人教版数学九年级初三上册-实际问题与一元二次方程-教案2-名师教学教案-教学设计反思.doc

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1、好好学习 天天向上实际问题与一元二次方程一、敎學目标 1使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题 2进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力,培养学生用数学的意识 3进一步使学生深刻体会转化及设未知数列方程的思想方法二、重点、难点1敎學重点:学会用列方程的方法解决有关增长率问题 2敎學难点:有关增长率之间的数量关系 三、敎學步骤 （一）敎學过程 1复习提问 （1）原产量增产量实际产量 （2）单位时间增产量原产量增长率 （3）实际产量原产量（1增长率） 2例题讲解例1 一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3000元,这两个月的利润平均月增长的百分率是多

2、少（精确到0.1） 分析:如果设利润平均月增长率为x,那么 2月份的利润是 2500（1x）元 3月份的利润是 元 由此,就可以列出方程了 解:设利润平均月增长率为x,根据题意得（舍去） 答:利润月平均增长率为9.5 教师引导,点拨、板书,学生回答 注意以下几个问题: （1）为计算简便、直接求得,可以直接设增长的百分率为x （2）认真审题,弄清基数,增长了,增长到等词语的关系 （3）用直接开平方法做简单,不要将括号打开 练习1教材中5 学生分析题意,板书,笔答,评价 练习2若设每年平均增长的百分数为x,分别列出下面几个问题的方程 （1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍,求每年平均增长的

3、百分率 （把原来的总产值看做是1）（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元,求每年平均增长的百分数 （3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍,求每年增长的百分数（把原来的总产值看做是1。） 以上学生回答,教师点拨引导学生总结下面的规律: 设某产量原来的产值是a,平均每次增长的百分率为x,则增长一次后的产值为,增长两次后的产值为,增长n次后的产值为 规律的得出,使学生对此类问题能得心应手,同时培养学生的探索精神和创造能力 例2 某产品原来每件600元,由于连续两次降价,现价为384元,如果两个降价的百分数相同,求每次降价百分之几？ 分析:设每次降价为x 第一次降价后,每件为（元）

4、 第二次降价后,每件为 （元）解:设每次降价为x,据题意得（不合题意,舍去） 将换为20。 答:平均每次降价为20 教师引导学生分析完毕,学生板书,笔答,评价,对比,总结 引导学生对比“增长”、“下降”的区别如果设平均每次增长或下降为x,则产值a经过两次增长或下降到b,可列式为（或） （二）总结、扩展 1善于将实际问题转化为数学问题,严格审题,弄清各数据相互关系,正确布列方程培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法 2在解方程时,注意巧算；注意方程两根的取舍问题 3我们只学习一元一次方程,一元二次方程的解法,所以只求到两年的增长率3年、4年,n年应该说按照规律我们可以列出方程,随着知识的增加,我们也将会解这些方程 4剖示考点:一元二次方程的应用在中考中出现的频率较高,大量是以与现实生活实践相结合的应用题形式出现,考查用数学的意识 四、布置作业教材习题五、板书设计实际问题与一元二次方程1数量关系: 例1 例2（1）原产量增产量实际产量 分析: 分析（2）单位时间增是量原产量增长率 解 解（3）实际产量原产量（1增长率）2最后产值、基数、平均增长率、时间的基本关系 n为时间M为最后产量,m为基数,x为平均增长率3