一、能量守恒定律 (4).ppt

《一、能量守恒定律 (4).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一、能量守恒定律 (4).ppt（44页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律1一、功一、功 动能定理动能定理1.1.功和功率功和功率 功是功是描写力对空间积累作用的物理量。描写力对空间积累作用的物理量。位移无限小时：位移无限小时：dA称为元功称为元功 恒恒力力所作的功等于力在质点位移方向上的分量与所作的功等于力在质点位移方向上的分量与质点位移大小的乘积，或者说等于力与位移的点乘。质点位移大小的乘积，或者说等于力与位移的点乘。单位：单位：J 量纲：量纲：ML2T2元功元功质点发生微小的位移过程中，力所作的功质点发生微小的位移过程中，力所作的功1)恒力的功恒力的功MM 23.作功与参照系有关。作功与参照系有关。例如：传送带将

2、箱子从低处例如：传送带将箱子从低处运到高处，地面上的人看摩运到高处，地面上的人看摩擦力作功了，而站在传送带擦力作功了，而站在传送带上的人看摩擦力没有作功。上的人看摩擦力没有作功。1.功是标量，只有大小正负之分。功是标量，只有大小正负之分。2.多个力对物体作功，等于各力对物体作功的代数和。多个力对物体作功，等于各力对物体作功的代数和。明确几点：明确几点：4.功是过程量，与路径有关。功是过程量，与路径有关。3 在实际问题中经常遇到的是变力作功问题。力的大在实际问题中经常遇到的是变力作功问题。力的大小和方向都随时间发生变化。如何处理变力作功问题小和方向都随时间发生变化。如何处理变力作功问题？解决方法

3、：解决方法：ab1.无限分割路径；无限分割路径；2.以直线段代替曲线段；以直线段代替曲线段；3.以恒力的功代替变力的功；以恒力的功代替变力的功；2)变力的功变力的功4.将各段作功代数求和；将各段作功代数求和；在直角坐标系在直角坐标系中功的解析式：中功的解析式：43)力矩的功力矩的功刚体在力刚体在力 作用绕轴转过一微小角位移作用绕轴转过一微小角位移 d，力力 作功为：作功为：刚体绕定轴转动时，力矩对转动物体作的功等于刚体绕定轴转动时，力矩对转动物体作的功等于相应力矩和角位移的乘积。相应力矩和角位移的乘积。说明：说明：力矩功并不是新概念，只是力的功的另一种表达方式。力矩功并不是新概念，只是力的功的

4、另一种表达方式。力矩功力矩功5强调：强调：内力矩对定轴转动刚体所作的功为零。内力矩对定轴转动刚体所作的功为零。任一对内力大小相等、方向相反且作用在同一直任一对内力大小相等、方向相反且作用在同一直线上，这一对内力对转轴的力矩的代数和为零，这一线上，这一对内力对转轴的力矩的代数和为零，这一对内力矩的总功也必为零。定轴转动刚体上所有内力对内力矩的总功也必为零。定轴转动刚体上所有内力矩的总功也必为零。矩的总功也必为零。4)功率功率定义：定义：力（力矩）在单位时间内所作的功力（力矩）在单位时间内所作的功 表征作功快慢的物理量。表征作功快慢的物理量。功率单位：功率单位：A或或Js-1 量纲：量纲：ML2T

5、3功率一定时，功率一定时，转动力矩与角转动力矩与角速度成反比。速度成反比。65)一对作用力与反作用力的功一对作用力与反作用力的功设设 与与 是质点是质点m1、m2的的一对作一对作用力反作用力用力反作用力dt时间内，时间内，m1和和m2相对于某参照系有相对于某参照系有位移位移 和和 。这一对相互作用力作功之和为：这一对相互作用力作功之和为：为为m1相对于相对于m2的位移。的位移。同理：同理：一对相互作用力的总功等于其中一个质点受的力点一对相互作用力的总功等于其中一个质点受的力点乘其相对另一个质点的位移。由于一对力的功只取决乘其相对另一个质点的位移。由于一对力的功只取决于两质点间的相对位移，因而与

6、参照系的选择无关。于两质点间的相对位移，因而与参照系的选择无关。7 我们可以选择最方便的参照系来计算一对相互作用我们可以选择最方便的参照系来计算一对相互作用力的作功之和：认为一个质点静止而以它所在的位置力的作功之和：认为一个质点静止而以它所在的位置为坐标原点，再计算另一质点在此坐标系中运动时它为坐标原点，再计算另一质点在此坐标系中运动时它所受的力所作的功。所受的力所作的功。例例1、质量为、质量为2kg的质点在力的质点在力(SI)的作用的作用下，从静止出发，沿下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求前三轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。秒内该力所作的功。解：（一维运动可以用标量）解：（一

7、维运动可以用标量）82.2.动能定理动能定理1)质点的动能定理质点的动能定理 在计算变力的功时，必须知道力随位移的函数关在计算变力的功时，必须知道力随位移的函数关系，但在有些情况下力的变化比较复杂，难于找出这系，但在有些情况下力的变化比较复杂，难于找出这种固定的函数关系，使变力功的计算变得复杂。但是种固定的函数关系，使变力功的计算变得复杂。但是力对物体作功，改变了物体的运动状态，那么作功和力对物体作功，改变了物体的运动状态，那么作功和物体状态变化有什么关系？物体状态变化有什么关系？作用在质点上的合力对质点所做的功等于质点动作用在质点上的合力对质点所做的功等于质点动能的增量。能的增量。质点的动能

8、定理为：质点的动能定理为：是描写物体运动状态的物理量。称为动能是描写物体运动状态的物理量。称为动能 91.动能是描写物体状态的物理量，物体状态的改变是动能是描写物体状态的物理量，物体状态的改变是靠作功实现的。靠作功实现的。明确几点：明确几点：2.功是功是过程量过程量，动能是，动能是状态量状态量，动能定理建立起过程，动能定理建立起过程量功与状态量动能之间的关系。在计算复杂的外力作量功与状态量动能之间的关系。在计算复杂的外力作功时只须求始末两态的动能变化，即求出该过程的功。功时只须求始末两态的动能变化，即求出该过程的功。3.A为合外力作功的代数和，不是合外力中某一个力为合外力作功的代数和，不是合外

9、力中某一个力的功。的功。4.如果如果 Ek Ek0,WA0,外力对物体做正外力对物体做正功；功；如果如果 Ek Ek0,A 0,外力对物体做负功，或物体克外力对物体做负功，或物体克服阻力作功。服阻力作功。10例、一链条总长为例、一链条总长为L，质量为质量为m。放在桌面上并使其下放在桌面上并使其下垂，下垂的长度为垂，下垂的长度为a，设链条与桌面的滑动摩擦系数为设链条与桌面的滑动摩擦系数为，令链条从静止开始运动，则：（，令链条从静止开始运动，则：（1）到链条离开桌）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条做了多少功？（面的过程中，摩擦力对链条做了多少功？（2）链条离）链条离开桌面时的速率是多少？开桌面

10、时的速率是多少？al-a xO解：解：(1)建坐标系如图建坐标系如图注意：摩擦注意：摩擦力作负功！力作负功！11(2)对链条应用动能定理：对链条应用动能定理：前已得出：前已得出：122)质点系的动能定理质点系的动能定理研究方法：研究方法：先研究每一个质点，然后再对它们取和，先研究每一个质点，然后再对它们取和，从而得到质点系所遵循的规律。从而得到质点系所遵循的规律。对所有质点求和：对所有质点求和：对对其中第其中第i个质点，动能定理可写为：个质点，动能定理可写为：Ai是作用在第是作用在第i个质点上的所有力对质点个质点上的所有力对质点i所作的功，所作的功，它既包括质点系以外其它物体所施的作用力它既包

11、括质点系以外其它物体所施的作用力外力的外力的功功Ai外外，又包括质点系内其它质点所施的作用力，又包括质点系内其它质点所施的作用力内力内力的功的功Ai内内。13为质点系的动能，为质点系的动能，质点系的动能定理质点系的动能定理质点系的动能定理质点系的动能定理质点系的动能定理质点系的动能定理 外力作功与内力作功的代数和，等于质点系总动外力作功与内力作功的代数和，等于质点系总动能的增量。能的增量。令令注意：注意：内力能改变系统的总动能，但不能改变系统的内力能改变系统的总动能，但不能改变系统的总动量。总动量。因为内力总是成对出现，而一对作用力反作用力因为内力总是成对出现，而一对作用力反作用力的冲量为零，

12、因而内力不能改变系统的动量。但是由的冲量为零，因而内力不能改变系统的动量。但是由于质点系内各质点间可以有相对位移，内力的功不一于质点系内各质点间可以有相对位移，内力的功不一定为零，所以内力作功可以改变质点系的总动能。定为零，所以内力作功可以改变质点系的总动能。143)刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理 刚体在力矩的作用下转过一定角度，力矩对刚体刚体在力矩的作用下转过一定角度，力矩对刚体做了功，作功的效果是改变刚体的转动状态。做了功，作功的效果是改变刚体的转动状态。刚体上所有质元的动能之和为：刚体上所有质元的动能之和为：刚体定轴转动的动能刚体定轴转动的动能刚体定轴转动时，力矩的功和动能

13、的关系？刚体定轴转动时，力矩的功和动能的关系？将定轴转动的转动定律将定轴转动的转动定律 两边乘以两边乘以d d 再同时对再同时对 积分有积分有:1 15合外力矩对一个绕固定轴转动的刚体所做的功的代合外力矩对一个绕固定轴转动的刚体所做的功的代数和等于刚体的转动动能的增量。数和等于刚体的转动动能的增量。-定轴转动的动能定理定轴转动的动能定理即：即：b b、E EK K为动能的增量，增量可正可负，视功的正负为动能的增量，增量可正可负，视功的正负而变。而变。说明：说明：a a、动能是状态量，任一运动状态对应一定的动能。动能是状态量，任一运动状态对应一定的动能。c c、动能定理也只适用于惯性系。动能定理

14、也只适用于惯性系。16例题例题 一长为一长为l，质量为质量为m的均匀细长杆的均匀细长杆O A，可绕通过其一端点可绕通过其一端点O的水平轴在铅垂面内自由摆动，已知另一端点的水平轴在铅垂面内自由摆动，已知另一端点A过最低点时的速过最低点时的速率为率为v0，杆对通过端点杆对通过端点O而垂直于杆长的轴的转动惯量而垂直于杆长的轴的转动惯量 I=ml2/3 ，若空气阻力及轴上的摩擦力都可以忽略不计，求杆摆动时若空气阻力及轴上的摩擦力都可以忽略不计，求杆摆动时A点点升高的最大高度。升高的最大高度。171.1.保守力保守力1)重力的功重力的功二、保守力二、保守力 势能势能 如果一对作用力作功之和与路径无关，只

15、与质点的如果一对作用力作功之和与路径无关，只与质点的始末位置有关，这种力称为保守力。始末位置有关，这种力称为保守力。作功与路径有关作功与路径有关的力为非保守力。的力为非保守力。在一个闭合路径上，一对相互作用的保守力作功之在一个闭合路径上，一对相互作用的保守力作功之和为零。和为零。考虑由物体和地球组成的重力系统。考虑由物体和地球组成的重力系统。以地球以地球 参照系，取离地面某一高度参照系，取离地面某一高度的参考平面为的参考平面为h坐标和原点，坐标和原点，h轴向上。轴向上。物体由物体由a点沿任意路径运动到点沿任意路径运动到b点。点。18重力作功为重力作功为：重力作功与路径无关，只与始末位置有关重力

16、作功与路径无关，只与始末位置有关,重力重力是保守力。是保守力。2)弹性力的功弹性力的功 ha和和hb分别是物体的始末位置相对于分别是物体的始末位置相对于参考平面的高度参考平面的高度。考虑由轻质弹簧和物体组成的弹性系统。考虑由轻质弹簧和物体组成的弹性系统。以弹簧的以弹簧的A端为参照系，取弹簧的自然长度处为端为参照系，取弹簧的自然长度处为x坐标的原点坐标的原点o。19 当弹簧的形变为当弹簧的形变为x时，根据胡克定律，有：时，根据胡克定律，有：可知，弹力作功与路径无关，只与始末两态的可知，弹力作功与路径无关，只与始末两态的弹簧伸长量有关，弹力为保守力。弹簧伸长量有关，弹力为保守力。物体从物体从a点运

17、动到点运动到b点时，点时，弹性力对物体所作的功为：弹性力对物体所作的功为：xa和和xb分别是物体的始末位置，实际上也就表明了物分别是物体的始末位置，实际上也就表明了物体与体与A端之间分别在初态和末态时的相对位置。端之间分别在初态和末态时的相对位置。20 任意两个物体任意两个物体M和和m之间有相互之间有相互作用的万有引力。作用的万有引力。3)万有引力的功万有引力的功 以以M为参照系，并取为原点，为参照系，并取为原点，m相对于相对于M的位置可用矢径的位置可用矢径 表示。表示。m受受M的万有引力为：的万有引力为：当当m由由a点沿任意路径运动到点沿任意路径运动到b点时，万有引力对点时，万有引力对m所作

18、的功为：所作的功为：21 可知，万有引力作功与路径无关，只与始末两可知，万有引力作功与路径无关，只与始末两态的位置有关，万有引力为保守力。态的位置有关，万有引力为保守力。重力的功：重力的功：弹力的功：弹力的功：万有引力的功：万有引力的功：通式：通式：E(rE(ra a)和和E(rE(rb b)分别是函数分别是函数E(r)E(r)在系统始末状态时的值。在系统始末状态时的值。函数函数E(r)E(r)由系统内各物体间的相对位置所决定，由系统内各物体间的相对位置所决定，我们称它为我们称它为系统的势函数系统的势函数，它的形式随保守力而异：，它的形式随保守力而异：2.2.势能势能22重力的势函数重力的势函

19、数：弹力的势函数：弹力的势函数：万有引力的势函数：万有引力的势函数：功功是是能量变化的一种量度，所以系统的势函数也能量变化的一种量度，所以系统的势函数也是表征了系统的一种能量，这种能量仅由系统内各物是表征了系统的一种能量，这种能量仅由系统内各物体之间的相互作用和相对位置所决定。这种能量称为体之间的相互作用和相对位置所决定。这种能量称为系统的势能系统的势能。用。用Ep表示。表示。重力势能：重力势能：弹性势能弹性势能：万有引力势能：万有引力势能：23强调：强调：由于势能的表达式中含有任意常数由于势能的表达式中含有任意常数c，所以当所以当系统处于任一确定的状态时，势能的值都不是唯一的。系统处于任一确

20、定的状态时，势能的值都不是唯一的。要确定质点系在任一给定位置时的势能值，就必要确定质点系在任一给定位置时的势能值，就必须选择某一位置作为参考点，而规定些参考位置的势须选择某一位置作为参考点，而规定些参考位置的势能为零。通常把这一参考位置就叫做能为零。通常把这一参考位置就叫做势能零点势能零点。规定。规定势能零点之后，势能的值才是确定的。势能零点之后，势能的值才是确定的。对于弹性势能，通常规定弹簧处于自然状态对于弹性势能，通常规定弹簧处于自然状态（x=o）时为势能零点。时为势能零点。对于重力势能，通常规定某一参考平面（对于重力势能，通常规定某一参考平面（h=0）为势能零点。为势能零点。对于万有引力

21、势能，通常规定两物体相距无限远对于万有引力势能，通常规定两物体相距无限远时为势能零点。时为势能零点。241.势能势能势能势能：是由于物体的位置（或状态）的变化而具有：是由于物体的位置（或状态）的变化而具有的能量。的能量。2.引入势能条件引入势能条件引入势能条件引入势能条件：质点系质点系;保守力作功。保守力作功。说明：说明：3.势能是系统的，如说物体的势能不切确。势能是系统的，如说物体的势能不切确。4.对于不同的势能零点，系统在某同一位置的势能值对于不同的势能零点，系统在某同一位置的势能值是不同的。但根据是不同的。但根据A=-E(rb)-E(ra)可知，某两个可知，某两个位置的势能差是一定的，与

22、势能零点的选择无关。位置的势能差是一定的，与势能零点的选择无关。6.势能的绝对值没有意义，只关心势能的相对值。势能的绝对值没有意义，只关心势能的相对值。5.由由A=-E(rb)-E(ra)=-EP可知，当系统状态变可知，当系统状态变化时，保守力所作的功等于相应势能增量的负值，或化时，保守力所作的功等于相应势能增量的负值，或者说等于相应势能的减少。这就是势能与保守力的关者说等于相应势能的减少。这就是势能与保守力的关系系。25如果把石头放在楼顶，并摇摇欲如果把石头放在楼顶，并摇摇欲坠，你就不会不关心它，你可能坠，你就不会不关心它，你可能要离它远些，因为它对你的生命要离它远些，因为它对你的生命安全造

23、成威胁。安全造成威胁。如果一块石头放在地面你对它并不关心。如果一块石头放在地面你对它并不关心。将将 移项，得：移项，得：令：令：E Epbpb=0=0，即令即令b b点为势能零点，则：点为势能零点，则：物体在某一位置物体在某一位置a a时系统的势能，等于把物体从这时系统的势能，等于把物体从这一位置沿任意路径移到势能零点一位置沿任意路径移到势能零点b b时保守力所作的功。时保守力所作的功。261.1.质点系的功能原理质点系的功能原理三、功能原理和机械能守恒定律三、功能原理和机械能守恒定律利用质点系的动能定理：利用质点系的动能定理：其中内力作功的代数和项其中内力作功的代数和项可分为：可分为：系统系

24、统内部保守力的功内部保守力的功和和内部非保守力的功内部非保守力的功，保守力作功等于势能增量的负值保守力作功等于势能增量的负值27外力与非保守内力作功之和，外力与非保守内力作功之和，等于系统机械能的增量。等于系统机械能的增量。功能原理功能原理（机械能原理）（机械能原理）注意：注意：1.注意与动能定理的区别：动能定理给出的是动能的注意与动能定理的区别：动能定理给出的是动能的改变与功的关系，应计算包括保守力在内的所有力的改变与功的关系，应计算包括保守力在内的所有力的功；功能原理给出的是机械能的改变与功的关系，它功；功能原理给出的是机械能的改变与功的关系，它只须计算保守内力之外的其它力的功。只须计算保

25、守内力之外的其它力的功。2.功能定理也只适用于惯性系。功能定理也只适用于惯性系。定义机械能定义机械能为物体系的动能与势能之和。为物体系的动能与势能之和。28由质点系的功能原理由质点系的功能原理 对于一个系统，当合外力的功与内部非保守力的功对于一个系统，当合外力的功与内部非保守力的功都为都为0时，系统的机械能守恒。时，系统的机械能守恒。即即2.2.机械能守恒定律机械能守恒定律若若 且且机械能守恒定律机械能守恒定律注意：注意：1.机械能守恒定律的条件是：机械能守恒定律的条件是：A外外=0且且A非保内非保内=0，不是，不是A外外+A非保内非保内=0。2.只有保守力作功时，系统的动能与势能可以相互转只

26、有保守力作功时，系统的动能与势能可以相互转换，且转换的量值一定相等，即动能增加的量等于势换，且转换的量值一定相等，即动能增加的量等于势能减少的量，或势能增加量等于动能减少的量。能减少的量，或势能增加量等于动能减少的量。29 质点系的机械能和机械能守恒定律也适用于包含有质点系的机械能和机械能守恒定律也适用于包含有定轴转动刚体的系统。定轴转动刚体的系统。机械能守恒定律只是普遍的能量转化和守恒定律机械能守恒定律只是普遍的能量转化和守恒定律的特殊形式。各种形式的能量是可以相互转换的，但的特殊形式。各种形式的能量是可以相互转换的，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭，只是不论如何转换，能量既不能

27、产生，也不能消灭，只能从一种形式转换成另一种形式，这一结论叫做能量能从一种形式转换成另一种形式，这一结论叫做能量守恒定律。守恒定律。应用机械能守恒定律解题的思路和方法：应用机械能守恒定律解题的思路和方法：明确物理过明确物理过程后，首先确定研究对象，研究对象必须是质点系；程后，首先确定研究对象，研究对象必须是质点系；然后进行受力分析，只分析外力和非保守内力，判断然后进行受力分析，只分析外力和非保守内力，判断它们作功是否为零；若满足机械能守恒条件，则用机它们作功是否为零；若满足机械能守恒条件，则用机械能守恒定律，否则只能运用功能原理；最后规定势械能守恒定律，否则只能运用功能原理；最后规定势能零点，

28、写出初末状态的机械能，列出方程，求解。能零点，写出初末状态的机械能，列出方程，求解。注意质点与定轴转动刚体的碰撞问题。注意质点与定轴转动刚体的碰撞问题。30例、如图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同例、如图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点，杆的质量一点，杆的质量m m与单摆的摆锤相等。开始时直杆自与单摆的摆锤相等。开始时直杆自然下垂，将单摆的摆锤拉到高度然下垂，将单摆的摆锤拉到高度h h0 0，令它自静止状态，令它自静止状态下下垂垂,于铅垂位置和直杆作弹性碰撞。求碰撞后直杆于铅垂位置和直杆作弹性碰撞。求碰撞后直杆下端达到的高度下端达到的高度h h。chchh=3h0/2bamlh

29、ol解解:碰撞前单摆摆锤的速度为碰撞前单摆摆锤的速度为31令碰撞后直杆的角速度为令碰撞后直杆的角速度为，摆锤的速度为，摆锤的速度为v。由角动量守恒，有由角动量守恒，有在弹性碰撞过程中机械能也是守恒的在弹性碰撞过程中机械能也是守恒的:二式联立解得：二式联立解得：按机械能守恒，碰撞后摆锤达到的高度显然为按机械能守恒，碰撞后摆锤达到的高度显然为而杆的质心达到的高度满足而杆的质心达到的高度满足由此得由此得32四、相对论能量及其与质量、动量的关系四、相对论能量及其与质量、动量的关系相对论质量：相对论质量：质速质速关系关系相对论动量：相对论动量：m0为静止质量。为静止质量。在在相对论力学中仍用动量变化率定

30、义质点受到相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力，即：的作用力，即：注意：注意：质量质量随速度变化随速度变化牛顿力学牛顿力学331.1.相对论动能相对论动能牛顿力学中：牛顿力学中：平动动能平动动能:转动动能转动动能:仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并用用EK表示粒子速率为表示粒子速率为v时的动能，则有时的动能，则有相对论力学：相对论力学：34将将两边求微分两边求微分:即：即：即：即：35m为相对论质量，为相对论质量，m0为静止质量。为静止质量。相对论的动能公式相对论的动能公式：又回到了牛顿力学的动能公式。又回到了牛顿力学的动能公式。当当vc时时

31、:36根据根据可以得到粒子速率由动能表示的关系为：可以得到粒子速率由动能表示的关系为：表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率也增大。但速率的极限是速率也增大。但速率的极限是c c ，按照牛顿定律，按照牛顿定律，动能增大时，速率可以无限增大。实际上是不可动能增大时，速率可以无限增大。实际上是不可能的。能的。372 2相对论能量相对论能量.质能关系质能关系静止能量静止能量动能动能总能量总能量为粒子以速率为粒子以速率v v运动时的总能量运动时的总能量动能动能结论：结论：一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只相

32、差一个恒定的因子相差一个恒定的因子c c2 2 。为相对论的质能关系式为相对论的质能关系式将将 改写为：改写为：为粒子静止时所具有的为粒子静止时所具有的能量能量38 按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，最一般的能量守恒应表示为：最一般的能量守恒应表示为：表示质量守恒表示质量守恒 历史上：历史上：能量守恒能量守恒质量守恒质量守恒独立独立相对论中：相对论中：统一统一放射性蜕变、原子核反应的证明。放射性蜕变、原子核反应的证明。物体在静止时仍有数量极大的能量，能量并不短物体在静止时仍有数量极大的能量，能量并不短缺，短缺的是使物体释放能量的技术。缺，短

33、缺的是使物体释放能量的技术。39核反应中：核反应中：反应前：反应前：反应后：反应后：静质量静质量 m m01 01 总动能总动能E EK K1 1 静质量静质量 m m02 02 总动能总动能E EK K2 2能量守恒：能量守恒：因此：因此：核反应中释放的能量相应于一定核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。的质量亏损。总静止质量的总静止质量的减小质量亏损减小质量亏损总动能增量总动能增量40例例1 1、在、在S S参照系中有两个静止质量均为参照系中有两个静止质量均为m m0 0的粒子的粒子A A、B B。分别以速度分别以速度 相向运动，相撞相向运动，相撞后合在一起成为一个静止质量为后合在一起成

34、为一个静止质量为M M 0 0的粒子。求的粒子。求M M 0 0 解：设合成粒子质量解：设合成粒子质量M、速度速度V 据动量守恒据动量守恒据能量守恒：据能量守恒：即：即：可见可见:41例：例：把电子从把电子从v1=0.9c 加速到加速到 v2=0.97c 时电子时电子的质量增加多少？的质量增加多少？解：解：v1 时的电子能量为时的电子能量为v2 时的电子能量为时的电子能量为能量增量能量增量423.3.相对论能量与动量关系相对论能量与动量关系43由上式得：由上式得：即相对论的动量能量关系式即相对论的动量能量关系式PcEm0c2以以E E、PcPc、m m0 0c c2 2表示三角形表示三角形的三边，可构成直角三角的三边，可构成直角三角形。形。动能为动能为E EK K的粒子：的粒子：回到了牛顿力学。回到了牛顿力学。代入式代入式 得：得：44