高考数学一轮复习考案 8.4 直线与圆锥曲线的位置关系课件 文.ppt
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1、8.4直线与圆锥曲线的位置关系2021/8/11 星期三1考点考纲解读1直线与圆锥曲线的位置关系能够把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题.会利用直线与圆锥曲线方程所组成的方程组消去一个量后,将交点问题(包括公共点个数、与交点坐标有关的问题)转化为一元二次方程根的问题,结合根与系数的关系及判别式解决问题.能够运用数形结合,迅速判断某些直线和圆锥曲线的位置关系,但要注意曲线上的点的纯粹性.2021/8/11 星期三2从近两年的高考试题来看,直线与圆锥曲线的位置关系、弦长、中点弦的问题等是高考的热点问题,题型既有选择题、填空题,又有解答题,难度属中等偏高.客观题主要考查直线与
2、圆锥曲线的位置关系、弧长问题,解答题考查得较为全面,在考查上述问题的同时,注重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等思想方法.预测2013年高考仍将以直线与圆锥曲线的位置关系为主要考点,重点考查运算能力、逻辑推理能力以及分析问题、解决问题的能力.2021/8/11 星期三31.直线与圆锥曲线的位置关系主要是指直线和圆锥曲线相交、相切、相离,解题的方法是将问题转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组解的个数,进而转化为一元(一次或二次)方程解的情况去研究.(1)若a=0,直线与圆锥曲线有一个公共点,但并不相切.此时,圆锥曲线不会是椭圆.当圆锥曲线为双曲线时,直线l与双曲线的渐近线平行或2021/
3、8/11 星期三4重合.当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线的对称轴平行或重合.(2)若a0,设=b2-4ac0时,直线与圆锥曲线相交于两个点;=0时,直线与圆锥曲线相切;0则直线与双曲线相交,但直线与双曲线相交不一定有0;当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交且只有一个交点.所以0是直线与双曲线相交的充分条件,但不是必要条件.2021/8/11 星期三9(5)联立直线方程与抛物线方程消去x(或y)后,判别式0则直线与抛物线相交,但直线与抛物线相交不一定有0,当直线与抛物线的对称轴平行时,直线与抛物线相交且只有一个交点.所以0是直线与抛物线相交的充分条件,但不是必要条件.2.数形结合思
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