（名师讲坛）高考数学二轮复习 专题六 数列 第2讲 数列的递推关系与求和课件.ppt

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1、专题六专题六 数列数列 第第2讲数列的递推关系与求和讲数列的递推关系与求和2021/8/11 星期三1回回归归教材教材 栏 目 导 航举题举题固法固法 即即时评时评价价 2021/8/11 星期三2回回归归教材教材 2021/8/11 星期三32021/8/11 星期三42021/8/11 星期三52021/8/11 星期三62021/8/11 星期三75.(必修5P69习题2改编)已知数列an的首项a11，且满足a2n12a2n1与a2na2n11，那么S20_.【解析】由数列an的首项a11，且满足a2n12a2n1，可得数列a2n1为等比数列，可得a2n12n1，所以a2na2n112n

2、11，所以a2n1a2n2n1，则S20(a1a2)(a3a4)(a19a20)2 0562021/8/11 星期三8举题举题固法固法 2021/8/11 星期三92021/8/11 星期三102021/8/11 星期三112021/8/11 星期三122021/8/11 星期三132021/8/11 星期三142021/8/11 星期三152021/8/11 星期三162021/8/11 星期三17即(n1)an1nana10，所以nan2(n1)an1a10，两式相减，得2an1anan2，所以数列an为等差数列2021/8/11 星期三182021/8/11 星期三19因为29512，且

3、m3，所以2m19，又因为51641294343，且2m11为奇数，所以m8，k340.2021/8/11 星期三202021/8/11 星期三212021/8/11 星期三222021/8/11 星期三232021/8/11 星期三24当n2时，cn1cn，即cn在n2且nN*上单调递减，故c1c2c3c4c5，假设存在三项cs，cp，cr成等差数列，其中s，p，rN*，由于c1c2c3c4c5.不妨设spr，则2cpcscr(*)，2021/8/11 星期三252021/8/11 星期三26当p2时，s1，即c1c21，由r3时，crc21，此时c1，c2，cr不构成等差数列，不合题意当p

4、3时，由题意知s1或s2，即cs1，r4，所以r5.综上所述，数列cn中存在三项c1，c3，c5或c2，c3，c5构成等差数列2021/8/11 星期三272021/8/11 星期三282021/8/11 星期三292021/8/11 星期三302021/8/11 星期三31当n是奇数时，Sna1a2a3a4an1an a1(a2a3)(a4a5)(an1an)2021/8/11 星期三32即即时评时评价价 2021/8/11 星期三332021/8/11 星期三34112021/8/11 星期三35【解答】因为a12，且a2，a3，a41成等比数列，所以a12，a23a2(a41)又因为an是正项等差数列，故d0，所以(22d)2(2d)(33d)，解得d2或d1(舍去)，所以数列an的通项公式an2n.2021/8/11 星期三362021/8/11 星期三372021/8/11 星期三382021/8/11 星期三39