高考物理专题讲座 力与物体的平衡 新课标 人教 (2).ppt

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1、力与物体的平衡2006年高考物理专题讲座2021/8/11 星期三1力学中的三类常见的力：重力、弹力、力学中的三类常见的力：重力、弹力、摩擦力，特别是静摩擦力，这是高考中摩擦力，特别是静摩擦力，这是高考中常考的内容。由于静摩擦力随物体的相常考的内容。由于静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，在分析中非常容对运动趋势发生变化，在分析中非常容易失误，同学们一定要下功夫把静摩擦易失误，同学们一定要下功夫把静摩擦力弄清楚。共点力作用下物体的平衡，力弄清楚。共点力作用下物体的平衡，是高中物理中重要的问题，几乎是年年是高中物理中重要的问题，几乎是年年必考。单纯考查本章内容多以选择、填必考。单纯考查本章内容

2、多以选择、填空为主，难度适中，与其它章节结合的空为主，难度适中，与其它章节结合的则以综合题出现，也是今后高考的方向则以综合题出现，也是今后高考的方向 2021/8/11 星期三2一、夯实基础知识一、夯实基础知识(一一).).力的概念：力是物体对物体的作用。力的概念：力是物体对物体的作用。1.1.力的基本特征（力的基本特征（1 1）力的物质性：力不能）力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。（脱离物体而独立存在。（2 2）力的相互性：）力的相互性：力的作用是相互的。（力的作用是相互的。（3 3）力的矢量性：力）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。（是矢量，既有大小，又有方向。（4 4）力的）

3、力的独立性：力具有独立作用性，用牛顿第二定独立性：力具有独立作用性，用牛顿第二定律表示时，则有合力产生的加速度等于几个律表示时，则有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速度的矢量和。分力产生的加速度的矢量和。2021/8/11 星期三3（二）、常见的三类力。（二）、常见的三类力。1.1.重力：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。重力：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。（1 1）重力的大小：重力大小等于）重力的大小：重力大小等于mgmg，g g是常数，通常等是常数，通常等于于9.89.8N/kgN/kg（2 2）重力的方向：竖直向下的）重力的方向：竖直向下的（3 3）重力的作用点）重力的作

4、用点重心：重力总是作用在物体的各重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置2021/8/11 星期三42.2.弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力物体会产生

5、力的作用，这种力叫做弹力(1)(1)弹力产生的条件：弹力产生的条件：物体直接相互接触；物体直接相互接触；物体发生弹性形物体发生弹性形变变（2 2）弹力的方向：跟物体恢复形状的方向相同）弹力的方向：跟物体恢复形状的方向相同1 1一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被而对物体产生的弹力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体支持的物体 2 2一般情况：凡是一根线一般情况：凡是一根线(或绳或绳)对物体的拉力，都是这根线对物体的拉力，都是这根线(或绳或绳)因为发生形

6、变而对物体产生的弹力；拉力的方向总是沿线因为发生形变而对物体产生的弹力；拉力的方向总是沿线（或绳）的方向对于刚性杆，弹力的方向可是任意的，要具体（或绳）的方向对于刚性杆，弹力的方向可是任意的，要具体情况具体分析情况具体分析 3 3弹力方向的特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面结弹力方向的特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面结触、点面结触时弹力的方向都是垂直于接触面的触、点面结触时弹力的方向都是垂直于接触面的 （3 3）弹力的大小：）弹力的大小：与形变大小有关与形变大小有关,弹簧的弹力弹簧的弹力F=kxF=kx可可由力的平衡条件求得由力的平衡条件求得2021/8/11 星期三5三个模型：三个

7、模型：（1 1）轻绳：绳对物体的拉力是沿绳收缩的）轻绳：绳对物体的拉力是沿绳收缩的方向。同一根绳上各点受拉力都相等。方向。同一根绳上各点受拉力都相等。（2 2）轻杆：杆对物体的弹力不一定沿杆方）轻杆：杆对物体的弹力不一定沿杆方向，如果轻直杆只有两端受力而处于平衡向，如果轻直杆只有两端受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力方向一定状态，则轻杆两端对物体的弹力方向一定沿杆方向。沿杆方向。（3 3）轻弹簧：弹簧对物体的力可能为支持）轻弹簧：弹簧对物体的力可能为支持力，也可能为拉力，但一定沿弹簧轴线方力，也可能为拉力，但一定沿弹簧轴线方向。向。2021/8/11 星期三63 3滑动摩擦力：一个物体

8、在另一个物体表面上存在相对滑动的滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做时候，要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力滑动摩擦力（1 1）产生条件：）产生条件：接触面是粗糙；接触面是粗糙；两物体接触面上有压力；两物体接触面上有压力；两物体间有相对滑动两物体间有相对滑动（2 2）方向：总是沿着接触面的切线方向与相对运动方向相反）方向：总是沿着接触面的切线方向与相对运动方向相反（3 3）大小：与正压力成正比，即）大小：与正压力成正比，即f f=N N4 4静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势静摩擦力

9、：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力（1 1）产生条件：）产生条件：接触面是粗糙的；接触面是粗糙的；两物体有相对运动的趋两物体有相对运动的趋势；势；两物体接触面上有压力两物体接触面上有压力（2 2）方向：沿着接触面的切线方向与相对运动趋势方向相反）方向：沿着接触面的切线方向与相对运动趋势方向相反（3 3）大小：由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第）大小：由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算二定律来计算2021/8/11 星期三7三种力的比较力力产生条件产生条件 方向特征方

10、向特征 重力重力物体处在地球附近物体处在地球附近 总是竖直向下总是竖直向下 弹力弹力物体与其他物体接触物体与其他物体接触接触处因挤、压、拉作用而产接触处因挤、压、拉作用而产生弹性形变生弹性形变 总与接触面垂直总与形变总与接触面垂直总与形变方向相反方向相反摩擦力摩擦力物体与其他物体接触物体与其他物体接触接触处因挤、压、拉等作用而产生接触处因挤、压、拉等作用而产生弹性形变弹性形变相对于接触的物体有沿切线方向的相对于接触的物体有沿切线方向的相对运动（或相对运动趋势）相对运动（或相对运动趋势）总与接触面平行总与接触面平行总与相对运动或相对运动总与相对运动或相对运动趋势方向相反趋势方向相反 2021/8

11、/11 星期三8受力分析方法（1 1）物体受力情况分析的理解：把某个特定的物体在某个特定）物体受力情况分析的理解：把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏，一个不重地找出来，并画的物理环境中所受到的力一个不漏，一个不重地找出来，并画出定性的受力示意图。出定性的受力示意图。（2 2）物体受力情况分析的方法：为了不使被研究对象所受到的）物体受力情况分析的方法：为了不使被研究对象所受到的力与所施出的力混淆起来，通常需要采用力与所施出的力混淆起来，通常需要采用“隔离法隔离法”，把所研，把所研究的对象从所处的物理环境中隔离出来；为了不使被研究对象究的对象从所处的物理环境中隔离出来；为了不

12、使被研究对象所受到的力在分析过程中发生遗漏或重复，通常需要按照某种所受到的力在分析过程中发生遗漏或重复，通常需要按照某种顺序逐一进行受力情况分析，而相对合理的顺序则是按重力、顺序逐一进行受力情况分析，而相对合理的顺序则是按重力、弹力，摩擦力的次序来进行。弹力，摩擦力的次序来进行。（3 3）物体受力情况分析的依据：在具体的受力分析过程中，判）物体受力情况分析的依据：在具体的受力分析过程中，判断物体是否受到某个力的依据通常有如下三个。断物体是否受到某个力的依据通常有如下三个。根据力的产生条件来判断；根据力的产生条件来判断；根据力的作用效果来判断；根据力的作用效果来判断；根据力的基本特性来判断根据力

13、的基本特性来判断。2021/8/11 星期三9（三）、力的合成与分解（三）、力的合成与分解 1.1.合力和力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共合力和力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，求几个力同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，求几个力的合力叫力的合成的合力叫力的合成 2.2.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的

14、对角线表示出来。向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。3.3.分力与力的分解：如果几个力的作用效果跟原来一个力的作分力与力的分解：如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力求一个力的分力叫用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力求一个力的分力叫做力的分解做力的分解 4.4.分解原则：平行四边形定则分解原则：平行四边形定则力的分解是力的合成的逆运算，同一个力力的分解是力的合成的逆运算，同一个力F F可以分解为无数对大小，可以分解为无数对大小，方向不同的分力，一个已知力究竟怎样分解，要根据实际情况来方向不同的分力，一个已知力究竟怎样分解，要根据实际情况来确定，根据

15、力的作用效果进行分解确定，根据力的作用效果进行分解2021/8/11 星期三10（四）共点力的平衡（四）共点力的平衡 1.1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力一点的力.2.2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态动的状态.3.3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即 合合4.4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡的

16、平衡.(1).(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡.(2)(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上线上.(3).(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，则宜用正

17、交分解法处理，此时的平衡方程可写成：此时的平衡方程可写成：2021/8/11 星期三11二二、解析典型问题解析典型问题问题问题1:1:有关摩擦力的方向与大小计算问题有关摩擦力的方向与大小计算问题 当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式f=f=f=f=N N N N来计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦来计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦来计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦来计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数及正压力因数及正压力因数及正压力因数及正压

18、力N N N N有关，而与相对运动速度大小、接触有关，而与相对运动速度大小、接触有关，而与相对运动速度大小、接触有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。面积的大小无关。面积的大小无关。面积的大小无关。而对于静摩擦力，最大值而对于静摩擦力，最大值而对于静摩擦力，最大值而对于静摩擦力，最大值Fm=Fm=Fm=Fm=NNNN，但一般情况下，但一般情况下，但一般情况下，但一般情况下，静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）。可以在。可以在。可以在。可以

19、在0fm0fm0fm0fmNNNN取值取值取值取值;要根据当时物体受力的具要根据当时物体受力的具要根据当时物体受力的具要根据当时物体受力的具体情况来定。当物体处于平衡状态时，静摩擦力的体情况来定。当物体处于平衡状态时，静摩擦力的体情况来定。当物体处于平衡状态时，静摩擦力的体情况来定。当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件来求；而物体处于非平衡态的某些大小由平衡条件来求；而物体处于非平衡态的某些大小由平衡条件来求；而物体处于非平衡态的某些大小由平衡条件来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。静摩擦

20、力的大小应由牛顿第二定律求。2021/8/11 星期三12 滑滑滑滑动动动动摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力的的的的方方方方向向向向总总总总是是是是与与与与物物物物体体体体“相相相相对对对对运运运运动动动动”的的的的方方方方向向向向相相相相反反反反。所所所所谓谓谓谓相相相相对对对对运运运运动动动动方方方方向向向向，即即即即是是是是把把把把与与与与研研研研究究究究对对对对象象象象接接接接触触触触的的的的物物物物体体体体作作作作为为为为参参参参照照照照物物物物，研研研研究究究究对对对对象象象象相相相相对对对对该该该该参参参参照照照照物物物物运运运运动动动动的的的的方方方方向向向向。当当当当研研研研究究究究

21、对对对对象象象象参参参参与与与与几几几几种种种种运运运运动动动动时时时时，相相相相对对对对运运运运动动动动方方方方向向向向应应应应是是是是相相相相对对对对接接接接触触触触物物物物体体体体的的的的合合合合运运运运动动动动方方方方向向向向。静静静静摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力的的的的方方方方向向向向总总总总是是是是与与与与物物物物体体体体“相相相相对对对对运运运运动动动动趋趋趋趋势势势势”的的的的方方方方向向向向相相相相反反反反。所所所所谓谓谓谓相相相相对对对对运运运运动动动动趋趋趋趋势势势势的的的的方方方方向向向向，即即即即是是是是把把把把与与与与研研研研究究究究对对对对象象象象接接接接触触触触的的

22、的的物物物物体体体体作作作作为为为为参参参参照照照照物物物物，假假假假若若若若没没没没有有有有摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力研研研研究究究究对对对对象象象象相相相相对对对对该该该该参参参参照照照照物可能出现运动的方向。物可能出现运动的方向。物可能出现运动的方向。物可能出现运动的方向。2021/8/11 星期三13 例例1.1.如如图图1 1所所示示，质质量量为为m m，横横截截面面为为直直角角三三角角形形的的物物块块ABCABC，ABAB边边靠靠在在竖竖直直墙墙面面上上，F F是是垂垂直直于于斜斜面面BCBC的的推推力力，现现物物块块静静止止不不动动，则则摩擦力的大小为摩擦力的大小为_ ACB F

23、图1 分分析析与与解解：物物块块ABC受受到到重重力力、墙墙的的支支持持力力、摩摩擦擦力力及及推推力力四四个个力力作作用用而而平平衡衡，由由平平衡衡条条件件不难得出静摩擦力大小为不难得出静摩擦力大小为2021/8/11 星期三14 例例例例2.2.如如如如图图图图2 2所所所所示示示示，质质质质量量量量分分分分别别别别为为为为mm和和和和MM的的的的两两两两物物物物体体体体P P和和和和QQ叠叠叠叠放放放放在在在在倾倾倾倾角角角角为为为为 的的的的斜斜斜斜面面面面上上上上，P P、QQ之之之之间间间间的的的的动动动动摩摩摩摩擦擦擦擦因因因因数数数数为为为为11，QQ与与与与斜斜斜斜面面面面间间

24、间间的的的的动动动动摩摩摩摩擦擦擦擦因因因因数数数数为为为为22。当当当当它它它它们们们们从从从从静静静静止止止止开开开开始始始始沿沿沿沿斜斜斜斜面面面面滑滑滑滑下下下下时时时时，两两两两物物物物体体体体始始始始终终终终保保保保持持持持相相相相对对对对静静静静止止止止，则则则则物物物物体体体体P P受受受受到到到到的的的的摩摩摩摩擦力大小为擦力大小为擦力大小为擦力大小为 ()()A A0 0；B.1mgcos;B.1mgcos;C.C.2 2mgcos;D.(mgcos;D.(1 1+2 2)mgcos;)mgcos;分分分分析析析析与与与与解解解解：当当当当物物物物体体体体P P和和和和QQ

25、一一一一起起起起沿沿沿沿斜斜斜斜面面面面加加加加 速速速速 下下下下 滑滑滑滑 时时时时，其其其其 加加加加 速速速速 度度度度 为为为为：a=gsin-2gcos.a=gsin-2gcos.因因因因为为为为P P和和和和QQ相相相相对对对对静静静静止止止止，所所所所以以以以P P和和和和QQ之之之之间间间间的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力为为为为静静静静摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力，不不不不能能能能用用用用公公公公式式式式求求求求解解解解。对对对对物物物物体体体体P P运运运运用用用用牛牛牛牛顿顿顿顿第第第第二二二二定定定定律律律律得得得得：mgsin-f=mamgsin-f=ma所所所所以以以

26、以求求求求得得得得：f=2mgcos.f=2mgcos.即即即即C C选项正确。选项正确。选项正确。选项正确。C C P图2Q2021/8/11 星期三15 例例例例3.3.3.3.如图如图如图如图3 3 3 3所示，质量为所示，质量为所示，质量为所示，质量为m m m m的物体放在水平放置的钢的物体放在水平放置的钢的物体放在水平放置的钢的物体放在水平放置的钢板板板板C C C C上，与钢板的动摩擦因素为上，与钢板的动摩擦因素为上，与钢板的动摩擦因素为上，与钢板的动摩擦因素为。由于受到相对于地。由于受到相对于地。由于受到相对于地。由于受到相对于地面静止的光滑导槽面静止的光滑导槽面静止的光滑导槽

27、面静止的光滑导槽A A A A、B B B B的控制，物体只能沿水平导槽的控制，物体只能沿水平导槽的控制，物体只能沿水平导槽的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度运动。现使钢板以速度运动。现使钢板以速度运动。现使钢板以速度V1V1V1V1向右匀速运动，同时用力向右匀速运动，同时用力向右匀速运动，同时用力向右匀速运动，同时用力F F F F拉拉拉拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度V2V2V2V2沿导槽匀沿导槽匀沿导槽匀沿导槽匀速运动，求拉力速运动，求拉力速运动，求拉力速运动，求

28、拉力F F F F大小。大小。大小。大小。V1 V2CAB 图图3分析与解：物体相对钢板具有分析与解：物体相对钢板具有向左的速度分量向左的速度分量V1V1和侧向的速和侧向的速度分量度分量V2V2，故相对钢板的合速，故相对钢板的合速度度V V的方向如图的方向如图4 4所示，滑动摩所示，滑动摩擦力的方向与擦力的方向与V V的方向相反。的方向相反。根据平衡条件可得根据平衡条件可得:F=fcos=mg 从上式可以看出：钢板的速度从上式可以看出：钢板的速度V1V1越越大，拉力大，拉力F F越小。越小。V1V2 f 图图4V2021/8/11 星期三16 例例例例4.4.4.4.如图如图如图如图4 4 4

29、 4所示，所示，所示，所示，C C C C为固定在地面上的斜面体，为固定在地面上的斜面体，为固定在地面上的斜面体，为固定在地面上的斜面体，A A A A、B B B B是两个长方形的物体，是两个长方形的物体，是两个长方形的物体，是两个长方形的物体，F F F F为作用在为作用在为作用在为作用在B B B B上沿斜面向上的力，上沿斜面向上的力，上沿斜面向上的力，上沿斜面向上的力，物体物体物体物体A A A A和和和和B B B B以相同的速度做匀速运动。由一此可知，以相同的速度做匀速运动。由一此可知，以相同的速度做匀速运动。由一此可知，以相同的速度做匀速运动。由一此可知，ABABABAB间间间间

30、和和和和BCBCBCBC间的摩擦因数间的摩擦因数间的摩擦因数间的摩擦因数1 1 1 1和和2 2 2 2有可能是（有可能是（有可能是（有可能是（）A A A A、1=0;2=0;B1=0;2=0;B、1=0;20;1=0;20;C、1 1 0;2=0;0;2=0;D、1 1 0;2 0;2 0;0;A图4 B 分析与解分析与解分析与解分析与解:以以以以ABAB整体为对象整体为对象整体为对象整体为对象,有有有有F=(ma+mb)gsinF=(ma+mb)gsin+2F2F则滑动摩擦力则滑动摩擦力则滑动摩擦力则滑动摩擦力2 2F=F-(ma+mb)gsinF=F-(ma+mb)gsin当F=(ma

31、+mb)gsinF=(ma+mb)gsin时,2 2F=0F=0则则则则 2 2=0=0当F(ma+mb)gsinF(ma+mb)gsin时,2 2F F 0 0则则则则 2 2 0 0隔离隔离隔离隔离A A，B B对对对对A A的摩擦力的摩擦力的摩擦力的摩擦力 1 1F=magsinF=magsin则 1 1一定不为一定不为一定不为一定不为0 CD0 CD对对对对F F CDCDCDCD 2021/8/11 星期三17 直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。弹力产生的条件是的力叫弹力。弹力产生的条件是“接触且有接触且有弹性形变弹性形变”。若物

32、体间虽然有接触但无拉伸。若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生。在许多情况下由于或挤压，则无弹力产生。在许多情况下由于物体的形变很小，难于观察到，因而判断弹物体的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用力的产生要用“反证法反证法”，即由已知运动状，即由已知运动状态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动定态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理。律进行逆向分析推理。问题问题2:2:弄清弹力有无的判断方法和弄清弹力有无的判断方法和 弹力方向的判定方法弹力方向的判定方法 2021/8/11 星期三18例例例例5 5、如如如如图图图图6 6所所所所示示示示，固固固固定定定定在在

33、在在小小小小车车车车上上上上的的的的支支支支架架架架的的的的斜斜斜斜杆杆杆杆与与与与竖竖竖竖直直直直杆杆杆杆的的的的夹夹夹夹角角角角为为为为，在在在在斜斜斜斜杆杆杆杆下下下下端端端端固固固固定定定定有有有有质质质质量量量量为为为为mm的的的的小小小小球球球球，下下下下列关于杆对球的作用力列关于杆对球的作用力列关于杆对球的作用力列关于杆对球的作用力F F的判断中，正确的是的判断中，正确的是的判断中，正确的是的判断中，正确的是()()A A小车静止时，小车静止时，小车静止时，小车静止时，F=mgsin,F=mgsin,方向沿杆向上。方向沿杆向上。方向沿杆向上。方向沿杆向上。B B小车静止时，小车静

34、止时，小车静止时，小车静止时，F=mgcos,F=mgcos,方向垂直杆向上。方向垂直杆向上。方向垂直杆向上。方向垂直杆向上。C C小车向右以加速度小车向右以加速度小车向右以加速度小车向右以加速度a a运动时，运动时，运动时，运动时，一定有一定有一定有一定有F=ma/sin.F=ma/sin.D.D.小车向左以加速度小车向左以加速度小车向左以加速度小车向左以加速度a a运动时运动时运动时运动时 ,方向斜向左上方，与竖直方方向斜向左上方，与竖直方方向斜向左上方，与竖直方方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为向的夹角为向的夹角为向的夹角为=arctan(a/g).=arctan(a/g).图图6 62

35、021/8/11 星期三19 分析与解：小车静止时，由物体的平衡分析与解：小车静止时，由物体的平衡分析与解：小车静止时，由物体的平衡分析与解：小车静止时，由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖直向上，且条件知杆对球的作用力方向竖直向上，且条件知杆对球的作用力方向竖直向上，且条件知杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力大小等于球的重力大小等于球的重力大小等于球的重力mgmgmgmg 小车向右以加速度小车向右以加速度小车向右以加速度小车向右以加速度a a a a运动，设小球受杆的运动，设小球受杆的运动，设小球受杆的运动，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为作用力方向与竖直方向的夹角为作

36、用力方向与竖直方向的夹角为作用力方向与竖直方向的夹角为,如图如图如图如图7 7 7 7所示。根据牛顿第二定律有：所示。根据牛顿第二定律有：所示。根据牛顿第二定律有：所示。根据牛顿第二定律有：Fsin=ma,Fsin=ma,Fsin=ma,Fsin=ma,Fcos=mg.Fcos=mg.Fcos=mg.Fcos=mg.，两式相除得：，两式相除得：，两式相除得：，两式相除得：tan=a/g.tan=a/g.tan=a/g.tan=a/g.只有当球的加速度只有当球的加速度只有当球的加速度只有当球的加速度a=g.tana=g.tana=g.tana=g.tan时，杆对球时，杆对球时，杆对球时，杆对球的

37、作用力才沿杆的方向，此时才有的作用力才沿杆的方向，此时才有的作用力才沿杆的方向，此时才有的作用力才沿杆的方向，此时才有F=ma/sin.F=ma/sin.F=ma/sin.F=ma/sin.小车向左以加速度小车向左以加速度小车向左以加速度小车向左以加速度a a a a运动，根运动，根运动，根运动，根据牛顿第二定律知小球所受重力据牛顿第二定律知小球所受重力据牛顿第二定律知小球所受重力据牛顿第二定律知小球所受重力mgmgmgmg和杆对和杆对和杆对和杆对球的作用力球的作用力球的作用力球的作用力F F F F的合力大小为的合力大小为的合力大小为的合力大小为mamamama，方向水平向，方向水平向，方向

38、水平向，方向水平向左。根据力的合成知三力构成图左。根据力的合成知三力构成图左。根据力的合成知三力构成图左。根据力的合成知三力构成图8 8 8 8所示的矢所示的矢所示的矢所示的矢量三角形，量三角形，量三角形，量三角形，,方向斜向左上方，与竖直方向方向斜向左上方，与竖直方向方向斜向左上方，与竖直方向方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为：的夹角为：的夹角为：的夹角为：=arctan(a/g).=arctan(a/g).=arctan(a/g).=arctan(a/g).Fa amgmg图图7 7ma mgF 图图8 82021/8/11 星期三20 例例例例6.6.6.6.如图所示如图所示如图所示如图

39、所示,原长分别为原长分别为原长分别为原长分别为L1L1L1L1和和和和L2L2L2L2劲度系数分别为劲度系数分别为劲度系数分别为劲度系数分别为k1k1k1k1和和和和k2k2k2k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下,两弹簧两弹簧两弹簧两弹簧之间有一质量为之间有一质量为之间有一质量为之间有一质量为m1m1m1m1的物体的物体的物体的物体,最下端挂着质量为最下端挂着质量为最下端挂着质量为最下端挂着质量为m2m2m2m2的的的的另一物体另一物体另一物体另一物体.整个装置处于静止状态，问：整个装置处于静止状态，问：

40、整个装置处于静止状态，问：整个装置处于静止状态，问：(1)(1)(1)(1)这时两弹簧的总长度为多少？这时两弹簧的总长度为多少？这时两弹簧的总长度为多少？这时两弹簧的总长度为多少？(2)(2)(2)(2)用一个平板把下边的物体坚直缓缓的向上托起用一个平板把下边的物体坚直缓缓的向上托起用一个平板把下边的物体坚直缓缓的向上托起用一个平板把下边的物体坚直缓缓的向上托起.直到两直到两直到两直到两 弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,这这这这时平板受到下面物体的压力等于多少？时平板受到下面物体的压力等于多少？时

41、平板受到下面物体的压力等于多少？时平板受到下面物体的压力等于多少？m m1 1 1 1 m m2 2 2 2 k k1 1 1 1 k k2 2 2 2 分析与解分析与解分析与解分析与解:（1)1)1)1)弹簧弹簧弹簧弹簧L1L1L1L1伸长量伸长量伸长量伸长量LLLL1 1 1 1=(m=(m=(m=(m1 1 1 1+m+m+m+m2 2 2 2)g/k)g/k)g/k)g/k1 1 1 1;弹弹弹弹簧簧簧簧L2L2L2L2伸长量伸长量伸长量伸长量LLLL2 2 2 2=m m m m2 2 2 2g/kg/kg/kg/k2;2;2;2;这时两弹簧的总长度这时两弹簧的总长度这时两弹簧的总长

42、度这时两弹簧的总长度为为为为L L L L1 1 1 1+L+L+L+L2 2 2 2+(m+(m+(m+(m1 1 1 1+m+m+m+m2 2 2 2)g/k)g/k)g/k)g/k1 1 1 1+m+m+m+m2 2 2 2g/kg/kg/kg/k2 2 2 2(2)(2)(2)(2)设托起设托起设托起设托起m2m2m2m2后后后后,L1,L1,L1,L1的伸长量为的伸长量为的伸长量为的伸长量为LLLL1 1 1 1；L L L L2 2 2 2的的的的压缩量为压缩量为压缩量为压缩量为LLLL2 2 2 2；根据题意；根据题意；根据题意；根据题意LLLL1 1 1 1=LLLL2 2 2

43、 2，对，对，对，对m1m1m1m1由平衡条例可知由平衡条例可知由平衡条例可知由平衡条例可知k k k k1 1 1 1 LLLL1 1 1 1+k+k+k+k2 2 2 2 LLLL2 2 2 2=m=m=m=m1 1 1 1g;g;g;g;解得解得解得解得LLLL2 2 2 2=m=m=m=m1 1 1 1g/(kg/(kg/(kg/(k1 1 1 1+k+k+k+k2 2 2 2););););这时托板受到这时托板受到这时托板受到这时托板受到m2m2m2m2的压力的压力的压力的压力为为为为:FN=k:FN=k:FN=k:FN=k2 2 2 2 LLLL2 2 2 2+m+m+m+m2 2

44、 2 2g g g g2021/8/11 星期三21 例例例例7.7.7.7.如图所示如图所示如图所示如图所示,两木块的质量分别为两木块的质量分别为两木块的质量分别为两木块的质量分别为m1m1m1m1和和和和m2m2m2m2两轻质弹簧的劲度系数分别为两轻质弹簧的劲度系数分别为两轻质弹簧的劲度系数分别为两轻质弹簧的劲度系数分别为k1k1k1k1和和和和k2k2k2k2。上边的木块压在上面的弹簧上，上边的木块压在上面的弹簧上，上边的木块压在上面的弹簧上，上边的木块压在上面的弹簧上，(但不拴但不拴但不拴但不拴接接接接)整个系统处于平衡状态，现在缓缓地整个系统处于平衡状态，现在缓缓地整个系统处于平衡状

45、态，现在缓缓地整个系统处于平衡状态，现在缓缓地向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧。问簧。问簧。问簧。问:在这个过程中下面的木块移动的在这个过程中下面的木块移动的在这个过程中下面的木块移动的在这个过程中下面的木块移动的距离是多少？距离是多少？距离是多少？距离是多少？m m1 1 1 1 m m2 2 2 2 k k1 1 1 1 k k2 2 2 2 分析与解分析与解分析与解分析与解:设系统处于平衡时设系统处于平衡时设系统处于平衡时设系统处于平衡时K2K2K2K2弹簧因压缩的形变量为弹

46、簧因压缩的形变量为弹簧因压缩的形变量为弹簧因压缩的形变量为X2,X2,X2,X2,由由由由平衡条件得平衡条件得平衡条件得平衡条件得(m m1 1 1 1+m m2 2 2 2)g=k)g=k)g=k)g=k2 2 2 2X X X X2 2 2 2-对于对于对于对于m1m1处于平衡时处于平衡时处于平衡时处于平衡时k1k1k1k1弹簧的压缩的形变量为弹簧的压缩的形变量为弹簧的压缩的形变量为弹簧的压缩的形变量为x1x1x1x1则由平衡条件则由平衡条件则由平衡条件则由平衡条件得得得得:m m1 1 1 1g=kg=kg=kg=k1 1 1 1x x1-1-1-1-现在向上提木块现在向上提木块现在向上

47、提木块现在向上提木块m1m1m1m1到它刚离开弹簧时形变量到它刚离开弹簧时形变量到它刚离开弹簧时形变量到它刚离开弹簧时形变量x1x1x1x1消失消失消失消失,对木块对木块对木块对木块m m m m2 2 2 2此时又处于新的平衡状态，设弹簧此时又处于新的平衡状态，设弹簧此时又处于新的平衡状态，设弹簧此时又处于新的平衡状态，设弹簧k k k k2 2 2 2的形变量为的形变量为的形变量为的形变量为XXXX2,2,2,2,则有则有则有则有:m:m:m:m2 2 2 2g=kg=kg=kg=k2 2 2 2XXXX2-2-2-2-由由由由 式可解得木块式可解得木块式可解得木块式可解得木块m2m2m2

48、m2向上移动向上移动向上移动向上移动的距离的距离的距离的距离XXXX2 2 2 2=X2-X1=(m1+m2)g/k2 m2g/k2=m1g/k2;m1=X2-X1=(m1+m2)g/k2 m2g/k2=m1g/k2;m1=X2-X1=(m1+m2)g/k2 m2g/k2=m1g/k2;m1=X2-X1=(m1+m2)g/k2 m2g/k2=m1g/k2;m1向上移向上移向上移向上移动的距离动的距离动的距离动的距离XXXX1 1 1 1=X=X=X=X1 1 1 1+XXXX2 2 2 2=m1g/k1+m=m1g/k1+m=m1g/k1+m=m1g/k1+m2 2 2 2g/kg/kg/kg

49、/k2 2 2 22021/8/11 星期三22 我们可以用一个力替代几个力（合成），也可以用几个力我们可以用一个力替代几个力（合成），也可以用几个力我们可以用一个力替代几个力（合成），也可以用几个力我们可以用一个力替代几个力（合成），也可以用几个力替代某一个力（分解），所有这些代换，都不能违背等效替代某一个力（分解），所有这些代换，都不能违背等效替代某一个力（分解），所有这些代换，都不能违背等效替代某一个力（分解），所有这些代换，都不能违背等效的原则。而在等效原则的指导下，通常实验可总结出力的的原则。而在等效原则的指导下，通常实验可总结出力的的原则。而在等效原则的指导下，通常实验可总结出力的

50、的原则。而在等效原则的指导下，通常实验可总结出力的合成与分解所遵循的共同定则：平行四边形定则。由力的合成与分解所遵循的共同定则：平行四边形定则。由力的合成与分解所遵循的共同定则：平行四边形定则。由力的合成与分解所遵循的共同定则：平行四边形定则。由力的合成所遵循的平行四边形定则可知：两个大小分别为合成所遵循的平行四边形定则可知：两个大小分别为合成所遵循的平行四边形定则可知：两个大小分别为合成所遵循的平行四边形定则可知：两个大小分别为F1F1F1F1和和和和F F F F2 2 2 2的力的合力大小的力的合力大小的力的合力大小的力的合力大小F F F F的取值范围为的取值范围为的取值范围为的取值范