2023年长方体的体积教学设计（长方体和正方体的体积教案人教版）.docx

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1、2023年长方体的体积教学设计（长方体和正方体的体积教案人教版）长方体的体积教学设计1教学目标1.在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简单的实际问题。2.通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。3.进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。教学准备教师准备用1cm小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件;各小组准备1cm的正方体和实验记录单。教学过程一、创设情境，导入新课谈话：上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一

2、个用1cm的小正方体摆成的长方体(出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型)，你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗?明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积)揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒(出示)，它的体积又有什么办法知道呢?这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。(板书课题)设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个

3、物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。二、操作探究，发现规律启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗?学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关?我们可以用怎样的方法研究长方体的体积?学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关;可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。谈话：同学们的想法有没有道理呢?我们来看大屏幕，(多媒体演示)我们来想象一下：如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样?如果改变它的宽或

4、者高，体积会发生怎样的变化?谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。明确活动要求：(1)同桌合作，用若干个1cm的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。(2)观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。(3)填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。学生按要求操作、交流，教师巡视。组织反馈。(指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数

5、据，自己有什么发现。)板书：长方体的体积=长宽高。启发：同学们通过用1cm的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢?这就需要我们进一步验证。设计意图：引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导;用1cm的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。三、再次探索，验证规律出示411的长方体图，谈话：这是一个长4

6、cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗?学生可能想到用4个1cm的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm;也可能用“411”算出它的体积。根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm。(见图1)出示431的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm?如果不用1cm的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm的小正方体吗?自己先在长方体上画一画，再和同学交流。提问：这个长方体的体积是多少?你是怎样想的?(根据学生的回答出示图2)明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体

7、的体积可以用“431”来计算。出示432的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm?你能想象出这个长方体中含有多少个1cm的小正方体吗?自己先试一试。反馈：这个长方体的体积是多少cm?你是怎样想的?(学生的回答后，出示图3)提问：如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个?沿着宽可以摆几排?沿着高可以摆几层?它的体积可以怎样计算?再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm的正方体?它的体积是多少cm?引导学生用示意图表示出思考过程。设计意图：对三个长方体的探究，引导学生经历了“想象画图说理”的过程，使学生随着排数

8、、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算(数)的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。四、引导概括，得出公式提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?我们前面提出的猜想正确吗?揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗?板书：V=abh。和同桌说一说你还知道了什么?让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。五、巩

9、固练习，应用拓展1.完成“试一试”。出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗?要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件?有办法知道这些数据吗?指导测量、记录数据后独立解答。出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm?学生独立完成后，组织反馈。2.完成第26页“练一练”第1题。先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高(或棱长)各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm的小正方体摆成的。3.完成练习六第2题。出示题目，让学生自由读题。提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量?学生

10、独立完成计算，并组织反馈。六、全课小结，梳理学法提问：今天，我们一起学习了什么?通过这节课的学习，你有哪些收获?回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探索出长方体的体积公式的?七、课堂作业练习六第1题。长方体的体积教学设计2教学内容：教科书第3234页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”练习七的第47题教学目的：1使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式并能正确运用公式进行计算2通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力3使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识

11、，解决有关的简单实际问题教具、学具准备1教师准备：多媒体课件（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图）2学生准备：每人准备1立方厘米的小方块若干每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型教学过程：一、复习引入1下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？问：除了立方厘米，还有那些体积单位？2问：什么是物体的体积？（物体所占空间的大小叫做它的体积）3下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？（只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。）4完成练一练 1

12、、2。二、学习新课1探究长方体体积计算方法，推导公式（1） 小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的情况记录在下面的表里用小正方体个数长方体的体积（立方厘米）长方体的棱长（厘米）长宽高（2）汇报，师板书填表。（3）讨论：通过拼摆，你发现了什么？长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？（4）尝试：根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积想一想，要先做什么？各组试算后，汇报计算方法：先量长方体的长、宽、高（长8厘米、宽5厘米、高3厘米）853120（立方厘米）（5）归纳：通过上面的实验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？教师根据学生发言归纳并板书：

13、长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积长方体的体积长宽高Vabh2教学例1（1） 出示（2） 生试做（3） 集体订正3练习21页 第4题4教学例2出示，生试做总结公式5练习22页，第6题三巩固练习补充练习1求下列各长方体的体积（1） 长10厘米，宽8厘米，高3厘米（2） 长2.5米，宽1.2米，高0.4米2求下列各正方体的体积（1） 棱长8厘米（2） 棱长0.5分米3一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？4一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘

14、米？四总结今天学习了什么？五课堂作业21页第5题，22页第7题。板书设计：长方体、正方体的体积计算长方体 正方体长 宽 高 长、宽、高相等8厘米 5厘米 3厘米 （棱长）853120长方体的体积长宽高 正方体的体积棱长棱长棱长Vabh Va3长方体的体积教学设计3教学目标：1、在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关，长方体的体积。2、能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。教学重点：体积公式的运用及公式的推导过程。教学难点：体验公式的推导过程。教学过程：一、比较

15、大小，复习引入1、比一比。出示书包、文具盒。问：谁大？谁小？其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？2、说出下列图形的体积是多大？你是怎么想的？（都是有棱长为1分米的正方体拼成的）小结：要知道一个物体的体积，只要知道这个物体含有多少个这样的体积单位。3、出示橡皮。问：什么形状？它有体积吗？体积多大？请你估一估，猜猜它有多大？4、揭示课题。二、动手操作，感知认识1、拿出12个1立方分米的正方体，小组合作摆一个长方体，并说说它的长、宽、高是多少？体积是多大？2、汇报交流。问：你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？还有不同的摆法吗？（学生边说，老师边演示四种

16、不同的摆法）3、观察发现：通过刚才的摆，观察这些数据，你发现了什么？4、再一次合作摆，小学数学教案长方体的体积。边摆边说你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？又是怎么摆的？三、启发探究，自主建构1、出示长5分米、宽3分米、高2分米的长方体。问：要摆成这样的长方体需要多少个棱长为1分米的正方体？体积是多少立方分米？你能利用手中的学具摆一摆吗？（开始活动，发现不够摆）问：不够，怎么办？你能在头脑中想象，把它补充完整吗？（又开始活动）2、汇报交流。并演示摆的过程。3、出示长8分米、宽4分米、高3分米的长方体。你能摆这个吗？4、听要求摆。（1）自己摆一个长6分米、宽3分米、高2分米的长方体，并说说它的体

17、积。（2）想象一个9米、宽7米、高4米的长方体，并说说它的体积。5、思考总结。体积与长、宽、高有怎样的关系呢？并快速验证黑板上的数据。四、解决疑难，运用拓展1、解决橡皮的体积。要求它的体积，需要知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。2、自己求数学书的体积。3、出示：亚光纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长是8分米。体积是多少立方分米？4、小结正方体的体积公式。五、全课总结长方体的体积长方体的体积教学设计4教学内容：人教版数学第十册第29页30页的内容及相应的练习题。教学目的：1、通过实验探究长方体的体积计算公式，并能应用公式解决相应的实际问题。2、让学生经历长方体体积公式的推导过程，理解体积计算

18、公式。3、培养学生动手拼摆能力，观察、归纳推理能力。教学重点：体积公式的推导过程、体积公式的应用。教学难点：体积公式的推导过程（每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系）。教学准备：学生分成2人小组，每组准备一些数量的小正方体、练习题单。教学过程：一、直接导入师：前面我们学习了常用的体积单位，今天我们来探究长方体的体积求法。板书：长方体的体积。二、猜测、为学生指名探究方向1、课件出示：一个长方体。师：你有什么方法能知道这个长方体的体积？2、课件演示：把长方体切割成一个个的小正方体，数出每排个数、排数和层数；并用每排个数排数层数=总个数（即体积数）。3、师：（1）数小正方体个数的方法能解

19、决所有的长方体体积问题吗？看来有必要得出一个求长方体体积的计算公式。（2）猜测一下长方体的体积可能和长方体的什么有关？4、课件演示，让学生理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。三、探究体积公式推导过程1、师：接下来我们就一起用小正方体通过拼摆，来探究一下长方体的体积和长宽高之间到底有什么关系。2、同桌合作：课件出示：合作要求：（1）齐读要求。（2）先摆，再观察，最后再填表。3、学生动手操作，教师巡视指导。4、全班交流：（1）小组汇报结果。（2）观察表格思考：你有什么发现？同桌先互说。（3）全班交流发现。（4）师补充提问：每排个数、排数、层数和长方体的什么有关系？它们之间有什么关系呢？结合学

20、生的回答，观察一个摆好的长方体，理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应关系。并多抽几个学生说说它们之间的关系。5、师：你能推导出长方体的体积计算公式了吗？学生回答，教师适时板书：长方体的体积=长宽高；V=abh。6、回顾刚才的推导过程，同桌互说。7、及时练习：出示一个长方体的文具盒。师：要求这个长方体文具盒的体积要知道什么条件？教师给出长宽高，学生计算，强调书写格式。四、课堂练习1、口算填表（见题单）。2、小法官：（1）两个体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。（）（2）一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2倍。（）3、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘

21、米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均简称“1方”）4、考考你：下列长方体的体积各是多少立方厘米？（小正方体的棱长1厘米）（见题单）五、小结下课通过学习，你有什么收获？（方法和知识两个方面来说）板书：长方体的体积长方体所含体积单位的数量=每排个数排数层数；长方体的体积=长宽高；V=abh。课后反思：1、对推导过程的关键地方突出不够，即，每排个数、排数、层数与长方体的长宽高的关系理解说理不够，应该让学生多说，还可以通过课件演示一下。2、教师语言还不够准确、精炼，提出的数学问题还可以更加准确具有指向性，对于关键地方的引导还不够合理。3、应该板书出：1立方米=1方。

22、加强学生对两个单位关系的理解。4、本节课对于时间的安排差不多，比以前的课堂要合理得多，基本上是按照预定的时间完成的，这是我本节课最满意的地方。长方体的体积教学设计5教学目标1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题3培养学生归纳推理，抽象概括的能力教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方体和正方体体积公式的推导教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块学具：1立方厘米的立方体20块教学过程一、复习准备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排教师提问：拼成了一个什么形体？（长方

23、体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，教师板书：教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）教师引导：请观察自

24、己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思考：请观察这些从实际操作中得出

25、的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： Vabh出示投影图：4自学例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积

26、公式教师板书：正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，a表示棱长Vaaa或者V4独立解答例2光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（分米3）答：体积是125立方分米（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特殊的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高三、巩固反馈1口答填表长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）5124351024正方体棱长/米体积（立方米）6300.42判断正误并说明理由 （ ） （ ）一个正方体棱长4分米，它的体积是：

27、 （立方分米）（ ）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（ ）四、课堂总结今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？五、课后作业1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？六、板书设计教学目标1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题3培养学生归纳推理，抽象概括的能力教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方体和正方体体积公式的推导教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方

28、分米的立方体1块学具：1立方厘米的立方体20块教学过程一、复习准备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、

29、高2学生汇报，教师板书：教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排

30、摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： Vabh出示投影图：4自学例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变

31、成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式教师板书：正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，a表示棱长Vaaa或者V4独立解答例2光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（分米3）答：体积是125立方分米（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特殊的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高三、巩固反馈

32、1口答填表长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）5124351024正方体棱长/米体积（立方米）6300.42判断正误并说明理由 （ ） （ ）一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（ ）四、课堂总结今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？五、课后作业1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？六、板书设计长方体的体积教学设计6教学内容：北师大出版社小学数学教科书数学五

33、年级下册第4647页。一、教学内容简析：这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。二、教学环境：通过“猜想动手操作验证探究”的教学过程，学生们兴趣盎然的参与到教学活动的每一个环节当中。借助多媒体的教学手段。演示实验的过程，帮助学生建立空间观念，形成清晰的表现。三、教学目标：知识技能目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实

34、际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。过程与方法策略目标：通过“猜想验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。四、教学设计意图：在本课的教学中，让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生研究长方体体积的计算的需求，通过观察生活中的实物，发现长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定研究的方向。

35、在学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确。使学生经历知识的建构的过程。通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法。体会数学运用于生活实际。五、教学媒体的选择和应用：这节课的学习重点是：使学生理解并掌握长方体的体积公式，能正确计算。这节课的学习难点是：动手实验、发现长方体的体积公式。六、教学实施具体过程：（一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知课件出示：1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）2、在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小

36、的情况，请你观察下面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。）今天我们就来研究长方体的体积、意图：导入新课用学生熟悉的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。（二）唤起旧知提出猜想1、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？体积是4立方厘米。为什么？因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。（1）我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。（2）再加上这样的两排

37、，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？学生1：12立方厘米。追问怎么得到的？学生2：一排是4立方厘米，3排就是43=12立方厘米。（3）再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？一层是12立方厘米，2层就是122=24立方厘米这个长方体的长宽高分别是多少？学生1：24立方厘米。学生2：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。板书：体积长宽高243、启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜测体积与什么有关？有什么关系？猜想：学生1：用计算公式。学生2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关？学生3：长方体的体

38、积=长宽高？（三）动手实践验证猜想1、这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。（1）请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论。引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在实物投影上边摆边说）第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。第二组：把18个

39、正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。第三组：把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。意图：让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为学生创新能力培养创造了条件。同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。从而提出创造性问题，逐步形成创造意识。2、发现总结长方体体积公式（1

40、）师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长宽高。师：体积怎么求？为什么？学生们学会了总结长方体体积的计算方法。（2）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。学生们通过自己探索，学会了一定的学习方法。课件演示公式的推导过程。（3）

41、字母表示：长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh；=；abh。3、长方体的体积计算公式的应用（1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生1：长方体的体积=长宽高。全班动笔做一做。（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。（3）迁移推导，再次尝试长6厘米，宽6米，高6米，求体积。是什么立体图形？正方体。教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问：这个图形有什么特征？你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？学生讨论后得出：正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示V=aaa；=；a3说明理由：正方体是特殊的长方体。意图：尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。同时通过学生说思考过程，不但突出了掌握长方体、正方体体积的计算方法这一重点，而且培养了学生动手、动口及创新发展的能力。（4）继续观察阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。长、正方体的体积=底面积高V=Sh（四）学以致用巩固提高1、判断（判断对错，说明理由）（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（）（2）一个长方体的长30厘