等三角形及其判定习题课件.ppt

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1、题目设置：题目设置：竞赛题由一、必答题；二、选答题；三、共答题；竞赛题由一、必答题；二、选答题；三、共答题；四、抢答题四部分组成。四、抢答题四部分组成。规则：共规则：共18道题。道题。1、必答题：每组必须完成此题，答对加分。答错、必答题：每组必须完成此题，答对加分。答错不加分，但此题分数由答对题组平分。不加分，但此题分数由答对题组平分。2、选答题：每组必须完成此题，答对加分，答错、选答题：每组必须完成此题，答对加分，答错不加分，但此题分数由答对题组平分。不加分，但此题分数由答对题组平分。3、共答题：各组共答一题，答错不加分，但此题、共答题：各组共答一题，答错不加分，但此题分数分别加给答对此题的

2、组。分数分别加给答对此题的组。4、抢答题：此题采用抢答方式进行，优先抢到题、抢答题：此题采用抢答方式进行，优先抢到题者优先作答。答对加分，答错扣分，扣除的分数分者优先作答。答对加分，答错扣分，扣除的分数分别加给答对此题的组。别加给答对此题的组。1、全等三角形的概念：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。4分分4分分2、三角形全等的条件：_对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等(简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”);两角和两角和_对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等角形全等.(简写成简写成_或或“_”)两角和两角和_对应

3、相等的两个三对应相等的两个三角形全等角形全等.(简写成简写成_或或“ASA”)两边和两边和_对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等形全等(简写成简写成“边角边边角边”或或“_”);三边三边它们的夹边它们的夹边角边角角边角ASA其中一个角的对边其中一个角的对边角角边角角边它们的它们的的夹角的夹角SAS4分分3.若若ABDACD,对应边是对应边是,对应角是对应角是.ABCDAB和和AC，AD和和AD，BD和和CDABD和和 ACD，ADB和和 ADC，BAD和和 CAD4分分4.如图如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的

4、玻现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃璃,那么最省事的方法是那么最省事的方法是()，并说明理由。，并说明理由。A.带带去去B.带带去去C.带带去去D.带带和和去去C5.在下列说法中，正确的有在下列说法中，正确的有()个个.并说明并说明判断的理由。判断的理由。三角对应相等的两个三角形全等三角对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等两角、一边对应相等的两个三角形全等两角、一边对应相等的两个三角形全等两边、一角对应相等的两个三角形全等两边、一角对应相等的两个三角形全等A.1B.2C.3D.4B4分分1 2 3 4 54分分1.如图如图,已知已知ABC和和DCB

5、中中,AB=DC,请补请补充一个条件充一个条件,使使ABC DCB.ABCD思路：思路：找夹角找夹角找第三边找第三边已知两边已知两边:ABC=DCB(SAS)AC=DB(SSS)4分分2.如图如图,已知已知C=D,要识别要识别ABCABD,需要添加的一个条件是需要添加的一个条件是.ACBD思路思路找任一角找任一角已知一边一角已知一边一角(边与角相对边与角相对)(AAS)CAB=DAB或者或者CBA=DBA3.如图如图,已知已知1=2,要识别要识别ABCCDA,需要添加的一个条件是需要添加的一个条件是.4分分思路思路:已知一边一角已知一边一角(边与角相邻边与角相邻):ABCD21找夹这个角的另一

6、边找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找夹这条边的另一角找边的对角找边的对角AD=CBACD=CABD=B(SAS)(ASA)(AAS)4.如图如图,已知已知B=E,要识别要识别ABC AED,需要添加的一个条件是需要添加的一个条件是.思路思路:已知两角已知两角:找夹边找夹边找一角的对边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD 或或DE=BC(ASA)(AAS)4分分5.如图，如图，AM=AN，BM=BN请说明请说明AMBANB的理由的理由解解:在在AMB和和ANB中中（）AN已知已知BMABABABMABNSSS4分分1.如图如图,已知直线已知直线AD,BC交于点交于点E,且且AE=BE,

7、欲说明欲说明AECBED，需增加的条件可以，需增加的条件可以是是_(只填一个即可只填一个即可).解解:根据根据“SAS”,可添加可添加CE=DE;根据根据“ASA”,可添加可添加A=B;根据根据“AAS”,可可添加添加C=D.故填故填CE=DE或或A=B或或C=D.4分分2.如图如图,已知已知AB=AD，BAE=DAC，要，要使使ABCADE，可补充的条件是，可补充的条件是_（写出一个即可）（写出一个即可）.解：可补充的条件是：解：可补充的条件是：当当AC=AE，ABCADE（SAS）；）；当当C=E，ABCADE（AAS）；）；当当B=D，ABCADE（ASA）故答案为：故答案为：AC=AE

8、或或C=E或或B=D 4分分3.如图，已知如图，已知ACBD于点于点P，AP=CP，请增，请增加一个条件，使加一个条件，使ABPCDP(不能添加辅不能添加辅助线助线)，你增加的条件是，你增加的条件是.解：添加的条件为解：添加的条件为BP=DP或或AB=CD或或A=C或或B=D或或AB/CD.4分分4.如图如图,沿沿AM折叠折叠,使使D点落在点落在BC上的上的N点点处处,如果如果AD=7cm,DM=5cm,DAM=300,则则AN=cm,NM=_cm,NAM=.A BCDMN753004分分5.如图如图,AB=AC,B=C,你能证明你能证明ABDACE吗？吗？A AB BC CD DE E4分分

9、证明证明:在在ABDACE中中A=A，AB=AC，B=C，ABDACE(ASA).1231.已知：如图，已知：如图，BD=CD，ABD=ACD，DE、DF分别垂直于分别垂直于AB及及AC交延长线于交延长线于E、F.求证求证:DEDF.证明证明:ABD=ACDEBD=FCDBD=CD（已知），（已知），E=F=90BDECDF（AAS）DE=DF8分分2.如图如图,AC和和BD相交于点相交于点O,AB=DC,A=D,（1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线）外，且不添加辅助线）（2）从你写出的五个结论中任选一个说明你）从你写出的五个结论中任选

10、一个说明你的理由的理由OBCAD10分分解解:(1)答答:符合上述条件的五个结论为：符合上述条件的五个结论为：AOBDOC，OA=OD，OB=OC，ABO=DCO，OBC=OCB(2)证明如下：证明如下：AB=DC，A=D，又有又有AOB=DOCAOBDOCOA=OD，OB=OC，ABO=DCOOB=OCOBC=OCB 3.已知已知:如图如图,AB=AC,BE=CD,B,C在在DE边上边上.求证求证:AD=AE，CAE=DAB8分分3.证明：证明：AB=AC，ABC=ACBABD=ACECD=BE，CD=DB+BC，BE=CE+BC，DB=CEAB=AC，ABD=ACE，DB=CE，ABDACEAD=AE