合并同类项、移项解一元一次方程.ppt

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1、3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程合并同类项与移项合并同类项与移项解方程：解方程：（1 1）x+3+3x-2-2x=4=4；（2 2）8 8y-7-7y-12-12y=-5=-5；（3 3）2.52.5z-7.5-7.5z+6+6z=32.=32.把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3 3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余的的2020本，这批书共本，这批书共 本本.每人分每人分4 4本

2、，需要本，需要 本，减去缺少本，减去缺少的的2525本，这批书共本，这批书共 本本.设这个班有设这个班有x名学生名学生.这批书的总数有几种这批书的总数有几种表示法？它们之间有表示法？它们之间有什么关系？什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等.该方程与上节课的方程该方程与上节课的方程从结构上看有何不同？从结构上看有何不同？怎样才能将它转怎样才能将它转化为化为“x=a”的的形式呢？形式呢？移移 项项合并合并系数化为系数化为1 1像这样，把等式像这样，把等式一边的某项一边的某项变号变号后移到另一边，后移到另一边，叫做叫做移项移项.移项移项变号变号以上解方程中以上解

3、方程中“移项移项”起到了什么作用？起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式的形式.移项的依据是什么？等式的性质等式的性质1.1.约公元约公元825825年，中亚细亚数学年，中亚细亚数学家阿尔家阿尔-花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为这本书的拉丁译本为对消与对消与还原还原.“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？“对消对消”和和“还原还原”就是我们就是我们所学的所学的“移项移项”和

4、和“合并同类合并同类项项”.（1 1）3x+53x+5=4 x+14 x+1；（2 2）9-3y=5y+59-3y=5y+5；（3 3）7x-4.5x=2.57x-4.5x=2.5*3-53-5；（4 4）-3x+0.5x=10-3x+0.5x=10。有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1 1，3 3，9 9，2727，8181，243243，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1 7011 701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？这列数有什么规律？这列数有什么规律？如何设未知数？如何设未知数？解：设这三个相邻数中第解：设这三个相邻数中第1 1个数为个数为 ，则第则

5、第2 2个数为个数为 ，第三个数为，第三个数为 根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 7011 701，得，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得所以所以答：这三个数是答：这三个数是243243，729729，2 187.2 187.解：设这三个相邻数中的中间的一个数为解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 ，则第则第1 1个数为个数为 ，第三个数为，第三个数为 .根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 7011 701，得，得解得解得解：设这三个相邻数中最后解：设这三个相邻数中最后1 1个数为个数为 ，则第则第2 2个数为个数为 ，第，第1 1个数为个数为 .根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 7011 701，得，得解得解得1 1、“移项移项”应注意什么问题？应注意什么问题？2 2、你有什么收获和体会？、你有什么收获和体会？课本第课本第9191页习题页习题3.23.2第第3 3、4 4题题