章前引言及二次根式.ppt

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1、2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.1.二次根式的两个特征：二次根式的两个特征：（1）根指数为）根指数为2（2）被开方数大于等于零）被开方数大于等于零形形质质如如都是二次根式都是二次根式说一说说一说:下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗?被开方数被开方数a0有意义有意义，被开方数被开方数a可以是数也可以是式可以是数也可以是式例例1 a取何值时取何值时,下列根式有意义下列根式有意义?解解(1)由由x得得x.所以，当所以，当x.时，有意义时，有意义(2)由由x得得x所以，当所以，当x 时，有意义时，有意义(3)由由及及x得得x所以当所以当x时，有意义时，有意义(4)不论不论x为何实数

2、，都有为何实数，都有x 2所以，当所以，当x取任何实数时，有意义取任何实数时，有意义求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。说一说说一说练习：练习：x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。解：由解：由x得得x由由x得得x所以当所以当有意义有意

3、义求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。多个条件组合时，应用不等式组求解多个条件组合时，应用不等式组求解x 且且x时，时，二次根式的双重非负性二次根式的双重非负性经常作为隐含条件，是解题的关键经常作为隐含条件，是解题的关键例已知，求例已知，求xy的值的值解：解：，x，yxy初中阶段的三个非负数：初中阶段的三个非负数：(a)练习练习.已知，求已知，求x、y的值的值.x=2，y=3a4.已知已知 ，求，求a的值的值.a-4=9，则，则 a=13-a (a

4、-a (a0)0)a (a0)a (a0)=0 (a=0)0 (a=0)2.从取值范围来看,a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,先开方先开方,后平方后平方先平方先平方,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看:=a=aa (a 0)a (a 0)-a (a-a (a0)0)=a a 例求下列二次根式的值例求下列二次根式的值解解：(1)(2)当当x 时，时，x0)a (a0)-a (a-a (a0)0)=a a=二次根式的性质二次根式的性质0 (a=0)0 (a=0)已知已知 有意义有意义,那那A(a,)在在 象限象限.二二?由题意知由题意知a a0 0点点A(A(,)?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 0n12n=3，8，11，12?若若a.b为实数为实数,且且求求 的值的值解解:实数实数p在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如图所示，化简?在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:解解:已知已知x，化简，化简2已知已知求求 的值的值x=5，y=11