垂直平分线角平分线等腰三角形.docx

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1、第一章基本解题技巧：基本解题技巧1：看到线段的垂直平分线，找 ，则 1、已知：如图，BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则ADC= 。2、如图，已知ABAC，A440，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC 。 3、如图，在ABC中，C900，B150，AB的中垂线DE交BC于D点，E为垂足，若BD8，则AC 。4、如图，在ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分线，BCE的周长为24，BC10，则AB 。5、如图，ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，若BAC=1260，则EAG= 。 6、如图：等边的平分线交于点O,BO、CO的垂直平分线分别交BC于点

2、E、F，如果AB=12， 那么EF= 。ABCDEF4231 基本解题技巧2：看到角平分线+平行找 7，已知，如图，在ABC中，DEBC ，BF平分ABC；CF平分ACB，交DE于F点，BD+EC=13，则DE的长为_。ABCDE基本解题技巧3：看到角平分线找 ， 则 8、已知如图RtABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB，若AB=25，AC=24，BC=7，求AE、BE的长及BED的周长。第一章辅助线1：看到线段的垂直平分线，找 如果找不到， 则可以 辅助线2：看到角平分线找 如果找不到，则可以 9、如图，EG、FG分别是MEF和NFE的角平分线，交点是G，BP、CP分别是MBC和NC

3、B的角平分线，交点是P，F、C在AN上，B、E在AM上，若G680，那么P 。10、如图：中，,AB的垂直平分线交BC于D,于E,于F,交AE于点G, 求证：GE=EC 11如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N求证：CM=2BM127、如图，BD是的角平分线，E是BC边上的一点，且,求证：DA=DE 13、如图：在正方形ABCD中E是边AB上的任意一点，F是边BC延长线上的一点，EF交边CD于点G，AE=CF （1）求证：点D在线段EF的垂直平分线上 （2）如果EF交正方形的对角线BD于点P，BP=BE,求证：EP=FG辅助线3：看到角平分线

4、还常考虑构造 来证线段和角相等。 14、已知中，AB=2AC,AD平分AD=BD,求证： 等腰三角形中的辅助线; 等腰三角形辅助线1：最常用的辅助线是 15、已知：如图，ABC，AB=AC，CDAB于D求证：BAC=2DCB16、已知：如图，RtABC中，BAC90，ABAC，D是BC的中点，AEBF求证：（1）DEDF；（2）DEF为等腰直角三角形等腰三角形辅助线2：较常用的辅助线是 17、如图，ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D，若EB=CF。求证：DE=DF。（考虑三种方法解题）基本解题技巧2：看到角平分线+平行找 （ ）变形题18、如图3，在A

5、BC中，BAC、BCA的平分线相交于点O，过点O作DEAC，分别交AB、BC于点D、E试猜想线段AD、CE、DE的数量关系，并说明你的猜想理由CABEDO图319、如图：中，D为AC上一点，且CD=CB，CE平分AB，求证：DB平分 20、已知：如图79，在ABC中，CE是角平分线，EGBC，交AC边于F，交ACB的外角 （ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论等腰三角形中分类讨论的情况：分类讨论的原因 1、等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为20，则顶角的度数为 2、3、 在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50，则底角B的大小为_。4、等腰三角形的两边长分别为4cm和5cm，则它的周长为_。