高考数学一轮复习讲义 第一章 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件.ppt

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1、一轮复习讲义一轮复习讲义简简单单的的逻逻辑辑联联结结词词、全称量词与存在量词全称量词与存在量词2021/8/11 星期三1忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点或或 且且 非非真真真真真真假假假假假假假假假假真真真真真真真假假2021/8/11 星期三2忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点含有全称量词含有全称量词 含有存在量词含有存在量词 2021/8/11 星期三3忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点2021/8/11 星期三42021/8/11 星期三52021/8/11 星期三6含有逻辑联结词命题的真假含有逻辑联结词命题的真假含有逻辑联结词命题的真假含有逻辑联结词命题的真假 判

2、断判断判断判断 2021/8/11 星期三72021/8/11 星期三82021/8/11 星期三92021/8/11 星期三102021/8/11 星期三11含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定2021/8/11 星期三122021/8/11 星期三132021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15根据含有逻辑联结词的命题根据含有逻辑联结词的命题根据含有逻辑联结词的命题根据含有逻辑联结词的命题的真假，求参数的的真假，求参数的的真假，求参数的的真假，求参数的 取值范围取值范围取值范围取值范围2021/8/11 星期三162021/8/11 星期三172021/8/11

3、 星期三182021/8/11 星期三192021/8/11 星期三2001借助逻辑联结词求解参数范围问题借助逻辑联结词求解参数范围问题2021/8/11 星期三212021/8/11 星期三222021/8/11 星期三232021/8/11 星期三242021/8/11 星期三252021/8/11 星期三262021/8/11 星期三27命命题题全称命题全称命题x A,p(x)特称命题特称命题 x A,p(x)表表述述方方法法所有的所有的x A,p(x)成立成立存在存在x A,使使p(x)成立成立对一切对一切x A,p(x)成立成立至少有一个至少有一个x A,使使p(x)成立成立对每一个

4、对每一个x A,p(x)成成立立对有些对有些x A,使使p(x)成立成立任选一个任选一个x A,p(x)成成立立对某个对某个x A,使使p(x)成立成立凡凡x A,都有都有p(x)成立成立有一个有一个x A,使使p(x)成立成立同一个含量词的命题含量词的命题,可能有不同的表述方法可能有不同的表述方法忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点2021/8/11 星期三28题型一题型一题型一题型一 含有逻辑联结词的命题真假判断含有逻辑联结词的命题真假判断含有逻辑联结词的命题真假判断含有逻辑联结词的命题真假判断1.1.判断含有逻辑联结词的命题真假的关键是对逻辑判断含有逻辑联结词的命题真假的关键是对逻辑

5、联结词联结词“或或”、“且且”、“非非”含义的理解含义的理解.数学数学中的逻辑联结词中的逻辑联结词“或或”与日常生活中的与日常生活中的“或或”意义意义不同，日常生活中的不同，日常生活中的“或或”带有不能同时具备之意带有不能同时具备之意.数学中的逻辑联结词数学中的逻辑联结词“且且”与日常生活中的与日常生活中的“且且”意义基本一致，表示而且的意思意义基本一致，表示而且的意思.数学中的逻辑联数学中的逻辑联结词结词“非非”与日常生活中的与日常生活中的“非非”意义基本一致，意义基本一致，表示否定的意思表示否定的意思.2021/8/11 星期三29例例1.已知命题已知命题p:xR,使使tanx1,命题命题

6、q:x23x20的解集的解集 是是x|1x2，下列结论：，下列结论：命题命题“pq”是真命题；是真命题；命题命题“pq”是假是假命题；命题；命题命题“pq”是真命题；是真命题；命题命题“pq”是是假命题假命题.其中正确的是其中正确的是 .题型一题型一题型一题型一 含有逻辑联结词的命题真假判断含有逻辑联结词的命题真假判断含有逻辑联结词的命题真假判断含有逻辑联结词的命题真假判断2021/8/11 星期三30题型二含有量词的命题及其真假判断题型二含有量词的命题及其真假判断题型二含有量词的命题及其真假判断题型二含有量词的命题及其真假判断1.要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集要判断一个全称命题是

7、真命题，必须对限定的集合合M中的每一个元素中的每一个元素x，验证，验证p(x)成立成立.2.要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一中的一 个个xx0，使，使p(x0)不成立即可不成立即可.3.要判断一个存在性命题是真命题，只要在限定的要判断一个存在性命题是真命题，只要在限定的集合集合M中，至少能找到一个中，至少能找到一个xx0，使，使p(x0)成立即可，成立即可，否则这一特称命题就是假命题否则这一特称命题就是假命题.典例精讲典例精讲2021/8/11 星期三31题型二含有量词的命题及其真假判断题型二含有量词的命题及其真假判断题型二含有量词的

8、命题及其真假判断题型二含有量词的命题及其真假判断例例2.判断下列命题是否是全称命题或存在性命题判断下列命题是否是全称命题或存在性命题,若若是是,用符号表示用符号表示,并判断其真假并判断其真假.(1)有一个实数有一个实数，sin2cos21；(2)任何一条直线都存在斜率；任何一条直线都存在斜率；(3)所有的实数所有的实数a，b，方程，方程axb0有唯一解；有唯一解；(4)存在实数存在实数x，使得，使得 .2021/8/11 星期三32R，sin2cos21.是一个假命题是一个假命题.(1)有一个实数有一个实数，sin2cos21；是一个存在性命题，用符号表示为：是一个存在性命题，用符号表示为：(

9、2)任何一条直线都存在斜率；任何一条直线都存在斜率；是一个全称命题，用符号表示为：是一个全称命题，用符号表示为：直线直线l，l存在斜率存在斜率.是一个假命题是一个假命题.(3)所有的实数所有的实数a，b，方程，方程axb0有唯一解；有唯一解；是一个全称命题，用符号表示为：是一个全称命题，用符号表示为：a，bR，方程，方程axb0有唯一解有唯一解.是一个假命题是一个假命题.(4)存在实数存在实数x，使得，使得是一个是一个存在性存在性命题，用符号表示为：命题，用符号表示为：xR，是一个假命题是一个假命题.题型二全题型二全题型二全题型二全(特特特特)称命题及其真假判断称命题及其真假判断称命题及其真假

10、判断称命题及其真假判断2021/8/11 星期三33题型三题型三题型三题型三 含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定例例3.写出下列命题的否定并判断真假写出下列命题的否定并判断真假.(1)p：所有末位数字是：所有末位数字是0的整数都能被的整数都能被5整除；整除；(2)q：x0，x20；(3)r：存在一个三角形，它的内角和大于：存在一个三角形，它的内角和大于180；(4)t：某些梯形的对角线互相平分：某些梯形的对角线互相平分.2021/8/11 星期三34例例3.写出下列命题的否定并判断真假写出下列命题的否定并判断真假.(1)p：所有末位

11、数字是：所有末位数字是0的整数都能被的整数都能被5整除；整除；(2)q：x0，x20；(3)r：存在一个三角形，它的内角和大于：存在一个三角形，它的内角和大于180；(4)t：某些梯形的对角线互相平分：某些梯形的对角线互相平分.p：存在一个末位数字是：存在一个末位数字是0的整数不能被的整数不能被5整除整除,假命题假命题.q：x00，x020，真命题，真命题.r：所有三角形的内角和都小于等于：所有三角形的内角和都小于等于180,真命题真命题.t：每一个梯形的对角线都不互相平分，真命题：每一个梯形的对角线都不互相平分，真命题.题型三题型三题型三题型三 含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否

12、定含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定2021/8/11 星期三35(1)87；(2)2是偶数且是偶数且2是质数是质数;(3)1和和2的平方是正数的平方是正数;(4)三角形没有外接圆三角形没有外接圆;写出下列命题的否定写出下列命题的否定(5)若若abc=0,则则a,b,c中至少有一个为中至少有一个为01和和2的平方的平方不全是不全是正数正数;若若abc=0,则则a,b,c中中都不都不为为0三角形三角形有有外接圆外接圆;2不是不是偶数偶数或或 2不是不是质数质数;补偿练习2021/8/11 星期三36(6)不等式不等式 x2-2x-3 0是解集是是解集是x|x 3 不等式不等式 x2

13、-2x-3 0是解集是解集不不是是x|x 3 否定形式：否定形式：(7)“末位数字是末位数字是0或或5的整数能被的整数能被5整除整除”否命题：否命题：末位数是末位数是0或或5的整数，不能被的整数，不能被5整除整除 末位数末位数不是不是0 0且且不是不是5 5的整数的整数,不能不能被被5整除整除.写出下列命题的否定写出下列命题的否定补偿练习2021/8/11 星期三37所以所以实实数数k的范的范围围是是题型四题型四 综合题型综合题型2021/8/11 星期三38解：解：例例5.题型四题型四 综合题型综合题型2021/8/11 星期三39【1】“sinAsinB”是是“AB”的的_条条件件.既不充

14、分又不必要既不充分又不必要充要充要【2】在】在ABC中中,“sinAsinB”是是“AB”的的_条条件件.题型四题型四 综合题型综合题型2021/8/11 星期三40 【3】已知】已知P:xy2009；Q：x2000且且y9,则则P是是Q 的的 _条件条件.解解:逆否命题是逆否命题是x2000或或y9 xy2009不成不成立，立，既不充分又不必要既不充分又不必要显然其逆命题也不成立显然其逆命题也不成立.X 2,5 且且x (-,1)(4,+)是真命题是真命题.【4】若若“x2,5或或x(-,1)(4,+)”是是假命题，则假命题，则x的取值范围是的取值范围是 .1,2)得得 1x2.题型四题型四

15、 综合题型综合题型2021/8/11 星期三41【5】经验证，经验证，a=3符合题意符合题意.题型四题型四 综合题型综合题型2021/8/11 星期三42a=-2时两直线重合时两直线重合.【6】题型四题型四 综合题型综合题型2021/8/11 星期三43充分不必要 题型四题型四 综合题型综合题型2021/8/11 星期三44特称命题：特称命题：有些有些自然数的平方不是正数 全称命题：全称命题：所有所有自然数的平方自然数的平方是是正数正数 特称命题：特称命题：有的有的三角形三角形是是直角三角形直角三角形全称命题：全称命题：所有的所有的三角形三角形都不是都不是直角三角形直角三角形2021/8/11 星期三45答案答案 2021/8/11 星期三46【1】(09海南海南)有四个关于三角函数的命题：有四个关于三角函数的命题：p1：存在：存在x R,sin2 +cos2 =；p2:存在存在x,y R,sin(x-y)=sinx-siny；p3:对任意的对任意的x(0,),=sinx；p4:sinx=cosyx+y=.其中为假命题的是其中为假命题的是 .p1，p42021/8/11 星期三47 解解题题是是一一种种实实践践性性技技能能,就就象象游游泳泳、滑滑雪雪、弹弹钢钢琴琴一样，只能通过模仿和实践来学到它！一样，只能通过模仿和实践来学到它！波利亚波利亚2021/8/11 星期三48