高考数学一轮复习讲义 第五章 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示课件.ppt

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1、一轮复习讲义一轮复习讲义平面向量的基本定理及平面向量的基本定理及坐标表示坐标表示 2021/8/11 星期三1忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点非零非零 2021/8/11 星期三2忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点不共线不共线 有且只有有且只有 基底基底 互相垂直互相垂直 2021/8/11 星期三3忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点终点终点A A 2021/8/11 星期三4忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点2021/8/11 星期三52021/8/11 星期三6平面向量基本定理的应用平面向量基本定理的应用平面向量基本定理的应用平面向量基本定理的应用 2021/8/

2、11 星期三72021/8/11 星期三82021/8/11 星期三92021/8/11 星期三10向量坐标的基本运算向量坐标的基本运算向量坐标的基本运算向量坐标的基本运算2021/8/11 星期三112021/8/11 星期三122021/8/11 星期三132021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 2021/8/11 星期三162021/8/11 星期三172021/8/11 星期三182021/8/11 星期三1906忽视平行四边形的多样性致误忽视平行四边形的多样性致误2021/8/11 星期三2

3、02021/8/11 星期三212021/8/11 星期三222021/8/11 星期三232021/8/11 星期三242021/8/11 星期三25考点一考点一平面向量基本定理及其应用平面向量基本定理及其应用1以平面内任意两个不共线的向量为一以平面内任意两个不共线的向量为一组基底，该平面内的任意一个向量都可表示组基底，该平面内的任意一个向量都可表示成这组基底的线性组合，基底不同，表示也成这组基底的线性组合，基底不同，表示也不同不同2利用已知向量表示未知向量，实质就利用已知向量表示未知向量，实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算或数乘运

4、算量的加减运算或数乘运算2021/8/11 星期三26【1】【2】已知】已知a=(3,4),b=(cos,sin),且且a/b,则则tan的值为的值为_.练一一练2021/8/11 星期三27【3】练一一练2021/8/11 星期三28练一一练2021/8/11 星期三29两平面向量共线的充要条件有两种形式：两平面向量共线的充要条件有两种形式：(1)若若a(x1,y1),b(x2,y2)，则则ab的充要条件是的充要条件是x1 y2x2y10；(2)若若ab(a0)，则，则ba.考点二考点二平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示【1】设向量】设向量若若A,B,C三点共线三点共线,则则k=_

5、.-2,或或112021/8/11 星期三30 【2】已知向量】已知向量 (m+1，m-2)，若点，若点A、B、C能构成三角形，能构成三角形，则实数则实数m应满足的条件是应满足的条件是 .m1解解:若点若点A,B,C不能构成三角形不能构成三角形，则只能共线，则只能共线.所以所以点点A,B,C能构成三角形时能构成三角形时，2021/8/11 星期三31向量坐标运算的综合应用向量坐标运算的综合应用考点三考点三【1 1】.2021/8/11 星期三32例例3.已知已知E、F是平行四边形是平行四边形ABCD中中AD、DC边的中点边的中点,连接连接BE、BF分别交分别交AC于于R、T.求证：求证：AR=RT=TC.证明：证明：TRCABDFE2021/8/11 星期三332021/8/11 星期三342021/8/11 星期三352021/8/11 星期三362021/8/11 星期三37 2021/8/11 星期三38【2】(2009 安徽安徽)2021/8/11 星期三392021/8/11 星期三40【2】(2009 安徽安徽)2021/8/11 星期三41