义务教育《数学课程》实验教科书(冀教版).docx

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1、义务教育数学课程实验教科书（冀教版）辅导讲座（四年级上册）义务教育课程标准实验教科书数学（冀教版）四年级上册是供义务 教育阶段四年级上学期使用的。下面分三部分对教科书进行辅导。教材内容安排冀教版义务教育课程标准教科书数学四年级上册共安排了八个单 元,“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动”等四个领域 的内容安排如下:（一）数与代数（共4个单元） 第二单元除法三位数除以两位数的计算,连除、乘除混合和解决简单问题。 第四单元计算器了解计算工具的发展历史,认识计算器,会用计算器计算及探索简 单的数学规律。 第五单元认识更大的数结合具体事例，认识比万大的数，会用万、亿为单位表示大数，

2、了解 十进制计数法,会用数表示事物。 第七单元倍数和因数了解自然数,知道奇数、偶数、质数、合数,知道2、3、5倍数的特 征。（二）空间与图形（共3个单元） 第一单元升和毫升认识升和毫升,在“玩水”实验的过程中,了解1升=1000毫升。 第三单元线和角通过生活中熟悉的例子,认识直线、线段和射线,知道平角、周角, 会用量角器测量角,会画指定度数的角和用三角板画30、45、60、90 角。 第六单元垂线和平行线结合生活中熟悉的例子和画图,了解平面上两条直线的位置关系,会 用直尺画一条直线的垂线和平行线。（三）统计与概率（1个单元） 第单元统计认识众数,进步理解平均数和众数两个统计量的不同意义,认识

3、格表示多个单位的条形统计图,读条形统计图。（四）综合应用（共4个活动）参观植物园结合“除法”单元设计选择学生比较熟悉的、感兴趣的“参观植物园”的事情,让学生通过 小组合作,综合应用知识解决参观植物园这个活动中租车和设计参观线路 的问题。体验大数目结合“认识更大的数”单元设计通过用计算器计算心跳100万次大约多长时间,100万小时相当于多少 年以及100万张复印纸摞在起有多高等,感受大数目。全家的休息日结合“倍数和因数”单元设计结合聪聪家三口人不同的休息时间,学习用数学的方法解决现实生活 中的实际问题。读书调查结合“统计”单元设计通过读课外书调查,经历数据收集、整理、描述和分析的过程,综合 运用

4、已有的知识和经验估算读书的字数,并对读课外书进行指导。最后安排了 “整理与自评”,为师生对本册的学习进行系统整理和目标 评价提供素材。根据教育部规定的“义务教育课程设置比例”,数学占总课时比例 的13%15%,每学期可安排数学6879课时。本册教科书共编排了 9个单 元（包括整理与自评）,共51课时,机动课时最少17课时。教师根据教学 需要可灵活使用。二教材分析第一单元升和毫升升和毫升是数学课程标准“空间与图形”领域中测量的内容,主要 包括认识“升”和“毫升”以及二者之间的换算关系。这部分内容在大纲版教材中都作为量与计量的内容并且安排在高 年级学习“体积”之后,主要认识“容积”和单位之间的换算

5、。本套教材 把升和毫升的认识安排到四年级上学期,并且安排在第一单元,有以下两 点思考:第一,现实生活中人们几乎每天都要接触和这些单位有关的事物, 如:瓶饮料245m、一袋牛奶250m、桶花生油5L等。学生既有学习 知识的生活经验,又有学习知识的现实需要。在学生现有生活经验的基础 上认识升和毫升,既可以体验到生活中的数学,又能提高学生的生活经验 和能力。第二,把这个内容安排在第一单元,一方面考虑这部分知识比较 容易,另外,主要考虑9月初,天气还很炎热,“玩水”是这个季节学生乐 于做的事,通过“玩水”让学生了解杯子容量的意义,感受“升”和“毫 升”之间的换算关系,学生既高兴,也易于学习知识。本单元

6、的教育目标:1、结合具体事例,了解容积的意义,认识“升”和“毫升”,知道1 升=1000毫升,会用字母表示升和毫升。2、通过实验操作等数学活动,感受“升”和“毫升”的实际意义,能 表达实验的过程和结果。3、体会数学与日常生活的密切联系;在实验操作的过程中,感受数学 问题的探索性,挑战性,体验数学学习的乐趣。本单元共安排了 2课时。第1课时,认识“升”和“毫升”。教材设计了两个数学活动,第一个 数学活动,通过比较两个杯子哪个杯子装水多,使学生了解容量（容积） 的概念。教材先出示了两个大小不一样的空杯子,提出“哪个杯子装水多” 的问题,同时通过书中同伴的交流介绍了两种方法:是先把其中一个杯 子装满

7、水,再倒入另个杯子中,然后根据第二个杯子水的情况,判断哪 个杯子装水多。二是先把两个杯子都倒满水,再分别倒进同样大的杯子里, 观察、比较这两个杯子水面的高低,判断哪个杯子装水多。在“倒水”比 较的基础上,通过兔博士的活告诉学生“哪个杯子装水多,我们就说哪个 杯子容量大。”教材的这些内容,不是教师教学的文本,而是课堂教学的指 导和学生活动结果的预设。课堂活动中,教学千万不要介绍比较的方法, 而要让学生在充分的操作,在分组“玩水”的过程中,学会比较的方法。 第二个数学活动,首先比较两杯饮料多少。教材出示了两个粗细不同、高 度相同,而且装饮料的高度也一样的两个杯子。通过兔博士的话提出“说 说看,可以

8、怎样比较”的要求。同样通过两个同伴谈话的介绍,把这两个 杯子的饮料分别倒入同样大的杯子里进行比较,用量杯和量筒可以测量饮 料多少的方法。在此基础上认识量杯和量筒的内容。在认识了不同测量 具、知道了升和毫升及它们的字母表示后,教材设计了 “把两个杯子中的 饮料分别倒入量杯中”,让学生学习读量杯的刻度,了解饮料的多少。最后, 教材安排了三个层次的练习。第1题是直接读出量杯和量筒液体的多少, 并填空;第2、3题都是让学生实际动手操作活动,其中第3题是一道具有 挑战性的题,让学生利用已有的生活经验和知识基础,使两个杯子里的水 变的同样多。教学活动中,用量杯和量筒测量饮料多少的方法,学生如果 提不到,教

9、师应作为参与者进行。另外,教师还可以课前准备生活中常见 的液体物品,让学生练习认读液体的净含量。本课在学生“玩水”时,提 醒学生注意,节约用水,不要弄湿其它物品,并注意安全。第2课,了解升和毫升之间的关系。教材设计了一个小实验,实验要 求是:“在100毫升的量筒装入100毫升水,倒入1000毫升的的量杯中 ”, 问题是“几次才能倒够1000毫升的水? ”。这里要特别注意,不是装满100 毫升或1000毫的量杯或量筒（装满就多了）,而是装入100毫升的水和到 够1000毫升。在学生实验交流的基础上,使学生了解：1000毫升也叫1升,从而得出1升=1000毫升或1L= 1000 mL的关系式。最后

10、,教材设计了现 实生活中与升和毫升有关的问题。第二单元除法本单元内容是在学生三年级学习了两、三位数除以一位数,两位数乘 两位数及连乘的基础上安排的。是本套教材最后一次安排整数除法的单元。 主要内容是三位数除以两位数和乘除混合运算及解决简单应用问题。按照 课标要求,小学结段只学习三位数除以两位数,商是一位数或两位数 的除法。因为中学也不再学习整数除法运算,实际上也就是说关于整数除 法的笔算,学生就学到这为止。这一要求比大纲降低了不少的难度, 删去了除数是三位数的除法和四位数除以两位数,商三位数及难度较大的 商中间、末尾有。的复杂计算。从教材安排来看,大纲版教材除数是两 位数的除法都安排在三年级下

11、册,一般需要24课时（口算3、笔算19、整 理2课时）课时左右。课标教材安排了 12课时,时间比大纲版教 材晚安排一个学期,且又降低了计算的难度,这对学生学好这部分知识提 供了有利的支持。根据本套教材的整体设计,同级混合运算（加和减、乘 和除）都结合有关计算单元安排。所以,两步计算的乘除混合运算及解决 两步计算的简单应用问题也都安排在本单元。另外,结合单元内容安排了 探索乐园,单元最后设计了参观植物园的综合应用。本单元教材的设计思路:一是充分考虑学生的认识发展水平和已有的 生活经验;是通过多种方式呈现现实的问题情境;三是让学生在解决实 际问题中、在自主探索与合作交流中学习计算。除数是两位数的笔

12、算方法 是小学阶段数学计算教学的重点和难点。说它是重点,首先是因为这是学 生最后一次学习整数除法笔算,并且三位数除以两位数除法的笔算方法基 本上包括了多位数除法的一般方法和步骤,学生只要在自主探索的过程中 真正理解掌握了三位数除以两位数的笔算方法,就具有了自主进行知识迁 移,探索多位数除法笔算方法的基础和学习经验。所以,这部分知识的学 习,不仅要让学生学会掌握笔算的方法,更重要的是让学生自主尝试计算, 在交流、讨论的活动中,经历三位数除以两位数笔算方法的建构过程,理 解算理,形成除法笔算的一般思想方法。说它是难点,主要是因为与除数 是一位数的除法相比,除的过程中由于首次试商要看被除数的前两位、

13、调 商等,不但计算枯燥复杂,而且难于理解容易出现计算错误。所以教材坚 持“避免繁杂计算和程式化地叙述算理”、“避免将运算与应用割裂开来” 的原则,教材首先选择了学生都熟悉的、感兴趣的问题情境,让学生在解 决问题的过程中学习计算,淡化计算的枯燥无趣,同时,把“估算”、“估 计商是几位数”贯穿在整个单元计算学习中,一方面培养学生估算的意识 和能力,更重要的是利用估算的结果解决竖式计算中商的书写位置等难点, 降低学习的难度,提高计算的正确率。教学中,教师应充分理解教材的设 计意图,挖掘教材中的信息,创造性地使用教材,用教材教,而不是教教 材。引导学生根据自己的已有知识技能和生活经验灵活解决问题,体验

14、数 学问题的探索性和挑战性,帮助学生不断提高解决问题的能力,掌握计算 方法,积累学习计算方法的经验。本单元教育目标:1、会算几百几十除以整十的除法,会笔算两、三位数除以两位数的 除法。2、结合现实素材理解运算顺序,会进行简单的乘除混合运算,并能解 决生活中的现实问题。3、在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,能说明结果的合理性。4、在解决问题的活动中,初步学会与他人合作,能表达解决问题的过 程,并尝试解释所得的结果。5、对周围环境中与数学有关的某些事情有好奇心,体验数学与日常生 活的密切联系,认识到许多实际问题可以借助于数学方法来解决。本单元共安排了 12课时,其中除法安排了 7课时,乘除混

15、合安排了 3 课时,探索乐园安排1课时,综合应用1课时。除法课时是这样安排的。第1课时,算。教材选择了用汽车往灾区运送大米的现实问题,用 图文结合的方式,呈现出“要往灾区运送250袋大米”、“每辆车能装50袋” 的数学信息和“需要几辆车才能一次运完? ”的问题。让学生在了解图中 信息后自己进行试算。然后交流展示学生的两种不同算法,种是用列表 法计算（本套教材第一次出现,因为数据特点,这是人们常用的方法）。另 种是根据乘除法的关系,用乘法口诀进行算。本节课内容比较简单, 由于250、50这两个数比较典型,学生用自己的方法进行计算时,一般会 出现用连加或连减的方法,教师可以结合学生的交流介绍列表法

16、。如果学 生中没有用连加或连减的,教师可作为参与者交流列表法。本节课的重点 是让学生理解并掌握用口诀计算三位数除以整十数的口算。第2课时,三位数除以整十数商一位数的除法。教材选择了红星小学 师生去参观博物馆的事,采用文字叙述加表格的形式呈现出相关数学信息, 提出了 “至少要分几批参观呢? ”的数学问题和“先估计一下,再试着用 竖式计算”的要求。在“试试”中又提出“全校师生参加植树劳动,如 果每0人组,那么最多够分几组? ”的问题。这节课是本单元的重点。 从数学应用的角度来讲,参观博物馆的问题52360,商8余43人。因为 剩下的43人也需要一辆车,所以至少需要分9批参观。植树问题,每70 人组

17、,523+70=733 （人）,因为剩下的33人不够分批,所以最 多分7组。从计算的角度来讲,首先要利用523人,每批60人,要分几批 参观的估算,解决8的书写位置问题,另外,为把除数看作几十试商打基 础。试试是关于用竖式计算的巩固练习。教学中,要给学生交流不同估 算方法的机会,并充分利用估算的结果引导学生学会竖式书写。理解8写 在商个位上的道理。不讲看被除数的前两位等机械的计算步骤。第3课时,三位数除以两位数（不调商）商一位数的除法。这节课与 上节课内容的不同点是:除数是两位数,计算时要把两位数看作整十数来 计算。教材选择了学生非常熟悉的三种休闲鞋及各自的单价。设计了两个 活动。活动一:通过

18、计算“2号鞋的单价是1号鞋的几倍?”列出算式69 23,让学生学习两位数除以两位数,除数接近整十数,商一位数的除法。 先让学生估算,再用竖式计算,利用估算的经验,使学生了解“除数23接 近20,可以把它看作20来试商”。活动:通过解决“买一双3号鞋的钱 能买几双2号鞋? ”的问题,计算150+69,学习三位数除以两位数除数接 近整十数商一位数的笔算方法。教学中,要充分理解教材的编排意图,利 用学生估算时把两位数看作整十数进行估算的已有经验,解决把除数看作 整十数试商,仍然不讲看被除数的前两位和用四舍五入法把除数看作整十 数。第4课时,三位数除以两位数（调商）商一位数的除法。这节课与上 节课的不

19、同点是“调商”。教材选择了光明小学学生向山区小朋友赠书的 事情,提出了 “196本书,多少本一包,正好包完? ”的问题。先后给出了 “每20本一包”、“每22本一包、”“每28本一包”三种不同的方案,分别 列出196 20、196 22、196 28三个不同的算式,第个问题是上节课 所学知识的简单应用,计算的结果由于不能正好包完,引出第二个方案。 196除以22,把22看作20来试商,商9大了,需要改商8,初次认识什么 叫调商。因为196：22 = 8 （包）余20本）,也不能正好包完,引出方案三。 196除以28,把28看作30来试商,商6又小了,改商7。进步认识调商。 1964-28=7

20、（包）正好包完。教学中,教师要理解教材设计意图,让学生 在用自己已有的知识自主探索解决问题的过程中,通过自己试商、调商, 体会为什么要调商,学会怎样调商,掌握调商的方法。第5课时,三位数除以两位数,商两位数的除法。教材选择了第十七 届世界杯足球赛的事情,给出了 “共有36名运动员参加”、“有32支球队 参赛”的信息,提出“平均每队有多少名运动员? ”的问题和“先估计 下商是几位数,再用竖式计算”的要求。教学中,首先利用估算的结果是 两位数和“这个2为什么写在被除数的十位上? ”的问题讨论,使学生理 解商的书写位置,然后再说明73632,先看用32除被除数的前两位。“试 试”是前面所学知识的综合

21、练习,这组题设计的目的有两点:第一,对 所学计算进行综合巩固练习,丰富估计商是几位数的经验;第二,在交流 计算过程和结果的同时,体会初步归纳三位数除以两位数的一般方法步骤: 把两位数看作和它接近的整十数试商;先看被除数的前两位,前两位 够除,商就是两位数,商的最高位就写在十位上;前两位不够除,商就是 一位数。教学中,要让学生交流估算“商是几位数”的想法和计算过程, 理解、掌握上述方法步骤,而不要由教师单纯讲解、传授。第6课时,三位数除以两位数,商两位数,且商的个位数是的除法。 教材选取了粮油公司用集装箱出口粮食的事情,呈现出“要出口 860吨粮 食”、“如果用装22吨的集装箱,需要多少个? ”

22、的信息和问题。这道题与 以前学过的计算的不同点是商的个位数是0,所以通过蓝灵鼠的话提出了 “商的个位上为什么写。呢?”的问题。帮助学生弄明白商的个位不够商1 应该写。占位的道理。列式计算的结果是:6804-22 = 30 （个）20 （吨） 对“剩下的20吨”帮助学生运用自己的生活经验理解“也需要一个集装箱”。 教学时,要给学生充分的自主估算和用竖式计算的时间,并充分利用估算 的结果,使学生理解商的个位上要写的道理。第课时,三位数除以两位数,除数接近25的除法。教材呈现了一幅 美丽温馨的夜景图,弯弯的明月挂在晴朗的天空,两只猫头鹰站在树枝上 对话:“现在是夜里12点”、“再过160小时还会有月

23、亮吗? ”猫头鹰的问 题巧妙地把学生的生活经验、自然常识与数学问题融合在起。教材呈现 了两种计算方法,是把除数看作20来试商需要两次调商,二是把24看 作25一次完成试商。通过计算使学生体会在试商时,如果除数接近25,就 看作25来试商比较简便。教学时,首先通过问题情境使学生理解：“再过 160小时还会有太阳吗? ”这个问题中隐含的数学信息和自然常识。即再过 160小时是白天还是黑夜,也就是160小时里面有几个24小时还余几小时, 白天看不到月亮,晚上能看到月亮。列出算式后,让学生用已有的计算 方法自己进行计算,在亲自体验两次调商计算比较复杂情况下,再介绍把24看作25试商的方法。这样,即达到

24、了让学生练习两次调商的目的,又使 学生感到学习新方法的必要性,增强学习兴趣。乘除混合运算安排了 3课时,设计思路同其它混合运算样,先给出 生活中的现实问题,让学生在用已有知识分步计算的基础上,把两个算式 合并改写成一个算式,认识综合算式,理解运算的顺序。第1课时,连除运算。教材安排了两个解决问题的数学活动,活动: 选取了奶牛产奶的事情,给出了 “王爷爷家养的4头奶牛每星期产奶896 千克”的信息,提出了 “平均1头奶牛1天产多少奶? ”的问题。让学生 用原有的知识和经验尝试解决。在交流学生个性化计算方法的基础上,通 过Y Y的话“可以列成一个算式”,启发学生在试着列成一个算式的过程中 学习用连

25、除计算,了解分步计算与连除的关系,理解连除的运算顺序是从 左到右依次计算。这个问题不管学生先算“4头奶牛每天产奶多少千克”还 是先算“1头奶牛每个星期产奶多少千克”,把两个算式列成一个算式时, 都是用第一个算式代换掉第二个算式中的被除数,列成综合算式,学生容 易理解。活动:选取了某公司人员买公文包的事情,给出了 “某公司买 了 3箱公文包,每箱20个,共780元”的信息和“每个公文包多少元? ” 的问题。让学生自主尝试解决。教材呈现了学生不同的解题思路和计算方 法,其中,先算共有多少个公文包,再算每个公文包多少钱的算法,在 将分步计算改写成一个算式的过程是,自然产生添加小括号的需求。教学 时,

26、要充分利用学生已有加减混合运算时小括号的知识,用类推的方法将 含有乘、除的两个算式改写成一个算式,帮助学生理解分步计算与带小括 号的乘除混合算的关系和运算顺序。另外需要说明的是,这节课不是讲带 小括号的乘除运算顺序,不计算带小括号的乘除混合运算式题。第2课时,乘除混合运算。教材选取了三个同学读同样一本书的事情, 以对话的形式给出相关的数学信息。“每天看40页,6天就能看完”,给出 求这本书有多少页的条件。“看书的时间太长,对眼睛不好”即是进行爱护 眼睛的人文教育,又是引出“每天看30页,几天才能看完? ”问题的产生 原因。教学时,一定要让学生读懂对话中的信息,必要的话可让学生模拟 表演一下,使

27、学生真正理解事物中的数学问题,知道要求“每天看30页, 几天才能看完”必须先知道这本书有多少页。一定要让学生自己尝试解决。 在交流解决问题的思路和计算方法后,让学生试着把分步计算的两个算式 列成一个算式,了解分步计算与乘除混合运算的关系,理解乘除混合运算 的顺序,学会乘除混合运算。试试的两道题,既是乘除混合运算的尝试 计算,又是乘除混合运算顺序的建立过程,让学生交流时,不要只重视计 算结果,而要让学生说说是怎样算的,掌握运算顺序。第3课时,带小括号的乘除混合运算。教材选取了电视机厂生产电视 机的事情,给出了 “电视机厂3天生产电视机108台”这个信息,分别提 出了两个问题。第个问题照这样计算,

28、半个月生产电视机多少台? ” 第个问题“照上面的生产情况,完成900台电视机的生产任务,需要多 少天?二第个问题是个乘、除混合运算的问题,学生一般算法是“先 算出每天生产多少台,再算15天生产多少台”。这种算法在两个算式改写 成一个算式时,不用加小括号。如果学生出现“先算15天里有几个3天, 也就是先算153=5 （天）,再算108X5 = 540 （台）的方法，把两个算式 改写成一个算式时需要加小括号,即108X （15 + 3）。这种算法学生如果没 有出现,教师可根据本班实际情况,作为合作者进行交流,也可以不介绍。 第个问题是个连除问题,而且把分步计算的两个算式改写成一个算式 中,必须要添

29、加小括号。要让学生在自主尝试,改写成一个算式的过程里 体会加小括号的作用,学会带小括号的乘除混合运算的运算顺序。探索乐园共设计了 5个问题,主要探索典型数学问题的思考方法和解 题思路。都是选取学生比较熟悉的能够理解的简单事例,以情境加问题的 形式直观地呈现。第1、2两个问题是同一类型的移多补少问题。（也就是 以前说的差额平均分问题）。解决这种问题一般数学方法是:用两数差+ 2 （差额部分）,但实际教学中,学生往往是用两数和2,再用结果减去较 小数。在探索活动中,对学生的合理算法给予肯定的同时,让学生了解解 决问题的一般方法。第3、4两个问题是同一类型的已知两个相关事物的部 分和、求单一量的问题

30、。这类问题比第1、2两个问题数量关系稍复杂些, 但解决问题的思路和方法有许多共同之处,即先求出两个部分相差物品的 个数和钱数（把同等量的物品去掉）,再求某种物品的单价。组织活动中, 一定要充分利用教材中的直观图和第1、2两个问题的经验,让学生在合作、 交流学习中解决问题。第5个问题是个简单的推理问题,通过直观图和 说明文字呈现问题的情境。推算“1瓶水和1壶水各有多少毫升? ”,即用 到第3、4两个问题中去掉同等量的经验,也要用到“等量代换”的数学思 想方法。教学时,要注意给学生充分独立思考和交流的时间,鼓励学生进 行简单的有条理的思考,发展其初步的推理能力。“练习”是结合本单元内容设计的,共有

31、8道题。是本单元内容的 系统复习,可利用机动课时组织复习课。教师要重点了解学生对本单元知 识的理解和掌握情况,并注意发现学生在本单元学习中的差距,对学习有 困难的学生进行有针对性的指导。根据本班学生的实际情况,教师也可以 有目的地设计些内容,对学生进行必要的辅导和评价。参观植物园是“综合应用”领域的内容。选取了同学们游览植物园的 事情,设计了两个活动。活动:设计租车方案,教材呈现了 “学校组织 150名师生参观植物园”的信息和一张租车报价单,让学生算一算哪种车的 租金便宜些,然后小组合作制定两种租车方案。解决问题中,既要用到学 生的生活经验。如,52座的豪华大巴只能坐51名学生,因为司机也要占

32、 个座位。又要对每种车的价位和整个租车计划费用进行理性的思考。对租 车计划来说,每辆车最多空多少座位是比较复杂的,它直接涉及到租车类 型和数量。计算每种车平均每个人多少钱,重点是利用教材信息进行数学 计算，同时,培养学生用数学分析、思考问题的习惯。活动:设计参观 路线。教材呈现了植物园的主要景区分布图,给出了各景点之间的距离和 参观时间的要求,让学生设计自由选择参观路线。这是个具有挑战性, 又很开放的活动。学生在合作解决问题的过程中,需要综合运用生活经验 和数学计算。如走路的速度和每个景区之间所需要的时间,景区参观时间 的估计,参观哪些景点等。教学时要组织学生小组合作解决问题,把自己 小组设计

33、的方案记录下来。活动时,要给学生充分的时间,让他们在摸拟 的问题面前,学会合作解决问题的真本领,发展数学应用能力。三线和角本单元内容是数学课程标准“空间与图形”领域图形的认识中的内 容,是在学生认识了角,会辨认直角、锐角和钝角及对线和角有了一定的 生活经验的基础上学习的。主要包括直线、线段和射线,角的概念、角的 度量和角的画法等内容。本单元内容与过去教材相比,在知识内容、教材设计等方面都有了很 大的变化。在知识内容方面,大纲版教材将这部分内容安排在“三角形、 平行四边形和梯形”这单元中,作为一个小节来介绍,重点是让学生“认 识线和角,知道角的大小,会用量角器量角和按照指定的度数画角。本单 元教

34、材,在“线”的认识方面增加了 “两点确定一条直线、两点间的所有 连线中线段最短和两点间的距离”;在“角”的认识方面增加了会用三角尺 画 30、45。、60。、90。角。在教材设计上有以下几个特点:是突出了数学与生活的联系,教材 选择了学生熟悉的生活中的些事例,通过生活中的一些现象,让学生在 生活经验的基础上学习、理解知识。如:通过观察绷紧的弓弦、马路上的 斑马线等认识线段;通过探照灯射出的光线、太阳射出的光线等认识射线; 通过生活情境“小狗走直线、小明上学会走哪条路”体会两点间所有连线 中线段最短,知道两点间的距离；通过生活中熟悉事物中的角认识抽象的 “角”等。二是注重操作,让学生在“做中学”

35、。根据课程标准在本学段“图 形认识”的具体目标要求,本单元教材注重联系学生的现实世界,通过多 种操作活动,亲身体会“线和角”图形的基本特征。如:通过测量从A点 到B点三条线的长度,认识两点间的距离;通过把块木板固定在墙壁上 小实验,了解两点确定一条直线:通过折纸认识平角和周角:通过做活动 角,观察角的变化,认识各种角的联系和区别等等。三是重视培养学生初 步的空间观念,在数学活动中,通过想象、估计、猜测和直观感受,认识 简单几何体和平面图形的形状、大小及变换。如;想一想把线段向两端无 限延伸会怎么样?线段的一端无限延伸会怎么样?；猜想“把块木板固 定在墙壁上至少需要几个钉子? ”；用活动角,边操

36、作边观察角的变化,说 说各是什么角?等,这些内容丰富了学生关于“线和角”的感性经验,有 于进步促进学生空间观念的发展。单元最后安排了探索乐园,通过找 规律的活动,培养学生思维的灵活性和简单的推理能力。本单元教育目标:1、能区分直线、线段和射线；了解两点确定一条直线,体会两点间所 有连线中线段最短,知道两点间的距离。2、知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大 小关系。3、会用量角器量角的度数,会画指定度数的角,会用三角尺画30、 45、60、90 角。4、在探索线的特征、两条直线位置关系及角的图形特征和大小关系的过程中发展初步的空间观念。5、在操作、实验等探索性、挑战性活动中

37、,感受数学结论的确定性。本单元共安排了 7课时,其中认识“线安排了 3课时,认识“角” 安排了 3课时,探索乐园安排1课时。认识“线” 3课时是这样安排的:第1课时,认识线段、直线、射线和画线段。直线、射线的内容比较 抽象,难于理解,所以教材先选择生活中常见事例来学习线段,呈现了弓 弦、人行横道线两幅图片和“绷紧的弓弦、人行横道线都可以近似地看作 线段”的文字叙述,让学生在观察、讨论的基础上,从图中抽象并画出线 段,直观认识线段有两个端点;在认识线段的基础上再认识直线和射线。 通过想想,把一条线段向两端无限延伸会怎么样?的问题,在学生用语 言、动作进行描述的基础上,知道“把一条线段向两端无限延

38、伸就得到 条直线”。使学生初步了解线段和直线的联系。同样的方式得出“把线段向 个方向无限延伸就得到一条射线”。教材还选择了探照灯射出的光线、太 阳射出的光线,帮助并学生强化对射线的认识。然后通过“说说”生活 中还有哪些可以近似地看作线段和射线?议议:线段、直线、射线有什 么共同点和不同点?加强图形与实际事物的联系,加强图形与图形的联系, 由于学生已有用直尺测量线段的经验,所以,最后设计了 “画一条4厘米 长的线段”的操作活动。教材呈现了画线段的图示和方法以及线段的表示 方法,供学生自主尝试画线段时参考。第2课时,认识“两点间的距离”。教材安排了三个活动。活动,看 图讲故事。教材呈现了有生活情趣

39、的“主人和小狗走路”的情景图,使学 生在看图讲故事中知道,走直线比较近。活动二,看图回答问题。教材呈 现了 “小明从家去学校走路”的情景图并设计了两个问题。通过观察、讨 论使学生知道:小明家到学校有三条路可以走;估计小明从家去学校 要走中间哪条路,因为这条路比较直,走的路要少。活动三,实际测量。 教材呈现了 “从A到B的三条线”和先估计再测量的活动要求。目的是通 过估计和测量活动,逐步由生活经验提升到理性认识,知道“两点之间的 所有连线中,线段最短”,同时知道“两点之间线段的长度,叫做两点间的 距离”。第3课时,两点确定一条直线。教材安排了两个活动。活动,小实 验,“把块木板固定在墙壁上至少需

40、要几个钉子? ”,设计目的是要通过 学生生活中熟悉的事情和实践活动来亲自体验、感知“两点确定一条直线” 的确定性。活动二,教材设计了过一点画直线和过两点画直线”的操作活 动,通过学生实践,真实的体验到过一点可以画无数条直线,过两点只能 画一条直线。教材还呈现了 “两点确定一条直线”在生活中应用的实例, 使学生感受数学在生活中的应用。最后以兔博士网站介绍,“在测量比较远 的两地间的距离时,如何应用两点确定一条直线”。认识“角” 3课时的安排是:第1课时,角的表示方法和角的度量。教材安排了两个活动。活动, 认识角。教材呈现了生活中常见事物中不同的角,如,打开的扇子、圆规、 剪刀、三叉路口、观察棵大

41、树有多高的视线等,这些事物中有许多的角。 在学生找角的基础上,抽象出角的图形,学习角的表示方法和读写方法。 如用数表示/1,用字母表示/ABC或/B。活动二,比较两个角的大小。 教材呈现了开口方向不同的两个角,首先让学生利用已有的知识进行比较。 在学生交流比较方法的基础上引出“要准确知道两个角的大小,可以用量 角器测量”。这样安排的目的是让学生在比较后体会到建立角的度量单位的 必要性。然后认识量角器和学习角的度量单位。最后指导学习用量角器测 量不同方位的角。在测量工具中,量角器是比较复杂的种,教学时一定 要让学生在充分观察、交流的基础上认识量角器,并指导学生学会用量角 器测量。练练中设计了测量

42、一付三角板各角是多少度的活动,这既是实 际测量的练习,又是学生应知道的一般常识,为用三角板画角作准备。第2课时,认识平角、周角及各种角的关系。本节课设计了两个操作 活动。活动,折纸。由于平角、周角比较抽象,难于理解,所以教材首 先设计了折纸活动,先把张纸对折、再对折,得到个直角,然后打开 折,认识平角,再打开认识周角。通过学生的折纸、观察、测量、交流 等活动,直观认识平角、周角的特征和大小。既两个直角组成一个平角, 平角有180 ;四个直角组成一个周角,周角有360。然后教材设计了“议 议”的两个问题,1个平角等于多少度?（2）1个周角等于多少度?通过 学生讨论、交流,使学生掌握直角、平角和周

43、角的实际度数及它们之间的 关系。接着,通过在打开的圆形折扇上找角,画角认识平角、周角图形。 活动二,操作、观察活动角。在学生分别认识了各种角之后,通过操作活 动角学具，来认识各种角的大小关系。在学生把活动角由小到大的操作过 程中,通过画出各种角,观察、交流,进步认识锐角、直角、钝角、平 角和周角,体验并知道了各种角的大小和它们之间的关系。最后,教材描 述性地给出了锐角、钝角的定义。第3课时,画指定度数的角。学生在角的初步认识时,已经会用直尺 画没有度数要求的角,本节课学习用量角器和三角板画一定度数的角。教 材先安排了用量角器画角,用四幅图呈现了画角的一般步骤:先画一条 射线;把量角器的中心与射

44、线的端点重合,量角器上的零刻度线与射线 重合,再在要画角的刻度边点上个点;用直尺过端点和这个点画一条 射线:标出角的度数。在试试中设计了用三角尺画角,再用量角器量 角的活动。探索乐园。结合本单元内容,教材设计了关于图形中隐含规律的的探 索内容,共三个活动。活动,探索小正方形个数与所拼成图形的规律。 先观察,发现规律后,选择个合适的图填在横线上。这个图形中所隐含 的规律有:两个直边上小正方形个数依此增加1个:图中小正方形个 数分别是:1、1+2、1+2+3、即:第几个图中小正方形的个数就是 从1到n几个数的和。活动二,探索射线的条数和角的个数的关系。这个 图中隐含的规律与活动类似：射线的条数依此

45、增加1条;角的个数 是：1、1+2、1+2 + 3、1 +2 + 3+4 活动三,探索“线段上端点的 个数与线段的条数”的关系。图中隐含的规律与上雷同,需要说明的是, 第一个探索内容,如果用n表示小正方形的个数,则第N个图形的小正方 形个数为n (n+1) /20如果用n表示射线的条数或是线段上端点的个数, 后两个探索内容都可以得到个相同的关系式,即n (n-1) 4-2但是, 考虑到学生的认知水平和知识基础(还没有学过用字母表示数),所以本次 活动不强调探索它们之间的规律。以免增加学习难度。四计算器本单元是在学生认识了万以内的大数,掌握了三位数加减法、两位数 乘两位数、三位数除以两位数的基础

46、上学习的。主要内容包括:计算器的 演变、用计算器计算,最后安排了 “探索乐园”,用计算器探索特殊运算中 的数学规律。本单元内容是课标教材中新增加的内容。随着社会的进步,科技的发 展,计算器在人们的日常生活中应用的越来越多,越来越广泛,越来越普 及。小型计算器的使用逐渐替代了传统的用算盘计算。人人拥有一台普通 计算器已经是非常现实的事情,而且许多现代信息工具中也增设了计算器 的功能,如有些手机、万年历、台式电话机等,这也是新教材加强基础计 算,降低复杂、繁难计算,将计算器的使用作为数学课程的内容和要求的 主要思考和依据。另外,从我国珠算内容的教学来看,大纲版及大纲 修定版教材逐步将珠算内容进行了

47、大量的删减,由60年代前后的珠算加、 减、乘、除法,删减为珠算加、减法至到现在的珠算介绍。增加计算器的 内容正是体现了社会的进步、科技的发展及现实生活的需要,体现了教材 的时代性、先进性和实用性。本单元教育目标:1、结合现实素材,了解计算工具的发展历史和现状,认识算盘,知道 算盘上各部分名称,会用算盘上的算珠表示数。2、认识计算器,会用计算器进行加、减、乘、除等基本的四则计算。3、能借助计算器进行较复杂的运算,探索简单的数学规律。4、通过计算工具的发展历史,感受社会的进步和现代计算工具为人们 带来的便利,激发学生的科学探求精神。本单元3课时的安排是:第1课时,了解计算工具的发展历史和现状。教材

48、首先通过图文结合 的方式,形象直观地介绍了计算工具及演变过程。首先,从原始的石子计 数到算盘的产生,接着介绍计算机在现实生活、生产中的广泛应用。最后, 通过知识窗“我国的珠算”,向学生介绍了常用的算盘及各部分名称,同时 介绍了用算盘表示数、拨珠的方法。教学时,除利用教材中的资料使学生 了解计算工具的发展历史外,教师还可以收集其它相关资料或利用配套课 件组织教学。另外,如果当地仍有用珠算计算的需要,还可以利用机动课 时教学珠算简单加、减法。第2课时,学习使用计算器。教材呈现了两种常见的计算器,通过大 头蛙“你会使用计算器吗? ”,让学生在交流中认识计算器的常用键及使用 方法;接着,教材通过计算“5040+1073 = 6113”详细介绍了计算器运算 的操作步骤。教学时,教师要用计算器（实物）组织教学,千万不要让学 生认读教材上的计算器图文。另外,用计算器进行“试试”的计算时, 还可以增加三位数乘两位数,四位数除以两位数的式题,先让学生用计算 器计算,再尝试着笔算。一方面练习用计算器计算,体验用计算器计算的 优越性,另一方面,给学生创造用已有计算技能进行