期中检测高二数学选修22试卷理.doc

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1、期中检测(高二数学选修2-2)试卷(理)第I卷 (选择题共50分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在答题卡上。1设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为A2 B-2 C D2用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 (a0)有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设是正确的是A假设a，b，c都不是偶数 B假设a，b，c都是偶数C假设a，b，c至多有两个是偶数 D假设a，b，c至少有两个是偶数3已知曲线的一条切线的斜率为5，则切点的横坐标为A B C2 D34定积分= A2 B-2sinl C2-2sinl D

2、05函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间f(x)内有极大值点A4个 B3个C2个 D1个6观察，由归纳推理可得：若定义在R上的函数满足，记为的导函数，则定义在R上的函数 A B- C D -7已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是A B C D8函数的图象大致是9已知在（- ，+ ）上是单调增函数，则a的取值范围是A B C D10函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为()A0a1 B0a1C1a1 D0a0，公差d0，则有，类比上述性质，在等比数列中，若0，q1，写出一个不等关系

3、.15与直线2x6y10垂直，且与曲线f(x)x33x21相切的直线方程是_16由函数的图象以及直线所围成的封闭图形的面积为 17设，若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围是 .18如图，函数y=f(x)的图象在点P(5，f(5)处的切线方程是y=-x+8，则= 三解答题：本大题共4小题，总计60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19（本小题满分14分)已知复数。设且，求。20（本小题满分14分）设曲线在点M(t，e-t)处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S(t)。 (1)求切线l的方程；(2)求S(t)的最大值。21(本小题满分16分)设数列的前n项和为Sn，对一

4、切nN*，点（n，）都在函数的图象上.(1)求a1，a2，a3的值，猜想的表达式，并用数学归纳法证明；(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(a1)，(a2，a3)，(a4,a5,a6)，(a7，a8，a9，a10)；(a11)，(a12，a13)，(a14，a15，a16)，(a17，a18，a19，a20)；(a21)，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值。22(本小题满分l6分)已知函数在点(1，f(1)处的切线方程为y+2=0。 (1)求函数f(x)的解析式；(2)若对于区间-2，2上任意两个自变量的值x1，x2，都有，求实数c的最小值；(3)若过点M(2，m)(m2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围。四附加题：(10分) 23(本小题满分10分)已知函数 (1)当时，讨论f(x)的单调性； (2)设当时，若对任意(0，2)，存在，使，求实数b取值范围。