结构力学第三章　平面刚架.ppt

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1、3.4 3.4 静定平面刚架静定平面刚架一一 刚架的特点刚架的特点由梁和柱组成的具有刚结点的结构1 刚架的变形特征刚架的变形特征受力时，受力时，刚结点处各杆杆端不能发生相对转动刚结点处各杆杆端不能发生相对转动即结点对各杆端的转动有约束作用即结点对各杆端的转动有约束作用2 刚架的受力特征刚架的受力特征刚结点可以承受和传递弯矩刚结点可以承受和传递弯矩刚架中各杆内力一般有弯矩、剪力和轴力刚架中各杆内力一般有弯矩、剪力和轴力 刚结点可以承受和传递弯矩，因此刚架中的弯矩分布刚结点可以承受和传递弯矩，因此刚架中的弯矩分布 较为均匀，节省材料较为均匀，节省材料 刚结点增大了结构刚度，刚架内部空间较大，便于利

2、刚结点增大了结构刚度，刚架内部空间较大，便于利 用用二二 刚架的刚架的优点与应用优点与应用西班牙毕尔巴鄂市桑迪加航空港西班牙毕尔巴鄂市桑迪加航空港三三 静定刚架的分类静定刚架的分类悬臂刚架悬臂刚架简支刚架简支刚架三铰刚架三铰刚架多跨多层多跨多层刚刚 架架四四 静定刚架内力分析静定刚架内力分析1（除悬臂刚架）一般先求支座反力、铰结点处的约束力，（除悬臂刚架）一般先求支座反力、铰结点处的约束力，再计算刚架内力再计算刚架内力2 一般取各杆两端截面为一般取各杆两端截面为控制截面控制截面，先求杆端截面内力，先求杆端截面内力3 逐杆绘出刚架内力图，并进行校核逐杆绘出刚架内力图，并进行校核弯矩图画在杆件受拉

3、一侧弯矩图画在杆件受拉一侧剪力轴力图可画在杆件任意一侧，但必须标明正、负号剪力轴力图可画在杆件任意一侧，但必须标明正、负号ABCDMBAMBCMBDAFC例例3-7 3-7 作图示刚架的内力图作图示刚架的内力图解解 1 1 求支座反力求支座反力19kN2 2 计算各杆杆端截面内力计算各杆杆端截面内力4kN4m2m2m2m14kN/mABCDEFFyAFxBFyB4kN2m2mFNCAFQCA例例3-7 3-7 作图示刚架的内力图作图示刚架的内力图2 2 计算各杆杆端截面内力计算各杆杆端截面内力4kN4m2m2m2m14kN/mABCDEF19kN4kN65kNC19kN4kNFQCDFNCD1

4、4kN/m两杆结点无外力偶作用时，两杆端弯矩必大小相等、两杆结点无外力偶作用时，两杆端弯矩必大小相等、同侧受拉同侧受拉+43 3 绘内力图绘内力图4kN4m2m2m2m14kN/mABCDEF19kN4kN65kNABCDEF FN N图图(kNkN)ABCDEFF FQ Q图图(kNkN)ABCDEFM M图图(kN.mkN.m)1919841937484428284656544164ABCDEF FN N图图(kNkN)1919465+ABCDEFF FQ Q图图(kNkN)1937428444ABCDEFM M图图(kN.mkN.m)88442816 校核校核D65kN4kN28kN37

5、kN4kN计算无误计算无误4 根据弯矩图作刚架根据弯矩图作刚架剪力图剪力图、轴力图轴力图例例3-8 根据例根据例3-7M图作刚架图作刚架FQ图、图、FN图图ABCDEFM M图图(kN.mkN.m)88442816ACF4kNFQACFQCADCFQCDFQDC14kN/mC4kN19kNFNCDFNCA 作出作出M图图,取杆件为隔离体，建立力矩平衡方程，取杆件为隔离体，建立力矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力作剪力由杆端弯矩求杆端剪力作剪力图图 取结点为隔离体，利用结点的投影平衡方程，由取结点为隔离体，利用结点的投影平衡方程，由 杆端剪力求杆端轴力，作杆端剪力求杆端轴力，作轴力图轴力图ABCD

6、E4.5m2m1kN/m6m6m例例3-9 作图示三铰刚架内力图作图示三铰刚架内力图解解 1 1 求支座反力求支座反力取铰取铰C C右边刚架为隔离体右边刚架为隔离体BCE6m4.5m2m例例3-9 作图示三铰刚架内力图作图示三铰刚架内力图1kN/mABCDE6m6m4.5m2m2 2 计算各杆杆端截面内力计算各杆杆端截面内力D4.5kN1.38kNn由基本部分和附属部分构成，应按先附属部分后基本部分由基本部分和附属部分构成，应按先附属部分后基本部分的顺序进行计算的顺序进行计算ABCDE4m4m4m2mF2m40kNABCDEFDFE40kN5 多跨多层静定刚架计算多跨多层静定刚架计算FDE6

7、6 快速绘刚架弯矩图快速绘刚架弯矩图FPM=0FQ为常值时，为常值时，M图为倾斜直线图为倾斜直线FQ为零时，为零时，M图为直线图为直线ABCDE铰处的铰处的M为零，且梁上无荷载作用时，为零，且梁上无荷载作用时，M图为斜直线图为斜直线7 7 刚架内力图的校核刚架内力图的校核静力平衡条件的校核静力平衡条件的校核内力图形的校核内力图形的校核ABCDE 铰结点、自由端一侧截面上铰结点、自由端一侧截面上 无外力偶作用时，该截面弯无外力偶作用时，该截面弯 矩是否为零矩是否为零 （有集中力偶作用时，该截面（有集中力偶作用时，该截面 弯矩等于该力偶值）弯矩等于该力偶值）M两杆汇交刚结点无外力偶作用两杆汇交刚结点无外力偶作用时，两杆端弯矩是否相等同侧时，两杆端弯矩是否相等同侧受拉受拉是否符合内力与荷载集度间关系是否符合内力与荷载集度间关系M