匀变速直线运动的位移与速度的关系(1).ppt

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1、2.4 匀变速直线运匀变速直线运动的位移与速度动的位移与速度的关系的关系例例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒长枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪求子弹射出枪口时的速度。口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向方向为正方向可得：可得：由位移公式：由位移公式：又由速度公式：又由速度公式：vtv0+at三、匀变速直线运动位移与速度的关系三、匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：由位移公式：又由速度公式：又由速度公式：

2、vtv0+at得：得：不涉及到时间t，用这个公式方便匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：、位移与速度关系：4、平均速度：、平均速度：2、位移公式：、位移公式：1、速度公式：、速度公式：vtv0+at例例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为加速度大小为3m/s2，求：求：（1）汽车）汽车3s末速度的大小。末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车）汽车2s内的位移。内的位移。（4）汽车第）汽车第2s内的位移。内的位移。（5）汽车）汽车8s的位移。的位移。寻找更多

3、的方法！寻找更多的方法！注意做题的注意做题的格式格式、用字母用字母符号符号来表示来表示物理量物理量例例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶速行驶开始行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少？解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t根据题意得：根据题意得：v0=24m/s a=2m/s2 x=180m所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2=-30s所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6s(舍去）舍去

4、）注意要结合注意要结合实际情况实际情况例例4：骑自行车的人以：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度解：以初速度v0方向为正方向方向为正方向由位移公式由位移公式代入数据解得：代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！与实际情况不符，舍去！答案：答案：t=10s根据题意得：根

5、据题意得：v0=5m/s a=-0.4m/s2 x=30m匀变速直线运动的重要推论及特殊规律匀变速直线运动的重要推论及特殊规律v（1）在一段时间的中间时刻瞬时速度）在一段时间的中间时刻瞬时速度 等于该物体在这等于该物体在这段时间内的平均速度，若这段时间内的初速度为段时间内的平均速度，若这段时间内的初速度为 v0、末速、末速度为度为 v t，即，即 匀变速直线运动规律的三个推论匀变速直线运动规律的三个推论v（2）作匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬）作匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度时速度 跟这段位移内的初速度跟这段位移内的初速度 v0、末速度、末速度 v t关系为：

6、关系为：v（3）任意两个连续相等的时间间隔内，位移之差是一恒）任意两个连续相等的时间间隔内，位移之差是一恒量，即量，即x2-x1=x3-x2=xN-x(N-1)=aT2推广：推广：xM-xN=(MN)aT2例例5：某同学打出的纸带如下图，图中上面的数字为：某同学打出的纸带如下图，图中上面的数字为相邻两点间的距离，纸带上两相邻计数点的时间间相邻两点间的距离，纸带上两相邻计数点的时间间隔为隔为T=0.10s，试求（计算结果数值保留到小数点，试求（计算结果数值保留到小数点后面第二位）后面第二位）v 打第打第5个计数点时纸带的速度个计数点时纸带的速度v5 m/s。v 06点间的加速度为点间的加速度为a

7、 m/s2。1.401.98例例6：某次实验打出一条纸带，打点间隔为：某次实验打出一条纸带，打点间隔为0.02 s，每隔，每隔4个点个点取一个计数点后标上取一个计数点后标上O，A，B，C，D，E，F，用刻度尺量得，用刻度尺量得某点某点P到到O，A，B，C，D，E，F的距离分别为的距离分别为3.00 cm，3.30 cm，3.80 cm，4.50 cm，5.40 cm，6.50 cm，7.80 cm，如，如下图所示下图所示v（1）连续相等时间的位移分别是多少？）连续相等时间的位移分别是多少？解析：由题可知：相邻两点间距离即相等时间内的位移分别为：解析：由题可知：相邻两点间距离即相等时间内的位移分

8、别为：x1=0.30 cm，x2=0.50 cm，x3=0.70 cm，x4=0.90 cm，x5=1.10 cm，x6=1.30 cm.v（2）连续相等时间内的位移差为多少？）连续相等时间内的位移差为多少？解析：连续相等时间内的位移差解析：连续相等时间内的位移差x=0.20 cm.v（3）小车的加速度为多少？）小车的加速度为多少？解析：由题知，每隔解析：由题知，每隔4个点取一个计数点，则相邻两计个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔：数点间的时间间隔：T=50.02 s=0.10 s则小车的加速度：则小车的加速度：a=x/T2=0.20 cm/(0.1 s)2=20 cm/s2=0.2

9、m/s2.v（4）小车在经过点时的速度为多少？）小车在经过点时的速度为多少？解析：小车经过点时的速度为解析：小车经过点时的速度为vC=(x3+s4)/2T=(0.70+0.90)cm/(20.1)s=8cm/s=0.08m/s例例7：某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动他将打点：某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动他将打点计时器接到频率为计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带他的交流电源上，实验时得到一条纸带他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第，第六个点下标明六个点下标明B，第十一个点下

10、标明，第十一个点下标明C，第十六个点下标明，第十六个点下标明D，第，第二十一个点下标明二十一个点下标明E而而B点已模糊不清，于是他测得点已模糊不清，于是他测得AC长为长为14.56 cm，CD长为长为11.15 cm，DE长为长为13.73 cm，如下图所示，如下图所示，则打则打C点时小车的瞬时速度大小为点时小车的瞬时速度大小为 m/s，小车运动的加速，小车运动的加速度大小为度大小为 m/s2，AB的距离应为的距离应为 cm.（保留三位有（保留三位有效数字）效数字）0.9862.585.99初速度为零的匀加速直线运动的特殊规初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律（设为等分时间间隔）律（设为等分时

11、间间隔）v（1）1T末、末、2T末、末、3T末末瞬时速度的比为瞬时速度的比为 v1 v2 v3 v n1：2：3：nv（2）1T内、内、2T内、内、3T内内位移之比为位移之比为 x1 x2 x3 xn12：22：32：n2v（3）第）第1个个T内、第内、第2个个T内、第内、第3个个T内内位移之比为位移之比为 x x x x Nv（4）从静止开始通过连续相同的位移所用的时间之比为）从静止开始通过连续相同的位移所用的时间之比为 t1 t2 t3 t n1：3：5：（2n1）例例8：质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运：质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起通过连续三段位移所经历的时间分别

12、为动起通过连续三段位移所经历的时间分别为1s、2 s、3s，这三段位移之比为，这三段位移之比为()1 2 3 1 3 5 1 8 27 12 22 32v解析：解析：质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起连续相等的时间间隔的位移比为运动起连续相等的时间间隔的位移比为1 3 5 7 9 11,故故1s、2s、3s时间间隔内时间间隔内的位移之比为的位移之比为1(3+5)(7+9+11)=1 8 27v答案：答案：例例9：一物体以加速度为：一物体以加速度为2 m/s2从静止开始做匀加速直从静止开始做匀加速直线运动，以线运动，以T表示相等时间间隔表示相等时间

13、间隔.在第三个在第三个T内的位移内的位移为为10 m,则则()T=sT=2 s第一个第一个T终了时的瞬时速度为终了时的瞬时速度为2 m/s第一个第一个T终了时的瞬时速度为终了时的瞬时速度为2m/s v解析：解析：由导出规律知第由导出规律知第1个个T内的位移为内的位移为2 m,可求可求AD正确正确.v答案：答案：A例例10：一物体以一定的初速度从一光滑斜面的底端：一物体以一定的初速度从一光滑斜面的底端a点点上滑，最高可滑至上滑，最高可滑至b点，点，c是是ab的中点，如右图所示，的中点，如右图所示，已知物体从已知物体从a至至c的时间为的时间为t0，问它从，问它从c经经b再回到再回到c的的时间是多少？时间是多少？解析：解析：可将物体的运动视为从可将物体的运动视为从b开始下滑的匀开始下滑的匀加速运动，已知通过第二段相等位移的时间为加速运动，已知通过第二段相等位移的时间为t0，则可求得通过第一段相等位移的时间，则可求得通过第一段相等位移的时间t bc，由运动的对称性可得所求的时间由运动的对称性可得所求的时间t=2t bc根据初速度为零的匀加速直线运动通过连续相根据初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比的公式得：等的位移所用时间之比的公式得：t bc t0=1 解得：解得：t bc=t0所以：所以：t=2 t cb=t0.