形?若存 在,请求出点尸的坐标;若不存在，请说明理由.【答案】（1） （0 2 ）； =5 2+2； （2） 最大为D （ , 0 ）； （3）存在，P的坐标为（,6）或（-，75）或（一彳，_ 2）或（-;，-）. 22222【解析】【分析】（1）由题意易知=-4,=1,则有点、8的坐标,然后易得加。33co8,则根据相 似三角形的性质可得OC=2,进而问题可求解:(2)由(1)可知8=5, 8。=栃,AC=2小,则易证四8CWIO8E,设。(/, 0),则 8。=1然后可得DE空 (

30、1-/), BE=-( 1 ,逬而根据割补法可求解三角形面积, 最后根据二次函数的性质可得最值;(3)由题意易知点在二次函数的对称轴上,由(2)得DE=布,然后可分当。E=。尸时,当DE=PE时,当尸=尸F时,进而根据相似三角形的性质与判定及二次函数的性质可 进行求解.【详解】 解;(1)由+3x-4 = 0 得4=-4,=10,4 ( - 4, 0), B (1, 0),团OZ=4, OB=1,皿。=90 - BCO=WBC9血00迴CO8,OA OC an 4 OC0=,即=OC OB OC 1 0OC=2, 0C (0, - 2),设抛物线解析式为=(x+4)(X- 1),将。(。, -

31、 2)代入得-2= - 4小047=-, 2团抛物线解析式为=5 (x+4)(X- 1) =-x2+-x- 2；(2)如图:由 ( - 4, 0), B (1, 0), C (0, -2)得;AB=5, BC=小,AC=245 , 团08。,4 68。, 0D5HJC,BD DE BE AB AC BC设(/, 0)则 BD=1 -61-t DE BE匕 =薄收E二空(1 - /), BE=J (1 - /),55SSBDE=DEBE=- (1 - t) 2, 25而 SaBDC=；bdoc=； (1-r) x2=i - r,SCDE=SaBDC - SBDE=1 - f (1-f) 2= Z

32、*- -1- = (ZH) 2H, 5555524宀!团/5 , 52当。E=OP时,如图:B。尸=布,0P （-,正）或（一丁，一百）, 当。E=PE时,过作何轴于,如图:WHDE=EDBf DHE=BED=90,HE DH 或=隼=军 片铺建同DHEWDEB,DE 团=BD HE=1, DH=2,EE (y, - 1),0E在DP的垂直平分线上,3团尸(,-2), 2ar（-,综上所述,【点睛】P的坐标为（,）或（彳,栃）或（彳,-2）或（:,-）. 22222本题考查二次函数综合应用,涉及待定系数法、三角形相似的判定及性质、三角形面积、等 腰三角形判定及应用等知识,解题的关键是分类讨论及

33、用含字母的代数式表示相关点的坐标、 相关线段的长度,一般为压轴题.8. （2022广东模拟预测）如图1,在平面直角坐标系中,直线=t+1分别与x轴、y轴 交于点C,经过点C的抛物线=:+，与直线y=：x+l的另个交点为点, 点D的横坐标为6.（1）求抛物线的表达式.（2） M为抛物线上的动点.N为x轴上一点，当四边形C0MV为平行四边形时，求点M的坐标:如图2,点M在直线CD下方，直线OM （OA個8的情况除外）交直线于点8,作 直线8。关于直线对称的直线8W,当直线8与坐标轴平行时,直接写出点M的横 坐标.【答案】（1）=1+1 ； （2）点A/的坐标为（3 + / ,葭）或_,葭）;442

34、222点M的横坐标为3或g或11正【解析】【分析】（1）先由直线解析式求出力, C,O的坐标，再由C,坐标求出抛物线解析式;（2）设N （小0）.由平移与坐标关系可得点”的坐标，然后代入抛物线的解析式求解 即可:因为直线800与坐标轴平行，所以8 001at轴和80电轴分类讨论，以800at轴 为例,画出草图,由于平分团历,又比108=図8M,等量代换，可以证得SJO8是 等腰三角形，求出Z18的长度,并且有和点坐标，求出血。的三角函数值，过8作 8M私轴于H,在直角EMS”中,利用8的长度，和鲂的三角函数值,求出和8”的 长度,得到8点坐标,进步得到直线08的解析式,联立直线08和抛物线解析

35、式,求得 交点M点坐标,当8O爾y轴，用同样的方法解决.【详解】解:（1）令=0,则,=：x+l = l,团。点坐标为(0, 1),令、=0,则%+ 1 = 0,40x =, 3点坐标为(-, 0),311令x=6, 则 v=x+l =, 42山。点坐标为(6,装)，将C,两点坐标代入到抛物线解析式中得,c = 1; 11，I 2,_3解得一一二c = 1团抛物线的表达式为:=;+1: 44(2)设 N (n, 0),回四边形CZM/N为平行四边形,SMN/CD ,.,Q团由平移与坐标关系可得A/(+6,),团点M在抛物线上, 2 3 , 、19团一( + 6)-( + 6) + 1 =,的

36、+ 9+4=0,田点旧的坐标为(亭或(手，荘第一种情况:如图1,当8o爾x轴时,分别过8,。作x轴的垂线,垂足分别为,Q,42211在直角EL4。中,40=6+=-, DQ=,55团由勾股定理得:AD =,6DQ 3团Z眦!0=0 =,4cosWAQ=,mBAH=DAQ,，AH 4cosBAH = =,AB 5同直线BD、直线8W关于直线0W对称,DBM=DBM,姐。侬轴,WHOB=0 BM=配 BM, 4AB=AO=,3AH 40 4 - 5，30J/= ,15OH=AH+AO= ,人 12 rtil 34令= 则尸一%+124团8点坐标为（一二,-），设直线08的解析式为=,代入点8得,=丄, 团直线OB的解析式为y=；x,1 y =x 联立1 a ，1231y =x x + lI 44，4 解得：,尸:，团点A/的横坐标为3或, 3第二种情况,如图2,当8W助，轴时,设8W交轴于G,图WCOB=WBG,团直线BD与直线B庁关于直线QW对称,团团C8O=团。8G=COB,团 CB=CO=1,过。作CE08G于,团CE轴,00SCE=aC4O,co 3团 37团 C4O= =, A0 4-4加。期G4O=-,CE 4cosBCE-=,BC 5440CE=-BC=-, 55