人教案初中初二八年级数学下册-《一次函数实际应用》-课堂教学实录.doc

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1、努力！加油！课堂实录 一次函数实际应用【预习反馈】师:（微笑）请同学们回顾一下正比例函数与一次函数图象的相关性质（学生很感兴趣,轻声交谈）思考片刻生:（抢着站起来）我知道正比例函数与一次函数的图象都是一条直线师:（赞许地点点头）,很好,真是有心人！还有补充的吗？ 生:（很有把握地）当时,y随x的增大而增大； 当时,y随x的增大而减小师:好还有哪位同学说的更详细吗？ 生:（即不等于0,与成正比) 当0时,直线必通过一、三象限,随的增大而增大； 当0时,直线必通过二、四象限,随的增大而减小 当 0,0, 这时此函数的图象经过一,二,三象限 当 0,0, 这时此函数的图象经过一,三,四象限 当 0,

2、 这时此函数的图象经过一,二,四象限 当 0,0, 这时此函数的图象经过二,三,四象限 生:（赶紧补充）当=0时(即 ),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数师:你们真棒（学生会心地笑）师:请看第二题:某校办工厂现年产值是30万元,如果每增加1000元,投资一年可增加2500元产值那么总产值（万元）与增加的投资额（万元）之间的函数关系式为 . 生:师:很好请看第三题: 某市电话的月租费是20元,可打60次免费电话（每次3分钟）,超过60次后,超过部分每次0.13元写出每月电话费(元)与通话次数之间的函数关系式；分别求出月通话50次、100次的电话费；如果某月的电话费是27.8

3、元,求该月通话的次数生: 生:通话50次、100次的电话费分别是20元,25.2元师:对很好第三小题呢？生:（抢着站起来）月通话的次数为120.师:很好【评析】鼓励学生自主探索与合作交流,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略提高学生的分析问题、解决问题和类比、归纳的能力这样使数学的学习方式不再是单一的,枯燥的,以练习为主的方式:它是一个生动活泼,主动的和富有个性的充满生命力的过程【情境导入】师:假如你是单位领导,你的单位急需用车,但又不准备买车,你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同,设汽车每月行驶千米,应付给出租车公司的月租费是元,（0）,应付给个体车主的

4、月租费是元,（0）请你作出决定租哪家的车合算师:（颔首微笑）同学们动动脑筋哟!【评析】提醒同学,在我们的现实生活中,蕴含着大量的数学问题,我们应当主动去寻找问题,并用所学的数学知识去解决一个一个的问题【探索新知】师:（描述）课堂上同学们都争先恐后回答问题,生:（脱口而出）图像法师:（征求其他同学意见）大家觉得这个方法怎么样？生:（鼓掌同意）真好！师:（试探）那咱们试试？（皱眉）具体说明一下生:（自信地）由图像知当时,两家公司收费一样 当 时,租个体车合算 当 时,租国营出租车合算师:根据图象,你能很快的回答下列问题吗？ 如果该单位估计每月的行程约为800千米,那么这个单位租哪家的车合算？如果该

5、单位估计每月的行程约为2300千米,那么这个单位租哪家的车合算？生:（挠挠脑袋）我认为每月的行程约为800千米时,租个体车合算若每月的行程约为2300千米,租国营出租车合算师:很好【评析】通过,使学生感受一次函数在生活中的广泛应用,体会利用一次函数解决问题的好处激发学生学习函数的兴趣,同时培养学生应用数学的意识培养学生从图像中获取信息解决实际问题的能力师:通过“租车”问题的解决,我们发现利用函数图象可以很直观的解决问题在我们的生活中还有很多类似的问题比如,现在手机像固定电话一样应用十分广泛,但是手机的付费方式种类很多,像联通、移动等等那么我们选择那种好呢？现提供两种付费方式供大家选择师:下面,

6、我们来看 问题2: 甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法甲公司规定:每月收取月租费50元,每通话一分钟收费0.4元；乙公司规定:不收取月租费,每通话一分钟收费0.6元,（通话不到一分钟按一分钟收费）设按照甲、乙两个通信公司的收费标准通话分钟的话费分别为元和元那么,应当怎样选择通信公司才能节省话费?师:先小组讨论一下（四人学习小组展开热烈讨论） 教师走到学生中参与讨论（大约过了10分钟）生:（一个小组派一代表到讲台上来发言）生:我觉的先要把甲,乙公司收费的式子列出来我们小组通过讨论最后的结果是甲公司: 乙公司:师:很好！完全正确然后呢？生:当时,两家公司收费一样（说完赶紧上位了）（

7、还没有等老师开口,另一组的一同学走上了讲台）生:他的答案不完整,我来补充一共三种情况当时,选择乙公司合算；当时,两家公司收费一样；当时,选择甲公司合算师:很好！（又一学生走上讲台）生:除了求出函数的解析式的方法外,还可以用刚才的图像法解决这道题师:很好！你们真棒！【评析】培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力转化与数形结合的思想方法培养他们合作学习的精神大胆阐述自己的观点课堂上学生畅所欲言,教室里沸腾起来这时应多表扬孩子善于观察善于思考【巩固新知】师:刚才同学们的表现都很出色下面 通过一练习检查一下你们今天学习情况如何？有没有信心做好这道题？（生齐说 有）师:某影碟出租店开设两种租碟方式:一

8、种是零星租碟,每张收费1元；另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元,若每月租碟数量为张. 设零星租碟方式应付金额元),会员卡租碟方式应付金额(元)请你制作一张“月租碟费用”的函数图象,帮助来这家店租碟的人判断选取那种租碟方式更合算？（生做题,师巡视）师:同学们真聪明,老师为你们的成功感到高兴,记住:只要勇于探索,就一定能成功【评析】学生独自完成后组内交流,并选一些同学的作业在实物投影仪上展示全体师生对作品予以评价在本次活动中教师应重点关注:学生对一次函数的运用能力；学生在作品中所体现的情感态度和价值观师:最后,谈谈本节课你有哪些收获？生:我明白了一次函数在生活中有着广泛的应用,所以,我们要学好数学,就能解决更多的实际问题生:在实际问题中,使枯燥乏味的数字,变得有趣起来,激发了我们学数学的兴趣和灵感生:我学会了用图形法解决一次函数的实际应用问题生:我还学会了用解析式法解决一次函数的实际应用问题师:同学们谈得好极了,收获真不小在我们的现实生活中,蕴含着大量的数学问题,我们可要主动去寻找问题,并用所学的数学知识去解决一个一个的问题有信心吗？生:（齐说） 有师:请大家记好今天的作业好好学习 天天向上